GV neâu ví duï , cho caùc nhoùm Caùc nhoùm thaûo luaän và ghi lời giải vào thảo luận và ghi lời giải vào baûng con baûng con Hd : Biểu diễn tập hợp A,B trên truïc soá + Xaùc ñònh A B ,[r]
Trang 1 3 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I Mục Tiêu
1 Về kiến thức :
Hiểu được các phép toán : giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập con
2 Về kĩ năng :
* Sử dụng đúng các kí hiệu , , A\B , C B A
* Thực hiện được các phép toán giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập con Biết dùng biểu đồ Ven để biểu biễn giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp
II Chuẩn Bị
1 GV chuẩn bị :
Các bảng biểu , bảng cuộn , thước kẻ
Chuẩn bị máy chiếu qua đầu overhead hoặc projecter
Chuẩn bị đề bài để phát cho học sinh
2 Học sinh chuẩn bị SGK, kiến thức về tập hợp và xem trước phần 3
Phân nhóm học tập ( mỗi nhóm 2 bàn )
III) Kiểm tra bài cũ :
1) Nêu định nghĩa và tính chất của tập hợp con Tìm các tập con 2 phần tử của tập hợp
M= 1,2,3,4
ĐS: 1,2, 1,3, 1,4 , 2,3, 2,4 , 3,4
2) Viết tập A= x Z / (x2 1)(4 2x)=0 , B= x N / /x/<3 dưới dạng liệt kê các phần tử ĐS: A= 1,1,2 , B= 0,1,2
IV) Họat động dạy và học
Hoạt động GV Hoạt động HS Nôi dung
HĐ1: Giúp HS nắm được các
tập con thường dùng của R
* x R / a< x < b có thể liệt
kê các phần tử hay không ?
* Ta cần biểu diễn tập hợp này
trên trục số
Tương tự x R / a< x = ?
x R / x < b = ?
Vd : (1;3) = ?
x R / 2< x < 7= ?
x R / x < 3 = ?
Tương tự như trên ta có [a;b] là
tập hợp thế nào ?
[a;b) = ?
Không
(a;+∞ ) (∞ ;b)
x R / 1< x < 3
( 2;7) (∞ ; 3)
x R / a ≤ x ≤ b
x R / a ≤ x < b
3) Các tập hợp con thường dùng của R
a) Khoảng (a;b) = x R / a< x < b
(a;+∞ ) = x R / a< x (∞ ;b) = x R / x < b
b) Đoạn [a;b] = x R / a ≤ x ≤ b
3) Nửa khoảng [a;b) = x R / a ≤ x < b
a (
b )
b )
Trang 2(a;b] = ?
[a;+∞ ) = ?
(∞ ;b] = ?
GV dùng bảng ghép đôi để cho
HS các nhóm giải ví dụ này
1b , 2d, 3c, 4a
Hoạt động 2: Giúp HS nắm
được các phép toán hợp , giao ,
hiệu của 2 tập hợp , phần bù
của một tập hợp
* Từ 2 tập hợp A= 1,1,2 , B=
0,1,2 hãy tìm các phần tử
chung của 2 tập hợp này ?
* tập hợp 1,2 gọi là giao của
2 tập hợp A và B
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm
thảo luận và ghi lời giải vào
bảng con
Hd: Biểu diễn tập hợp A,B trên
trục số , Xác định A B
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên
bảng lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* Từ 2 tập hợp A= 1,1,2 , B=
0,1,2 , hãy lập một tập hợp
gồm tất cả các phần tử của 2
x R / a< x ≤ b
x R / a ≤ x
x R / x ≤ b
1,2
HS các nhóm phát biểu định nghĩa
Các nhóm thảo luận Ghi lời giải trên bảng con
1,0,1,2
(a;b] = x R / a< x ≤ b
[a;+∞ ) = x R / a ≤ x (∞ ;b] = x R / x ≤ b
Chú ý : R = ( ∞ ; +∞ )
Vi dụ : như SGK trang 18
4) Các phép toán trên tập hợp
a) Giao của hai tập hợp
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B được gọi là giao của A và B
Kí hiệu A B
A B = x x A và x B
x A B x A
x B
Ví Dụ : Cho tập hợp A =[2;1] ,B= (1;3) Tìm A B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A B Nếu 2 tập hợp A và B không có phần tử chung gnhĩa là A B = thì ta gọi A và b là hai tập hợp rời nhau
b) Hợp của 2 tập hợp:
A
A B B
Trang 3tập hợp này ?
