T42 - H9.CIII

HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ba trường hợp.. Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và d

Ngày soạn : 24 / 01 / 09

Tiết : 42 §4 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG



I) MỤC TIÊU :

1 Kiến thức

HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

HS phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (ba trường hợp)

2 Kỹ năng

HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập.

3 Thái độ

Rèn suy luận lô gic trong chứng minh hình học.

II) CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của GV :

SGK, Giáo án, Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu

2 Chuẩn bị của HS :

Làm theo hướng dẫn tiết trước Đầy đủ dụng cụ học tập : SGK, bảng con, bảng nhóm, thước thẳng, com pa

III) HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Ổn định tình hình lớp : (1 ph)

Kiểm tra sĩ số và điều kiện học tập của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (5 ph)

HS : a) Định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu định lí về góc nội tiếp

b) Làm bài tập 24 (SGK-Tr.76) Giải : a) (SGK-Tr.72, 73)

b) Bài tập 24 (SGK-Tr.76) : Gọi MN = 2R là đường kính của đường tròn

chứa cung tròn AMB

AKN MKB (g-g)



KB

KN KM

KA

  KA.KB = KM.KN

 KA.KB = KM.(2R – KM)

AB = 40 (m)  KA = KB = 20 (m)

 20.20 = 3.(2R – 3)  6R = 409

 R = 68 , 2

6

409

3 Giảng bài mới :

R M

N

O

B A

 Giới thiệu bài :

GV : Mối quan hệ giữa góc và đường tròn đã thể hiện qua góc ở tâm, góc nội tiếp Bài học hôm nay ta xét tiếp mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 Tiến trình bài dạy :

TG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐÔÏNG HỌC SINH NỘI DUNG

12’ HOẠT ĐỘNG 1

GV vẽ góc nội tiếp BAC :

B

O

C A

GV : Nếu dây AB di chuyển

đến vị trí tiếp tuyến của

đường tròn (O) tại tiếp điểm

A thì góc CAB có còn là tiếp

tuyến của đường tròn nữa

không ?

GV khẳng định : Góc CAB

lúc này là góc tạo bởi tia tiếp

tuýen và dây cung , là một

trường hợp đặc biệt của góc

nội tiếp, đó là trường hợp

giới hạn của góc nội tiếp khi

một cát tuyến trở thành tiếp

tuyến

GV yêu cầu HS quan sát hình

22 (SGK-Tr.77), đọc hai nội

dung ở mục 1 để hiểu kĩ hơn

về góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

GV vẽ hình trên bảng và giới

thiệu về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

BAx , BAy là các góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

BAx có cung bị chắn là cung

nhỏ AB

BAy có cung bị chắn là cung

HS quan sát hình vẽ và trả lời: Góc CAB không phải là góc nội tiếp, HS khác có thể trả lời góc CAB là góc nội tiếp

HS quan sát hình vẽ 22 (SGK-Tr.77) đọc mục 1) và ghi bài

………

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

(SGK-Tr.77)

C

B O

BAx hoặc BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

lớn AB

GV nhấn mạnh : Góc tạo bởi

một tia tiếp tuyến và dây

cung phải có :

- Đỉnh thuộc đường tròn

- Một cạnh là một tia tiếp

tuyến

- Cạnh còn lại chứa một dây

cung của đường tròn

 GV cho HS làm

Gọi một HS đứng tại chỗ trả

lời

 GV cho HS làm

Gọi HS1 làm câu a) ; HS2 và

HS3 làm câu b)

hình 3

sđAB = 1200

A

B

x

O

1200

A'

C

B O

C

B O

HS làm (SGK-Tr.77)

………

HS làm (SGK-Tr.77) : HS1 : Vẽ hình

hình 1

sđAB = 600

x

30 0

O

B A

hình 2

sđAB = 900 B O

x

HS2 : Tìm số đo cung AB Hình 1 : sđ AB = 600 vì

Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O)  OAx = 900 mà

BAx = 300 (gt) nên BAO =

GV : Qua kết quả chúng ta có

nhận xét gì ?

GV : ta sẽ chứng minh kết

luận này Đó chính là nội

dung của định lí góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và một dây

600 Mà OAB cân do OA =

OB = R Vậy OAB đều 

AOB = 600 Hình 2 : ………

sđ AB = 1800 Hình 3 : ………

sđ AB = 2400

HS : Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn

15’ HOẠT ĐỘNG 2

GV đọc định lí (SGK-Tr.78)

GV yêu cầu HS xem phần

chứng minh định lí

(SGK-Tr.78) Sau đó yêu cầu HS

trả lời các vấn đề sau :

1) Có những trường hợp nào

xảy ra khi chứng minh định

lí?

GV treo bảng phụ vẽ hình

trong 3 trường hợp

2) Chứng minh định lí trong

trường hợp tâm O nằm trên

cạnh chứa dây cung

3) Hoạt động nhóm chứng

minh hai trường hợp còn lại 

Nhóm chẵn chứng minh

trường hợp tâm O nằm bên

ngoài góc BAx

 Nhóm lẻ nêu phương

hướng chứng minh trường

hợp tâm O nằm bên trong

góc BAx

HS đọc laiï định lí (SGK-Tr.78)

HS xem phần chứng minh định lí theo yêu cầu của GV

HS : Có ba trường hợp :

 Tâm O nằm trên một cạnh chứa dây cung

 Tâm O nằm bên ngoài góc

 Tâm O nằm bên trong góc

HS1 đứng tại chỗ trình bày chứng minh :

……… 

HS hoạt động theo nhóm :

Nhóm chẵn : Tâm O nằm bên ngoài góc BAx : ………

C

H 1 A

B x O

Nhóm lẻ nêu phương hướng chứng minh :

Kẻ đường kính AC đưa về trường hợp 1

2 Định lí

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Chứng minh :

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung AB

O

x

B

A

Ta có : BAx = 900

sđ AB = 1800 Vậy BAx = 12 sđ AB

b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx

Vẽ đường cao AH của tam giác cân OAB ta có :

BAx = O (hai góc này1 cùng phụ với OAB)

Nhưng O = 1

2

1

AOB (OH là phân giác của AOB )

 BAx = 12 AOB Mặt khác AOB = sđ AB

vậy BAx = 12 sđ AB

GV cho HS nhắc lại định lí

và cho HS làm

Hỏi : Qua kết quả của ta rút

ra kết luận gì ?

GV : Đố là hệ quả của định lí

ta vừa học

A

B

x O

HS nhắc lại định lí : …………

HS làm (SGK-Tr.79 :

………

HS : Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

c) Tâm O nằm bên trong BAx (HS về nhà c / minh)

3 Hệ quả

(SGK-Tr.79)

C

m B O

ACB BAx

10’ HOẠT ĐỘNG 3

Củng cố, Hướng dẫn giải bài

tập :

Bài tập 27 (SGK-Tr.79)

GV vẽ hình sẵn trên bảng

phụ :

Bài 30 (SGK-Tr.79)

GV treo bảng phụ ghi đề bài

Yêu cầu một HS đọc to đề

bài

GV vẽ hình trên bảng

Một HS đọc đề bài

HS đứng tại chỗ trả lời, cả lớp theo dõi :

Ta có PBT = 12 sđ PmB (đlí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây)

PAO = 21 sđ PmB (đlí góc nội tiếp)

 PAO = PBT

AOP cân (vì AO = OP = R)

 PAO = APO Vậy : APO = PBT

HS đọc và nghiên cứu đề bài

Một HS lên bảng trình bày bài giải :

Vẽ OH  AB Theo đề bài : BAx = 21 sđ

AB Mà O = 1 21 sđ AB

 O = BAx1

A

B O

m

O

x

Gợi ý : Chứng minh Ax là

tiếp tuyến với đường tròn (O)

nghĩa là chứng minh điều gì?

GV : Kết quả của bài tập này

cho ta định lí đảo của định lí

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung

có A + 1 O = 901 0

 A + BAx = 901 0 hay AO  Ax Vậy : Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A

HS nhắc lại nội dung hai định

lí : ………

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2 ph)

 Nắm vững nội dung hai định lí thuận và đảo và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

 Làm các bài tập : 28, 29, 31, 32 - SGK(Tr.79, 80)

 Tiết sau luyện tập

IV) RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG :