ON TAP CHUONG I DAI SO 8

Câu 2 : điền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : Muốn nhân một đa thức “ Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với ……… rồi cộng

Kiểm tra Chọn đáp án đúng

Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức Ta có :

A A(B + C – D) = AB + AC – D B A(B + C – D) = AB + AC + AD C A(B + C – D) = AB + AC – AD D Cả ba câu trên đều đúng Câu 2 : điền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : Muốn nhân một đa thức “ Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với ……… rồi cộng các tích với nhau ” A Từng đa thức kia ; B Đa thức ; C Từng hạng tử của đa thức kia ; D Đơn thức kia ; Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức d ới dạng : A Tích của các đơn thức; B Tích của các đơn thức và đa thức; C Tổng của nhiều tích; D Tích của nhiều hạng tử; Câu 4 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 6x 3 – 9x 2 =

A 3x2(3x – 2) B 3x2(2x + 3) C 3x2(3x + 2) D 3x2(2x – 3) b) xy + y – 2x – 2 =

A (x + 1)(y – 2) B (x + 1)(y – 1) C (x – 1) (y – 2) D (x – 1)(y – 1) c) x 2 – 2x + 1 =

A x(x – 2) + 1 B (x + 1)2

C (x – 1)2 D Kết quả khác

C

C

C

B

D

A

Kiểm tra

1) (A + B)3 a) A2 + 2AB + B2

2) (A + B)(A - B) b) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

3) (A - B)3 c) A2 - 2AB + B2

4) (A - B)2 d) A3 - B3

5) (A - B)(A2 + AB + B2) e) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

6) (A + B)2 f) A2 - B2

7) (A + B)(A2 - AB + B2) g) A3 + 3A2B - 3AB2 + B3

h) A3 + B3

Câu 5 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đ ợc một hằng đẳng thức đúng

1 - e

2 - f

3 - b

4 - c

5 - d

6 - a

7 - h

Kiểm tra Chọn đáp án đúng

Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức Ta có :

A A(B + C – D) = AB + AC – D B A(B + C – D) = AB + AC + AD C A(B + C – D) = AB + AC – AD D Cả ba câu trên đều đúng Câu 2 : điền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : Muốn nhân một đa thức “ Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với ……… rồi cộng các tích với nhau ” A Từng đa thức kia ; B Đa thức ; C Từng hạng tử của đa thức kia ; D Đơn thức kia ; Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức d ới dạng : A Tích của các đơn thức; B Tích của các đơn thức và đa thức; C Tổng của nhiều tích; D Tích của nhiều hạng tử; Câu 4 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 6x 3 – 9x 2 =

A 3x2(3x – 2) B 3x2(2x + 3) C 3x2(3x + 2) D 3x2(2x – 3) b) xy + y – 2x – 2 =

A (x + 1)(y – 2) B (x + 1)(y – 1) C (x – 1) (y – 2) D (x – 1)(y – 1) c) x 2 – 2x + 1 =

A x(x – 2) + 1 B (x + 1)2

C (x – 1)2 D Kết quả khác

C

C

C

B

D

A

Nhân đơn thức với đa thức A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D

Nhân đa thức với đa thức (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D

A B đáp án 1) (A + B)3 a) A2 + 2AB + B2

2) (A + B)(A - B) b) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

3) (A - B)3 c) A2 - 2AB + B2

4) (A - B)2 d) A3 - B3

5) (A - B)(A2 + AB + B2) e) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

6) (A + B)2 f) A2 - B2

7) (A + B)(A2 - AB + B2) g) A3 + 3A2B - 3AB2 + B3

h) A3 + B3

Câu 5 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đ ợc một hằng đẳng thức đúng

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

(A + B)(A - B) = A2 - B2

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

(A + B)(A2 - AB + B2) = A3 + B3

(A - B)(A2 + AB + B2) = A3 - B3

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

* Một số hằng đẳng thức mở rộng : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab

(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac (a - b

- c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2bc - 2ac

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

a3 - b3 = (a - b)3 – 3ab(a - b)

} Bài 23(SGK/12)

} Bài 25(SGK/12) }Bài 31(SGK/16)

Kiểm tra Chọn đáp án đúng

Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức Ta có :

