giao an dai so ky II (Cuc hay)

* về kĩ năng: HS biết nhận dạng và cách biểu diễn nghiệm của nó theo các cách cũng nh dạng biểu diễn hình học thông qua đồ thị hàm số bậc nhất vừa học.. +HS làm BT5: Rút y biểu diễn the

Trang 1

Ngày dạy : Tiết 30: Đ1 phơng trình bậc nhất hai ẩn

****************************

I Mục tiêu bài dạy.

* về kiến thức: HS nắm đợc khái niệm PT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát có điều kiện Biết

đợc tập nghiệm của PT bậc nhất ai ẩn

* về kĩ năng: HS biết nhận dạng và cách biểu diễn nghiệm của nó theo các cách cũng nh dạng

biểu diễn hình học thông qua đồ thị hàm số bậc nhất vừa học

* về thái độ: HS có t duy rộng hơn trong việc xét 1 PT từ 2 ẩn số trở lên và số nghiệm của nó.

 Trọng tâm: Khái niệm PT và tập nghiệm PT biểu diễn ẩn y qua ẩn x để vẽ đồ thị

II chuẩn bị của GV và HS.

GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT

2 Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong bài giảng )

IV tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn.

+GV cho HS đọc lại bài toán:

Sau khi cho HS quan sát 2 VD, GV yêu

cầu HS cho biết PT bậc nhất hai ẩn có

Ta nói (x; y) = (2; 1) là 1 nghiệm của PT

3x - y = 5 Sau đó yêu cầu HS làm ?1:

GV có thể gợi ý tìm thêm nghiệm bằng

cách cho x một giá trị suy ra giá trị của y

*GV chốt lại các ý chính và nói rõ khái

niệm PT tơng đơng cũng tơng tự nh PT

bậc nhất một ẩn và ta đợc phép sử dụng

các quy tắc biến đổi nh chuyên vế, nhân

2 vế với cùng một số ≠ 0 (tuyệt đối

Nghiệm của PT là các cặp số (x; y) thay vào PT làm cho 2 vế của PT bằng nhau

Ví dụ: 3x - y = 5 ; -2x + 4 = 2; -x + y = -3 0x - 2y = 0 ; 2x - 0y = 3; 2x - 3y = 0

+HS làm ?1: cho PT 2x - y = 1 Với (x; y) = (1; 1) ta có

VT = 2.1 - 1 = 1 = VP ⇒ cặp số (1; 1) là một nghiệm của PT 2x - y = 1

Với (x; y) = (0,5; 0) ta có

VT = 2.0,5 - 0 = 1 = VP ⇒ cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của PT 2x - y = 1

+HS tự tìm thêm các nghiệm khác của PT

+HS làm ?2:

Nhận xét : PT bậc nhất 2 ẩn có nhiều nghiệm.

Trang 2

Hoạt động 2: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn.

+GV cho HS làm ?3:

Xét PT: 2x - y = 1

Chuyển vế ta có 2x - y = 1 ⇔ y = 2x - 1 (1)

GV: một cách tổng quát nếu cho x một giá trị

bất kì thì cặp số (x; y) trong đó y phụ thuộc

vào x theo công thức y = 2x - 1 thì tập nghiệm

của PT (1) sẽ là:

S = {(x; 2x - 1)/ x ∈ R} hoặc {x R

y 2x 1∈

ta biểu diễn đờng thẳng y = 2 nh trên

ta biểu diễn đờng thẳng x = 2 nh trên

→GV thông báo kết luận TQ và yêu cầu HS

HS viết ra ra 6 nghiệm của PT

HS ghi nghiệm TQ của PT theo 2 cách (theo tập hợp và theo cặp số )

c (d)

→ Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì (d) chính là đồ thị của hàm số: y ax c

→ Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì (d) là đờng thẳng // hoặc trùng với trục tung Oy.

→ Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì (d) là đờng thẳng // hoặc trùng với trục hoành Ox.

phụ: mỗi nhóm (1 câu đầy đủ,1 câu khuyết)

Tìm nghiệm TQ và vẽ đờng thẳng biểu diễn

y = 2x - 1 hay ờng thẳng còn đ-

đ-ợc xác định bởi công thức:

2x - y = 1

1 2

Trang 3

Ngày dạy : Tiết 33: Đ2 hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

****************************

* về kiến thức: HS nắm đợc khái niệm HPT bậc nhất hai ẩn qua dạnh tổng quát Biết đợc nghiệm

của HPT bậc nhất hai ẩn Khái niệm hai HPT tơng đơng

* về kĩ năng: Biết đợc phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm và một số kỹ năng biến đổi 1

HPT thành 1 hệ mới tơng đơng với nó Rèn kỹ năng quan sát hàm số để biết vị trí 2 đ/thẳng

* về thái độ: HS có lập luận chặt chẽ trong việc xét 2 HPT có tơng đơng hai không.

 Trọng tâm: Khái niệm nghiệm của HPT Cách xét 2 HPT có tơng đơng hay không

GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, Thớc thẳng

HS: + Ôn tập kiến thức về vị trí tơng đối của 2 đ/thẳng qua công thức hàm số

+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm

2 Kiểm tra bài cũ:

+Phát biểu khái niệm và viết dạng TQ

ph-ơng trình bậc nhất 2 ẩn Cho ví dụ.

+Chữa bài tập (SGK-tr 7): cho 2 PT

x + 2y = 4 và x - y = 1 Vẽ 2 đờng thẳng

biểu diễn tập nghiệm của 2 PT đó và xác

định tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng và

cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các

PT nào?

GV cho nhận xét và vào bài từ tọa độ giao

điểm chung của hai đờng thẳng

⇒ Cặp số (2; 1) là nghiệm chung của 2 phơng trình.

IV tiến trình bài dạy

Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn.

+GV cho HS làm ?1 thông qua việc xét 2 PT bậc nhất

hai ẩn: 2x + y = 3 và x - 2y = 4

+Sau khi HS kiểm tra xong GV thông báo: Ta nói

cặp số (2; -1) là 1 nghiệm của HPT: {2x + y = 3

x - 2y = 4 Tổng quát: cho hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ax +

by = c và a'x + b'y = c' Khi đó ta có hệ phơng trình

bậc nhất hai ẩn: {ax by c

a 'x b' y c'

+ = (I)

Nếu hệ (I) có nghiệm chung (x 0 ; y 0 ) thì (x 0 ; y 0 ) đợc

gọi là 1 nghiệm của hệ (I)

+GV phân tích cho HS hiểu mỗi PT bậc nhất có vô số

nghiệm, nhng nghiệm của HPT phải là nghiệm chung

của cả hai PT.

GV có thể lấy VD một cặp số chỉ là nghiệm của PT

này mà không là nghiệm của PT kia.

*)ta có cặp số (2; -1) là nghiệm của PT

Giải HPT chính là đi tìm tất cả các nghiệm của nó.

Hoạt động 2: Minh họa tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.

+GV cho HS làm ?2:

Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Nếu điểm M thuộc đờng thẳng ax + by = c thì tọa độ

(x 0 ; y 0 ) của điểm M là một của phơng trình ax +

by = c.

+HS làm ?2: Điền từ "nghiệm" sau đó đọc lại một

l-ợt và ghi vào vở.

+HS ghi nhận xét:

Trang 4

Sau khi HS bổ xung vào chỗ trống GV phân tích và đi

đến kết luận nh SGK.

+GV cho HS xét hệ PT: {x y 3

x 2y 0 + =

Gọi 2 đ/thẳng xác định bởi 2 PT là (d 1 )và (d 2 ) hãy vẽ

hai đờng thẳng đó trên cùng một hệ trục toạ độ.

Cho biết vị trí của 2 đờng thẳng ? dựa vào đâu?.

GV: vì 2 đ/t cắt nhau nên chỉ có 1 giao điểm vậy số

nghiệm của HPT nh thế nào?

GV kết luận: đây là trờng hợp HPT có n 0 !

+GV cho HS xét hệ PT: {x y 3

x 2y 0

+ =

− = sau đó cho HS

nhận xét ngay 2 đờng thẳng có vị trí nh thế nào với

nhau? Vậy có giao điểm không ? ⇒ Hệ PT vô

nghiệm.

+GV cho HS xét hệ PT: { x 2y 3

2x y − = 3

− + = − khi biểu diễn ta

đợc hai đờng thẳng trùng nhau vậy hệ vô số nghiệm,

cách biểu diễn nh thế nào?

GV: Ta biểu diễn nghiệm của HPT trong VD3 nh

biểu diễn nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn vừa học.

+GV: vậy có mấy khả năng về số nghiệm của HPT

bậc nhất hai ẩn? ⇒ Cho HS đọc TQ trong SGK.

Nếu (d) cắt (d') thì HPT có nghiệm duy nhất

Nếu (d)// song song với (d') thì HPT vô nghiệm.

để tiện cho việc vẽ đồ thị.

⇒ HPT chỉ có 1 nghiệm duy nhất.

(x; y) = (2; 1) +HS làm VD2: b/đổi hệ trở thành: {y 1,5x 1,5

+GV cho HS làm tại lớp BT4:Không cần vẽ hình cho

biết số nghiệm của mỗi HPT sau:

→ Nếu hai HPT cùng vô nghiệm thì cũng đợc coi

là tơng đơng với nhau vì khi đó tập nghiệm của hai HPT đều là rỗng: S = { φ }.

→ Hai HPT cùng vô số nghiệm cha chắc đã tơng

hệ số góc khác nhau.

b) HPT vô gnhiệm do 2 đ/t song song.

c) HPT có nghiệm duy nhất do 2 đ/t cùng đi qua gốc tọa độ ⇒ nghiệm duy nhất là (0; 0).

d) HPT vô số nghhiệm vì 2 đ/thẳng trùng nhau +HS làm BT5: Rút y biểu diễn theo x đợc các hệ sau:

+ Nắm vững các trờng hợp về số nghiệm của HPT bậc nhất hai ẩn Cách biểu diễn ẩn y thông qua

x để xét vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng từ đó biết đợc số nghiệm

+ Làm BT7, 8 , 9, 10 (SGK - Trang 13) Chuẩn bị cho tiết sau: giải HPT bằng phơng pháp thế.

M

y31

320

x

HS xác định tọa độ giao điểm là M(2;

1) Và cho biết hai

đờng thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất

Trang 5

****************************

Với (x; y) = (0,5; 0) ta có

+HS làm ?2:

Trang 6

+GV cho HS làm ?3:

Xét PT: 2x - y = 1

S = {(x; 2x - 1)/ x ∈ R} hoặc {x R

y 2x 1∈

c (d)

2x - y = 1

1 2

Trang 7

****************************

Với (x; y) = (0,5; 0) ta có

+HS làm ?2:

Trang 8

+GV cho HS làm ?3:

Xét PT: 2x - y = 1

S = {(x; 2x - 1)/ x ∈ R} hoặc {x R

y 2x 1∈

c (d)

2x - y = 1

1 2

Trang 9

Ngày dạy : Tiết 34: Đ3 Giải hệ pt bằng Phơng pháp thế

****************************

* về kiến thức: HS nắm đợc cách biến đổi HPT bằng phơng pháp thế, biết rút một ẩn từ 1 trong

hai PT và thay vào PT còn lại

* về kĩ năng: HS biết lựa chọn ẩn thích hợp để biểu diễn theo ẩn kia, đặc biệt tránh nhầm lẫn khi

gặp HPT vô nghiệm hay vô số nghiệm

* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán và rút gọn.

 Trọng tâm: Quy tắc thế khi giải HPT đa PT về dạng một ẩn để giải

GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, thớc thẳng

HS: + Ôn tập kiến thức về sự đoán nhận 1 HPT có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm + Thớc kẻ, bảng phụ nhóm

Hoạt động 1: Quy tắc thế để giải HPT.

+GV cho HS đọc 2 bớc của quy tắc thế trong

Bớc 1: Từ PT hãy chuyển vế để biểu diễn x

theo y Rồi thay kết quả này vào PT thứ hai

Bớc 2: Dùng PT vừa có thay thế cho PT thứ

hai và dùng PT (*) thay cho PT thứ nhất ta đợc

HPT mới nh thế nào?

+Từ PT thứ hai của HPT mới hãy tìm y = ?

+ Sau khi tìm đợc y hay thay trở lại để tìm x

+ Kết luận nghiệm của hệ phơng trình

GV củng cố: đặt câu hỏi và hớng dẫn trả lời:

→ Tại sao ta không rút ẩn y để biểu diễn theo

Bớc 2: Dùng PT mới ấy để thay thế cho PT thứ hai trong hệ.

+HS xét VD1:

Chuyển vế ta đợc : x = 3y + 2 (*)Thay vào PT thứ hai: -2.( 3y + 2) + 5y = 1

HS thay thế nà nhận đợc HPT mới:

{x 3y 22x 5y 1− =

− + = (I) ⇔ {x = 3y + 2

-2.( 3y + 2) + 5y = 1

{x 3y 2 {x 3y 26y 4 5y 1= + ⇔ y= 5+

y= −5

= −Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (-13; -5)

HS: Nếu làm nh vậy thì biểu thức sẽ phức tạp hơn: y = (x - 2) /3

Tơng tự các biểu thức đều phức tạp hơnnếu rút x từ PT thứ hai thì sẽ là:x = (5y - 1)/2nếu rút y từ PT thứ hai thì sẽ là:y = (2x +1)/5

→Vậy trong HPT nếu có thể đợc ta nên rút ẩn

có hệ số đơn giản

Trang 10

Hoạt động 2: Các ví dụ áp dụng

+GV cho HS quan sát VD2 trong SGK:

→ Hãy trình bày cách giải trong SGK?

Sau khi HS biến đổi đến chỗ : 0x = 0 thì GV cho HS

nắm chú ý trong trờng hợp này mọi giá trị của x đều

là nghiệm, hay hệ vô số n 0 ta hãy biểu diễn nghiệm

→ GV kết luận phần tóm tắt trong SGK: yêu cầu HS

đọc và chuyển sang phần luyện tập tại lớp

?3: Rút y từ PT1 và thay vàp PT2: 8x +2.(2 -4x) = 1 0.x = -3 ⇒ vô gnhiệm

HS kiểm tra bằng hàm số bậc nhất thay 2 đờng thẳng song song là y = - 4x +2 và y = - 4x + 0,5

Hoạt động 3: Luyện tập củng cố.

+GV cho HS hoạt động nhóm làm tại lớp BT12:

Nếu còn thời gian GV hớng dẫn HS làm BT14 (lu ý

khi rút gọn các biểu thức chứa căn bậc hai).

+GV củng cố toàn bộ nội dung bài học

Trang 11

nếu a ≤ 0 nếu a > 0

****************************

* về kiến thức: Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai thông qua các BT về rút gọn

tổng hợp về CBH Củng cố các kiến thức về đồ thị hàm số y = ax + b, điều kiện để 2 đờng thẳng cắt nhau, song song thông qua tìm điều kiện của tham số trong công thức

* về kĩ năng: Luyện tập các kỹ năng biến đổi rút gọn, tính giá trị của biểu thức, tìm x Kỹ năng

vẽ và tìm điều kiện của hàm số bậc nhất, xác định góc của đờng thẳng, tìm hệ số của đờng thẳng qua các dạng BT cơ bản

* về thái độ: HS rèn tính cẩn thận trong khi tính toán, phát triển t duy sáng tạo khi giải toán.

 Trọng tâm: Ôn tập các kiến thức trong tâm qua chơng I và chơng II

GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập

+ Thớc thẳng, compa, máy tính bỏ túi

HS: + Ôn tập các kiến thức trọng tâm của 2 chơng và làm BT cho về nhà

+ Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, compa, máy tính bỏ túi

III ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.

1 ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong giờ ôn tập)

Hoạt động 1: Ôn tập nội dung lí thuyết

GV đa đề bài lên màn hình hoặc bảng phụ:

Chơng I: Các câu sau là đúng hay sai ? Giải thích

Nếu sai hãy sửa lại cho đúng:

2 Cho hàm số y = (1 - m)x + m - 2 (d).

a) Tìm m để đờng thẳng d đi qua A(2; 1).

b) Với giá trị nào của m thì HS tạo với Ox góc nhọn.

c) Tìm m để d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3.

d) Tìm m để d cắt trục hoành tại điểm có h/độ là 2.

3 Cho hai đờng thẳng y = kx + (m - 2) (d 1 )

và y = (5 - k)x + (4 - m) (d 2 ) a) Tìm điều kiện của k để d 1 và d 2 cắt nhau.

b) Tìm điều kiện của k để d 1 và d 2 song song c) Tìm điều kiện của k để d 1 và d 2 trùng nhau.

