Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 Ngày soạn : 03 / 12 / 08 Tiết : 28 §6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU  I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu đường tròn bàng tiếp. 2. Kĩ năng : HS biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập tính toán và chứng minh . 3. Thái đợ : HS biết áp dụng kiênd thức đã học vào thực tế : cách tìm tâm của một vật hình tròn “bằng thước phân giác”. II) CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bò của GV : SGK, Giáo án, Bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi, đònh lí. Thước thẳng, com pa, phấn màu, ê ke, thước phân giác. 2. Chuẩn bò của HS : – Ôn lại đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, ê ke, com pa. III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn đònh tình hình lớp : (1 ph) Kiểm tra só số và điều kiện học tập của lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : (6 ph) HS : a) Phát biểu đònh lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. b) Cho ∆ABC (Â = 1v). Vẽ đường tròn (B, BA) và đường tròn (C, CA). Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn. Hỏi thêm : CA có là tiếp tuyến của đường tròn (B) không ? Vì sao ? Trả lời : a) (SGK-Tr.110) b) ∆ABC và ∆DBC có AB = DB = R (B). AC = DC = R (C) BC chung ⇒ ∆ABC = ∆DBC (c-c-c) ⇒ · · BAC BDC = = 90 0 ⇒ CD ⊥ BD ⇒ CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) 3. Giảng bài mới : /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc Trang - 1 - C B D A Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009  Giới thiệu bài : (1ph) – GV : Từ hình vẽ bài kiểm tra, ta có CA và CD là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (B). Chúng có những tính chất gì ? Đó chính là nội dung của bài tập hôm nay.  Tiến trình bài dạy : TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1 GV yêu cầu HS làm SGK(Tr.113). GV gọi một HS đọc to . Gợi ý : Có AB, AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) thì AB, AC có tính chất gì ? GV điền kí hiệu vuông góc vào hình vẽ 79 SGK(Tr.113). GV : Các em hãy chứng minh điều nhận xét trên. GV giới thiệu : Góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC là góc BAC, góc tạo bởi hai bán kính OB, OC là góc BOC. Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm. GV yêu cầu HS đọc đònh lí SGK(Tr.114) và xem lại chứng minh của SGK. GV giới thiệu một ứng dụng củ đònh lí này là tìm tâm của các vật hình tròn bằng “thước phân giác”. GV đưa thước phân giác cho HS quan sát, mô tả cấu tạo và cho HS làm . Một HS đọc to HS nhận xét : OB = OC = R ; AB = AC ; · · BAO CAO = ; …… HS : AB ⊥ OB ; AC ⊥ OC. HS : Xét ABO và ∆ACO có: µ µ B C = = 90 0 (t/c tiếp tuyến) OB = OC = R và AC chung ⇒ ∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ AB = AC ; · · OAB OAC = ; · · AOB AOC = HS nêu nội dung đònh lí hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau. ……………………………………………………… HS đọc to đònh lí …………………… HS nghe GV giới thiệu và quan sát “thước phân giác” ……………………………………………………… HS : Nêu cách tìm tâm của một tấm gỗ hình tròn bằng thước phân giác. 1. Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau ĐỊNH LÍ. SGK(Tr.114) AB, AC là hai tiếp tuyến GT của (O), B, C là hai tiếp điểm. KL AB = AC ; · · OAB OAC = · · AOB AOC = . C B A Chứng minh. Xét ABO và ∆ACO có: µ µ B C = = 90 0 (t/c tiếp tuyến) OB = OC = R và AC chung ⇒ ∆ABO = ∆ACO (cạnh huyền – cạnh góc vuông) ⇒ AB = AC · · OAB OAC = nên AO là tia phân giác của góc BAC. · · AOB AOC = nên OA là tia phân giác của góc BAC. 10’ HOẠT ĐỘNG 2 2. Đường tròn nội tiếp tam /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 GV : Các em đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác. Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm ở vò trí nào ? G yêu cầu HS làm SGK(Tr.114) GV vẽ hình trên bảng, yêu cầu HS vẽ theo. GV gọi một HS đứng tại chỗ chứng minh ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I. GV giới thiệu đường tròn (I, ID) là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và ∆ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn (I, ID) Hỏi : Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vò trí nào ? Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào ? HS : Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. Tâm của nó là giao điểm các đường trung trực của tam giác. HS nghiên cứu . ……………………………………………………… HS vẽ hình vào vở. ……………………………………………………… HS : Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF. Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID. Vậy IE = IF = ID ⇒ D, E, F cùng nằm trên một đường tròn (I, ID). HS nghe GV giới thiệu. ……………………………………………………… HS : Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. Tâm này cách đều ba cạnh tam giác. giác SGK(Tr.114) F E I C B A D Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. 8’ HOẠT ĐỘNG 3 GV treo bảng phụ và hình vẽ 81 SGK(Tr.115). Yêu cầu HS chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng. GV giới thiệu : Đường tròn (K, KD) tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của HS nghiên cứu và quan sát hình vẽ. HS : Vì K thuộc tia phân giác của · xBC nên KF = KD. Vì K thuộc tia phân giác · BCy nên KD = KE ⇒ KF = KD = KE. Vậy D, E, F nằm trên một đường tròn (K, KD) HS chú ý nghe GV giới thiệu. 3. Đường tròn bàng tiếp tam giác SGK(Tr.115) /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc Trang - 3 - Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác ABC. Hỏi : Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam giác ? Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vò trí nào ? GV lưu ý : Do KD = KE ⇒ K nằm trên phân giác của góc A nên tâm đường tròn bàng tiếp tam giác còn là giao điểm một phân giác ngoài của góc khác của tam giác. Hỏi : Một tam giác có mấy đường trong bàng tiếp ? GV treo bảng phụ vẽ tgABC có ba đường trong bàng tiếp để HS quan sát. HS : Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. HS : Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C. K F E D C B A 5’ HOẠT ĐỘNG 4 Củng cố, hướng dẫn giải bài tập HS phát biểu đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn. Bài tập : Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng đònh đúng. 1. Đường tròn nội tiếp tam giác a. là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 1 - b 2. Đường tròn bàng tiếp tam giác b. là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác. 2 - d 3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác c. là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác 3 – a 4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. d. là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia 4 – c 5. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác. e. là giao điểm hai đường phân giác ngoài của ta giác. 5 - e 4. Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo : (2 ph) – Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phân • Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phân biệt đònh nghóa, cách xác đònh tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác. /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc Trang - 4 - Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 • Làm các bài tập : 26, 27, 28, 28, 29 - SGK(Tr.115, 116). Bài 48, 51 - SBT(Tr.134) • Tiết sau luyện tập. IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :      /var/www/html/tailieu/data_temp/document/t28-h9-cii--13706295905694/bti1369380456.doc Trang - 5 - . /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t2 8- h 9- cii -- 1 3706295905694/bti1369380456.doc Trang - 4 - Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 • Làm các bài tập : 26, 27, 28, 28, 29 -. /var/www/html/tailieu/data_temp/document /t2 8- h 9- cii -- 1 3706295905694/bti1369380456.doc Trang - 2 - Trường THCS Nguyễn Huệ  Năm học : 2008 - 2009 GV : Các em đã biết