Năng lượng của con lắc lò xo.. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1.
Trang 1CÁC CÔNG THỨC ÔN TẬP CHƯƠNG I
BÀI 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1.Li độ x A cos ( t ) A cos 2 ( f t ) A cos 2 t
T
π
2.Vận tốc: /( ) sin ( ) cos
2
. Vận tốc sớm Pha 2
π
so vời li độ
Tại VTCB vMax = ω A Tại VTB vMin = 0; 3 Gia tốc: a v = =/ x t//( ) = − ω2A cos ( ω ϕ t + ) = ω2A cos ( ω ϕ π t + + )
Gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ Gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha hơn vận tốc 1 góc
2
π
Tại VTCB a = 0 Tại VTB aMax = ω2A; 4 Chu kì: 2 t
T
N
π ω
= = (N: là số dđ; t: là khoảng t/g vật thực hiện N dđ )
5 Tần số : 1
2
N f
ω π
= = = 6 Công thức liên hệ giữa x, A, v :
2
2
v
ω
= + từ đó ⇒ x v , , ω ntn ?
BÀI 2 : CON LẮC LÒ XO ( vật treo thẳng đứng chiều + ↓) 7 Tần số góc : 2
2
cb
f
π
∆
8 Chiều dài và độ biến dạng của lò xo dựa vào li độ : Chiều dài lò xo l l = + ∆ +0 lcb x
Độ biến dạng lò xo : ∆ = ∆ + l lcb x với ∆ lcb là độ dãn lò xo khi cân bằng : cb mg g2
l
9 Lực hồi phục ( lực kéo về ) : F = -k.x = ma FMax = k.A = m ω2A FMin = 0
10 Lực đàn hồi : Fdh = ∆ = ∆ + k l k ( l x ) Fđhmax = k ( ∆ + lcb A ) = mg kA +
Fđhmin = k ( ∆ − lcb A ) = mg kA − , ∆ > lcb A ; Fđhmin = 0 với ∆ ≤ lcb A
11 Năng lượng của con lắc lò xo Động năng: Wđ = 1 2 1 2 2 2( )
sin
2 mv = 2 m ω A ω ϕ t +
Thế năng: Wt = 1 2 1 2 2( )
cos
2 kx = 2 kA ω ϕ t + =1 2 2 2( )
cos
2 m ω A ω ϕ t +
Cơ năng : W = Wđ + Wt = 1 2 2 1 2
Ở VTCB Wt min = 0, Wđ max = W Ở vị trí biên Wđ min = 0, Wt max = W
BÀI 3 : CON LẮC ĐƠN 12 Phương trình dao động, vận tốc, gia tốc: s s = 0cos ( ω ϕ t + ) ,s0 = α0l
0sin
a = − ω s ω ϕ t + Chu kì T = 2 l
g
π
13 Liên hệ giữa s – v :
2
v
ω
= + 14 Động năng: Wđ = 1 2
2 mv
15 TN: Wt = mgh = mgl(1 - cosα) 1 2 ( )
1 cos 2
16 Vận tốc: v = 2 gl ( cos α − cos α0) ; ( α0 ≤ π / 2 ) Ở VTCB : vMax = 2 gl ( 1 cos − α0)
17 Lực căng: T = mg(3cosα - 2cosα 0); ( α0 ≤ π / 2 ) Ở VTCB: TMax khi (cosα )max = 1 ⇒ Tmax = mg (3 2cos − α0)
Ở VT B : TMin Khi (cosα )min = cosα 0 → Tmin = mgcos0.
BÀI 5 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Độ lệch pha: ∆ = ϕ ϕ ϕ2− 1 Cùng pha : ∆ = ϕ 2n ϕ, (n ∈Z) ngược pha : ∆ = ϕ ( 2 n + 1 ) π ( 2 1 )
2
ϕ
2 Biên độ và pha ban đầu: 2 2 2 ( )
A = A + A + A A ϕ ϕ − ; 1 1 2 2
tan
ϕ
+
=
Nếu ∆ ϕ có giá trị bất kì A1− A2 < < A A1+ A2 Các TH đặc biệt: uur A1 uur A2
Z Z thì A = A1 + A2;
uur uur
Z [ thì A = A1− A2 ; uur uur A1⊥ A2 thì 2 2
A = A + A ; uur uur A1= A2 thì 2 cos1 2 1
2