Hoạt động 2: Ôn tập qua một số dạng bài tập

Dạng 1: Toán rút gọn biểu thức:

Bài1: Tính

a) 12,1.250 b) 2,7 5 1,5 c) 214.3 1

25 16 Bài 2: Rút gọn biểu thức:

c)(15 200:10 3 450 :10 2 50 :10)

15 20 3 45 2 5 30 5 9 5 2 5 23 5

d) = a.(5 20ab 15ab 8) − + − = − a(3 5ab) +

(câu (d) ở đây chỉ nêu kết quả tóm tắt)

Trang 12

Hoạt động của GV TG Hoạt động của HSDạng 2: Toán tìm x:

Bài 3: Giải phơng trình

a) 16x 16 − − 9x 9 − + 4x 4 − + x 1 8 − =

b) 12 − x x 0 − =

GV cho nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b) Lu ý

HS tìm điều kiện của ẩn x để biểu thức có nghĩa.

Sau khi hớng dẫn HS làm đợc câu b) GV có thể mở

rộng ra thành các PT nh sau:

28 3 x x 0 ; 30 + − = + x x 0 ; 24 5 x x 0 − = − − =

Các PT này đều đa về dạng phân tích thành nhân tử

để giải (kết quả phân tích nh sau:

d) ta có P < 0 với mọi x thỏa mãn đ/k x ≥ 0 và x ≠ 9

do đó P nhỏ nhất khi P là lớn nhất (số âm có giá trị

tuyệt đối càng lớn thì số âm đó càng bé) vì vậy ta có :

x 3 − = x 3

+ + lớn nhất khi mẫu bé nhất vậy

x 0 = ⇒ = x 0 khi đó P = - 1 là giá trị nhỏ nhất.

⇔ 3.(4 + x ) - x (4 + x ) = 0.

⇔ ( x + 4).(3 - x ) = 0 (do x + 4 > 0) nên:

⇔ 3 - x = 0 ⇔ x = 3 ⇔ x = 9.

+HS suy nghĩ để thêm bớt và phân tích thành nhân tử cho các câu còn lại.

a) HS thực hiện tìm mẫu thức chung rồi quy đồng biểu thức trong 2 ngoặc lớn: với đ/k x ≥ 0 và x ≠ 9 thì ta có

c) Tính giá trị của P với x = 9 2 7−53

Bài 2: Cho biểu thức (2 x x 4x 2 x 4) (: 2 x 3)

Bài 3: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).

a)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B

b)Vẽ đờng thẳng AB và tìm giao điểm của đờng thẳng với hai trục tọa độ.

c) Xác định góc tạo bởi đờng thẳng AB với trục hoành.

Trang 13

ngày dạy : Tiết 37: Đ4 Giải hệ pt bằng Phơng pháp cộng đại số

****************************

* về kiến thức: HS nắm đợc cách biến đổi HPT bằng phơng pháp cộng đại số để đa HPT có các hệ số của cùng một ẩn

bằng nhau hoặc đối nhau sau đo thực hiện trừ hay cộng vế với vế để tìm ra 1 ẩn trớc cuối cùng tìm ra ẩn còn lại.

* về kĩ năng: HS biết lựa chọn nhân hoặc chia từng PT với cùng một số để đa HPT về dạng có đặc điểm trên

Sau đó giải và tìm nghiệm Qua việc biến đổi cũng rút ra đợc các trờng hợp vô nghiệm và vô số nghiệm Biết so sánh phơng pháp giải cộng đại số với phơng pháp thế để lựa chọn cách giải thích hợp cho từng BT.

* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán, biến đổi và rút gọn.

 Trọng tâm: Quy tắc cộng đại số để giải HPT Giải thành thạo các BT về giải HPT bằng phơng pháp này.

GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi và BT, Thớc thẳng

HS: + Ôn tập kiến thức về các QT biến đổi tơng đơng HPT

+ Bảng phụ nhóm, nắm vững cách giải HPT bằng phơng pháp thế

+GV cho nhận xét và nêu vấn đề

HPT của HS2 nếu trừ vế với vế

− = − từ PT(2)⇒y = 4x 83 + (*) thay vào PT (1) ta đợc: 4x + 7.( 4x 83 + ) = 16 ⇔ 12x + 28x +168 = 48 ⇔ 4x = -120 ⇔ x = -3 Thay x = -3 vào (*) ⇒ y = 4.( 3) 8 4 8 4

3 − + = − + = Vậy n 0 của HPT là (-3; 4)

Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số.

