giao an tu chon 11 chuan ca nam 2016 2017

Đây là giáo án tự chọn được biên soạn bám sát nội dung sách giáo nhằm giúp học sinh củng cố được kiến thức đã học đồng thời giúp các em luyện tập tốt các dạng bài tập theo chuẩn kiến thức kĩ năng. Giáo án này trình bày theo phân phối chương trình và theo những bài trọng tâm có giảm tải của bộ giáo dục và đào tạo. Mong giáo án này có thể giúp ích cho những ai quan tâm.

TiếtPPCT:05-Tuần 01 Ngày soạn:…07/09/2016…… Ngày dạy:10/09/2016

ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu:Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

-Đường tròn lượng giác

-Giá trị lượng giác của một cung

-Các hệ thức cơ bản

-Mối liên hệ GTLG giữa các cung có liên quan

-Công thức lượng giác:CT cộng;CT nhân đôi;CT hạ bậc;CT biến đổi tổng thành tích;CT biến

đổi tích thành tổng

2/ Kỹ năng:Học sinh biết: Vận dụng các CT để giải bài tập

3/ Thái độ:biến đổi lạ thành quen,rèn luyện tư duy biến đổi và phân tích một bài toán

- Nhắc lại các CTLG: CT cộng, nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và ngược lại

- Vận dụng được các CT trên vào một số bài toán như: CM đẳng thức LG; tìm nghiệm; tínhtoán các

II Tiến trình lên lớp:

2 cos

sina a ab

) 4 sin(

2 cos

sina a a giải :

) 4 sin(

2

) cos 4 sin sin 4 (cos 2

) cos 2

2 sin

2

2 ( 2 cos sin

a a

a a

Tương tự

4 cos(

2 cos

sina a a 

*

) 4 cos(

2 cos

sina a  a

HĐ 2( 15 phút ):Rèn luyện Bài tập2

- Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Sử dụng công thức biến đổi

- Gọi học sinh lên bảng giải

CH: Nêu cách giải câu c?

Bài 2: CMR

cos cos

sin sin

b a

Nếu a b vàcosa cosb

a a

tan sin

7 sin

7 cos cos







(giá trị a bt thỏa)

c

a a

a

4

1 ) 3 cos(

) 3 cos(

Giải:

a.VT =

2 sin 2 cos

b a

b a

2 (cos cos 2

a

a s a a

3 cos 4 1

) 3 cos (cos

4

1 cos 4 1

2 cos cos 2

1 cos 4 1

* Gọi HS lên bảng giải b

Bài 3: a) cho cos2a = 3/5









* Lên bảng trình bày =

a a a

a a a

cos sin 2 cos 2

cos sin 2 sin 2

2 2

+ Thông qua một số câu hỏi trắc nghiệm

1) Nếu sina + cosa = 1/2 thì sin2a bằng: A.83 B. 43 C 12 D

I Mục tiêu bài học Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh vectơ hiểu được:

-Định nghĩa,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

2 Kỹ năng:Học sinh biết

-Dựng được ảnh của 1 điểm,đoạn thẳng, đường thẳng ,tam giác, đường tròn qua 1 phép tịnh tiến -Xác định được véc tơ tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh qua phép tịnh tiến đó

-Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó

-Tìm ảnh cuả điểm ,đường thẳng,đường tròn qua phép tịnh tiến

3.Tư duy và thái độ :

-Biết quy lạ về quen,suy luận logic

-Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

-Biết được toán có ứng dụng trong thực tiểt

II.Chuẩn bi:

1.Giáo viên:chuẩn bị giáo án,bảng phụ hình vẽ minh hoạ

2.Học sinh:Chuẩn bị bài cũ

III.Phương pháp dạy học:

Dùng phương pháp gợi mở ,nêu vấn đề

IV Tiến trình giờ dạy:

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:(5’)

Nêu tính chất, định nghĩa, biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

nó ,từ đó suy ra cách giải-Gọi HS nhắc lại ĐK để hai vec tơ cùng phương?

Bài 1:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v  1;mvà đường thẳng d:x 2y 3 0.Xác định giá trị của tham số m để phép tịnh tiến vec tơ v biến d thành chính nó

m m



HĐ 2:( 5phút ):Rèn luyện Bài tập 2

-Lắng nghe và tiếp thu -Dựa vào định nghĩa phép tịnh

Bài 2:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,phép tịnh tiến vec tơ v

biến A(-1;5) thành B(2;3).Tìm tọa

-HS lên bảng giải

-Cho nhận xét

tiến để giải-Gọi HS lên bảng giải-Gọi HS nhận xét và hoàn thiện bài giải

& I.Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

Biết được định nghĩa và các tính chất của phép quay

2 Kỹ năng:Học sinh biết

-Biết xác định chiều quay và góc quay

-Dựng được ảnh của một điểm , một đoạn thẳng , một tam giác qua phép quay

3.Về tư duy và thái độ :

-Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức

-Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển

II.Chuẩn bị

- Giáo viên : Bảng phụ compa , thuớc đo độ , thước kẻ

- Học sinh : Bài cũ ; compa , thước kẻ , thước đo độ

III Phương pháp dạy học

- Gợi mỡ , vấn đáp

IV Tiến trình dạy học

HĐ 1(10 phút):Rèn luyện Bài tập 1

-kết quả số đo cung hình học

-Dựa vào chiều của phép quay để suy ra góc quay-HS dựa vào đường tròn nhỏ

có tô màu để tính số đo hình học của cung &CD

-Dựa vào chiều của phép quay để suy ra góc quay

Bài 1: Cho hình vẽ

Tìm một góc quay thích hợp đểphép quay tâm O

-Biến A thành B-Biến C thành D

-Vì điểm M thuộc trục Ox khiquay góc 450 thì điểm

M’ nằm trên đường thẳng nào?

