Ôn tập chương I đại số

Mục tiêu : - Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương về : phép nhân , phép chia đa thức , hằng đẳng thức , phân tích thành nhân tử - Học sinh có kĩ năng giải toán về rút gọn

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 19,20 : ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu :

- Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản của chương về : phép nhân , phép chia đa thức , hằng đẳng thức , phân tích thành nhân tử

- Học sinh có kĩ năng giải toán về rút gọn biểu thức , phân tích thành nhân tử , tìm x , tính giá trị của biểu thức , toán về phép chia hết

II Chuẩn bị của thầy và trò

GV : Bảng về hằng đẳng thức ,

HS : ôn về phép chia đa thức , nhân đa thức , hằng đẳng thức , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Làm các câu hỏi ôn tập chương ở trang 32

III Các bước tiến hành

1.Oån định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Chữa bài tập 50 ( SBT)

HS 2 : chữa bài tập 74

HS 3 : Làm bài tập 75

HS 4 : Làm bài tập 76(b)

3 Bài mới :

1 Dạng rút gọn biểu thức

Bài 78 Rút gọn biểu thức

a (x + 2)(x-2) – (x – 3)(x + 1) = 2x –

1

b (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x

– 1)

= (2x + 1 + 3x – 1)2 = 25x2

Bài : Chứng minh giá trị của biểu thức

a P = 5(x + 2y)2 – (3y + 2x)2 + ( 4x –y)2 +

3(x – 2y)(x + 2y) không phụ thuộc vào y

b M = (x + 2)3 – 6(x + 1)2 – (x –2)(x2 +

2x + 4) không phụ thuộc vào biến ?

2 Dạng tính giá trị của biểu thức

Bài 77 : tính giá trị của biểu thức

a M = x2 + 4y2 – 4xy với x = 18 , y = 4

= ( x – 2y)2

Thay số ( 18 – 2.4)2 = 100

b N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = ( 2x – y)3

thay x = 6 , y = -8 vào ta có (2.6 – (-8))3 = GV : Dựa vào các HĐT nào để tìm ra

c 1,62 + 4.0,8.3,4 + 3,42 = ( 1,6 + 3,4)2 =

25

Bài : cho x + y = 5 , xy = 1 Hãy tính giá

trị của các biểu thức x2 + y2 ; (x – y)2 ; x3

+ y3 ?

Ta có

x2 + y2 = ( x + y)2 – 2xy = 52 – 2.1 = 23

(x – y)2 = ( x + y)2 – 4xy = 52 – 4.1 = 21

x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)

= 53 – 3.1.5 = 110

3 Dạng phân tích thành nhân tử

Bài 79

a x2 – 4 + ( x-2)2 = (x – 2)(x +2) + (x –2)2

= (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2)

b x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2)

= x[(x – 1)2 – y2] = x(x – 1 – y)(x – 1 + y)

c x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x +

12)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4(x + 3)

= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4) = (x + 3)(x2 –

3x + 5)

4 Dạng tìm x

Bài 81

a 2/3x(x2 – 4) = 2/3x(x – 2)(x + 2) = 0

 x = 0 , x =  2

b (x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) =0

x2 + 4x + 4 – x2 + 4 = 0  x = - 2

c x 2 2x  2  2x 3  x[1 2 2x ( 2x)]  

= x(1 2x)2 0 x 0 ;x 1

2

Bài : Tìm x biết : x3 + x2 – 4x = 4

Chuyển vế ta có x3 + x2 – 4x – 4 = 0

x2(x + 1) – 4(x + 1) = 0

(x + 1)(x2 – 4) = 0

(x + 1)(x – 2)(x + 2) = 0  x = - 1 ; x = 

2

5 Một số dạng khác

Bài 82 ( a) c/m x2 – 2xy + y2 + 1 > 0

Ta có x2 – 2xy + y2 + 1 = ( x – y)2 + 1 > 0

mối liên hệ giữa mỗi biểu thức với tông và tích của x và y ? Dựa vào các HĐT bình phương của môït tổng để làm xuất hiện x2 + y2 ? Lập phương của một tổng để làm xuất hiện x3 + y3 hoặc HĐT A3 +

B3 ?

- Thay các giá trị đã biết để tính ?

GV : Kiểm tra trong các số hạng những số hạng nào liên quan đến HĐT nào ? Trong biểu thức (x – y)2 giá trị của chúng có đặc điểm gì ?

GV : Để tìm giá trị lớn nhất xủa A ta phải chứng tỏ A  m ; để tìm giá trị nhỏ nhất của A ta phải chứng tỏ A  m

với mọi x , y

Bài : Tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất )của

biểu thức sau :

a y = x – x2 – 1 = - ( x – ½ )2 – ¾  - ¾

Giá trị lớn nhất của y là – ¾ khi x = ½

b A = x2 – 6x + 11 = ( x – 3)2 + 2  2

- Để làm được điều trên ta nên biến đổi mỗi đa thức xuất hiện dạng nào để xét cho tiện nhất ?

- Trong mỗi đa thức có thể làm cho các số hạng chứa biến ở trong biểu thức là bình phương của một tổng hoặc một hiệu được không ?

- Biểu thức có dạng M2  0 với mọi giá trị của biến

4 Hướng dẫn về nhà :

- Oân tập các dạng bài về nhân đa thức , chia đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử , tính giá trị , tìm x để chuẩn bị cho kiểm tra chương I