+GV cho HS đọc quy tắc trong SGK

→Hãy thực hiện cộng vế với vế hai PT trên

Thay thế PT mới vào một trong hai PT của hệ

→GV: nh vậy từ một HPT ban đầu ta có thể

biến đổi để đợc 4 HPT mới tơng đơng với HPT

đợc HPT: { 3x 3

x y 2=+ = hoặc thay thế cho PT thứ hai ta đợc HPT: {2x y 1

3x 3

− =

=+HS thực hiện trừ PT(2) cho PT(1) và giữ lại PT(1) đợc HPT: (I) { 2x y 3

x 2y 1

− =

⇔ − + = −hoặc giữ lại PT (2): (I) { x 2y 1

x y 2

− + = −

Trang 14

Hoạt động 2: áp dụng.

a) Trờng hợp các hệ số của cùng một ẩn đối nhau

GV củng chốt lại: Khi HPT có các hệ số của cùng 1

ẩn mà bằng nhau thì ta thực hiện trừ 2 PT cho nhau,

còn khi các hệ số của cùng 1 ẩn mà đối nhau thì ta

thực hiện cộng 2 PT với nhau.

b) Trờng hợp các hệ số của cùng một ẩn không đối

GV có thể gợi ý để HS tìm ra cách biế đổi khác (làm

cho hệ số của ẩn y bằng nhau hoặc đối nhau, làm cho

hệ số của ẩn x đối nhau).

GV cho học sinh đọc phần tóm tắt trong SGK sau đó

chuyển sang phần luyện tập tại lớp.

+HS thực hiện nhân hai vế của PT(1) với 2 nhân hai vế của PT(2) với 3

{ 6x 4y 14 6x 9y 9

GV cho nhận xét và đánh giá kết quả, chú ý cách

trình bày, chú ý phép trừ không có tính chất giao

hoán nên phỉ nói rõ là lấy PT nào trừ đi PT nào.

Yêu cầu tiếp 2 HS lên thực hiện câu d) và câu e)

+HS gải và trả lồ câu hỏi về cách thực hiện:

a) Cộng 2 PT ta đợc 5x = 10 và giữ lại PT thứ hai:

⇔{3x y 3 2x y 7 + =

Trang 15

Tiết thứ nhất

Giải hệ phơng trình bằng 2 phơng pháp

* về kiến thức: HS nắm đợc củng cố hai phơng pháp giải HPT một cách thành thạo, đồng thời

biết đặt điều kiện cho tham số trong HPT thoả mãn yêu cầu của đề bài

* về kĩ năng: HS biết lựa chọn cách giải thích hợp và cách biến đổi HPT từ các dạng cha chính

tắc, biết kết hợp phơng pháp đặt ẩn phụ để giải các HPT phức tạp hơn

 Trọng tâm: Các BT giải hệ phơng trình trong SGK và SBT

GV: + Bảng phụ ghi bài tập

HS: + Ôn lại những QT biến đổi tơng đơng HPT

+ Làm bài tập cho về nhà

Trang 16

Tất cả 3 HPT đều thực hiện rút x từ PT thứ hai rồi

thay vào PT thứ nhất.

Kết quả: b)

(1 ( 2 1)y ( 2 1) 2 ( 2 1)x y 2

+GV cho nhận xét và củng cố lại các kỹ năng vận dụng

khi thực hiện gải HPT bằng phơng pháp thế.

Trang 17

+GV cho 2 hS lên bảng thực hiện sau khi gợi ý thay

giá trị của x và y đã cho vào HPT và tìm a, b nh

giải HPT đối với 2 ẩn là a và b.

