giáo an dai t1 dên t7

Các hoạt động Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin 6 π , cos 6 π?. ⇒ Giá trị sinx 1Hàm số sin và hàm số

Trang 1

Lưu Quang Cảnh THPT Thanh Ba

Ngày dạy : ………….

Tiết ppct : 1-4

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

§ 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

A MỤC TIÊU

1 Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang

– Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số

2 Về kỹ năng : – Tìm tập xác định tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác

– Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số

3 Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ ,

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

§ 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( TIẾT 1).

1.Tổ chức:

Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số

10A 2

10A 5

10A 7

2 Các hoạt động

Sử dụng máy tính hoặc bảng

các giá trị lượng giác của các

cung đặc biệt để có kết quả

Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin

6

π , cos 6

π ?

I ) ĐỊNH NGHĨA :

Vẽ hình biễu diễn cung AM

Trên đường tròn , xác định sinx

, cosx

Hướng dẫn làm câu b

Nghe hiểu nhiệm vụ

và trả lời cách thực hiện Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo

cung AM là x , xác định tung

độ của M trên hình 1a ?

⇒ Giá trị sinx

1)Hàm số sin và hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK

HS làm theo yêu cầu

Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a?

Hình vẽ 1 trang 5 /sgk

HS phát biểu hàm số sinx

Theo ghi nhận cá nhân

HS nêu khái niệm hàm số Cách làm tương tựnhưng tìm

hoành độ của M ?

b) Hàm số côsin SGK

Trang 2

⇒ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ?

Hình vẽ 2 trang 5 /sgk

Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp

10

Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức

tanx = sin

cos

x x

2) Hàm số tang và hàm số côtang

a) Hàm số tang : là hàm số xác

định bởi công thức :

y = sin cos

x

x( cosx ≠ 0)

kí hiệu y = tanx

cosx ≠ 0 ⇔ x ≠

2

π +k π (k ∈ Z )

Tìm tập xác định của hàm số tanx ? D = R \ π2 +k k Zπ, ∈ 

b) Hàm số côtang :

là hàm số xác định bởi công

thức : y = cos

sin

x

x ( sinx ≠ 0 )

Kí hiệu y = cotx Sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , (k ∈ Z ) Tìm tập xác định của hàm số

cotx ? D = R \ {k kπ ∈, Z}

Áp dụng định nghĩa đã học để

xét tính chẵn lẽ ?

Xác định tính chẵn lẽ các hàm số ? Nhận xét : sgk / trang 6

Tiếp thu để nắm khái niệm

hàm số tuần hoàn , chu kì của

từng hàm số

Hướng dẫn HĐ3 : II) Tính tuần hoàn của hàm

số lượng giác

y = sinx , y = cosx

là hàm số tuần hoàn chu kì 2π

y = tanx , y = cotx

là hàm số tuần hoàn chu kì π

Củng cố bài :

Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ?

Câu 2 : Cách xác định tính tuần hoàn của từng hàm số ?

Hướng dẫn về nhà:

Học vở ghi và SGK

BTVN: 1,2

Đọc trước sự biến thiên của hàm số y = sinx

Trang 3

1.Tổ chức:

Kiểm tra sĩ số

10A 2

10A 8

10A 7

2 Các hoạt động:

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu

Hs lên bảng thực hiện Kiểm tra:

Trình bày các định nghĩa về hàm số sin,cos, tan,cot Nêu tính chẵn lẻ

Bài tập 2(SGK)

Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại

TXĐ, TGT của hàm số sinx

- Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ

- Tính tuần hoàn của hàm

số sinx

III Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác

1 Hàm số y = sinx

Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ

Nhận xét và vẽ bảng biến

thiên

- Vẽ hình

- Lấy hai sồ thực x1, x2

2

- Yêu cầu học sinh nhận xét sinx1 và sinx2

Lấy x3, x4 sao cho:

π

π ≤ ≤ ≤

4 3

- Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; π] sau đó vẽ đồ thị

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn

[0 ; π ]

Giấy Rôki( Phần mềm trình chiếu)

Vẽ bảng

- Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2π nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ v(2π ; 0) - v = (-2π ; 0) … vv

b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R

Trang 4

f(x)=sin(x)

-4 -2

2 4

x y

Nhận xét và đưa ra tập giá

trị của hàm số y = sin x

- Cho hàm số quan sát đồ thị c) Tập giá trị của hàm số

y = sin x

Củng cố bài :

Câu 2 : Dựa vào đồ thị hàm số y =sinx vẽ đồ thị hàm số y = |sinx|

BTVN: 1,2

Đọc trước sự biến thiên của hàm số y = cosx

1.Tổ chức:

Trang 5

Kiểm tra sĩ số

10A 2

10A 8

10A 7

Hs lên bảng thực hiện Kiểm tra:

Trình bày các định nghĩa về hàm số sin,cos, tan,cot Nêu tính chẵn lẻ

Bài tập 2(SGK)

Nhận xét và vẽ bảng biến

thiên của h àm s ố y = cos x

Tập giá trị của hàm số

y = cos x

- Cho học sinh nhắc lại hàm

số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn

- Cho học sinh nhận xét:

sin (x +

2

π) và cos x.

- Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm

số y = sin x theo v =

(-2

π;

0) v(

2

π ; 0)

2 Hàm số y = cos x

f(x)=cos(x)

-4 -2

2 4

x y

Nhớ lại và trả lời câu hỏi - Cho học sinh nhắc lại

TXĐ Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x

- Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta cần xét trên

(-2

π ;

2

π )

3 Đồ thị của hàm số y = tanx

Phát biểu ý kiến:

Nêu nhận xét về sự biến

thiên của hàm số này trên nửa

khoảng [0;

2

π

)

Sử dụng hình 7 sách giáo khoa Hãy so sánh tan x1 tan

x2

a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm

số y = tan x trên nữa khoảng [0 ;

2

π].

vẽ hình 7(sgk)

Trang 6

Nhận xét về tập giá trị của

hàm số y = tanx

Do hàm số y = tanx là hàm

số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0;

-2

π ) ta được

đồ thị trên nửa khoảng

(-2

π ; 0]

Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến

đồ thị hàm số trên khoảng

(-2

π ;

2

π ) theo v = (π; 0);

v

− = (-π; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D

b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ {

2

π + kn, k∈Z})

f(x)=tan(x)

-3π/2 -π -π/2 π/2 π 3π/2

-4 -2

2 4

x y

Củng cố bài :

Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx

Câu 3: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác

Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π;

2

]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0

x = π

Yêu cầu: tanx = 0 ⇔ cox = 0 tại [ x = 0

x = -π vậy tanx = 0 ⇔x ∈ {-π;0;π}

BTVN: 3

Đọc trước sự biến thiên của hàm số y = cotx

Trang 7

1.Tổ chức:

Kiểm tra sĩ số

10A 2

10A 8

10A 7

Hs lên bảng thực hiện Kiểm tra:

Trình bày các định nghĩa về hàm số cot Nêu tính chẵn lẻ

Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ,

tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx

4 hàm số y = cotx

Vẽ bảng biến thiên Cho hai số x1, x2 sao cho:

0 < x1 < x2 < π

Ta có:

cotx1 – cotx2 =

2 1

1 2

sin sin

) sin(

x x

x

x −

> 0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; π)

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; π)

Đồ thị hình 10(sgk)

Nhận xét về tập giá trị

của hàm số cotx

Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên ta tịnh tiến

đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; π) theo v = (π; 0) ta được đồ thị hàm số y=

cotx trên D

b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D

f(x)=cot(x)

-5

5

x y

HS nhận phiếu:

-Tập trung thảo luận

-Cử đại diện nhóm lên

GV phát phiếu học tập số 1 -Chia nhóm thảo luận -Đề nghị đại diện nhóm

Bài 2:

a/ĐK: 2 sin− x≥0 do

Trang 8

giải,

HS: Nêu điều kiện xác

định y= f x( )

Và ( )

( )

f x

y

g x

= HS lên

bảng thực hiện yêu cầu

thực hiện bài giải

GV nhắc lại kiến thức cũ:

Điều kiện xác định các hàm số dạng y= f x( ), ( )

( )

f x y

g x

tan

y = x

- GV: đánh giá kết quả bài giải, cộng điểm cho nhóm (nếu đạt)

- Sửa sai, ghi bảng

–1 ≤ sinx ≤ 1, x R∀ ∈ nên

2 sin− x≥0,∀ ∈x R

Vậy D = R b/ ĐK:

4 2

x+ ≠ +π π kπ

( ) 4

x π k k Zπ

Vậy

D = \

4

R π +kπ

Củng cố bài :

Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số

Câu 3: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác

BTVN: 5,6

Trang 9

I.Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

Cách xác định các hàm số lượng giác y=sinx, y c= osx, y=tanx, y=cotx, trong đó x là số

đo rađian của góc lượng giác

2 Về kĩ năng:

Nắm được các tính chất đơn giản như: tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, tính biến thiên các hàm số lượng giác.