A A(B + C – D) = AB + AC – D B A(B + C – D) = AB + AC + AD C A(B + C – D) = AB + AC – AD D Cả ba câu trên đều đúng Câu 2 : điền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : Muốn nhân một đa thức “ Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với ……… rồi cộng các tích với nhau ” A Từng đa thức kia ; B Đa thức ; C Từng hạng tử của đa thức kia ; D Đơn thức kia ; Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức d ới dạng : A Tích của các đơn thức; B Tích của các đơn thức và đa thức; C Tổng của nhiều tích; D Tích của nhiều hạng tử; Câu 4 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) 6x 3 – 9x 2 =

A 3x2(3x – 2) B 3x2(2x + 3) C 3x2(3x + 2) D 3x2(2x – 3) b) xy + y – 2x – 2 =

A (x + 1)(y – 2) B (x + 1)(y – 1) C (x – 1) (y – 2) D (x – 1)(y – 1) c) x 2 – 2x + 1 =

A x(x – 2) + 1 B (x + 1)2

C (x – 1)2 D Kết quả khác

C C C B D A Nhân đơn thức với đa thức A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D Nhân đa thức với đa thức (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức d ới dạng tích của các đơn thức

và đa thức

Các ph ơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Ph ơng pháp đặt nhân tử chung

-Ph ơng pháp nhóm hạng tử

-Ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

1 Nhân đơn thức với đa thức

A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D

2 Nhân đa thức với đa thức

(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D

D

A

(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

(A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

(A + B)(A - B) = A 2 - B 2

(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3

(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

(A + B)(A 2 - AB + B 2 ) = A 3 + B 3

(A - B)(A 2 + AB + B 2 ) = A 3 - B 3

3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

I Các kiến thức cần nhớ

4 Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp đặt nhân tử chung

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp nhóm hạng tử

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

Em hãy nêu các dạng bài tập cơ

bản đã học ?

Các dạng bài tập cơ bản đã học :

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

2 Thực hiện phép tính , rút gọn biểu

thức

3 Các bài tập vận dụng :

- Tính giá trị biểu thức

- Tìm x thoả mãn đẳng thức

- Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của

một biểu thức

- Chứng minh bất đẳng thức thoả

mãn với mọi biến số

- áp dụng vào số học

………

II Các dạng bài tập cơ bản

Tài liệu tham khảo :

* Các dạng toán và ph ơng pháp giải Toán 8 – Tôn Thân ( chủ Tôn Thân ( chủ biên ) – Tôn Thân ( chủ của nhà xuất bản giáo dục việt nam

Chú ý : -Thứ tự thực hiện phép toán -Quy tắc thực hiện phép toán -Vận dụng tính chất để có lời giải nhanh

Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng

1 (x – 3)(2x – 1) - 2x(x – 5) - 3x - 10 =

x -7

2 (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab +2bc +2ac

3 Giá trị của biểu thức :

x3 +3x2 +3x +1 tại x = 99 là 9999

4 Đa thức x2 – 2x + 2 luôn âm với mọi giá

trị của bíên số

5 Tập hợp các giá trị x thoả mãn đẳng thức

x3 – x = 0 là: x = {-1 ; 0 ; 1}

sai

Đúng

Biểu thức không phụ thuộc vào x

sai (x – 1) 3 = 1003

= 1000000

sai (x- 1)ơng với mọi giá trị 2 + 1 luôn d

của biến số

Đúng

IIi LuyuÖn tËp c¸c kÜ n¨ng gi¶I to¸n c¬ b¶n

Bµi 1 : Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö :

a) x3 – 2x2 + x – xy2 b) x2 – 5x + 6

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

= x[(x2 – 2x +1)

– y2] = x[(x – 1)2 –

y2] = x(x – 1 –

y)(x – 1 +y)

= x2 – 3x – 2x + 6 = (x2 – 3x) – (2x – 6) = x(x – 3) – 2(x – 3) = (x – 3)(x – 2)

D¹ng 1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö

Gi¶i

Bµi 2 : Lµm tÝnh nh©n :

a) 5x2(3x2 – 7x + 2) b) (2x2 – 3x)(5x2 - 2x + 1)

= 15x4 - 35x3 + 10x2 = 2x2(5x2 – 2x + 1) – 3x(5x2 – 2x +

1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 - 3x

IIi LuyuÖn tËp c¸c kÜ n¨ng gi¶I to¸n c¬ b¶n

D¹ng 1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö

Bµi 3 : Rót gän biÓu thøc :

a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1)