+GV lu ý HS khi giải PT trung gian ta có thể sử

dụng 1 trong hai phơng pháp để tìm kết quả nhanh

nhất Dùng tính chất của 2 số nghịch đảo để tìm x

và y GV hớng dẫn BT 23 (SBT tr7):

Giải HPT: {

{

(x 3)(2y 5) (2x 7)(y 1) a)

(4x 1)(3y 6) (6x 1)(2y 3) (x y)(x 1) (x y)(x 1) 2xy b)

(y x)(y 1) (y x)(y 2) 2xy

Hãy thực hiện nhân các đa thức, chuyển vế và ớc

l-ợc để đa về HPT bậc nhất hai ẩn.

b 2.( 2 1) 2.1 a 2 5

b 2.( 2 1)

2 2

Trang 18

Tiết thứ hai

Giải hệ phơng trình bằng 2 phơng pháp

* về kiến thức: HS tiếp tục đợc củng cố hai phơng pháp giải HPT một cách thành thạo, đồng thời

mở rộng cho HPT có chứa tham số

* về kĩ năng: HS rèn luyện cách giải HPT theo 1 trong 2 cách đặc biệt là cách giải theo phơng

pháp cộng đại số Biết đặt điều kiện cho ẩn phụ khi giải HPT

 Trọng tâm: Các BT giải hệ phơng trình trong SGK và SBT

HS: + Ôn lại những QT biến đổi tơng đơng HPT

2 Kiểm tra bài cũ: GV cho 2 HS lên bảng thực hiện giải HPT:

+HS1:





= + −=

−

31 11

Gợi ý nhân PT đầu với 10, PT dới với 3

Hoạt động 1: Luyện tập.

Trang 19

1 Dạng bài tập giải HPT có biến đổi hệ số

hoặc chuyển vế.

GV trở lại VD đã kiểm tra, đặt câu hỏi Thông

thờng khi biến đổi các hệ số của HPT ta đa nó

về dạng số nào?(số nguyên)

→ Κiểm tra việc làm BT22 Nhắc lại minh hoạ

hình học khi HPT vô số nhiệm.( hai đờng

+

'c y' b x'

3 y x

3 y

x

Trừ vế của PT trên cho PT dới ta đợc:

0.x =10 suy ra mọi x là n0 (tơng tự mọi y là

+

3 2 1 2 1

5 2 1 2

1

y) (

x) (

y) (

x) (

Do hệ số của ẩn x bằng nhau nên ta trừ PT trên cho PT dới ta đợc:

[(1- 2)- (1+ 2)].y = 5 - 3

⇔- 2 2.y = 2 ⇔y =

2 2

2

2 2

1HS lên bảng thực hiện câu a)

nếu aa' ≠bb' thì HPT có 1 n0 duy nhất

nếu

' c

c ' b

b '

a

a = = thì HPT vô số n0

nếu aa' =bb' ≠cc' thì HPT vô n0

Trang 20

+GV hớng dẫn nhân các PT ra rồi thu gọn đa

6 y

x

+GV hớng dẫn HS đi tới HPT rôi giải, chú ý

đa về PT tổng quát rồi giải

- Nếu một điểm thuộc đồ thị hàm số thì tọa

độ của nó khi thay vào hàm số phải thoả

Hớng dẫn đặt ẩn phụ rồi giải Sau khi thay ẩn

phụ tìm đợc vào biểu thức ta tìm đợc ẩn

3 b

a

⇔

9a72b7

Vậy HPT có n0 duy nhất (x; y) = (7/9; 7/2)

+GV gợi ý giải BT ở SBT (bài 28, 29, 31, 32,

33) →phơng pháp chung liên quan đến đồ

3 n

1 5

3 n m

n m

⇔{ 3m 5n 120m 5n 50− = −

− + −= 3 2

2 b

a b a

0 3 a a. b b 2

→Các nhóm cho nhận xét lẫn nhau về phơng pháp giải

Bài tập 27: Giải HPT không phải là HPT bậc

=

−

5 4 3

1 1 1

y x

−

5 4

3 2 2

2 1

1 2 1

y x

x−12= 1−1=

a3a 3b 6

=

= −

+ HS bổ sung để hoàn thành lời giải

Tiếp thu hớng dẫn các BT trong SBT để về nhà làm

Trang 21

Tiết thứ nhất

V Hớng dẫn học tại nhà.

+ Biết quan sát và kiểm tra một HPT bậc nhất 2 ẩn về nghiệm, học thuộc quy tắc giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng 2 phơng pháp

+ Biết đặt ẩn phụ để đa hệ phơng trình không phải là HPT bậc nhất hai ẩn về dạng áp dụng

đợc phơng pháp giải HPT bậc nhất hai ẩn

+ Kết hợp cả hai phơng pháp giải cùng với kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất để giải các

BT liên quan đến hàm số bậc nhất

* BTVN: BT(28),(29),(31),(32),(33) SBT Trang 8

Ngày dạy : Tiết 40: Đ5 giải bài toán bằng cách lập phơng trình

*****************************

* về kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập phơng trình từ các bớc chọn

ẩn số, đặt điều kiện, lập PT và HPT cũng nh cách giải HPT đó để tìm kết quả

* về kĩ năng: HS có kỹ năng giải các loại toán đợc đề cập trong SGK, biết khai thác các mối quan

hệ của các đại lợng mà bài toán cho cũng nh yêu cầu thực tế đặt ra

* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán giải HPT.

 Trọng tâm: Các BT đợc giải bằng cách lập HPT trong SGK

HS: + Giải thành thạo các HPT bằng một trong hai phơng pháp

2 Kiểm tra bài cũ: GV cho 2 HS lên bảng thực hiện giải HPT:

+HS1: Xác định a và b của hàm số bậc

nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi

qua điểm A(2; -2) và B(-1; 3)

+HS2: Giải HPT sau: {0,2x 0,1y 0,3

Hoạt động 1: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Trang 22

GV: chúng ta đã làm quen với bài toán giải bằng cách

lập PT chỉ có một ẩn Trong bài học này ta sẽ vận

dụng các QT tơng tự để lập 2 PT môic PT 2 ẩn để

có HPT trong các BT → 1HS đọc VD1.

+GV yêu cầu HS trả lời ?1: Nêu các bớc giải bài toán

bằng cách lập PT: (chọn ẩn và đặt điều kiện, lập PT

và giải PT, đối chiếu điều kiện và trả lời kết quả)

GV: bài toán quy về tìm hai đại lợng nào?

Bây giờ ta cần trình bày lời giải nh sau:

(GV treo bảng phụ ghi lời giải chi tiết)

+HS ghi lời giải trên bảng phụ

Hoạt động 2: Các ví dụ áp dụng

Trang 23

Tiết thứ hai

+GV cho HS đọc ví dụ 2, sau đó yêu cầu HS

nghiên cứu phần hớng dẫn trong SGK:

Khi gặp nhau thì mỗi xe đã đi trong thời gian

là bao nhiêu?

Gọi vận tốc của xe khách là x km/h và của

xe tải là y km/h thì điều kiện của x và y là

Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đờng

mỗi xe đi đợc tính đến khi hai xe gặp nhau Từ đó

suy ra PT biểu thị giả thiết quãng đờng từ hai địa

Tìm hai số tự nhiên , biết rằng tổng của chúng

bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì đợc

Giải HPT tìm nghiệm và trả lời bài toán

GV có thể gợi ý nếu HS gặp khó khăn trong

quá trình giải

GV hớng dẫn HS làm BT 29:

Quýt cam mời bảy quả tơi

Đem chia cho một trăm ngời cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mời vừa xinh

Trăm ngời trăm miếng ngọt lành

Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Gọi mỗi loại quả là ẩn ⇒ tổng 2 loại quả là bao

nhiêu? ⇒ PT thứ nhất của hệ.

Mỗi quả quýt chia làm 3 miếng ⇒ số miếng quýt là

bao nhiêu? Tơng tự mỗi quả cam chia làm 10

miếng thì số miếng cam là bao nhiêu? Từ đó suy

ra tổng số miếng là bao nhiêu? ⇒ PT thứ hai của hệ

→GV củng cố nội dung bài học

Xe tải đã đi trong thời gian là: 1h+1h+ 48p =145 (giờ)

Xe khách đã đi trong thời gian là: 1h + 48p = 95 (giờ)+HS làm ?3, tìm ra PT: x - y = 13 (1)+HS làm ?4:

Xe khách đi đã đi đợc quãng đờng là: 14

+ Chuẩn bị cho bài sau: Giải bài toán bằng cách lập PT (tiếp)

Ngày dạy : Tiết 41: Đ6 giải bài toán bằng cách lập phơng trình

*****************************

Tiêu đề	Đ1 Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,76 MB