3.Về tư duy thái độ:

Học sinh nghiêm túc tiếp thu, thảo luận, phát biểu , xây dựng

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: 4 phiếu học tập, bảng phụ.

2 Học sinh: Nắm vững kiến thức, đọc và chuẩn bị phần luyện tập

III.Phương pháp: Đàm thoại, kết hợp thảo luận nhóm.

IV.Tiến trình bài học :

1.Tổ chức:

Kiểm tra sĩ số

10A 2

10A 8

10A 7

1.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Cho biết tính chẵn,lẻ các hàm số y=sinx, y c= osx, giải thích?

Câu hỏi 2: Xác định tính biến thiên của các hàm số y=sinx, y c= osx, trên [0; ]π ?

Tg Hoạt động của HS Hoạt động củaGV Ghi bảng

5’

-Học sinh suy nghĩ trả lời

câu hỏi ( khẳng định, giải

thích)

-Nhận xét tính biến thiên

của các hàm số y=sinx,

osx

y c= , trên [0; ]π dựa

vào hình dạng đồ thị và

bảng giá trị đặc biệt

Nêu câu hỏi 1:

-Lưu ý tính đối xứng của tập xác định

Nêu câu hỏi 2:

-Lưu ý học sinh tham khảo các giá trị đặc biệt của sinx, cosx để so sánh, nhận xét, rút ra kết luận

- GV đánh giá cho điểm

2

Nội dung tiết học ;

Hoạt động 2: Phiếu học tập số 1

Trang 10

8’

HS nhận phiếu:

-Tập trung thảo luận

-Cử đại diện nhóm lên

giải,

HS: Nêu điều kiện xác

định y= f x( )

Và ( )

( )

f x y

g x

=

GV phát phiếu học tập số 1 -Chia nhóm thảo luận -Đề nghị đại diện nhóm thực hiện bài giải

GV nhắc lại kiến thức cũ:

Điều kiện xác định các hàm số dạng y= f x( ), ( )

( )

f x y

g x

tan

y = x

- GV: đánh giá kết quả bài giải, cộng điểm cho nhóm (nếu đạt)

- Sửa sai, ghi bảng

a/ĐK: 2 sin− x≥0 do

–1 ≤ sinx ≤ 1, ∀ ∈x R

nên

2 sin− x≥0, x R∀ ∈ Vậy D = R

b/ ĐK:

4 2

x+ ≠ +π π kπ

( ) 4

x π k k Zπ

Vậy

D = \

4

R π +kπ

Hoạt động 3: Phiếu học tập số 2 ( xét tính chẵn ,lẻ của hàm số)

10/

Hsinh thảo luận nhóm

,nêu phát biểu :

Nếu

( ) ( )

f x f x

∀ ∈ ⇒ − ∈



 − =



Thì f(x) là hsố chẵn

Nếu

( ) ( )

f x f x

∀ ∈ ⇒ − ∈



 − = −



Thì f(x) là hsố lẻ

Gv phát phiếu học tập số 2,yêu cầu hsinh nêu lại cách xác định hsố chẵn ,lẻ (các bước ) -yêu cầu hsinh lên trình bày bài giải

Gv kiểm tra lại và sửa sai

- Đánh giá bài giải, cho điểm

a/ y=

cos(x-4

π ) Txđ D = R

( ) os(-x- ) os(x+ )

( ) os(x- )

4

f x c

π

∀ ∈ ⇒ − ∈

vây hsố không chẵn không lẻ b/ y = tan|x|

Txđ D = R \ {

2

π +kπ}

x D x D

∀ ∈ ⇒ − ∈ f(-x) = tan|-x| = tan|x| =f(x) Vậy hsố f(x) là hsố chẵn Họat động 4: Phiếu học tập số 3 (Vẽ đồ thị )