* tập hợp 1,0,1,2 gọi là hợp
của 2 tập hợp A và B
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
giao của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
GV nêu ví dụ , cho các nhóm
thảo luận và ghi lời giải vào
bảng con
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên
bảng lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* Từ 2 tập hợp A= 1,1,2, 5 ,
B= 0,1,2,3 , hãy lập một tập
hợp gồm các phần tử thuộc A
nhưng không thuộc B ?
* tập hợp 1,5 gọi là hiệu
của 2 tập hợp A và B ( theo
đúng thứ tự đó )
* Gọi HS các nhóm định nghĩa
hiệu của hai tập hợp
* GV vẽ biểu đồ Ven minh họa
Và hỏi A\B là miền nào ?
GV nêu ví dụ , cho các nhóm
thảo luận và ghi lời giải vào
bảng con
Hd : Biểu diễn tập hợp A,B trên
trục số
+ Xác định A B , A\ B
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên
HS các nhóm phát biểu định nghĩa
Các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng con
1,5
Miền bên trái
Các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng con
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hay thuộc B được gọi là hợp của A và
B Kí hiệu A B
A B = x x A hoặc x B
x B
Ví Dụ : Gọi A là tập hợp các HS giỏi toán và
B là tập hợp các HS giỏi văn của lớp
em Hãy mô tả 2 tập hợp A B ,
A B
c) Hiệu của 2 tập hợp:
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của
A và B Kí hiệu A \ B Vậy A \ B = x x A và x B \
x A
x A B
x B
Ví dụ
Cho tập hợp A =[2;1] ,B= (1;3) Tìm A B , A \ B
+ Biểu diễn tập hợp A,B trên trục số
+ Xác định A B , A\ B
A
B
A B
Trang 4bảng lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
* GV vẽ biểu đồ A E và gọi
1 HS gạch sọc phần E\A
* Nếu AE thì E\A gọi là gì ?
GV nêu ví dụ , cho các nhóm
thảo luận và ghi lời giải vào
bảng con
Nhắc lại A\B là tập hợp thế nào
?
A có là tập hợp con của E
không ? vì sao?
Gọi 3 nhóm gắn lời giải lên
bảng lớn
Cho các nhóm nhận xét bổ sung
và Gv đánh giá
gọi là phần bù của A trong E
Gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B
Có , vì các phần tử của
A đều thuộc E
d) Phép lấy phần bù :
Nếu A E thì E\A gọi là phần bù của A trong E
Kí hiệu C A E
Vậy C A E = E\A = x x E và x A
Ví Dụ : Cho A là tập hợp các HS của lớp này giỏi toán B là tập hợp các HS của lớp này giỏi văn và E là tập hợp các HS lớp này Phát biểu bằng lời tập hợp A\B , A
E
C
A\B là tập hợp các hs của lớp giỏi toán nhưng không giỏi văn
= E\A là tập hợp các hs của lớp
A E
C
không giỏi toán
V Củng cố :
1) Cho A = [2 , 5 ) , B = (1, + ∞ ) Tìm A B , A B , A\B , C B R
2) Nhắc lại giao của hai tập hợp , hợp của hai tập hợp , phần bù của một tập con
VI Hướng dẫn về nhà : Làm BT trong SGK trang 20 có hd thêm bài 27