Giao an tu chon toan 6 ca nam 2 cotdoc

Giáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hayGiáo án tự chọn toán 6 hay

Trờng THCS Ngô gia Tự

Kế hoạch dạy chủ đề tự chọn

Môn toán 6 ( học kì I) (Năm học 2011 - 2012) Chủ đề

số tiết Tên chủ đề - Nội dung từng tiết Tuầ

n

Tiết chơng

Số HS Chủ đề 1

Bám sát: Dấu hiệu chia hết, tính

Nâng cao: Bài tập tìm điều kiện của một số hạng để tổng ( hiệu) chia hết cho một số

Chủ đề 5

4 tiết

Ước số, bội số, số nguyên tố, hợp số

Bám sát: Nhận biết số nguyên tố, hợp số

Chủ đề 7

4tiết

nhất (Bám sát, nâng cao)

số tiết Tên chủ đề - Nội dung từng tiết Tuầ

n

Tiết chơng

Số HS Chủ đề 1

16 tiết

Các phép toán trên tập hợp số nguyên

+ Kiến thức: Ôn tập và khắc sâu các kiến thức về tập hợp.

+ Kĩ năng: Rèn luyện cách viết tập hợp và cách sử dụng các kí hiệu ¿ , ¿ , ¿

+ Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc

III Bài mới :

Hoạt động 1

GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS trả lời

và ôn tập lại các kiến thức đã học nhờ vào

các câu hỏi mà GV đưa ra:

?1: Hãy mô tả cách viết một tập hợp? Cho ví

tử ? Lấy ví dụ minh hoạ.

?5: Khi nào thì tập hợp A được gọi là tập

hợp con của tập hợp B ? Viết kí hiệu thể hiện

Nếu A ