Giáo án tự chọn môn Toán cả năm lớp 10

Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác Về kỹ năng: Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ Thành thạo các

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày giảng:

I Mục đích yêu cầu: Giúp học sinh nắm vững đợc :

- Khái niệm mệnh đề Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề

- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ

- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ

- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo theo

II Chuẩn bị :

GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới, vận dụngđa ra ví dụ

HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học

III Nội dung.

Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút.

Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây

“ x  Z, không (x  1 và x  4)””

= “ x  Z, (x = 1 hay x = 4)”)” đúngb) Ta có :

“ x  Z, không (x = 3 hay x = 5)”)” sai.c) Ta có

“ x  Z, không (x  1 và x = 1)” đúngHoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút.

d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi”

Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút.

Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo

theo đúng

Giáo viên nhấn mạnh :

- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q

đúng hay sai Khi P sai thì P => Q chỉ đúng

Hoạt động 4)”: Thực hiện trong 10 phút.

Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo

P => Q

a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai

đờng chéo vuông góc với nhau

b) Nếu a  Z+, tận cùng bằng chữ số 5)” thì a ∶

5)”

a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi

b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hếtcho 5)”, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ số 5)”

Hoạt động 5)” : Luyện tại lớp

1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau :  x  ℤ : n + 1 > n

Xét tính đúng sai của mệnh đề trên

2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau :  x  ℤ : x2 = x

Mệnh đề này đúng hay sai

Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5)” phút ( hớng dẫn về nhà)

Trang 2

Ngày soạn:

Ngày giảng:

áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.

I Mục đích yêu cầu :

- Học sinh nắm đợc các khái niệm “Điều kiện cần”; “điều kiện đủ”; “Điều kiện cần và đủ”

- Rèn t duy logic, suy luận chính xác

- Vận dụng tốt vào suy luận toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS

- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ trong toán học

2 Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên

- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi

III.Nội dung:

Hoạt động 1:

Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5)” phút

Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”

Hoạt động 2:

1 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

a Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ

ba thì hai đờng ấy song song với nhau

b Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau

c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5)” hoặc 0 thì nó chia hết cho 5)”

d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của trò

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

P : đủ để có Q + Tích cực suy nghĩ+ Đứng tại chỗ trả lời : 4)”em

+ Gợi ý HS suy nghĩ a) “Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba”

đủ để 2 đờng thẳng phân biệt //

+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích bằng nhau

c, d) (tơng tự)Hoạt động 3:

2 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”

a Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau

b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau

c Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3

d Nếu a = b thì a2 = b2.

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

Q là điều kiện cần để có P + Đứng tại chỗ trả lời : 4)”em

+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tơng ứng bằng nhau là cần để 2

tam giác bằng nhau

+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tơng tự)

Hoạt động 4)”: Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng:

a Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau

b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7

c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng

d Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9.

+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các mđề + Tích cực suy nghĩ

2

Trang 3

Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)

Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”

Hoạt động 7 Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút).

I Mục đích yêu cầu:

- Về kiến thức: Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tậphợp

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết cách hỗn hợp, giao, phần

bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện xong phép toán

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán họcmột cách sáng sủa mạch lạc

II Chuẩn bị của thày và trò.

- Thày giáo án

- Trò: Kiến thức về các phép toán tập hợp

III Nội dung.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút)

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp

A x

E x

6) Các tập hợp số :

GV : Lu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x  R  a < x < b}

[a ; b) = { x  R  a  x < b}

Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút)

Bài 1: Cho A, B, C là 3 tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đềsau: a) A  B => A  C  B  C b) A  B => C \ A  C \ B

Bài 2: Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số

HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả

Trang 4

Bài 4)”: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

a) [- 3 ; 0]  (0 ; 5)”) = { 0 } b) (- ; 2)  ( 2; + ) = (- ; + )

c) ( - 1 ; 3)  ( 2; 5)”) = (2 ; 3) d) (1 ; 2)  (2 ; 5)”) = (1 ; 5)”)

HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp

Hoạt động 5)” (Thực hiện trong 7 phút)

Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Về kỹ năng:

Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trong các trờng hợp đặcbiệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C

Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ

Về thái độ-t duy:

Hiểu đợc các phép biến đổi để cộng đợc các véctơ qua quy tắc

Biết quy lạ về quen

ii.Chuẩn bị:

Học sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau

Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

Chuẩn bị phiếu học tập

Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập

iii.nội dung:

Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )

Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống:

;

.

;

BC DC AB

OA OC DA

AB AD

AB

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Tìm phơng án thắng

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ

1 Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao?

2 Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộcHãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ

Hoạt động 2( Thực hiện trong 15)” phút ) :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau:

;

; y OA OB OC OD OE OF CD

FA BC DE EF

AB

x             

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

1 Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều

2 Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ

Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quảHớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ

Đáp án : x r = 0 r ; y r = 0 r

Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phơng án đúng

4)”

Trang 5

AC BC AB H BC

BA AC G CB

AC BA F AC BC AB

E

AC BC AB D AC BC AB C AB

BC AC B CA BC AB

; )

)

; )

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)

Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) :

Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho tam giác OAB Giả sử OAOBOM ; OBON OA

Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đờng phân giác ngoài của góc AOB ?

2 Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm M,N thoả mãn

điều kiện của bài toán

3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Đáp án: 1) M nằm trên đờng phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O

2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON  OM hay BA  OM tức

là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB

Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 10 phút )

* Củng cố bài luyện : Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác

* Hớng dẫn về nhà

Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14)”

Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2…An với tâm O Chứng minh rằng OA1OA2  OA n  0

Ngày soạn:

Ngày giảng:

1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng

3 Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị củacác hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1:

a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4)” và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy

b Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox

+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị

 Oy

Nêu phơng trình của đờng thẳng đối xứng ?

Tìm tọa độ các đỉnh của  tạo thành

? Nêu phơng pháp tính diện tích tam giác tạo

thành

HSTL : y = - 2x – 4)”

HSTL : A ( 0; - 4)”) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)HSTL : S =

b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện

các bớc nào ? Trả lời :B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm số bậc

1 trên từng khoảng

B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng

? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :

Trang 6

2 2 3

? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua OyHoạt động 3: ( Thực hiện trong 15)” phút ):

Bài số 3: Vẽ các đờng sau :

1

1 2

y

3 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5)”x + 2 = 0 4)” y + 1 = y2  2y 2x 3

? Biến đổi các phơng trình đã cho về

x y x y

x y y

x y x

HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra công thức

? Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồ

Hớng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5)” phút ):

x x

2 5

1

) 3 ( 2

I Mục đích yêu cầu:

III Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14)” phút )

Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD  trang điểm của AD và BC trùng nhau.

Câu hỏi 1: Biến đt

GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14)” phút )

Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :

AD + BE + CF =AE +BF + CD = AF +BD + CE

a Chứng minh rằng : AD + BE + CF =AE +BF + CD

Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng đẳng thức để

1 vế = 0

( AD- AE) + (BE-BF ) + (CF -CD) =0

ED + FE + DF= 0Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?

Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải

b) Chứng minh : AE+BF + CD = AF +BD + CE (Tơng tự)

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút )

6

Nếu x  0 Nếu x  ( 0 ; 2) Nếu x 2

Nếu x  -1 Nếu -1 < x < 1 Nếu 0  x < 1 Nếu x  1

Trang 7

Bài 3 : Cho tam giác OAB Giả sử OA + OB = OM , OA - OB =ON Khi nào

M nằm trên phân giác của A ˆ O B , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB.

Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM - HS dựng véc tơ tổng OA + OB = OM

Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành

Câu hỏi 3: M  phân giác A ˆ O B khi nào ?  OAMB là hình thoi

 AOB cân tại OCâu hỏi 4)”: Xác định véc tơ hiệu

a.Mục đích yêu cầu :

- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị

C tiến trình bài giảng:

i Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên

3 Đối xứng qua Ox

4)” Xóa đồ thị phía dới Ox

ii Bài mới : (30 phút)

Hoạt động 1

1 Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó

a Đi qua 2 điểm A (1;5)”) và B ( -2; 8)

b Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2

c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2

Trang 8

2

3 4

b Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình

HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu

của thầy

a Đỉnh

- Chia lớp thành 2 nhóm :Nhóm I câu a, Nhóm II câu b

- Cử 1 đại diện trình bày

- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo

- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánhgiá

b Tơng tự

iii.Củng cố : ( 3phút.)

Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c

? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bề lõm )

1 Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễnvéc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

2 Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc

II Chuẩn bị:

8

Trang 9

Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, cáctính chất trọng tâm, trung điểm.

II Nội dung.

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP

Rút gọn tổng: AM

+BN

+ CP

Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai

( nếu có ) của học sinh

Đáp án:

Ta có:

12

Bài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác.Gọi AA              u BB;  v

Biểu diễn theo u v ; các véc tơ GA B A AB GC; ' '; ;

   

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai

( nếu có ) của học sinh

Một học sinh lên bảng giải

Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho :        MA MB                                              2       MC  0

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các

chỗ sai ( nếu có ) của học sinh

Đáp án:

Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M bất kỳ?

Một học sinh lên bảng giải

Trang 10

 3MG +(MG+GC

)

= 0

 4MG + GC =0

 MG= 14 CG

1 6

Bài 1: Cho đều ABC cú O là trọng tõm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giỏc Gọi

D , E , F tương ứng là cỏc chõn đường vuụng gúc hạ từ

Ngày soạn:

Ngày giảng:

a.Mục đích yêu cầu :

- HS nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ ka (k

Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp

Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập

C tiến trình bài giảng:

i Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)

Chữa bài tập về nhà ở tiết 9

Trang 11

c 3MG = a  MG =

3

1

aTập M là đờng tròn tâmG;R =

3

1

ad) a = 0  M  G

Hoạt động 11) Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho

1 2

AC AB

KA

AC KA AB

KA

KC KB

1 6

1 4

1

6

1 4

1 2

1

) (

2

1 ) (

2

1

) (

B D C

1 ? Nêu hệ thức trung điểm

2 ? Có còn cách chứng minh khác ?

Hoạt động 2

2 Cho tam giác ABC

a M là một điểm bất kỳ, chứng minh vMA2MB 3MC không phụ thuộc vị trí của

c Xác định điểm N sao cho NANC NB0

CF

2

3 2



c

BC AN BC

Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN

- Vẽ hình

A ND

F

E B C

1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn :

CB CA

CD   2 ?

Hoạt động 3Cho tứ giác ABCD

a Xác định điểm O sao cho OB4OC 2OD (1)

b Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

MA MD

Trang 12

3 2

4 3

? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?

+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đ a về một trongcác dạng sau

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b = cx+ d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về

ph-ơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình

b.Chuẩn bị :

Thầy : Đa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau

Trò : Nắm chắc các phơng pháp giải đã nêu trong SGK

i Kiểm tra bài cũ : Xen kẽ trong giờ

ii Bài mới : (4)”0 phút)

m

 3

1

3 + m < 0  m < - 3

x = -

m

 3 1

* Nếu x < 0

c,  (m – 3) x = - 1+ Nếu m = 3 : Vô nghiệm 12

Trang 13

+ Nếu m  3 x =

m

 3

Vậy : Nếu m < - 3 : x = -

m

 3

1

Nếu m > 3 : x =

m

 3 1

- 3  m  3 : Vô nghiệmHoạt động 2

2 Cho phơng trình mx - 2 + mx22 1 = 2 (1)

a Giải phơng trình với m = 1

b Giải và biện luận phơng trình theo m

+ Nếu m  0 : 3 nghiệm phân biệt

Hoạt động 3iii.Củng cố : ( 3phút.)

Có mấy phơng pháp giải các phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

Điều kiện cần: x = - 2 là nghiệm -> m = 0 ; m = - 4)”

Điều kiện đủ : thử lại m = 0 không thỏa mãn Đáp số : m = - 4)”

Ngày soạn:

Ngày giảng:

- Nắm đợc những phơng pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phơng trình ax + b = cx+ d ; phơng trình có ẩn ở mẫu thức (đa về bậc nhất, bậc 2)

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về

ph-ơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

- Phát triển t duy trong quá trình giải và biện luận phơng trình

Hoạt động 1

1 Giải và biện luận các phơng trình sau :

Trang 14

m x

x

d

1

2 1

x m

- Chia lớp thành 4)” nhóm, mỗi nhóm giải 1câu

- Yêu cầu mỗi nhóm cử 1 đại diện trìnhbày

- Nhận xét chéo

- Thầy uốn nắn, đánh giá

* Chú ý : Đặt điều kiện và thử điều kiện

* Chú ý : Mẫu số có tham số cha đặt đợc

điều kiện => phải biện luận mẫu số

 m  1  3

Hoạt động 3

3 Giải và biện luận các phơng trình tham số a, b

1 ) ( 1

b ax

) (

b bx

b x

b a

a ax

x bx

abx ax

abx

2

0 1

1

14)”

Trang 15

Thỏa mãn điều kiện

Vậy : HS tự kết luận

iii.Củng cố : ( 3phút.)

+ Nêu các phơng pháp giải phơng trình có dấu 

+ Nêu cách giải phơng trình có ẩn số ở mẫu thức

toạ độ của véc tơ và của điểm

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục,biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm;

điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng

- Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập Rèn kĩ năng tính toán

- Véc phác hình Suy nghĩ, tìm lời giải

MA + MB và MA’ + MB

=> (MA’ + MB) ngắn nhất khi nào ?

a Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng Tính chu vi ABC

b Chứng minh : ABC vuông Tìm tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC

c Tìm D  Oy DAB vuông tại D

d Tìm M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhỏ nhất

Trang 16

- Giải bài của nhóm đợc phân công ra giấy

lời giải của học sinh

b, AB2 + AC2 = 17 +

4

85 4

Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4)”) ; C (5)” ; 0)

G là trọng tâm ; D là chân đờng phân giác trong của góc A

+ Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.+ Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng

Iv Bài tập Về nhà : (2 phút)

Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; 35) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)

a Tính độ dài trung tuyến AM

b Tính độ dài phân giác trong AD

c Tính chu vi tam giác ABC

Tiết 13

Luyện tập

Hệ phơng trình bậc nhất nhiều ẩn a.Mục đích yêu cầu :

- Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn

- Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham

số, giải hệ ba phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn

- Học sinh thành thạo giải hệ phơng trình bậc nhất 2, 3 ẩn

16

Trang 17

- Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa.

- Trò: Nắm chắc cách giải hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2

Hoạt động 1

1 Trắc nghiệm: Hãy chọn phơng án đúng cho hệ phơng trình:

ax + by = c (a2 + b2  0)a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2  0)

b) Trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất (x0 , y0), tìm các giá trị nguyên của m để x0, y0 là

x + 2ay = b

ax + (1 – a)y = b2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày Cả lớp

theo dõi, góp ý ? Nêu đk để hệ phơng trình bậc nhất2 ẩn có nghiệm:+ HD: D = (1 + a)(1 – 2a)

Hệ có nghiệm  b = - b2  b = 0

b = - 1+ Nếu a =

Vậy: b = 0 hệ có nghiệm  a  R

Trang 18

Hoạt động 4Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm GTNN của biểu thức

A = (x – 2y + 1)2 + (2x + my + 5)”)2 với x, y  R

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Suy nghĩ, tìm lời giải Trình bày lời giải:

Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao

i Kiểm tra bài cũ : ( 7')

Cho tam giác ABC có AB=7, AC=5)” , góc A=1200

Tính AB.AC ? AB.BC  ?

Hoạt động 1 18

Trang 19

Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=7, AC=10

Tìm cosin của các góc : AB;AC ; AB; BC ; AB ; CB

Đáp án:

149

7 )

; cos(

; 149

7 )

; cos(

; 0 ) , cos(AB AC  AB BC   AB CB 

Hoạt động 2 Cho a  ( 1 ; 2 ) ;b  (  3 ; 1 ) ;c  (  4 ;  2 )Tính a.b ; b.c ;c.a ; a.(b c )

- Ghi nhận kiến thức

* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – biểu thức tọa độ

3 Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ

4)” Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép nhân hai véctơ

Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả

Đáp án: -1 ; -8 ; -9

Bài TNKQ : Cho tam giác đều ABC cạnh a Tìm phơng án đúng

;

)

;

)

;

)

;

Hoạt động 3 Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho tam giác ABC Cho A(-1;1) ; B(3;1) ; C(2;4)”)

1-Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

2- Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC

1 Quy tắc tìm véctơ qua tọa đọ hai điểm

3 Nêu cách tính chu vi? Diện tích?

Đáp án : Chu vi tam giác bằng 4  10  3 2 ; S=6 ; H(2;2) ; ; 2 )

3

4 (

G

iii.Củng cố : ( 5)”phút.)

Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hớng hai véctơ

Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó

Iv Bài tập Về nhà :

Làm bài tập 4)”9;5)”0 SBT nâng cao trang 4)”6

Trang 20

Tiết 15

luyện tập hệ phơng trình bậc hai hai ẩn

Giúp học sinh

Về kiến thức:

Học sinh nắm đợc cách giải hệ phơng trình bậc hai hai ẩn, nhất là hệ

đối xứngHọc sinh biết đa về các hệ phơng trình quen thuộc

Nêu cách giải phơng trình bậc haiCách giải hệ phơng trình

2

y y x

ii Bài mới :

Hoạt động 1 (15') Giải hệ : 

2 2

y x y x

y x xy

Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết

1 Cho biết từng phơng án kết quả

2 Gợi ý: Đặt tổng S=x+y ; tích P=xy

3 Các nhóm nhanh chóng cho kết quả

Đáp án: (6;9) ; (9;6)

Hoạt động 2 (15') Giải hệ : 

2 2 2

x xy

y x

Hoạt động

* Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết

1 Cho học sinh nêu lại công thức biểu thức tọa độ 2 véctơ

2 Hớng dẫn: xy +x2=2(2x2-y2) , (x-y)(3x+2y)=0Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả

25

2 2

y x y

xy y

x

20

Trang 21

* Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết

1 Quy tắc tìm véctơ qua tọa độ hai điểm

2 Gợi ý: từ pt đầu suy ra x+y=5)” hoặc x+y=-5)”

c.Tiến trình bài giảng:

i.Kiểm tra bài cũ : ( 10')

Nêu công thức cho hai,ba số không âm Phơng pháp chứng minh: Biến đổi quy về BĐT trênii.Bài mới :

Hoạt động 1 ( 10')Chứng minh rằng: a4 b4 a3b ab3 ; a,b









1 Cho biết từng phơng án kết quả

2 Gợi ý: Chuyển vế đa về : (a-b)2(a2+b2+ab)

Hoạt động 2 ( 10')Chứng minh rằng: a b c2 3a2 b2 c2 ; a;b;c

Trang 22

1 Cho học sinh nêu lại công thức hằng đẳng thức ba số

2 Hớng dẫn: Khai triển hằng đẳng thức vế trái đa về: (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2

Phân công cho từng nhóm đa ra kết quả

b b a

1 Hớng chứng minh nhờ BĐT trung bình cộng hai số

của tam giác

Tiết 17

+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Cho tam giác ABC , chứng minh: b2-c2 = a(bcosC-ccosB)

ii Bài mới :

Hoạt động 1 ( 10')Cho tam giác ABC chứng minh: sinC=sinAcosB+sinBcosA

22

Trang 23

1 Cho biết định lý hàm số sin? cosin

2 Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm

số cosin

Hoạt động 2 ( 15')Cho tam giác ABC có BC=12; CA=13, trung tuyến AM=8

a Tính diện tích tam giác ABC

b Tính góc B

1 Cho học sinh nêu lại công thức tính diện tích tam giác

2 Hớng dẫn: Tính diện tích tam giác ABM nhờ công thứcHêrông, sau đó nhân đôi sẽ có diện tích tam giác ABCPhân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả

Đáp án:

' 25 87 )

2

55 9 )

0





B b

S a

iii.Củng cố: ( 10')

- Nhắc lại các hệ thức lợng giác

- Kẻ các đờng cao AA’;BB’;CC’ của tam giác nhọn ABC

Chứng minh B’C’ = 2RsinAcosA

+ Nêu các công thức định lý hàm số sin,cosin,trung tuyến,diện tích + Tính diện tích tam giác ABC biết C  45o;a 15 ;B 60o

ii Bài mới :

Hoạt động 1 ( 15')Cho tam giác ABC có c=35)”;b=20;A=60o

Tính ha;R;r

Trang 24

1 Cho biết định lý hàm số sin,cosin

2 Gợi ý: chuyển qua yếu tố cạnh, nhờ tiếp định lý hàm

93,19)

c

b m

m b

c

chứng minh rằng 2cotA=cotB+cotC

1 Cho học sinh nêu lại công thức cosin, sin

Đáp án:

2 2 2 2 2 2 2

2 2

2

b

c b m m

c a c b

R abc

a c b R abc

a c b

- Nhắc lại hệ thức lợng trong tam giác

- Chứng minh rằng hai trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuông góc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau:CotA=2(cotB+cotC)

1 Vẽ hình,nhờ định lý hàm số cosin, trung tuyến để chứng minh

iv Bài tập về nhà:

Làm bài tập 62+67 SBT nâng cao trang 4)”8+4)”9

24)”

Trang 25

TIẾT 19:

Luyện tập Hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

A Mục tiêu:

- Biết giải các hệ phơng trình bậc nhất một ẩn

- Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phơng trình đã cho có nghiệm, vônghiệm

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk

- Học sinh: Làm bài ở nhà

C Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ (10 )’)

Hãy nêu cách giải 1 hệ phơng trình bậc nhất một ẩn

áp dụng: Giải hệ bpt:

1) x  4  x

3

2 5

2) x – 1  2x - 3

1 3 13

5 6

3 5

6 3

3 2 2

2

4 8

5

1       x

x x x

Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta

a) 3x – 2 > - 4)”x + 5)” (1) b) x – 2  0 (3)

3x + m + 2 < 0 (2) m + x > 1 (4)”)

Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S1, S2 của mỗi bpt

Xác định m để hệ bất phơng trình:

5)”x – 7 < 13 (2)

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,11 MB