Hs:ghi nội dung phiếu

học tập,thảo luận và cử

đại diện vẽ đồ thị y=sinx

trên [0;π] lấy đxứng qua

O để được đthị y=sinx

trên[-π;π]

-Thực hiện lấy đối

Gv phát phiếu học tập số 3 :yêu cầu hsinh vẽ đồ thị y=sinx trên [0;π] lấy đxứng qua gốc tọa độ O để được đồ thị y=sinx trên [-π;π]

ycầu hsinh xác định các gtrị x

để sinx<0 trên [-π;π]

Ta có |sinx|=

sinx khi sinx 0 sinx khi sinx <0

≥



−



từ hình vẽ (bảng phụ):

sinx<0 <=>x∈(-π;0)

Trang 11

12/ xứngphần đồ thị y=sinx

vớisinx <0 qua Ox -định nghĩa |sinx| -ycầu hsinh lấy đ/xứng qua Ox

phần đồ thị có sinx < 0 -Cho hsinh quan sát bảng phụ

để so sánh kết quả

Vậy từ đ/nghĩa |sinx| thực hiện lấy đ/xứng qua Ox phần đồ thị với x∈(-π;0)

Ta có đồ thị y =|sinx|

trên [-π;π] như hình vẽ

Họat động: Phiếu học tập số 4(vận dụng tính tuần hòan của các hsố lượng giác vào ch/minh (biểu thức)

6/

Hs ghi câu hỏi vào vở bài

tập

-Thực hiện thảo luận

-Hsnêu tính chất

sin(x k+ 2 ) sinxπ =

-Thực hiện tính

2

f x k π

ϖ

+ ,nhận xét,

kluận

Gv:phát phiếu học tập số 4 -Nhắc lại hệ qủa của tính tuần hoàn suy từ hsố y = sinx Gv: yêu cầu hsinh tính

2

f x k π

ϖ

+ so sánh với f(x) từ đó nhận xét và kết luận

Từ y = Asin(ϖx+α)

=> f x k( 2π)

ϖ

Asin(ϖx+ +α k2 )π =

=Asin(ϖx+α)=f(x) đúng với mọi x Kluận:

) ( ) 2

3/Củng cố (2phút):

-Cách tìm tập xác định ,tập giá trị -Các bước xác định hsố chẵn lẻ ,tính biến thiên của hsố lượng giác

-Vẽ đồ thị ,

4/Bài tập về nhà

PHIẾU HỌC TẬP

1/

P hiếu số 1 : tìm tập xác định của hsố sau:

a/ y = 2 sinx− b/ y = tan(x+

4

π ) 2/

Phiếu học tâp số 2 : Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau

a/ y =

cos(x-4

π ) b/ y = tan|x|

3/

Phiếu học tâp số 3 :Từ đồ thị của hsố y = sinx trên [-π;π]hãy suy ra đồ thị của hsố y = |sinx| trên [-π;π]

Trang 12

Ngày soan : 07/09/09

Tiết: 6 §2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản

- Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

2 Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17)

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì

tuần hòan của các HSLG ,… xem trước bài PTLG cơ bản

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1.Tổ chức:

Kiểm tra sĩ số

10A 2

10A 8

10A 7

Hiểu nhiệm vụ và trả lời các

câu hỏi

HĐ: Kiểm tra:

Nêu TGT của các hàm số lượng giác?

Nêu giá trị của các cung bù nhau?

HĐ1 : Tiếp cân khái niệm:

Tìm 1 giá trị của x sao cho:

2sinx – 1 = 0 (*) Hiểu nhiệm vụ và trả lời các

câu hỏi

- Có bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tóan

- GV nhận xét câu trả lời của 3

HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x=

6

5

v x=

6

hoặc x=300 k3600 (k∈ Z)

Ta nói mỗi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác

- Lưu ý: khi lấy nghiệm phương

trình lượng giác nên dùng đơn

vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tóan, chỉ nên dùng đơn

I/ Phương trình lượng giác

Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác

- Giải pt LG là tìm tất cả các giá

Tiêu đề	Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Người hướng dẫn	PGS. Lưu Quang Cảnh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Thanh Ba
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Thanh Ba

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	797,5 KB