= x2 – 4 - (x2 + x – 3x – 3 )

= x2 - 4 – x2 – x

+ 3x + 3 = 2x

– 1

= [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = [5x ]2 = 25x2

D¹ng 2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh , rót gän biÓu thøc

D¹ng 3 C¸c bµi tËp vËn dông :

Bµi 4 : TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : a) M = x 2 + 4x + 4 t¹i x = 98 b) N = 8x 3 – 12x 2 + 6xy 2 – y 3 t¹i x = 6 ; y = - 8

M = (x + 2)2

Thay x = 98 vµo biÓu thøc ta cã:

M = (98 + 2)2 = 1002 = 10000

VËy t¹i x = 98 th× M = 10000

N = (2x – y)3 Thay x = 6 ; y = - 8 vµo biÓu thøc , ta cã :

M = [2.6 – (-8)]3 = 203 = 8000 VËy t¹i x = 6 ; y = -8 th× M = 8000

Gi¶i

* TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc

c) Cho x + y = 5 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau :

P = 3x 2 – 2x + 3y 2 – 2y + 6xy - 100

Gi¶i

P = ( 3x2 + 6xy + 3y2) – (2x – 2y) – 100 = 3(x2 + 2xy + y2) – 2(x + y) – 100 = 3(x +y)2 – 2(x + y) – 100 Thay x + y = 5 vµo biÓu thøc ta ® îc :

P = 3.52 – 2.5 – 100 = - 35 VËy t¹i x + y = 5 th× P = - 35

IIi Luyuện tập các kĩ năng giảI toán cơ bản

Dạng 1 Phân tích đa thức thành nhân tử

Dạng 2 Thực hiện phép tính , rút gọn biểu thức

Dạng 3 Các bài tập vận dụng :

* Tính giá trị biểu thức

* Tìm x thoả mãn đẳng thức

Bài 5 : Tìm x biết :

a) x2 - 2x + 1 = 0 b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0

Giải

a) x2 - 2x + 1 = 0

(x – 1)2 = 0

x – 1 = 0

x = 1

b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 (x + 2) [(x + 2) – ( x – 2)] =0 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0

(x + 2).4 = 0

x + 2 = 0

x = -2

H ớng dẫn về nhà :

1 H ớng dẫn học bài cũ

- Ôn lại các kiến thức về : Nhân đa thức ; Những hằng đẳng thức đáng nhớ ; Phân tích đa thức thành nhân tử

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Bài tập về nhà :75b ; 76b ;77a ; 79a,c ; 81ac( SGK/33)

2 H ớng dẫn học bài tiếp theo

- Ôn lại các kiến thức về phép chia đa thức : Chia đa thức cho đơn thức ; Chia đa thức cho đa thức ; Chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Xem lại các dạng bài tập chia đa thức và các dạng bài tập phát triển t duy

- Làm BT 80 ; 82 ; 83 (SGK/ 33)

- Bài tập bổ sung :

Bài 1 : Rút gọn biểu thức

a) 1002 – 992 + 982 – 972 + 962 - ………… + 22 – 1

b) 3(22 + 1)(24 + 1) ……… (264 + 1) + 1

Giải trí với toán học

1 Chứng minh dễ dàng 5 = 6 đấy các bạn ạ ; Hãy theo dõi nhé :

Ta có : 10 – 45 + 35 = 42 + 12 – 54 (Vì cùng bằng 0)

Hay : 5(2 – 9 +7) = 6(7 + 2 – 9) ( Đặt nhân tử chung mỗi vế )

Ta biết : A.B = C.D mà B = D nên A = C Vậy 5 = 6

Bạn hãy tìm số sai trong bài toán ngụy biện trên

Giải trí với toán học

1 Vẻ đẹp của những con số tự nhiờn

Ai núi mụn toỏn là “thứ” khụ khan, cứng

nhắc nhất trần đời? Chắc hẳn kẻ bất hạnh

ấy chưa bao giờ chiờm ngưỡng vẻ đẹp đến

ngỡ ngàng của những con số tự

nhiờn.Những phộp tớnh thẳng hàng và đều đặn

như thể người ta tiện tay xếp chỳng cho vui

Nhưng xin cam đoan, chỳng đều cú nghĩa cả

đấy Khụng tin, cứ “thử lại”