Câu 18 : Phủ định mệnh đề : a Có ít nhất một hs trong lớp không thích môn Toán.. b Tất cả hs trong lớp em đều biết sử duïng Maùy tính.[r]
Trang 1Tên bài: 2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC ( Luyện tập )
Tiết: 5 – 6 Chương: 1 Ngày soạn: 15/08/2008
Ngày dạy:
I.MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
+ Hiểu rõ khái niệm mệnh đề , mệnh đề chứa biến
+ Biết lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
2/Kĩ năng :
+ Biết chứng minh mệnh đề bằng phương pháp trực tiếp, pp phản chứng
+ Biết phủ định mệnh đề, mệnh đề chứa biến
II.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học
+ Học sinh: SGK, bài giải
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ “ để phát biểu định lý : “ Nếu avà b là hai số hữu tỷ
thì tổng a + b cũng là số hữu tỷ “ Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ?
Câu 2 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần “ để phát biểu định lý : “ Nếu một số tự nhiên chia
hết cho 15 thì nó chia hết cho 5 “ Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ?
Câu 3 : Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ “ để phát biểu định lý : “ Một tứ giác nội
tiếp trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối của nó bằng 1800 “ Mệnh đề đảo của định lý đúng hay sai ?
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Hiểu được khái niệm mệnh đề
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+ GV yêu cầu hs nhắc lại khái
niệm mệnh đề
+ GV cho các nhóm thảo luận
và gọi hs Yếu trả lời
+ a)24 – 1 = 15 chia hết cho 5 b) 153 = 31 x 5 => 153 không phải là số nguyên tố
c) Câu cảm thán d) Câu nghi vấn
Câu 12) a/ 24 – 1 chia hết cho 5 : MĐ Đ b/ 153 là số nguyên tố : MĐ S c/ Cấm đá bóng ở đây ! : Không phải MĐ
d/ Bạn có máy tính không ? Không phải MĐ
Hoạt động 2: Nắm được Mệnh đề phủ định
+ Cách thiết lâïp mệnh đề phủ
định ?
+ GV gọi hai hs TB trả lời
+ “ Không phải P “ Câu 13 :
a) Tứ giác ABCD đã cho không phải là hình chữ nhật b) 9801 không phải là số chính phương
Trang 2HĐ 3 : Hiểu mệnh đề kéo theo :
+ Cách thành lập mệnh đề kéo
theo ? Khi nào mệnh đề kéo
theo sai ?
“ Nếu P thì Q”
P => Q chỉ sai khi P đúng và Q sai
Câu 14 :
P : Đ và Q : Đ
Do đó P => Q : đúng
Câu 14 : Nếu tứ giác ABCD có tổng tổng hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Mệnh đề Đ
+ GV gọi hai hs TB phát biểu Câu 15 :
P : Đ và Q : S
Do đó : P => Q : sai
Câu 15 : Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4
Mệnh đề S
+ Cách thành lập mệnh đề
tương đương ?
“ P nếu và chỉ nếu Q”
Suy ra P và Q
Câu 16 :
P : Tam giác ABC vuông tại A Q: AB2 + AC2 = BC2
HĐ 4 : Mệnh đề chứa biến :
+ Khi nào một phát biểu trở
thành một mệnh đề chứa biến ?
+ GV gọi các hs yếu ở mỗi
nhóm trả lới
Khi tính Đ, S phụ thuộc vào một hay nhiều biến a) P(0) : 02 = 0
b) P(1): 12 = 1 c) P(2): 22 = 2 (S) d) P( - 1) : ( - 1)2 = -1 (S) e) Do P(0) và P(1) đúng g) Do P(2) và P( - 1) sai
Câu 17 : Cho mệnh đề : P(n) : n = n2 với n Z
HĐ 5 : Phủ định mệnh đề chứa biến :
+ Hãy phát biểu các mệnh đề
chứa biến và mệnh đề phủ định
cúa chúng
+ GV gọi 4 hs TB phát biểu
P: x X, P(x)
P x X P x
Q: x X, P(x)
Q x X P x
Câu 18 : Phủ định mệnh đề : a) Có ít nhất một hs trong lớp không thích môn Toán
b) Tất cả hs trong lớp em đều biết sử dụng Máy tính
c) Có ít nhất một hs trong lớp không biết đá bóng
d) Mọi hs trong lớp em đều được đi tắm biển
+ GV phân tích 2 ý :
* Xét tínhđúng sai của mđ
* Phủ định mệnh đề
+ GV gọi 4 hs khá ở các nhóm
lên giải
a)x2 = 1 x = 1 v x = - 1 b) Cho n = 0 , mệnh đề đúng
c) Cho x = 1 , mênh đề sai
d) + n lẻ => n = 2k + 1
=> n2+ 1 = 4k2 + 4k + 2
Câu 19 : a) x R , x2 ≠ 1 (S) b) n N , n (n + 1) không phải là số chính phương (S)
c) x R , (x – 1 )2 = x – 1 (Đ) d) n N , n2 + 1 chia hết cho 4 (S)
Trang 3không chia hết cho 4 + n chẵn => n = 2k
=> n2+ 1 = 4k2 + 1 không chia hết cho 4
+ GV nêu ý nghĩa :
Từ phát biểu toán học chuyển
sang ký hiệu toán học và ngược
lại
Các nhóm thảo luận, cửa đại diện nhóm trả lời và nhạn xét
Câu 20 :
x R , x2 = 2 Khẳng định B
+ GV cho các nhóm thảo luận
câu 20 và câu 21
Câu 21 : X={cầu thủ x trong đội tuyển bóng rỗ} P(x) :” x cao trên cao 180 cm ”
x x, P(x) có ngĩa là : A: “ Mọi cầu thủ bóng rỗ đều cao trên
180 cm “
HĐ 6 : Áp dụng pp chứng minh phản chứng
+ Hs nhắc lại pp chứng minh
phản chứng B1:Giả sử tồn tại xcho P(xo) đúng mà Q(xo X sao o) sai
B2: Dùng suy luận và kiến thức đã biết dẫn đến điều mâu thuẫn
B3:Kết luận
+ Ghi bảng : “ Nếu a, b > 0 thì
a b ab
P : Nếu a, b > 0
Q: a b ab
B1 : Q sai : a + b < ab
B2 : Chứng minh
mâu thuẩn
2
0
a b Vậy a b ab
Câu 7 : Giả sử a + b < ab
Bđt sai
2
0
a b
P : Vn N , n2 5
Q : n 5
B1 : Q sai : “ n không chia hết cho 5 “
B2 : n = 5k 1 và n = 5k 2 Chứng minh mâu thuẩn
Câu 11 : Giả sử n2 chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5
+ n = 5k 1=> n2 =25k2 10k +1
+ n = 5k 2=> n2 =25k2 20k +4
=> n2 không chia hết cho 5 , vô lý Vậy n chia hết cho 5
V CỦNG CỐ:
Câu 1 : Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của nó :
P : n Z n < n2 Q: Có một tam giác cân không phải làtam giác đều
Câu 2 : Cho P : “ x là một số hữu tỷ “ và Q: “ x2 là một số hữu tỷ “
a) Phát biểu mệnh đề P => Q và xét tính đúng sai của nó
b) Phát biểu mệnh đề đảo Q => P vàø xét tính đúng sai của nó
Trang 4Câu 3 : Dùng ký hiệu hoặc để viết các mệnh đề sau :
a) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó
b) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó
VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Xem lại các bài tập đã chữa
+ Làm các bài tập còn lại trong SBT
+ Chuẩn bị bài 3 TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP trang 15 - 20