Bài 2:Trong mặt phẳng Oxy

cho điểm M(3;0).Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O,góc 450

Xét tam giác OAM’ có:

32

-Trả lời đúng:Tìm ảnh của hai

điểm phân biệt nằm trên đường

thẳng d và viết phương trình đi

qua hai điểm phân biệt đó

-Yêu cầu:HS đọc kĩ đề và nêuphương pháp tìm ảnh của đường thẳng qua phép quay

ta thường làm như thế nào?

Bài 3:Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy cho đường thẳng d:

4x 3y0.Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường d qua phép quay tâm O,góc quay 900

LG:

Nhận xét:O(0;0) và A(3;4)

Cho biết tọa độ hai điểm thuộc

đường thẳng d

-Nhớ lại:Vì O là tâm của phép

quay nên biến O thành O

-Trả lời đúng là đi qua hai

điểm O và A’.Ta nên viết dưới

-Đường thẳng d’ đi qua hai điểm nào?Viết phương trình đường thẳng d’

thuộc đường thẳng dGọi các điểm B(3;0) và C(0;4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox,Oy.Phép quay tâm O,góc

900 biến hình chữ nhật OBAC thành hình chữ nhật

TiếtPPCT:20-Tuần 04- Ngày soạn:……… Ngày dạy:………

Tiết 20:PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

- Giúp học sinh ôn tập, củng cố lại cách giải các pt lượng giác cơ bản: sinx a ; cos x a ; tan x a

; cot x a

- Công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản trên

2 Kỹ năng:Học sinh biết

- thành thạo kỹ năng giải các phương trình lượng giác cơ bản; đặc biệt là các pt trong trường hợp tổng quát

- Thành thạo trong giải các phương trình dạng đặc biệt

- Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ cho việc tìm nghiệm của các pt lg giác cơ bản

3 Tư duy – thái độ:

- Cẩn thận, nghiêm túc, tính toán chính xác, trình bày sạch sẽ

- Hiểu và nhận thức các vấn đề một cách có hệ thống; lôgic

II Chuẩn bị

- Thầy: Giáo án, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học

- Trò: Ôn lại kiến thức về lượng giác, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập

III Tiến trình bài học

là sin của góc nào?

Viết công thức nghiệm với đơn vị đo là độ?

2

2

 là cosin của góc nào?

Viết theo độ hay Rad?

k x

k x

0 0

180 80

180 55

3

 = cotg (-/6)  3 là cotg của góc nào?

Làm thế nào giải quyết dấu

“-“ trước các hàm số cos,-tg,- cotg ? sin(-);

-Cho biết công thức nghiệm và

tính toán đến kết quả -Gọi HS viết công thức nghiệm của phương trình

phương trình?

Giải :

-  <  k

6 2

b.Tìm nghiệm x   ;  của phương trình:

cos (2x+1) = cos /3

x =   k kZ

6 2 1 vì: - < x <   x =  21 6

x =

6 2

1 



 ; x =    

6 2 1

x =    

6 2 1

x =    

6 2 1

*Ơn tập củng cố: +Học sinh thảo luận nhĩm

TiếtPPCT:29-30-Tuần 01 Ngày soạn:……… Ngày dạy:………

ƠN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

-Các hàm số lượng giác và tập xác định của các hàm số đĩ

-Tập giá trị của các hàm số lượng giác

-Tính chẵn,lẻ và tính tuần hồn của các hàm số lượng giác

-Phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác thường gặp

2 Kỹ năng:Học sinh biết

- Tìm tập xác đinh của các hàm số lượng giác

-Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số cĩ chứa các hàm số lượng giác

-Giải các phương trình lượng giác cơ bản và phương trình lượng giác thường gặp

3) Tư duy :

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày.Qua bài học HS biết được toán học có ứng

dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,Stham khảo , phấn màu,bảng phụ

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động

HĐ 1(20 phút):Tìm TXĐ của hàm số sau:

-Trả lời định nghĩa và từ đĩ nêu

phương pháp giải

-Nhắc lại định nghĩa hàm

số tang và hàm số cơ tang-Từ đĩ hàm số ở câu a và hàm số ở câu b xác định khi

Bài 1:Tìm tập xác định của hàm

số sau:

a/ycot(2x30 )0

b/ytan(2x60 )0

nào? LG:

a/Hàm số xđ khi

0sin(2x 30 ) 0

-Sử dụng công thức để biến đổi

+Ta đưa về hàm số nào?

+Gọi HS lên bảng giải tiếp

+Gọi HS nhận xét+Sửa chữa sai sót

-Giải phương trình hệ quả

a/Nêu ĐKXĐ của phương trình

+Theo dõi và làm theo sự

hướng dẫn của giáo viên

2

x k k Z là nghiệm củaphương trình

b/Tương tự câu a

HĐ 4 (25phút):Giải phương trình lượng giác có điều kiện (Loại nghiệm trên đường tròn lượng giác)

-Gọi 2 HS lên bảng giải,các học sinh còn lại làm vào vở nháp

112

t t

Ta có:12 32   22(đúng)nên phương trình đã cho luôn cónghiệm

Chia hai vế phương trình cho

 2

2

1  3 ,ta được:

-Hai học sinh lên bảng giải và

các học sinh khác giải vào vở

.24

Học sinh hiểu được:

