Kiến thức : HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng v
Trang 1Ngày soạn : 21 / 11 / 08
I) MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm
tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2 Kỹ năng : HS biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương
đối của đường thẳng và đường tròn
3 Thái độ : HS thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
trong thực tế
II) CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phu, thước thẳng, com pa, phấn màu
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm
2 Chuẩn bị của HS :
– Ôn lại các kiến thức đã học về đường tròn Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, htước thẳng, com pa, bút dạ
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp
2 Kiểm tra bài cũ : (3 ph, không lấy điểm)
HS : Nêu vị trí tương đối của hai đương thẳng
3 Giảng bài mới :
Giới thiệu bài : (1ph)
– GV đặt vấn đề : Tương tự như hai đường thẳng, giữa đường thẳng và đường tròn sẽ có mấy vị trí ? Mỗi trường hợp sẽ có mấy điểm chung Bài học hôm nay các em giải quyết vấn đề trên
Tiến trình bài dạy :
TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG
18’ HOẠT ĐỘNG 1
GV vẽ một đường tròn trên bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di
HS quan sát các thao tác của
GV và nhận biết các vị trí 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn /tmp/jodconverter_41e7aafe-59db-4d7b-92d4-5dcd4637f0d1/tempfile_16108.doc
Trang 2chuyển để HS thấy được các
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
GV cho HS làm SGK(Tr.107)
GV : Căn cứ vào số điểm chung của đường thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí tương đối của chúng
GV : Yêu cầu HS đọc mục a) SGK(Tr.107) và cho biết khi nào thì đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau Vẽ hình và mô tả vị trí tương đối này
GV lưu ý HS đường thẳng a có thể đi qua tâm đường tròn
GV : Giới thiệu đường thẳng
a là cát tuyến của đường tròn
GV kẻ OH a ( O a), hỏi:
OH như thế nào với R, nêu cách tính HB, HA theo R và OH
GV : Nếu OH càng tăng thì độ lớn của AB như thế naò ? Nếu A trùng B thì OH bằng bao nhiêu ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn có mấy điểm chung ?
GV giới thiệu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
GV yêu cầu HS đọc mục b)
tương đối của đường thẳng và đường tròn
HS làm Nếu đường thẳng và đường tròn có ba điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng , điều này vô lí
HS đọc mục a) SGK(Tr.107)
HS : Khi đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung thì ta nói đường thẳng
a và đường tròn (O) cắt nhau
HS : Có OH < OB (cạnh góc vuông và cạnh huyền)
OH < R
OH AB AH = HB =
2
2 OH
R
Trường hợp O a thì OH =
0 < R
HS : Khi A trùng B thì OH =
R Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O, R) chỉ có một điểm chung
HS đọc mục b) theo yêu cầu của GV và trả lời :
a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.
SGK(Tr.107)
R H
O a
Nhận xét :
OH < R và HA = HB =
2 2
OH
b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
SGK(Tr.108)
H
O
C a
a
D H C O
Trang 3và đường tròn (O, R) tiếp xúc nhau ?
Lúc đó đường thẳng a gọi là
gì ? Điểm chung duy nhất gọi là gì ?
GV gọi tiếp điểm là C, có nhận xét gì về vị trí của OC đối với đường thẳng a và độ dài khoảng cách OH ?
GV : Các em hãy chứng minh điều nhận xét trên
Gợi ý : Giả sử H không trùng với C thì điều gì xảy
ra ?
GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh trong SGK và gọi một em lên bảng trình bày
GV yêu cầu vài HS phát biểu định lí và nhấn mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp tuyến đường tròn cần ghi nhớ kĩ
GV cho HS đọc mục c) SGK(Tr.108) và trả lời câu hỏi :
Khi nào đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau ?
Vẽ hình và so sánh OH với
R
a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau
Lúc đó đường thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểm chung duy nhất gọi là tiếp điểm
HS nhận xét :
H C , OC a và OH = R
HS suy nghĩ vài phút
………
HS lên bảng trình bày phần chứng minh
………
Ba HS phát biểu định lí
………
HS đọc mục c) SGK(Tr.108) theo yêu cầu của GV
HS trả lời : Đường thẳng a và đường tròn (O) không có điểm chung
HS lên bảng vẽ hình
Nhận xét :OH > R
Nhận xét :
H C , OC a và OH = R
Chứng minh :
SGK(Tr.108)
ĐỊNH LÍ
GT Đường thẳng a là tiếp của (O), C là tiếp điểm
KL a OC
c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
SGK(Tr.108)
a
H O
Nhận xét : OH > R.
10’ HOẠT ĐỘNG 2
GV : Đặt OH = d, ta có các kết luận sau :
GV yêu cầu HS đọc to SGK từ “ nếu đường thẳng a … đến … không giao nhau”
HS đọc trong SGK theo yêu cầu của GV
2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
SGK(Tr.109)
/tmp/jodconverter_41e7aafe-59db-4d7b-92d4-5dcd4637f0d1/tempfile_16108.doc
Trang 4GV gọi một HS lên bảng điền vào bảng sau :
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d vàR
1) 2) 3)
10’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải
bài tập
GV cho HS làm SGK(Tr.109)
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?
b) Tính độ dài BC
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập 17 SGK(Tr.109) Gọi lần lượt HS điền vào chỗ trống
Một HS lên bảng vẽ hình
HS trả lời miệng : a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì : d = 3 cm < R =
5 cm
b) Xét BOH (vuông tại H) theo đ.lí Py-ta-go :
OB2 = OH2 + HB2 HB =
4 3
(cm) BC = 2.4 = 8 (cm)
HS lên bảng lần lượt điền vào chỗ trống
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 cm 3 cm Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Hướng dẫn giải bài tập cho về nhà :
– Bài 18 (SGK-Tr.110) : Tính khoảng cách từ điểm A(3 ; 4) đến hai trục toạ độ So sánh
khoảng cách này với bán kính (A ; 3)
– Bài 19 (SGK-Tr.110) : Dựa vào quỷ tích đường thẳng song song cách đều.
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
Tìm trong thực tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, học kĩ lí thuyết
Làm các bài tập :18, 19, 20 - SGK(Tr.110) + bài 40, 41 SBT(trang 133) Đọc bài : “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn “ SGK(Tr.110)
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :
O
5cm
Trang 5
/tmp/jodconverter_41e7aafe-59db-4d7b-92d4-5dcd4637f0d1/tempfile_16108.doc