Kiến thức : HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn.. Kỹ năng : HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài của hai dây, so s
Trang 1Ngày soạn : 17 / 11 / 08
I) MỤC TIÊU :
1 Kiến thức : HS nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn
2 Kỹ năng : HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài
của hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây
3 Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt sáng tạo
trong suy luận và chứng minh
II) CHUẨN BỊ :
1 Chuẩn bị của GV :
– SGK, Giáo án, Bảng phụ, com pa, thước thẳng, phấn màu
– Phương án tổ chức dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm
2 Chuẩn bị của HS :
– Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, com pa, thước thẳng
III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)
Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp
2 Kiểm tra bài cũ : (không kiểm tra)
3 Giảng bài mới :
Giới thiệu bài : (1ph)
– GV : Giờ học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Vậy nếu có hai dây bất kì của một đường tròn, thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau ? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi này
Tiến trình bài dạy :
G HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG
10
’ GV treo bảng phụ ghi HOẠT ĐỘNG 1 bài toán
SGK(Tr.104)
GV yêu cầu một HS đọc to đè bài, một
HS lên bảng vẽ hình và HS cả lớp vẽ hình vào vở
HS quan sát đề bài
Một HS đọc to đề bài để cả lớp theo dõi
HS cả lớp vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình
Một HS lên bảng
1 Bài toán
SGK(Tr.104)
Trang 2H
O
B A
K D
GV gọi một HS lên bảng trình bày bài giải
GV : Kết luận của bài toán trên có còn đúng không nếu có một dây hoặc hai dây là đường kính của đường tròn ?
GV : Nêu chú ý như SGK(Tr.105)
trình bày bài giải : Áp dụng định lí
Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD,
ta có :
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
OH2 + HB2 = OK2 +
KD2
HS : Giả sử CD là đường kính K trùng
O KO = 0, KD = R
OK2 + KD2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính
Chú ý
SGK(Tr.105)
26
’ GV cho HS hoạt đôïngHOẠT ĐỘNG 2 nhóm SGK(Tr.105)
Gợi ý : Sử dụng mối liên hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung
GV cho HS nhận xét bài làm của các nhóm
GV : Qua các em có nhận xét điều gì ?
GV lưu ý HS : AB, CD
HS hoạt động nhóm Bảng nhóm :
a) OH AB, OK CD theo định lí đường kính vuông góc với dây, ta có :
AH = HB = AB và CK
= KD = CD nếu AB =
CD HB = KD Do đó
HB2 = KD2 Mà OH2 + HB2 = OK2 +
KD2 (theo kết quả bài toán trên) OH2
= OK2 OH = OK
Nếu OH = OK OH2 =
OK2 mà OH2 + HB2 =
OK2 + KD2 HB2 = KD2
HB = KD, hay AB =
CD AB = CD
HS nhận xét bài làm của các nhóm :
………
…………
2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
ĐỊNH LÍ 1
Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
O
A
B
H
K
Trang 3là hai dây trong cùng một đường tròn OH, OK là các khoảng cách từ tâm O đến dây AB, CD
GV giới thiệu định lí
1 Yêu cầu ba HS nhắc lại định lí
Củng cố :
GV treo bảng phụ ghi đề bài tập : Cho hình vẽ, trong đó MN
= PQ Chứng minh rằng a) AE = AF , b) AN = AQ
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời, GV sửa chữa và ghi lên bảng
GV cho HS hoạt động nhóm làm
SGK(Tr.105)
GV gọi đại diện một nhóm trả lời câu a)
GV : Các em hãy phát biểu kết quả này thành định lí
HS : Trong một đường tròn :
– Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
– Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Ba HS nhắc lại định lí 1
………
………
HS nghiên cứu đề bài
HS đứng tại chỗ trả lời :
a) Nối OA
MN = PQ OE = OF (theo đlí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
OEA = OFA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
AE = AF (cạnh tương ứng) (1)
b) Có OE MN EN =
MN, OF PQ FQ =
PQ mà MN = PQ (gt)
NE = FQ (2) Từ (1) và (2) AE –
EN = AF – FQ AN = AQ
HS hoạt động nhóm Đại diện một nhóm trả lời câu a) :
a) Nếu AB > CD thì
AB > CD HB > KD (vì HB = AB ; KD =
HB2 => KD2 mà OH2 + HB2 = OK2 +KD2 OH2 < OK2 mà
OH ; OK > 0 nên OH <
OK
ĐỊNH LÍ 2
Trong một đường tròn :
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
O M
E
F
P A
O
C
D K
H
Trang 4Ngược lại nếu OH <
OK thì AB so với CD như thế nào ? Hãy phát biểu thành định lí
GV : Từ những kết quả trên ta có định
lí nào ?
GV : Treo bảng phụ vẽ hình 69 và cho HS làm SGK(Tr.106)
GV gọi hai HS đứng tại chỗ trả lời
HS : Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn
HS : Nếu OH < OK thì
AB > CD
Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
HS : Phát biểu định lí
2 SGK(Tr.105)
HS làm HS1 : a) O là giao điểm của các đường trung trực của
ABC O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Có OE = OF AB = BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
b) Có OD > OF và OE
= OF nên OD > OF
AB < AC
5’ HOẠT ĐỘNG 3
Củng cố, hướng dẫn giải bài tập
GV : Qua giờ học chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức nào ?
Nêu các định lí về các kiến thức đó ? Hướng dẫn giải bài tập 12 :
GV treo bảng phụ đã vẽ hình sẵn (hình bên chưa kẻ OH)
Gợi ý : a) Kẻ OH
AB, dựa vào định lí Pytago tính được OH b) Có nhận xét gì về tứ giác OHIK ? Từ đó giải được bài tập
HS phát biểu các định lí đã học trong bài
………
………
H
K
I D C
B
A O
4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)
Trang 5Học kĩ lí thuyết , học thuộc và chứng minh lại định lí.
Làm các bài tập : 12, 13, 14, 15 - SGK(Tr.106)
Đọc bài : “Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn“
SGK(Tr.107)
IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :