Giáo án đại số 8

IV/ H ớng dẩn học ở nhà:- Học lý thuyết sgk, xem vở ghi, làm ccác bài tập sgk - Xem bài 7 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức I/ Mục tiêu: - HS biết dùng

Trang 1

: 2009-2010

Những Hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

I/ Mục tiêu:

HS nắm chắc hằng đẳng thức: a3 + b3; a3 - b3

HS biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập

Rèn luyện kỷ năng tính toán khoa học cho học sinh

II/ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, phiếu học tập

HS: SGK, vở ghi, Làm tốt phần việc đợc giao

(a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3

1) Tổng hai lập phơng

A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)Quy ớc: A2 – AB + B2 là bình phơng thiếu của A – B

- áp dụng:

x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 –2x + 4)(x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1

2) Hiệu hai lập phơng

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)Quy ớc: A2 + AB + B2 là bình phơng thiếucủa A + B

- áp dụng:

a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2+ 4xy + y2)

c) Làm trực tiếp trên bảng phụ

x3 + 8

(x – 2)3Tiết 7

Trang 2

: 2009-2010(x – 2)3

HS vận dụng thành thạo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để giải toán

Rèn luyện kỷ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức.II/ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, SGK, phiếu học tập, bảng phụ

HS: SGK, vở ghi, làm tốt phần việc đợc giao

HS cử đại diện lên trình bày

GV treo bảng phụ (bài làm mẫu)

HS làm trên phiếu học tậpNhóm 1: a, e

Nhóm 2: c, dNhóm 3: b, f

(Bảng phụ)

Bài tập 34Hai HS lên bảng trình bày

Bài tập 38

Do (a – b) = -(b – a) nên (a - b)3 = [ - (b - a)]3 = - (b - a)3

Ta có: (- a - b)2 = [-(a + b)]2 = (a + b)2Hoàng Huyền Tr ờng THCS Thạch Trung – TP Tiết 8

Trang 3

I/ Mục tiêu:

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Rèn luyện kỷ năng tính toán, kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử cho HS.II/ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, SGK, HS: SGK, vở ghi

GV giới thiệu bài mới

Hoạt động 3: Bài mới

GV giới thiệu từ bài cũ đi đến đ/n

GV nêu một vài ví dụ

?1 a) x2 – x = x(x – 1)b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x - 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3)

c) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x( x – y) = (x – y)(3 + 5x)Chú ý: A = - (- A)

A = 0A.B = 0 <=>

B = 0

?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0

Ta có 3x2 – 6x = 0 <=> 3x(x – 2) = 0 3x = 0 x = 0

=> <=>

Tiết 9

Trang 4

IV/ H ớng dẩn học ở nhà:

- Học lý thuyết sgk, xem vở ghi, làm ccác bài tập sgk

- Xem bài 7

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

I/ Mục tiêu:

- HS biết dùng các hằng đẳng thức để phân tcíh một đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực t duy cho học sinh

- Rèn luyện tính sáng tạo khi vận dụng kiến thức đã học vào làm các bài tập cho HS.II/ Chuẩn bị:

GV giói thiệu bài mới

x2 + 6x + 9 = x2 + 2.3.x + 32 = (x + 3)243b, 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25)

= - (x2 – 2.5.x +52) = - (x – 5)2

= - (x – 5)(x – 5)Hoàng Huyền Tr ờng THCS Thạch Trung – TP T10

Trang 5

: 2009-2010

GV cho HS lµm ?2

HS lµm ?2 trÒn phiÕu häc tËp

GV cho häc sinh lµm trong 2 phót

GV thu vµ chÊm nhanh mét sè bµi

GV treo b¶ng phô bµi lµm mÈu

GV giíi thiÖu vÝ dô

GV cho HS lµm VÝ dô SGK

HS lµm vÝ dô sgk

GV lu ý: cã khi ta chøng minh chia hÕt ta

cÇn chó ý tÝch cña hai sè tù nhiªn liªn

tiÕp th× chia hÕt cho 2, ba sè tù nhiªn liªn

tiÕp th× chia hÕt cho 3, v.v

2) ¸p dông

VÝ dô Chøng minh r»ng (2n + 5)2 – 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn nC/M:

Bµi tËp 44

a, x3 + 1/27 = x3 + 1/33 = (x + 1/3)(x2 – 1/3.x + 1/32)

b, (a + b)3 – (a – b)3

= [(a + b) - (a - b)][( (a + b)2 + (a + b) (a - b) + (a - b)2]

= 2b[(a + b)2 + a2 – b2 + (a – b)2]

= 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 - b2 + a2 - 2ab +

b2) = 2b( 3a2 + b2)IV/ H íng dÈn häc ë nhµ:

Häc lý thuyÕt sgk, xem vë ghi, lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i

Xem bµi 8 tiÕt sau ta häc bµi míi

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö

Trang 6

HS trả lời GV giới thiệu bài mới

GV cho HS thực hiện ví dụ

Cho đại diện của tổ 1 lên bảng trình bày

GV kết luận lại sau khi phân tích

VD: 2xy + 6y + 3z + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)2) áp dụng

?1 Tính nhanh15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (60.100 + 25.100)

= 15(64 + 36) + 100(60 + 25)

= 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85)

= 100.100 = 100 000IV/ H ớng dẩn học ở nhà:

Học lý thuyết SGK, xem vở ghi

II/ Chuẩn bị:

Hoàng Huyền Tr ờng THCS Thạch Trung – TP T12

Trang 7

: 2009-2010III/ Các hoạt động lên lớp:

= x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2)

= x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3)

b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4

= x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4)c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6

= x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2)d) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)Bài tập 56:

Tĩnh nhanh các giá trị của đa thức sau:a) x2 + 1/2x + 1/16 = tại x = 49,75

Ta có: x2 + 1/2x + 1/16 = x2 + 1/2x + (1/4)2

= (x + 1/4)2

= (x + 0,25)2với x = 49,75 ta đợc:

(49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93; y = 6

ta có x2 – y2 – 2y – 1

= x2 – (y2 + 2y + 1)

Trang 8

= 87.100 = 8700IV/ H ớng dẩn học ở nhà:

- làm các bài tập còn lại sgk

- Thực hành lại các bài tập đã làm

- Xem bài tiếp theo để tiết sau ta học bài mới

Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

Ta có: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x +y)2

Trang 9

GV giới thiệu bài mới.

Hoạt động 3: Bài mới:

GV giới thiệu ví dụ

= 2(x2 + 2x + 1 – y2)

= 2[(x2 + 2x + 1) – y2]

= 2[(x + 1)2 – y2]

= 2(x + 1 – y)(x + 1 + y)2) áp dụng

?2a) Ta có x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1)2 – y2

= (x + 1 – y)(x + 1 + y)với x = 94,5 và y = 4,5

Ta đợc x2 + 2x + 1 – y2

= ( 94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)

= 91.100 = 9 100b) Dùng các phơng pháp: Nhóm, dùng HĐT, đặt thừa số chung

Bài tập

51a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1)

= x(x + 1)251c) 2xy – x2 – y2 + 16

= - [(x2 – 2xy + y2) – 16]

= - [(x + y)2 – 42]

= - (x + y – 4)(x + y + 4)52) Ta có (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2) = 5n(5n + 4) chia hêt cho 5 với mọi số nguyên n

Vậy (5n + 2)2 – 4 chia hêt cho 5 với mọi

Trang 10

: 2009-2010

- HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Cũng cố, khắc sâu kỹ năng phân tích ra nhân tử

II/ Chuẩn bị:

= x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2)

= x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1)(x – 3)

b) x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4

= x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4)c) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6

= x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2)d) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2

= (x2 + 2)2 – (2x)2

= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)IV/ H ớng dẩn học ở nhà:

- HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Trang 11

: 2009-2010

- HS nắm vững khái niệm khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- HS thực hiện thành thạo chia đơn thức cho đơn thức

II/ Chuẩn bị:

HS: SGK, vở ghi, làm tốt việc đợc giao

GV mở rộng hơn quy tắc chia hai luỹ

thừa cùng cơ số mời cả lớp nghiên cứu

x3:x = x2Với x khác 0, m >= n m, n thuộc N thì:

xm:xn = xm – nChú ý: khi m = n thì xm:xn = 1

?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 5xy2zb) P = 12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3tại x = -3; y = 1,005 ta có P = - 4/3.(-3)3

P = 4.9; P = 36

Trang 12

: 2009-2010thức cho đơn thức

- Học lý thuyết SGK, xem vở ghi

- Làm các bài tập còn lại SGK

- Làm các bài tập 39, 40, 41, 42 SBT

- Xem bài 11 tiết sau ta học bài mới

Chia đa thức cho đơn thức

I/ Mục tiêu:

- HS năm vững khi nào đa thức chi hết cho đơn thức

- HS năm đợc quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán

II/ Chuẩn bị:

HS: SGK, vở ghi, làm tốt việc đợc giao

? Hãy viết các đa thức trong đó có các

hạng tử chia hết cho 3xy2

HS viết

GV nhận xét

GV đi đến quy tắc

HS đọc quy tắc SGK

GV: lấy ví dụ minh hoạ

GV cho HS lấy 1 vài ví dụ khác

GV: viết tổng quát quý tắc lên bảng

Bải tập:

63) Có Vì các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đa thức B (biến ở trong B đề

có mắt trong các hạng tử của A và số mũ Hoàng Huyền Tr ờng THCS Thạch Trung – TP T16

Trang 13

: 2009-2010của nó không lớn hơn số mũ của nó ở trong các hạng tử của A)

64c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4

65) [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y - x)2

= [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] :(x - y)2

= 3(x - y) + 2(x - y) – 5(x - y) IV/ H ớng dẩn học ở nhà:

Học thuộc quy tắc, làm các bài tập còn lại sgk

Làm các bài tập 44, 45, 46 SBT

Xem bài 12 tiết sau ta học bài mới

Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

I/ Mục tiêu:

HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chai có d

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

II/ Chuẩn bị:

GV đi vào bài mới

Hoạt động 3: Bài mới.

GV: Để thực hiện phép chia ta đặt phép

chia nh sau:

2x4–13x3+15x2+11x–3 x2 – 4x –

3

GV: Em hãy lấy hạng tử có số mũ cao

nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử

có số mũ cao nhất của đa thức chia

A đợc gọi là đa thức bị chia, B đợc gọi là

đa thức chia, Q đợc gọi là đa thức thơng

Ký hiệu Q = A : B hay Q = A/B1) Phép chia hết

Ví dụ: Thực hiện phép tính

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) chia cho (x2 – 4x – 3)

Trang 14

: 2009-2010

? Em hãy lấy kết quả vừa tìm đợc nhân

với đa thức chia

(đa thức này gọi là đa thức d thứ nhất

GV: Tiếp tục ta lấy đa thức d thứ nhất

làm đa thức bị chia, chia cho đa thức chia

cho đa thức chia ta tìm dợc thơng và đa

thức d thứ hai Cứ tiếp tục cho đến khi đa

Giáo viên treo bảng phụ bài làm mẫu

HS theo dõi làm vào vở

Phép chia có d bằng 0 gọi là phép chia hết

Cách thực hiện:

- Lấy hạng tử có số mũ cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử có số mũ cao nhất của đa thức chia

- Lấy kết quả vừa tìm đợc nhân với đa thức chia

- Tìm hiệu của đa thức bị chia với kết quảvừa tìm đợc (đa thức tìm đợc gọi là d thứ nhất)

- Tiếp tục ta lấy đa thức d thứ nhất làm đathức bị chia, chia cho đa thức chia cho đathức chia ta tìm dợc thơng và đa thức d thứ hai Cứ tiếp tục cho đến khi đa thức

d bằng 0 thì ta gọi là phép chia hết và

th-ơng bằng tổng các thth-ơng vừa tìm đợc.(2x2 – 5x + 1)( x2 – 4x – 3) =

= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

2) Phép chia có d

VD: (Bnảg phụ)2x4 – 3x3 – 3x2 + 7x + 2 x 2 – 2 2x - 4x4 2 2x2-3x+1

Bài tập:

68a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) =(x + y)2 : (x + y) = x + y68c)

(125x3 + 1): (5x + 1)

= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)

= (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1IV/ H ớng dẩn học ở nhà:

Trang 15

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ, phiếu học tập.

GV: Mở rộng them phép chia đa thức còn

đợc áp dụng cho những bài toán tìm điều

Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 thì a – 30 = 0 hay a = 30

Vậy a = 30 thì 2x3 – 3x2 + x + a chia hếtcho x + 2

2) Bài tập 71 (sgk)a) Chia hết

b) Chia hết

3) Bài tập 73(bảng phụ)

4) Bài tập 72( phiếu học tập)IV/ H ớns dẩn học ở nhà:

Trang 16

: 2009-2010

- Nâng ccao khả năng vận dụng kiến thức đã học để gải toán

II/ Chuẩn bị:

? Em hãy phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

GV cho HS viết vào vở

GV: Cho HS kiểnm tra chéo của nhau

? Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn

Ví dụ: xy(x2 + 2xy + y2)

= xy.x2 + xy.2xy + xy.y2

= 3x2y + x2 – xy2 – 10y3 – 2xy78) Rút gọn biểu thức sau:

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)

= x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b) (2x +1)2+(3x – 1)2+2(2x + 1)(3x – 1)

= [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = (5x)2 = 25x279) Phân tích đa thức sau thnàh nhân tử.a) x2 – 4 + (x – 2)2

= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)2x = 2x(x – 2)b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2)

= x(x – 1 – y)(x – 1 + y)c) x3 – 4x2 – 12x + 27 Hoàng Huyền Tr ờng THCS Thạch Trung – TP

Trang 17

: 2009-2010GV: Nêu bài tập 82.

GV: Giới thiệu cách thờng áp dụng để

a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực

x và y

Ta có x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1

>0Với mọi số thực x và y (vì (x – y)2 ≥ 0)Vậy x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y

b) x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x

Ta có: x – x2 – 1 = - ( x2 – x + 1)

= - (x2 – x + 1/4) – 3/4 = - (x – 1/2)2– 3/4

Mà (x – 1/2)2 ≥ 0 nên - (x – 1/2)2 ≤0Vậy - (x – 1/2)2 – 3/4 < 0 với mọi số thực x

Hay x – x2 – 1 < 0 với mọi số thực x

Xem kỹ lý thuyết của chơng

Làm các bài tập còn lại trong phần ôn tập chơng

Chuẩn bị tốt tiết sau ta tiếp tục ôn tập

Ôn tập chơng I (t2)

I/ Mục tiêu:

T20

Trang 18

: 2009-2010

- Hệ thống và cũng cố kiến thức cơ bản của chơng I

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trong chơng

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học để gải toán

- HS có thái độ nghiêm túcchuẩn bị bài học và ý thức học tập trên lớp

- Biết vận dụng và vận dụng tốt các bài tập đã chữa vào làm cácc bài tập còn lại.II/ Chuẩn bị:

GV: Nhận xét đánh giá, sữa sai

a) M = x2 + 4y2 – 4xy = (x +y)2 Với x = 18 và y = 4 ta đợc

a) 2/3x(x2 – 4) = 02/3x(x – 2)(x + 2) = 0 Hoặc là 2/3x = 0 => x = 0Hoặc là x – 2 = 0 => x = 2Hoặc là x + 2 = 0 => x = - 2Vậy x = 0 và x = 2 và x = - 2b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 (x + 2)(4 – x) = 0

Hoặc là x + 2 = 0 => x = - 2Hoặc là 4 – x = 0 => x = 4Vậy x = - 2 và x = 4

c) x + 2 2x2 + 2x3 = 0 x(1 + 2 2x + 2x2) = 0 x(1 + 2x)2 = 0Hoặc là x = 0 Hoặc là (1 + 2x)2 = 0 => x = -1/ 2Vậy x = 0 và x = -1/ 2

Bài tập 83:

Đa thức A chi hết cho đa thức B khi d cuối cùng bằng 0 hoặc d cuối cùng là bội của đa thức chia

(2n2 –n + 2) : (2n + 1)

Ta có 2n2 –n + 2 2n + 1 2n2 + n n - 1

0 – 2n + 2Hoàng Huyền Tr ờng THCS Thạch Trung – TP

Trang 19

GV: Cho HS nhắc lại những kiến thức đã họ trong chơng I.

GV: Dặn dò cho HS chuẩn bị cho tiết kiểm tra sắp tới:

Làm lại các bài tập đã chữa, học kỹ lý thuyết chơng, vận dụng làm các bài tập liên quan Chú ý các bài toán thực hiện phép nhân, dùng HĐT, phân tích đa thức thành nhân tử, và khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đa thức B

Kiểm tra chơng I (1 tiết)

Hoạt động 1: ổn định tổ chức

Hoạt động 2: Phát đề

Hoạt động 3: Theo dõi.

Hoạt động 4: Thu bài

Đề ra: (đề lẻ)

I/ Trắc nghiệm khách quan: Khoanh tròn đáp án đúng trong :

Câu 1: 3x2y(2x3y2 – 5xy) =

Câu 4: Giá trị của biểu thức x2 – 24xy + 144y2 tại x = 25 và y = 2 là:

Câu 5: Khi chia đa thức x3 - 2 cho đa thức x2 – 2 ta đợc d là:

D 2x – 2

II/ tự luận: 5 điểm

Câu 6: Điền vào chổ trống đơn thức thích hợp

a) x2 + + 49 = ( x + )2T21

Trang 20

: 2009-2010b) x3 – 36x2 + 54x – = ( x – )3

Câu 8: a) Tìm a để x3 – 13x + a chia hết cho x2 + 4x + 3

b) Chứng minsh rằng x2 – 20 x + 26 > 0 với mọi giá trị của x

Đề ra: (đề chẵn)

I/ Trắc nghiệm khách quan: Khoanh tròn đáp án đúng trong:

Câu 1: 3x2y(2x3y2 – 5xy2) =

Câu 4: Giá trị của biểu thức 4x2 – 24xy + 9y2 tại x = 6 và y = 4 là:

Câu 5: Khi chia đa thức x3 - 2 cho đa thức x2 – 2 ta đợc d là:

D 2x – 2

II/ tự luận: 5 điểm

Câu 6: Điền vào chổ trống đơn thức thích hợp

Câu 8: a) Tìm a để 8x2 – 26x + a chia hết cho 2x – 3

b) Chứng minh rằng – x2 + 20 x – 26 < 0 với mọi giá trị của x

Đáp án Biểu điểm chung cho cả đề lẻ và đề chẵn

Trang 21

: 2009-2010Câu8: (1 điểm) a) a = 12. b) (x – 5)2 + 1 > 0

Đề chẵn: Câu 1: B Câu 2: D Câu 3: B Câu 4: B Câu 5: A Câu 6:

a) x2 + 14x + 49 = (x + 72 b) - x3 + 36x2 – 54x + 27 = (- x + 3)3 c) (x – y)5 : (x –y)3 = (x – y)2 d) (x2 – y2)( x2 + y2) = x4 – y4Câu 7: a) ( 5x – 2)( 5x + 2) b) (x – 2)(x2 + 2x + 4)

c) (x- 3y)(x + 3y + 1) d) (x – x)(x – 7)Câu 8: a) a = 21 b) –(x – 5)2 – 1 < 0

Phân thức đại số

I/ Mục tiêu:

Qua bài học này HS cần:

- Nắm chắc khái niệm phân thức đại số

- Hình thành kỷ năng nhận biết hai phân thức đại số bằng nhau

- Rèn cho HS tính sáng tạo, phân tích tổng hợp một bài toán

II/ Chuẩn bị:

HS: SGK, làm tốt phần việc đợc giaoIII/ Các hoạt động lên lớp:

Hoạt động 2: Bài cũ:

Tìm thơng trong phép chia:

a) (x2 – 1) : (x – 1) b) (x2 – 1) : (x + 1) c) (x2 – 1) : (x + 2)HS: Lên bảng thực hiện

GV: Giới thiệu và đi vào bài mới

Hoạt động của GV

Giới thiệu định nghĩa

? Em hãy quan sát và nhận dạng các biểu

thức sau đây có phải là phân thức đại số

2 4

2 + −

−

x x

x

8 7 3

1

a

Chú ý: Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số

2) Hai phân thức bằng nhau

Đ/n (sgk)T22

Trang 22

: 2009-2010

? Em hãy khẳng định

1

1 1

1

2 − = +

−

x x

hay sai

? Em hãy làm ?3, ?4, ?5

Cả lớp làm trên phiếu học tập

Cho HS đổi phiếu cho nhau

Treo bảng phụ cho HS theo dõi và đánh

giá bài làm của bạn

D

C B

A

= nếu A.D = C.B

1

1 1

1

2 − = +

−

x x

x

Đúng vì (x – 1)(x + 1) = (x2 – 1)

?3 Có vì 3x2y.2y2 = x.6xy3

?4 Ta có x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6xVậy

6 3

2 3

?5 Bạn Vân nói đúng Vì (3x + 3)x = (x + 1)3xIv/ Cũng cố:

GV: Cho HS nhắc lại khái niệm phân thức, 2 phân thức bằng nhau

) 5 (

x

x x

= +

+

1c) Ta có (x + 2)(x2 – 1) = (x + 2)(x + 1)(x – 1) = (x – 1)(x + 2)(x + 1) V/ H ớng dẩn học ở nhà:

Học lý thuyết sách giáo khoa

Làm các bài tập sgk Trình bày phơng hớng giải bài tập 2

Đọc và nghiên cứu trớc bài 2 ( Xem lại tính chất cơ bản của phân số)

Chuẩn bị tốt để tiết sau ta học bài mới

Tính chất cơ bản của phân thức

I/ Mục tiêu:

Học xong bài này HS cần:

- Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số và ứng dụng của nó nh quy tắc

đổi dấu và rút gọn phân thức(biết sau)

- Biết vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh 2 phân thức bằng nhau và biếttìm một phân thức bằng một phân thức cho trớc

- HS thấy đợc tính tơng tự giữa tính chất cơ bản của phân số và tính chất cơ bảncủa phân thức

II/ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, SGK, bảng phụ HS: SGK, làm tốt phần việc đợc giaoIII/ Các hoạt động lên lớp:

GV: phát phiếu học tập cho HS làm (nội dung ?2, ?3 sgk

Trang 23

: 2009-2010HS: làm theo nhóm (2 phút)

GV: Thu và chấm nhanh một số bài, treo bảng phụ bài làm mẫu và dẫn dắt vào bài mới

?2: Ta có x(x + 2) = x2 + 2x; 3(x + 2) = 3x + 6 nên

6 3

2 )

2 ( 3

) 2

+

= +

+

x

x x x

x x

Ta lại có x(3x + 6) = 3x2 + 6x; 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x nên

6 3

2 3

?3 Ta có 23 2

2 3 : 6

3 : 3

y

x xy xy

xy y

x = mà 3x2y.2y2 = 6xy3.x nên 23 2

2 6

3

y

x xy

? Qua bài tập vừa làm em có nhận xét gì

Giới thiệu quy tắc

Μ Β

Μ Α

= Β

Α

. ( M là 1 đa thức khác đa thức 0)

Ν Β

Ν Α

= Β

1 (

) 1 _ ( );

1 ( 2 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 2

+

=

−

− +

−

=

− +

−

x

x x

x

x x

Bài tập 1b,c trang 36 sgk (dùng tính chất)1b)

2

3 ) 5 ( : ) 5 ( 2

) 5 ( : ) 5 ( 3 ) 5 ( 2

) 5 (

x x

= + +

+ +

= + +

1c)

1

) 1 )(

2 ( ) 1 )(

1 (

) 1 )(

2 ( 1

2

2 −

+ +

= +

−

+ +

x

x x x

− Α

= Β

Α

) 1 (

− Α

= Β

Α

) 1 ( :

Β

Α

=

− Β

−

− Α

−

= Β

−

Α

−

) 1 (

−

− Α

−

= Β

−

Α

−

) 1 ( :

2) Quy tắc đổi dấu (sgk)

x

11

5 11

IV/ Cũng cố:

? Em hãy nêu tính chất của phân thức đại số?

? Hãy nêu quy tắc đổi dấu của phân thức

Hớng dẫn cho HS làm bài tập 4

Vận dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số để làm

GV: ở đây ta có (x – 9)3 và (x - 9) hai đa thức này có ớc chung là đa thức nào?

HS làm:

2

) 9 ( ) 9 ( 2

) 9 ( ) 9

(

2

) 9

x

x x

Trang 24

- HS biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

- Rèn tính cẩn thận cho HS, tính tự giác, tích cực trong học tập cho HS

- HS có thái độ nghiêm túc trong qua trình làm bài, tính toán

II/ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, SGK, bảng phụHS: SGK, làm tốt phần việc đợc giaoIII/ Các hoạt động lên lớp:

Μ Α

= Β

Α

. ( M là 1 đa thức khác đa thức 0)

Ν Β

Ν Α

= Β

Α

: : (N là nhân tử chung củaA và B)

1

1 1

− ; b)

5

4 2

20

15

xy

y x

Hoạt động của HS

1) Rút gọn phân thứca) Ví dụ:

?1 Cho phân thức

y x

x

2

3

10 4

Nhân tử chung là 2x2Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

y

x x y x

x x

5

2 2 : 10

2 : 4

2 2

2 3

=

?2

x x

x

5

1 )] 2 ( 5 [ : ) 2 ( 25

)]

2 ( 5 [ : ) 2 ( 5 ) 2 ( 25

) 2 ( 5 50 25

10 5

+ +

= +

+

= + +

Nêu nhận xét sgkb) Nhận xét (sgk)

Ví dụ:

Trang 25

: 21

7 : 14

y

x xy

xy

xy y

xy

xy y x

4

3 5

: 20

5 : 15

4 5

4 4 2

1 ( 5

) 1 ( 5

5

1 2

x

x x

x

x x

+ +

b)

) 1 ( 5 ) 1 )(

1 ( 5

) 1 ( )

1 ( 5

) 1 ( 5

x

x x x

x x

2

2 2

−

− +

x

x x

? Em hãy bỏ ngoặc đa thức tử: x2 + 2x + 1 – x2 + 1 = 2x + 2

Phân tích các đa thức thành nhân tử

1

2 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 2 1

2 2 1

1 1

2 1

) 1 ( ) 1 (

2 2

2

2 2

−

= +

=

−

− +

x x

x

x x

x x x x

x x

GV: Ta có thể làm bằng cách Dữ nguyên ban đầu và phân tích đa thức thành nhân tử

1

2 ) 1 )(

1 (

2 ) 1 ( )

1 )(

1 (

) 1 )(

1 ( ) 1 ( 1

) 1 ( ) 1

2

2 2

−

= +

−

+

= +

−

+

−

− +

=

−

− +

x x

x

x x

x

x x x

x

x x

- Học kỹ lý thuyết sgk, xem vở ghi

T25

Trang 26

: 2009-2010

HS1: Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm nh thế nào? Làm bài tập 11a

HS2: Giả thích tại sao

− Α

=

Β

Α

) 1 (

Bài tập: 11a) 3 52 32 22 32

3

2 6

3

6 2 18

12

y

x xy

x

xy x xy

y y

x y x x

y y

y x x xy y

xy x

5 ) ( 5

) ( )

( 5

) ( 5

3 )

3 ( 15

) 3 ( 45 )

3 ( 15

) 3 ( 45

x

x x x

x

x x

? Em hãy nêu cách giải

Nhận xét, đánh giá, sữa sai

Ta có thể đổi dấu trớc khi phân tích

Bài tập 12:

a)

) 4 2 (

) 2 ( 3 4

2 )(

2 (

) 2 ( 3

) 8 (

) 4 4 ( 3 8

12 12 3

2 2

2

3

2 4

2

+ +

−

= + +

x x

x x x

x

x x

x x x

x

x x

b)

x

x x

x

x x

x

x x

3

) 1 ( 7 ) 1 ( 3

) 1 ( 7 3

3

7 14

+ +

Bài tập 13b

2 3

3 2 2

3

2 2

) ( )

(

) )(

( 3

y x y

x

y x y x y xy y x x

x y

y xy y

xy x

y xy y x

−

+

=

− +

+ +

2 2

3 2

GV: Để chứng minh đẳng thức ta hãy biến đổi vế trái bằng vế phải hoặc vế phải bằng

vế trái hoặc hai vế bằng kết quả nào đó

ở đây ta biến đổi vế trái bằng vế phải

GV: Em hãy biến đổi bằng cách phân tích rút gọn

Ta có:

y x

xy y y x

y x

y

y x x y x

y x y y

x y x y x x

y x y y

x xy x

y x x y y

xy x

y xy y

+

= +

− + +

+

=

− + +

+ +

=

− +

+ +

2 2

) (

) )(

(

) ( )

)(

( ) (

) ( )

( ) (

) 2

( 2

2

2 2

2 2 2

2 2

3 2 2

Hoàng Huyền Tr ờng THCS Thạch Trung – TP

Trang 27

: 2009-2010Xem bài 4 tiết sau ta học bài mới.

Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

I/ Mục tiêu:

- HS hiểu thế nào là quy đồng mẫu nhiều phân thức

- HS phát hiện quy trình quy đồng mẫu, bớc đầu biết quy đồng mẫu các bài tập

đơn giản

- Rèn luyện tính tơng tự hoá cho HS

II/ Chuẩn bị:

GV: Giáo án, SGK, bảng phụHS: SGK, làm tốt phần việc đợc giaoIII/ các hoạt động lên lớp

1 (

) 1 ( 4 1

4

− +

−

= + x x

x x x

x

;

) 1 )(

1 (

) 1 ( 3 1

x

GV: Nhận xét, đánh giá

GV giới thiệu bài mới

? Theo em quy đồng mẫu thức

5

2 −

Ta có 4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2

6x2 – 6x = 6x(x – 1) Vậy MTC là: 12x(x – 1)2Kết luận (sgk)

2) Quy đồng mẫu thứcVD: Quy đồng mẫu thức của các phân thức sau:

4 8 4

5

2 −

Ta có MTC: 12x(x – 1)2

Mà 12x(x – 1)2 = 3x.4(x2 – 2x + 1) và 12x(x – 1)2 = 6x(x – 1).2(x – 1)

= (6x2 – 6x) 2(x – 1)Nên

T26

Trang 28

3 3

) 1 ( 4

3 1 )

1 ( 4

1 4

8 4

x x

x

x x

2

10 10 ) 1 ( 2 ).

1 ( 6

) 1 ( 2 5 )

1 ( 6

5 6

x x

x x x

Ta nói 3x là nhân tử phụ của 4x2 – 8x +4 và 2(x – 1) là nhân tử phụ của 6x2 – 6x

Kết luận: (sgk)

?2 MTC: 2x(x – 5)

) 5 ( 2

6 2

).

5 (

2 3 )

5 (

3 5

3

2 − x = x x− = x x− = x x−

x

) 5 ( 2

5 ).

5 ( 2

5 )

5 ( 2

5 10

x

x x

x

?3 Ta có

10 2

5 2

- Rèn luyên t duy phân tích tổng hợp, lô gic cho HS

- HS có thái độ nghiêm túc, dúng trong tiết học

II/ Chuẩn bị:

? Em hãy nêu các bớc quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

áp dụng làm bầi tập 18a

HS2: Làm bài tập 18 b

18a)

) 4 ( 2

6 3 ) 2 )(

2 ( 2

) 2 ( 3 4 2

−

=

x x x

x

x x x

x

Trang 29

: 2009-2010

) 4 ( 2

) 3 ( 2 4

x

) 2 ( 3

) 5 ( 3 ) 2 (

5 4

+

= + +

+

x

x x

) 2 ( 3

) 2 ( ) 2 )(

2 ( 3

) 2 ( 6

+

= + +

+

=

x x x

x

x x x

) 4 (

2 ) 2 )(

2 (

) 2 ( 2

1

2

x x

x x x

x x

−

=

− +

2 (

) 2 ( 8 )

2 (

8 2

8

x x

x x x x

x x

+

= +

1 (

2 2

2

−

− +

= +

x

x x

x

c) MTC: (x - y)3.y

y y x

y x y

x

x y

xy y x x

x

3

3 3

2 2

3

) (

)

( 3

3 + − = − = −

−

3

2 2

) ( )

( y x y

y x x y

x y

xy

x xy

5 6

5

2

2 2

x x

b)

6

3 ) 6 )(

6 (

) 6 ( 3 36

18 3

2

−

= +

x

x x x

x x

IV/ cũng cố

Phát phiếu kiểm tra 15 phút

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

; 9 6

1

2 + x+

9 6

Nghiên cứu kỹ bài phép cộng cac phân thức đại số tiết sau ta học bài mới

(Xem lại bài cộng hai phân số), học kỹ bài quy đồng mẫu thức các phân thức

Phép cộng các phân thức đại số

I/ Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và không cùng mẫu, biết vận dụng để thực hiện phép cộng phân thức đại số

T28

Trang 30

: 2009-2010

- Rèn kỹ năng trình bày lời giải cho HS

- HS có thái độ nghiêm túc khi giải toán

1 (

) 1 ( ) 1 )(

1 ( 2

) 1 )(

1 (

−

+ +

x

x x

x

x x

1 (

x

=

) 1 ( 2

4 2

) 1 )(

1 (

2 2

2 −

−

= +

−

x

x x

GV: Nhận xét, đánh giá

Hoạt động 3: Bài mới

Giới thiệu quy tắc

Thu và chấm một số bài

Treo bảng phụ (bài làm mẫu

Cho HS tự nhận xét, đánh giá

1) Cộng hai phân thức cùng mẫuQuy tắc (sgk)

VD:

1 1

) 1 ( 1

2 1 1

2 1

=

−

− +

−

+

x x

x

x x

x

?1

y x

x y x

x

2 2

3 5 7

2 2 7

1

3 + + + = +

2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

VD: Quy đồng mẫu thức các phân thức rồi cộng các phân thức khi đã quy đồng

8 2

3

+

x =

) 4 ( 2

3

+

x x x

Khi đó

) 4 ( 2

3

+

x x

x

=

) 4 ( 2

3 12

+

x x x

=

x x

x

2

3 ) 4 9 2

) 4 ( 3

= +

+

Quy tắc (sgk)

Trang 31

: 2009-2010Giới thiệu hai tính chất sgk

Cho HS đọc tính chất

Treo bảng phụ nội dung hai tính chất

Hớng dẫn HS làm ?4

Trớc hết em hãy giao hoán phân thức thứ

hia với phân thức thứ ba sau đó kết hợp

phân thức thứ nhất và phân thức thứ hai

khi đã giao hoán và thực hiện phép cộng

đợc kết quả bao nhiêu thu gọn sau đó

y y

y y y y

y y

y y y

y y y y

y

6

6 )

6 ( 6

) 6 (

) 6 ( 6

36 12 6

).

6 (

6 6 )

6 ( 6

) 12 (

) 6 (

6 )

6 ( 6

12 6

6 36

6 12

2

2 2

1)

B

A D

C D

C = + +

Β Α

= +

C B

A F

E D

C B

A

Lu ý: Ta có thể kết hợp hai tính chất cùnglúc

?4

1 2

2 2

1 2

1 )

2 ( 2

2

1 4

4

2 4

4 2

4 4

2 2

1 4

4 2

2

2 2

= +

+

= +

+ + +

= +

+ + +

+

=

= +

+ +

− + + +

=

= + +

− + +

+ + + +

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

IV/ cũng cố

- Hớng dẫn HS làm các bài tậph 21a,c, 22a

- Cho HS nhắc lại 2 quy tắc và 2 tính chất

Trang 32

: 2009-2010

Luyện tập

I/ Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS kỹ năng cộng các phân thức đại số

- Rèn luyện t duy phân tích cho HS

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài làm cho HS

- HS có thái độ đúng đắn trong giờ học

II/ Chuẩn bị:

HS1: Tính:

3

4 5 3

2 2 3

−

− +

−

− +

−

x

x x

x x x

−

− +

−

3

4 5 3

2 2 3

x

x x

x x x

x

3 3

) 3 ( 3

9 6 3

4 5 2 2 4

3

4 5 3

2 2 3

− +

−

=

−

− +

−

− +

−

x x

x x x

x x

x x x

x x

x x x

Nhận xét, đánh giá, sữa sai

Trớc hết để quy đồng mẫu em hãy

Ta có: x2 – 4 = (x-2)(x+2); x+ 2 = x+2(x – 2)(x2 + 4x + 4) = (x – 2)(x + 2)2MTC: (x – 2)(x + 2)2

Khi đó

) 2 )(

4 4 (

14 4

2 2

1

2

2 + + −

− +

−

+

x x

x

2 2

2 ( 2 )( 2 )

14 )

2 )(

2 (

) 2 ( 3 )

2 )(

2 (

) 2 )(

2 (

1

+

−

− +

+

−

+ +

+

−

− +

=

x x

x

x x

x

x x

2

2 2

2

) 2 )(

2 (

12 4 )

2 )(

2 (

14 6

3 4

+

−

− +

= +

−

− + + +

−

=

x x

x x x

x

x x

x

2

2 ( 2 )

6 )

2 )(

2 (

) 6 )(

2 (

+

= +

x

x x

Bài tập 25c:

Trang 33

: 2009-2010nhân tử.