Nắm được định nghĩa, tính chất , của phép vị tự, tâm vị tự của hai đường tròn và cách xác định tâm

vị tự của hai đường tròn

Biết tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự

2.Về kỹ năng : Học sinh biết

Xác định được ảnh của một điểm , một hình qua phép vị tự

Xác định được tâm vị tự của hai đường tròn

Vận dụng được kiến thức của phép vị tự vào giải một số bài toán liên quan

3.Về tư duy

Rèn luyện tư duy lôgic ,óc sáng tạo , chí tưởng tượng phong phú ,rèn luyện tư duy tổng hợp ,khái quát hoá

4.Về thái độ

Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II Chuẩn bị phương tiện dạy học

1.Thực tiễn

Học sinh đã học xong các kiến thức về phép vị tự , nhưng chưa được làm bài tập về phần này

2.Phương tiện

Sách giáo khoa ,tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học

III Tiến trình bài học và các hoạt động

HĐ 1 : Bài tập xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự

HĐ 2 : Bài tập xác định tâm vị tự của hai đường tròn

HĐ 3 : Một số bài toán liên quan

IVTiến trình bài học

1 ổn định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ(5 phút) :Nêu định nghĩa phép vị tự và viết định nghĩa bằng kí hiệu

AD:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(-1;2) và điểm M(4;3).Tìm điểm M’ là ảnh của M qua phép vị tự tâm I,tỉ số k=-2

3.Bài mới :

Hoạt động 1(15 phút): : Bài tập xác định tâm vị tự và tỉ số vị tự

-Trả lời đúng:là biết được tâm

-Tâm vị tự nằm trên đường thẳng như thế nào?

-Để tìm tâm vị tự ta hãy Cho biết :

-Gọi HS nhận xét-Hoàn chỉnh bài giải

Bài tập 1.

Cho hình vẽ dưới đây:

Tìm một phép vị tự biến A thành điểm M và biến C thành N

LG:

Vì các đường thẳng AM và CNcắt nhau tại điểm B nên B là tâm vị tự phải tìm

k

  là tỉ số vị tự phải tìm Vậy :phép vị tự tâm B,tỉ số 5

ĐS:Phép vị tự tâm G,tỉ số k=-2 Hoạt động 2(20 phút):

-Thực hiện yêu cầu của gv và

cho hướng giải

-Yêu cầu học sinh đọc đề bài ,suy nghĩ , nêu hướng giải

Bài tập 2:Trong mặt phẳng tọa

độ Oxy cho điểm I(-1;2) và

-Tính IM  ' ?

2.IM  ?

-Gọi HS nhận xét-Hồn chỉnh bài giải-Gọi HS vẽ hình

đường thẳngd: 2x 3y 6 0

1/Tìm toạ độ của điểm M,biết rằng phép vị tự tâm I,tỉ số 2 biến biến M thành

M’(-2;3)2/Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I,tỉ

PPCT:40-Tuần 08- Ngày soạn:……… Ngày dạy:………

§8: BÀI TẬP PHÉP ĐỒNG DẠNG

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

- Phép tịnh tiến ,vị tự , phép quay, phép đồng dạng

2/Kỹ năng:Học sinh biết:

- Biết cách xác định hai hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng

3) Tư duy :

- Hiểu thế nào là phép đồng dạng , hai hình đồng dạng , tỉ số đồng dạng

4) Thái độ :

- Cẩn thận trong tính toán và trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi

- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

1.Hoạt động 1 (5 phút) : Kiểm tra bài cũõ:Nêu định nghĩa phép đồng dạng,hai hình đồng dạng nhau

HĐ của HS HĐ của giáo viên Ghi bảng

-Lên bảng trả lời

-Tất cả các HS còn lại trả lời

vào vở nháp

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức

-Gọi A’, C’ trung điểm BA,

BC thì 1

, 2

Bài1:Cho tam giác ABC.Xác

định ảnh của nĩ qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm B,tỉ số 1

2và phép quay tâm O,gĩc 900

Hoạt động 3(12 phút) : BT2

-Dựa vào biểu thức tọa độ cho

kết quả tọa độ điểm A

-HS tìm tọa độ điểm A’’

-Gọi A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến vec tơ v(-1;2).Tìm tọa độ điểm A

-Gọi A’’ là ảnh của A’ qua phép vị tự tâm O,tỉ số 2.Tìm tọa độ điểm A’’

Bài 2:Trong mp Oxy,cho I(1;2)

và

v(-1;2) Tìm tọa độ điểm A’’ là ảnh của điểm A(3;2) qua phép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến

v(-1;2) và phép vị tự tâm O,tỉ

số 2 LG:

x y

V A A  OA  OA

………

Từ (*) A'' 4;8 

Hoạt động 4(15 phút) : BT3

-Cho tọa độ hai điểm M,N

-Tìm hai ảnh M’ và N’

-Ptđt d’

-Lấy hai điểm trên đường thẳng y=x.Cụ thể cho x=0 và y=0  y và x

-Tìm ảnh của hai điểm M,N đĩqua phép qua tâm O,gĩc 900

-Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua 2 điểm M’ và N’

Bài 3:Trong mặt phẳng Oxy,tìmphương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thăng d: y=x quaphép đồng dạng cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O,gĩc 900 và phép vị

tự tâm I(1;2),tỉ số 2

LG:

Lấy M(0;1) và N(-1;0) thuộc đường thẳng y=x

Tìm được M’(-1;0) và N’(0;-1) lần lượt là ảnh của M,N qua phép quay tâm O,gĩc 900d’:x+y+1=0

-Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

-Câu 2: Các phép biến hình đã học ?

*)Dặn dò (1phút):

-Xem bài và BTVN :1,3/33-sgk

-Xem trước bài làm bài tập ôn chương

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

-Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp , các công thức tính 2/Kỹ năng:Học sinh biết:

- Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải bài toán thực tế

- Dùng máy tính tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp

3) Tư duy : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng

dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Kiểm tra bài cũ:Hoạt động 1 (5 phút): Từ các số 1,2,3,4,5.Cĩ bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ

số khác nhau được tạo thành từ các chữ số đã cho?

2.Bài mới:

Hoạt động 2(13 phút):Bài tập hốn vị

- là 1 hoán vị của 5 phần tử

-HS trả lời đúng là chữ số hàng

đơn vị là chữ số hàng ưu tiên

chọn trước

-Suy nghĩ trả lời

-Theo dõi và làm theo sự hướng

dẫn của giáo viên

a/-Mỗi kết quả của việc sắp xếp 5 chữ số đã cho theo một thứ tự nào đĩ ta được một số

cĩ 5 chữ số.Vậy ta gọi nĩ là gì?

-Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

-Nhận xét-Ghi nhận kết quảb/ Gọi n abcde là số cần tìm

-Vì n là số chẵn nên chữ số hàng nào là chữ số hàng ưu tiên chọn trước ? Có mấy cáchchọn ?

-Cách chọn các chữ số còn lại

?

c/Cho HS nắm được khối

Bài 1:Từ các chữ số 1,2,3,4,5.Cĩ bao nhiêu số cĩ năm chữ số khác nhau gồm cĩ:a/5 chữ số khác nhau

b/năm chữ số khác nhau và là sốchia hết cho 2

c/Năm chữ số khác nhau sao cho số chữ số 1 và 2 đứng cạnh nhau

LG:

a)Mỗi số tự nhiên cĩ 5chữ số khác nhau được lập từ 5 chữ số

đã cho là 1 hốn vị của 5.Vậy

cĩ tất cả là 5!(số cần tìm)b) Gọi n abcde là số cần tìm

Vì n là số chẵn nên f cĩ 2 cách chọn( f 2; 4 )

Mỗi cách chọn 4 chữ số cịn lại trong 4 chữ số đã cho là 1 hốn

vị của 4 phần tử

 Cĩ tất cả là 4!(cách chọn) Vậy:Theo quy tắc nhân cĩ tất

cả là:3.4! (số cần tìm)c/ Gọi n abcde là số cần tìmXem số 1 và 2 đứng cạnh nhau

là 1 khối thống nhau

thống nhất?

-giải cho học sinh +Mỗi cách sắp xếp khối thống nhất đó với 3 chữ số còn lại là 1

hoán vị của 4 phần tử:Có 4!(cách)

+Đổi chỗ hai chữ số 1 và 2 trong khối thống nhất có: 2! (cách)

Vậy:Theo quy tắc nhân có tất cảlà:4!.2!=48(số)

Số khả năng xếp loại 4 thuyền

về đích đầu tiên là bao nhiêu?

2/Mỗi khả năng xếp loại ba thuyền về đích:nhất-nhì-ba trong 15 thuyền được gọi là gì?

Số khả năng xếp loại ba thuyền

về đích:nhất-nhì-ba là bao nhiêu?

Bài 2:Trong một cuộc đua thuyền truyền thống có 15 thuyền cùng xuất phát.Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại:1)Bốn thuyền về đích đầu tiên2)Ba thuyền về nhất,nhì,ba

LG:

1/ Mỗi khả năng xếp loại bốn thuyền về đích đầu tiên trong 15thuyền(không phân biệt ai tới đích trước)được gọi là một tổ hợp chập 4 của 15

Số khả năng xếp loại 4 thuyền

Số khả năng xếp loại ba thuyền

về đích:nhất-nhì-ba là: 3

15

A

Hoạt động 4(12 phút):Bài tập tổ hợp(Có lồng hai quy tắc cộng và nhân)

-Suy nghĩ và trả lời -Để chọn được một ban

thường trực như yêu cầu ta phải thực hiện qua những

Bài 3:Hội đồng quản trị của mộtcông ty có 15 thành viên.Hỏi có mấy cách chọn một ban thường trực gồm:1 chủ tịch,1 phó chủ tịch ,1 thư kí và 4 ủy viên

LG:

Để chọn được một ban thường trực như yêu cầu ta phải thực hiện qua 4 hành động liên tiếp

hành động nào? Các hành động đó có liên tiếp k?

+Có bao nhiêu cách chọn 1 chủ tịch?

+sau khi đã chọn chủ tịch rồi?

Có bao nhiêu cách chọn 1 chủ tịch?

+sau khi đã chọn chủ tịch và p.chủ tịch rồi? Có bao nhiêu cách chọn 1 thư kí?

+Có bao nhiêu cách chọn 4 ủy viên?

-Như vậy có bao nhiêu cách chọn một ban thường trực?

a/Chọn ngẫu nhiên 2 bút trong hộp mấy bút?Có bao nhiêu cách?

b/Để chọn được hai bút cùng màu thì ta phải thực hiện qua những hành động nào?có liên tiếp k?

+Có mấy cách chọn hai bút màu xanh?

+Có mấy cách chọn hai bút màu đỏ?

- Như vậy có bao nhiêu cách

chọn hai bút cùng màu?

+Chọn 1chủ tịch:Có 1

15

C cách+Chọn 1 phó chủ tịch:Có 1

14

C

cách+Chọn 1 thư kí: có 1

13

C cách+Chọn 4 ủy viên: có 4

12

C cách

Số cách chọn một ban thường trực là:

1 15

C 1 14

C 1 13

C 4 12

C

Bài 4:Trong một hộp có 7 bút xanh và 3 đỏ.Chọn ngẫu nhiên

C

b/ Để chọn được hai bút cùng màu thì ta phải thực hiện qua một trong hai hành động? +Chọn hai bút màu xanh:Có 2

2 7

C + 2 3

C

3.Cũng cố(4 phút):

Một bình đựng 5 bi đỏ,4 bi vàng,3 bi xanh.Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi

a)Có bao nhiêu cách lấy?

b)Có bao nhiêu cách lấy để được các viên bi có đủ 3 màu

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

-Các định nghĩa, các yếu tố xác định phép dời hình, phép đồng dạng

-Biểu thức toạ độ phép biến hình, t/c phép biền hình

2/Kỹ năng:Học sinh biết:

-Tìm ảnh của hình qua phép biến hình và ngược lại cho biết ảnh và tìm hình

- Biết hình và ảnh xác định phép biến hình

- Nhận biết hình bằng nhau, hình đồng dạng

3) Tư duy : Hiểu được phép dời hình, phép đồng dạng

4) Thái độ :

- Cẩn thận trong tính toán và trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi

- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở

- Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ

IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

Hoat động1(5 phút): Kiểm tra bài cũ: Tìm ảnh của M(1;-2) qua phép vị tự tâm I(-1;3) tỉ số -3

Hoat động2( 10 phút):

-vẽ hình lên bảng.các HS khác

làm vào vở nháp -Gọi HS lên vẽ hình

Bài 1:Cho hình vuơngABCD.Gọi E,F,H,I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD,BC

và EF.Hãy tìm một phép dời hình biến AEI FIH

LG:

Gọi phép dời hình đã cho là F,ta cĩ phép tịnh tiến vec tơ

-HS theo dõi thực hiện -HD học sinh thực hiện từng

bước

điểm F,I,H

Vậy:có một phép dời hình biến bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến vec tơ AE và phép quay tâm H,góc 900 biến :

-Hai vec tơ có giá cắt nhau

-Gọi HS nêu tính chất 1 của phép vị tự,từ đó cho biết phép

vị tự có phải là phép đồng dạng k?

-Từ hình vẽ cho biết A’B’

bằng bao nhiêu lần AB.Khi đó

ta có phép đồng dạng tỉ số bằng bao nhiêu?

-Nhận xét về phương của hai vec tơA B' ' và AB

Bài 2:

a/Phép vị tự có phải là phép đồng dạng không?và ngược lại.Vì sao.Cho ví dụ minh họa

LG:

a/Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k

b/Phép đồng dạng tỉ số không phải là phép vị tự

Ví dụ:

Từ hình vẽ ta thấy A’B’=4.AB.Như vậy ta có phép đồng dạng tỉ số 4

hai vec tơA B' ' và AB không cùng phương từ đó suy là

1;2

v 



b/ Tìm phương trình đường tròn (C’’) là ảnh của đường tròn (C)

-Suy nghĩ và trả lời đúng có hai

-Gọi HS lên bảng bảng giải-HS dưới lớp làm vào vở nháp-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

-Sửa chữa sai sót và hoàn thiệnbài giải

b/-Lập phương trình của đườngtròn ta cần biết những điều kiện nào?

-Phép vị tự biến đường tròn (C)tâm E,bán kính R thành đường tròn (C’’)tâm E’’ và bán kính R’’= k R

-Như vậy em phải thực hiện những bước giải nào?

-Yêu cầu:nêu tâm và bán kính của đường tròn (C)

-Gọi HS tìm ảnh E’’ của E qua phép vị tự tâm I,tỉ số -2 và bán kính R’’

qua phép vị tự tâm I(-1;2) tỉ số k=-2

b/Đường tròn (C) có tâm E(3;-1)

-Tìm tọa độ của một điểm,đường thẳng và đường tròn qua các phép nói trên

-Về nhà học kĩ làm xem lại các bài tập đã giải và tiết sau kiểm tra một tiết

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

-Biết: Phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên

- Biết biểu diễn biến cố bằng lời và băng quy nạp

- Nắm được ý nghĩa xác suất của biếm cố, các phép toán trên các biến cố

2/Kỹ năng:Học sinh biết:

-Xác định được phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK

3)Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,…

Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen

Hoạt động 1( 5 phút ):KTBCXét phép thử: “Gieo một đồng tiền xu ba lần”

1/Mô tả không gian mẫu của phép thử

2/Gọi biến cố A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.Xác định biến cố A

*Bài mới:

Hoạt động 2( 10 phút ):Xác định không gian mẫu và xác định các biến cố:

-đọc kĩ đề

-lên bảng giải

-Nhận xét kiến thức

-Theo dõi và thực hiện

-Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề

-Gọi HS lên bảng bảng giải-HS dưới lớp làm vào vở nháp-Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

-Sửa chữa sai sót và hoàn thiệnbài giải

Bài 1:Gieo một đồng tiền ba lần

và quan sát sự xuất hiện mặt sấp(S) và mặt ngửa (N)a/Mô tả không gian mẫub/Xác định các biến cố sau:A: “Lần gieo đầu tiên xuất hiện mặt sấp”

B: “Ba lần xuất hiện như nhau”C: “Đúng hai lần xuất hiện mặt sấp”

D:Cả ba lần đều xuất hiện mặt ngửa”

E: “Ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”

Từ đó suy ra mối quan hệ giữa hai biến cố D và E

LG:

a/Mỗi kết quả của phép thử là sựsắp xếp kết quả của 3 lần gieo.Không gian mẫu:

NNN NNS NSN NSS; ; ; ;

 

SNN SNS SSN SSS; ; ; 

