Kiểm tra bài cũ: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số?. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ... Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận Nếu có d.. Lập bảng biến thiên 3... Hãy xét sự biến thi
Trang 1Kiểm tra bài cũ:
Nêu sơ đồ khảo sát hàm số?
SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
Trang 2Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG 1
SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ
1 Tập xác định
2 Sự biến thiên
a Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm y’
+ Tìm các điểm tại đó y’=0 hoặc không xác định + Xét dấu y’ => chiều biến thiên của hàm số
b Tìm cực trị
c Tìm các giới hạn tại vô cực, giới hạn vô cực và tìm tiệm cận (Nếu có)
d Lập bảng biến thiên
3 Đồ thị
Trang 3Sơ đồ khảo sát hàm số
Hàm số
Hàm số
y = (c≠ 0, ad - bc≠0)ax b+
Hàm số
) 0 (
2
3 + + + ≠
= ax bx cx d a
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Trang 4Hàm số y = ax3 + bx2 + c(a ≠ 0)
Trang 5Đồ thị a > 0 a < 0
Phương trình
y’ = 0
có ba nghiệm
phân biệt
Phương trình
y ’= 0
có một nghiệm
Hàm số: y = ax4 + bx2 + c(a ≠ 0)
Trang 6D= ad-bc >0 D= ad-bc <0
-3 -2 -1 1 2 3 4 5
-2 -1
1 2 3 4 5 6
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4
x y
O - 2
3
1 3
Hàm số y= (c≠ 0, ad - bc≠0)ax bcx d++
Trang 7Hãy xét sự biến thiên và dự đoán dạng đồ thị của các hàm số sau:
a y= 1 4 2 2 2
4 x x
2 4
3 2
y
b
c y= 2xx−−11
Yêu cầu: Nhóm 1, 3 làm ý a
Nhóm 2, 5 làm ý b
BÀI TẬP
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Giải Giải
Trang 8ĐÁP ÁN a, y= − 14 x 4 + 2x 2 − 2
[
)
; 2 ( )
0
; 2 ( 0
'
) 2
; 0 ( )
2
; (
0 '
0 '
) 4 (
4 '
:
0 2
2 3
+∞
∪
−
∈
∀
<
∪
−
−∞
∈
∀
>
⇔
=
−
−
= +
−
=
=
=
±
=
x y
x y
y
x x x
x y
R D
TXĐ
x x
Vậy hàm số đồng biến trên
hàm số nghịch biến trên
) 2
; 0 ( ) 2
;
( −∞ − ∪
)
; 2 ( ) 0
; 2
Dạng đồ thị
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Trang 9R x
y
x x
y
R D
TXĐ
x x
x y
∈
∀
>
⇒
<
−
=
−
=
∆
+ +
=
=
+ +
+
=
0 '
0 3
4 3 9
'
4 6
3 '
:
2 4
3
2
2 3
b
Vậy hàm số đồng biến trên R
Dạng đồ thị
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG 1
Trang 10{ }
)
; 1 ( )
1
; (
0 )
1 (
1 '
1
\ :
1
1 2
2 < ∀ ∈ −∞ ∪ +∞
−
−
=
=
−
−
=
x x
y
R D
TXĐ
x
x y
c
Vậy hàm số nghich biến trên ( −∞ ; 1 ) ∪ ( 1 ; +∞ )
Dạng đồ thị
Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG 1