1 (

12 )

1 )(

1 (

) 1 ((

6

) 1 )(

1 (

) 1 )(

1 2 ( ) 1 )(

1 (

17 3 4

1

6 1

1 2 ) 1 )(

1 (

17 3 4

1

6 1

1 2 1

17 3 4

2 2

2

2 2

2

2 2

2

2 3

2

+ +

−

= + +

−

+ + +

+ +

−

− +

+ +

− + + +

− +

−

+

−

x x x

x x

x x x

x x

x

x x

x

x x

Bài tập 25 b:

(bảng phụ bài làm mẫu

x

x x

x

x x

x

x x x

x x

x x x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

2

2 )

3 ( 2

) 3 )(

2 (

) 3 ( 2

) 2 ( 3 ) 2 ( )

3 ( 2

6 3 2

) 3 ( 2

6 4 )

3 ( 2

) 3 2 ( 2 ) 3 ( 2

) 1 (

) 3 (

3 2 ) 3 ( 2

1 )

3 (

3 2 6 2 1

2

+

= +

+ +

=

+

+ + +

= +

+ + +

=

+

+ + +

= +

+ +

+

= +

+ + + +

Năng suất làm việc ở phần còn lại là: x + 25 (m3/ngày)

Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

125000 11600

) 25 (

6600 )

25 (

) 25 ( 5000

+

= +

+ +

+

x x

x

x x

Xem lại các bài tập đã chữa, học kỹ lý thuyết, xem lại phép trừ hai phân số

Xem bài phép trừ các phân thức đại số để tiết sau ta học bài mới

Phép trừ các phân thức đại số

I/ Mục tiêu:

- HS biết tìm phân thức đối của phân thức đã cho

- Nắm chắc và biết sử dụng quy tắc phép trừ các phân thức đại số để giải một số bài tập cơ bản

- Rèn tính tự giác tích cực học tập cho HS

T30

Trang 34

− +

x x

) 3 ( 3 1

− +

= +

−

+

c x x

x x

x

Β

= Β

Α

− + Α

? Hai sè cã tæng b»ng 0 khi nµo

Gv giíi thiÖ bµi vµ ®i vµo môc 1

Α

−

= Β

−

Α

−

= Β

−

Α

−

= Β

A D

C B

A D

C B

A D

C B

A

− +

=

− +

2 3

1 2 3

2

−

+

− +

x x

x

3

1 3

1 2 2

=

x

x x

Hoµng HuyÒn Tr êng THCS Th¹ch Trung – TP

Trang 35

: 2009-2010b)

3

) 9 ( 3

6 2 3

) 9 ( 3

6 2

−

+

− +

x x

x

3

3 3

9 6

=

x

x x

IV/ cũng cố

Hớng dẫn HS làm ?3, ?4 và làm cac bài tập 30a, 29c, 30b, 31a

?3

) 1 )(

1 (

) 1 )(

1 ( ) 1 )(

1 (

) 3 ( )

1 (

1 )

1 )(

1 (

3 1

− + +

x x x

x x

x x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

) 1 (

2 )

1 )(

1 (

) 1 ( 2 )

1 )(

1 (

2 2 )

1 )(

1 (

1 2

3 2 2

+

−

= +

−

= +

−

= +

−

− +

=

x x x

x x

x x x

?4

x

x x

x

−

− +

−

− +

−

− +

2 1

9 1

2 1

9 1

2 1

9 1

2

1

16 3 1

18 2 2 1

18 2 1

=

−

− +

x x

x

x x

- Rèn luyện kỹ năng giải các bài toán trừ các phân thức đại số

- Biết viết phân thức đối thích hợp

- Biết đổi dấu phân thức một cách thích hợp để giải bài toán

- Biết cách làm tính trừ và thực hiện dãy trừ

- Rèn kỹ năng trình bày bài cho HS

- HS có thái độ nghiêm túc khi giải toán

II/ Chuẩn bị:

áp dụng tính

x

x x

x

10 4

5 3 4 1

7 2

2 5 4

10

5 3 7 2 4 10

5 3 4 10

7 2 10 4

5 3 4

−

=

−

+ +

x x

x

x x

Trang 36

: 2009-2010Cho 3 HS lên bảng làm bài tập

? Muốn tính công việc trong 1

ngày ngời ta làm nh thế nào

? Để tìm số sản phẩm làm thêm thì

làm nh thế nào

7

2 ) 7 ( 2

4 )

7 ( 2

6 3 6 7

) 7 ( 2

) 6 3 ( ) 7 ( 2

6 7 14

2

6 3 ) 7 ( 2

6 7

2

+

= +

+

− +

=

+

− + +

+

= +

+

− + +

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

Bài tập 34b:

) 5 1 (

5 1 ) 5 1 )(

5 1 (

) 5 1 ( )

5 1 )(

5 1 (

15 25

5 1

) 5 1 )(

5 1 (

) 15 25 ( ) 5 1 )(

5 1 (

) 5 1 ( 1

) 5 1 )(

5 1 (

15 25 )

5 1 ( 1

25 1

15 25 5

1 1

25

15 25 5

1

2 2

x x

x

x x

x

x x x

x x

x

x x

x

x x

x

+

−

= +

−

= +

−

− +

+

=

= +

−

− +

−

− +

−

=

−

− +

2 2

2 2 2

2 2

) 1 (

3 )

1 ( ) 1 (

) 3 )(

1 ( ) 1 ( ) 1 (

3 24

) 1 ( ) 1 (

) 1 )(

3 ( ) 1 ( ) 1 )(

1 3 (

) 1 )(

1 )(

1 (

) 1 )(

3 ( )

1 )(

1 (

) 1 ( 1 )

1 ( ) 1 (

) 1 )(

1 3 (

1

) 3 ( 1

1 )

1 (

1 3 1

3 1

1 ) 1 (

1 3

−

+

= +

−

+ +

= +

−

+ +

=

= +

−

− +

−

− + +

=

− +

−

− +

−

− + +

−

+ +

− +

−

− +

x

x x

x

x x x

x

x x

x x x

x x

x x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

Bài tập 36:

Lấy tổng sản phẩm chia cho tổng số ngàyLấy số sảm phẩm thực tế trừ đi số sản phẩm dự tính

Số sản phẩm theo kế hoạch làm 1 ngày là:

10000 1

10080 10000

1 2 3

1

2

2 2

x x

x X x

x X

x

V/ H ớng dẩn học ở nhà:

- Nắm vững quy tắc cộng trừ hai phân thức đại số

- Xem lại quy tắc nhân hai số hữu tỷ

Trang 37

: 2009-2010

- Đọc trớc bài nhân hai phân thức địa số

- Giải bài tập 26 sách bài tập

Phép Nhân các phân thức đại số

I/ Mục tiêu:

- HS nắm chắc quy tắc và các tính chất của phép nhana các phân thức đại số

- Bớc đầu vận dụng để giải một số bài tập

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ năng trình bày lời giải

Cho HS thảo luận theo nhóm

Gọi một HS đứng tại chổ trả lời

Ghi bảng

? Vậy ai có thể phát biểu quy tắc

nhân hai phân thức đại số

Lu ý: Kết quả thực hiện đợc gọi là

tích và thờng viết dới dạng rút gọn

Nêu chú ý

Cho VD: ?2, ?3

Cho HS làm trên phiếu học tập

Thu bài, nhận xét, đánh giá, sữa sai

Treo bảng phụ bài làm mẫu

x

x x x

x x

x

2

5 6

) 5 (

) 25 (

3 6

25

5

3

2 2 3

Phát biểu.(nhân tử với tử, nhân mẫu với mẫu)1) Quy tắc: (sgk)

D B

C A D

C B

A D

B

C A D

C B

2 2 2

5

2

) 13 ( 3 )

13 ( 2

3 13 13

3 2

13

x

x x

x

x x

x

x x

) 1 ( ) 3 ( ) 3 ( 2

) 1 ( 1

9 6

+

−

− +

= +

−

⋅

−

+ +

x x

x

x x

x

) 3 ( 2

) 1 ( 2

C D

C B

A F

E D

C B A

c Tính chất phân phối của phép nhân đối với

Trang 38

: 2009-2010phép cộng:

F

E B

A D

C B

A F

E D

C B

1 5 3 2 7

1 5 3

2 7

1 5 3 3 2 2 7

1 5 3

2 4

3 5 2

4

3 5

2 4

3 5 2

4

3 5

+

= +

⋅ +

−

+ +

=

+

−

+ +

⋅ +

−

+ +

x

x x

x

x x x

x

x x

x x x

x x

x

x x

IV/ Cũng cố

Hớng dẫn HS làm bài tập 38b:

( )

2 4

2 2 2

4

2

22

3 8

11

3 4 8

3 11

4

x

y y

x

x y y

x x

−

3 2

1 3

2

1 1

3 2

x

x x

x

Phép chia các phân thức đại số

I/ Mục tiêu:

Qua bài này HS cần:

- Biết tìm nghịch đảo của một phân thức cho trớc

- Biết vận dụng quy tắc chia để giải bài tập ở sgk

- Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy phép tính gồm chia vànhân

- HS có thái độ nghiêm túc trong học tập, có ý thức theo dõi bài

II/ Chuẩn bị:

Trang 39

: 2009-2010a)

5

7 7

Α

Β

⋅ Β

Α (A,B≠0)

HS: Lên bảng làm

) 5 )(

7 (

) 7 )(

5 ( 5

7 7

5

3

3 3

3

= +

−

− +

= +

x x

x

x x

.

= Α Β

Β Α

= Α

Β

⋅ Β

hai phân thức đó nghịch đạo của nhau

? Vậy thế nào là hai phân thức nghịch

Giới thiệu quy tắc chia hai phân thức

thông qua quy tắc chi hai số hữu tỷ

) 5 )(

7 (

) 7 )(

5 ( 5

7 7

5

3

3 3

3

= +

−

− +

= +

x x

x

x x

D B

A D

C B

A: = =

VD: a)

) 4 ( 2

) 2 1 ( 3 2 ) 2 1 )(

4 (

3 ) 2 1 )(

2 1 (

4 2

3 4

4 1 3

4 2 : 4

4 1

2

2 2

+

−

=

− +

−

=

− +

−

x

x x

x x x

x

x x x

x x

b) (x2 –1): (x+2) = (x2 –1)

2

1 2

Trang 40

: 2009-2010I/ Mục tiêu:

Qua các ví dụ bớc đầu HS hiểu về biểu thức hữu tỷ

Nhờ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức HS hiểu cách biến đổi một biểu thức hữu tỷ thành một phân thức

HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của một phân thức xác định

2 4 ( 3

) 1 )(

1 ( 1

2 4 ) 1 )(

1 (

3 :

1

2 2 1

2 1

3 :

= +

− +

+

= +

x x

? Trong các biểu thức trên biểu thức nào

biểu thị một dãy các phép toán

Giới thiệu thế nào là biểu thức hữu tỷ

Chú ý cho HS

? Hãy viết biểu thức

x x

x

1

1 1

−

+

dới dạng phép

chia

Giới thiệu mục 2

? Liệu ta có thể biến đổi đợc không

VD: Lấy ví dụ sgkBiểu thức

1 3

2 1 2

2 −

+ +

x x

x

biểu thị phép chia tổng

1

3 : 2 1

x

1

1 1

2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành một phân thức

VD:

x

x x

x x x

1

1 1

x x x

= + +

−

+

1

2 1 : 1

2 1 1

2 1

1

2 1

2 2

x

x x

x x x

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	1,35 MB