-Nhận xét :\ D.Từ đó suy ra mối quan hệ giữa D và E

Từ đó ta thấy biến cố E là biến

cố đối của biến cố D

Hoạt động 3( 10 phút )::Xác định không gian mẫu và xác định các biến cố:

+Mỗi lần lấy ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp chứa 4 thẻ được gọi

Bài 2:Trong một hộp chứa bốn thẻ 1,2,3,4.Lấy ngẫu nhiên hai thẻ

a/Mô tả không gian mẫub/Xác định các biến cố sau:

A: “Tổng các số trên hai thẻ là

số chẵn”

B: “Tích các số trên hai thẻ là sốchẵn”

LG:

a/+Mỗi lần lấy ngẫu nhiên hai thẻ trong 4 thẻ đã cho là một tổ hợp chập 2 của 4

+Không gian mẫu của phép thử là:

Hoạt động 4( 15 phút ):Tính số phần tử thuận lợi của một biến cố

cầu trắng và 4 quả cầu đen,lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả.a/Mô tả một phần tử của không gian mẫu và tính số phần tử củakhông gian mẫu

b/Gọi các biến cố:

A: “Bốn quả cầu lấy ra cùng màu”

+Trả lời đúng là :Lấy được 4

quả cầu trắng hoặc bốn quả cầu

+Có bao nhiêu kết quả của không gian mẫu?

+Em hiểu: “Bốn quả cầu lấy ra cùng màu” như thế nào?

+Lấy bốn quả cầu màu trắng trong hộp.Có bao nhiêu cách lấy bốn quả cầu màu trắng?

+Lấy bốn quả cầu màu đen trong hộp.Có bao nhiêu cách lấy bốn quả cầu màu đen?

-Gọi HS lên bảng giải-Gọi Hs khác nhận xét bài làm của bạn

-Giáo viên sửa chữa sai sót

B: “Có ít nhất một quả cầu màutrắng”

Tính số phần tử thuận lợi cho A

và B

LG:

a/ Mỗi lần lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp chứa 10 quả cầuđược gọi là một tổ hợp chập 4 của 10 viên

Số phần tử của không gian mẫu là:

C

=16b2/HS chia các trường hợp tương tự

*Củng cố(3 phút):

-Nêu lại khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố và các phép toán trên các biến cố

*Hướng dẫn học ở nhà(2 phút):

-Xem lại các bài tập đã giải

-Xem trước và soạn trước bài mới: Xác suất của biến cố

=======================================================================

====

PPCT:60-Tuần 12- Ngày soạn:……… Ngày dạy:………

CHƯƠNG II – ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

§1 BT-ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

-Khái niệm mặt phẳng.Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng

-Hình biểu diễn của một hình trong không gian.Các tính chất hay các tiên đề thừa nhận

2/Kỹ năng:Học sinh biết:

-Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

-Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

-Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và 3 đường thẳng đồng quy

-Một số hình chóp và hình tứ diện.Biểu diễn nhanh một hình trong không gian

3/Thái độ:

-Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học.Có nhiều sáng tạo trong hình học

-Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.

II.Chuẩn bị:

GV:Hình vẽ SGK.Thước kẻ, phấn màu, …

HS:Đọc bài trước ở nhà, cĩ thể liên hệ các bài đã học ở lớp dưới

III.Phương pháp dạy học: Gợi mở, quan sát, vấn đáp.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức:

Kiểm tra sĩ số (1phút )

Hoạt động 1(5 phút ) (1phút ):KTBC:Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt?

Áp dụng:Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là tứ giác ABCD sao cho AB khơng song song với CD.Tìm giao tuyến cuả hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

2 Bài mới:

Hoạt động 2(17phút ):Bài tốn về giao tuyến của hai mặt phẳng

-đọc kĩ đề

-HS lên bảng vẽ hình

- phương pháp tìm giao tuyến của

hai mặt phẳng:Tìm hai điểm

chung phân biệt của hai mặt

phẳng,đường thẳng qua hai điểm

chung là giao tuyến của hai mặt

phẳng

a/ S là điểm chung thứ nhất

-Trả lời:Tìm trong hai mặt

phẳng lần lượt cĩ chứa hai

đường thẳng cắt nhau tại 1

điểm,đĩ là điểm chung thứ hai

a/ Dễ thấy hai măt phẳng (SAC)

và (SDI) cĩ điểm chung thứ nhất

-Nhận xét và hồn thiện bài giải

Bài 1:Cho hình chĩp S.ABCD

cĩ đáy ABCD là hình bình.Gọi I

là trung điểm của BC

a/Tìm giao tuyến của hai măt phẳng (SAC) và (SDI)

b/Tìm giao tuyến của hai măt phẳng (SAB) và (SDI)

a/Dễ thấy S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAC)

và (SDI)b/ Dễ thấy S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAB)

và (SDI)

Ta cĩ: DI AB, ABCD.Gọi

H ABDI

và (SDI)Hoạt động 3(18 phuùt ):Bài toán giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng

1/Trong mặt phẳng (ABCD)

có đường thẳng nào cắt đường thẳng MN không ?

-Đường thẳng MN và AB có cắt nhau không ?vì sao?

-Gọi HS lên trình bày cách giải-gọi HS nhận xét

-nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu có

2/ Trong mặt phẳng (SAC) có đường thẳng nào cắt đường thẳng MN không ?

-Các đường thẳng AC,SA,SC

có cắt đường thẳng DM?Vì sao?

-Dựng mặt phẳng phụ nào có chứa DM

-Tìm giao tuyến của (SBD) và (SAC)

Gọi HS lên bảng giải-HS dưới lớp làm vào vở nháp-Gọi HS nhận xét

-Nhận xét và hoàn thiện bài giải

Bài 2:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Gọi M là trung điểm củaSB,N là điểm thuộc đoạn thẳng

SA sao cho không trùng với trungđiểm của SA

1/Tìm giao điểm(nếu có) của đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD)

2/Tìm giao điểm của đường thẳng

ƠN TẬP CHƯƠNG II

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

-Quy tắc đếm;

-Hốn vị- Chỉnh hợp-Tổ hợp;

-Nhị thức Niu-tơn;

-Phép thử của biến cố;

-Xác suất của biến cố

2/Kỹ năng:Học sinh biết:

-Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, tính được số hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp, tính đươck xác suất cảu một biến cố,…

-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính tổ hợp và xác suất

- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK

3)Về tư duy và thái độ:

Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,…

Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen

Kiểm tra sĩ số (1phút )

Hoạt động 1(5 phút):Viết cơng thức khai triển của nhị thức Niu tơn.Số hạng thứ tổng quát của nhị thức Niu tơn

2 Bài mới:

Hoạt động 2(17phút ):Tìm số hạng và hệ số cuả số hạng trong khai triển nhị thức Niu tơn

-Đọc đề và nêu cách giải

-Cho biết số hạng tổng quát

-lên trình bày cách giải

-nhận xét

-ghi nhận kiến thức

-Nêu đề bài tập 1-Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài tập

và nêu các bước giải

- Viết Số hạng thứ tổng quát của khai triển

-Gọi HS lên trình bày cách giải-gọi HS nhận xét

-nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu có

Bài 1:Tìm số hạng không chứa

x của khai triển nhị thức Niu tơn:

8

x x

-Cho biết hệ số của x2

-lên trình bày cách giải

n C

Hoạt động 2(17phuùt ):Bài toán xác suất của biến cố

-Đọc đề và các bước tính xác

suất của biến cố

-Trả lời: mỗi lần lấy ngẫu nhiên

3 bi từ hộp 20 bi là một tổ hợp

chập 3 của 20 bi

-Ghi đề lên bảng-Yêu cầu:Đọc kĩ đề và nêu các bước tính xác suất của biến cố

-Mô tả một kết quả của không gian mẫu

-Số phần tử của không gian

Bài 3:Trong một kín đựng 5 bi đỏ,6 bi trắng và 9 bi đen cùng kích thước và cùng khối lượng.Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 bi.Tìm xác suất của các biến cố sau:

a/Lấy được các viên bi cùng màu

b/Lấy được các viên bi có đủ 3 màu

c/Lấy được ít nhất một bi màu đỏ

LG:

Vì các viên bi cùng kích

-Cho biết n  

-Suy nghĩ và trả lời

-Cho biết n  

-Ta có :P C P C 1

mẫu là bao nhiêu?

-Em hiểu câu : “lấy được các viên bi cùng màu” như thế nào?

Lấy được các viên bi cùng màu nghĩa là:Có 3 trường hợp xảy ra:Lấy được 3 bi đỏ hoặc 3 bi trắng hoặc 3 đen

-Tính số phần tử của biến cố A?

-Xác suất của biến cố A

-Lấy được ít nhất 1 bi đỏ em chia ra những trường hợp nào?

-Nêu mối quan hệ giữa xác suấtcủa biến cố C và C

-Xác suất của biến cố C

thước,cùng khối lượng nên mỗi lần lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp

PPCT:70-Tuần 14- Ngày soạn:……… Ngày dạy:………

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG-HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

Học sinh nắm được vị trí tương đối hai đường thẳng trong không gian

Tính chất của hai đường thẳng trong không gian

2/Kỹ năng:Học sinh biết:

-Điều kiện để hai đường thẳng song song trong không gian

-Chứng minh hai đường thẳng song song

-Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng khi biết 1 điểm chung và phương của giao tuyến

-Vẽ hình, phương pháp chứng minh

3/Tư duy và thái độ:

-Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

-Rèn luyện tư duy logic, chính xác và tích cực hoạt động của học sinh

-Biết cách trả lời câu hỏi, biết quan sát hình vẽ và phán đoán chính xác

II.Chuẩn bị:

1.Giáo viên:

-Giáo án, một số câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức đã học

-Học sinh: Xem trước lý thuyết

III.Phương pháp dạy học:

-Nêu vấn đề - lấy học sinh làm trung tâm - hoạt động nhóm

IV.Tiến trình bài học:

1.Ổn định:

Hoạt động 1(5 phuùt ):KTBC:Nêu các phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

AD:Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC)

2.Bài mới:

Hoạt động 2(20 phuùt ):Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

-đọc kĩ đề

-HS lên bảng vẽ hình

- phương pháp tìm giao tuyến của

hai mặt phẳng:

+Tìm hai điểm chung phân biệt

của hai mặt phẳng,đường thẳng

qua hai điểm chung là giao tuyến

của hai mặt phẳng

+Tìm một điểm chung của hai

mặt phẳng và phương của giao

tuyến

a/ S là điểm chung thứ nhất

-Trả lời:Tìm trong hai mặt

phẳng lần lượt có chứa hai

đường thẳng cắt nhau tại 1

điểm,đó là điểm chung thứ hai

-Trả lời

Yêu cầu:HS đọc kĩ đề-Gọi HS lên bảng vẽ hình-Gọi HS nhắc lại các phương pháp tìm giao tuyến của hai mặtphẳng

i/Dễ thấy hai măt phẳng (SAD)

và (SBC) có điểm chung thứ nhất là điểm nào?

-Tìm điểm chung thứ hai ta thường là như thế nào?

-Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng nào?

Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD

có đáy ABCD là hình thang (AB là đáy lớn)

a/Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

i)(SBC) và (SAD)j)(SAB) và (SCD)b/Tìm giao điểm của đường thẳng DM và (SAB)

và (SBC)

-Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) lần lượt có chứa hai đường thẳng song song nào?

-Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng nàob/ Trong mặt phẳng (SAB) có đường thẳng nào cắt đường thẳng DM không ?

-Đường thẳng MN và AB có cắt nhau không ?vì sao?

-Gọi HS lên trình bày cách giải-gọi HS nhận xét

-nhận xét và sửa chữa sai sót (nếu có

j/Hai măt phẳng (SAB) và (SCD) có điểm chung là S và lầnlượt có chứa hai đường thẳng song song là AB và CD nên giaotuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng d đi qua điểm chung là S và song song với hai đường thẳng AB và CD

b/Ta có :DM d, SDC.Gọi

L DM d

L d  SAB  L SAB

Vậy :L là giao điểm cần tìm

Hoạt động 3(15 phuùt ):Chứng minh hai đường thẳng song song

-Hướng dẫn học sinh vẽ hình+vì hai tam giác ABC và ABD

có chung cạnh AB nên ta gọi E

là trung điểm của AB,từ đó I,J nằm trên hai trung tuyến DE và EC

+Trong hai tam giác ta vẽ thêm hai trung tuyến AF và AH ta xác định được 2 trọng tâm là I

và J

-Nhắc lại tính chất trọng tâm của tam giác?

-Hai đường thẳng như thế nào được gọi là hai đương thẳng song song trong không gian

Bài 2:Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của tamgiác ABC và ABD.Chứng minh

-Hai đường thẳng a và b trong không gian được gọi là song song khi nào?Nêu các phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song

=======================================================================

======

PPCT:70-Tuần 14- Ngày soạn:……… Ngày dạy:………

PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC

& I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

-nội dung của phương pháp qui nạp toán học gồm hai bước theo một trình tự qui định

2/Kỹ năng:Học sinh biết:

- Biết cách lựa chọn và sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải các bài toán một cách hợp lí

3/ Tư duy:Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng

4/Thái độ:Nghiêm túc, hứng thú trong học tập

Hoạt động 1(3 phút):Nêu phương pháp chứng minh quy nạp toán học?

Hoạt động 2(25 phút):Chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức quy nạp

-Dựa vào các số hạng của vế

Bài 1:Chứng minh rằng vớin  *,ta có các đẳng thức:

Vậy:MĐ(*) đúng

+)GT mệnh đề (*)đúng với số tự nhiên bất kì n k  1,tức là:

1.2 2.5 3.8    k 3k1

k2.k1 (1')

Ta cần c/m:MĐ (1) đúng với n=k+1,tức là: 1.2 2.5 3.8    k1 3  k2

-Nhớ lại chú ý:trả lời đúng

là kiểm tra khi n=2

- Lắng nghe,tiếp thu và ghi

LG:

+Khi n=2 32 3.2 1 (MĐ đúng)Vậy:(1) đúng

+GT mệnh đề (1)đúng với số tự nhiên bất kì n k  2,tức là:3k 3 1(1')

k

quy nạp)

Ta cần c/m:MĐ (1) đúng với n=k+1,tức là: 1  

KL:(1) được chứng minhHoạt động 3(12 phút):Chứng minh mệnh đề theo n chia hết cho số cho trước

-Khi n k  1 ta được giả thiết quy nạp nào?

-Khi n =k+1 ta được mệnh

đề (2)-Hướng dẫn học sinh chứng minh mệnh đề (2)

-Vì k33k25kchia hết cho 3, vì sao?

chia hết cho 3 (GT quy nạp)

Ta cần c/m:MĐ (1) đúng với n=k+1,tức là: U k1k133k125k1 (2)

(Vì k33k25kchia hết cho 3(Do GTQN) và 3 3 k23k3chia hết cho 3

vì là bội của 3)Vậy: U k1 k133k125k1

chia hết cho 3

-& -I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh phải đạt được những kiến thức tối thiểu sau:

1/ Kiến thức:Học sinh hiểu được:

- Biết khái niệm dãy số, cách cho dãy số, các tính chất tăng, giảm và bị chặn của dãy số

2/Kỹ năng:Học sinh biết:

-Biết cách tìm số hạng tổng quát, xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số

3.Tư duy:-Tích cực hoạt động, phát triển tư duy trừu tượng

4 Thái độ:- Nghiêm túc, hứng thú trong học tập

HĐ1(10 phút):Viết 5 năm số hạng đầu của dãy số:

-Đọc đề và trả lời đúng là:

1; ; ; ;2 3 4 5

u u u u u

- nhận xét

-Sửa chữa sai sót

-Đọc đề và cho biết yêu cầu bài toán

-Gọi HS nhắc lại bước chứng minh một bài toán quy nạp

-Ktra khi n=1

-Khi n=k ta được giả thiết quy nạp nào?

-Hướng dẫn học sinh chứng minh (*) đúng với n=k+1

1

* 1

đó bằng phương pháp quy nạp toán học

LG:

1 1

Giả thiết (*) đúng với số tự nhiên n=k1

 ,tức là: 10k

k

u  k (gt quy nạp)

Ta cần chứng minh(*) đúng với n=k+1,tức là ta cần chứng minh:

-Nhớ lại phương pháp -Nhắc lại :phương pháp xét

tính tăng giảm của dãy số

PP1:Xét dấu của hiệu

n

u n





LG:

a/Dãy số tăngb/Dãy số giảm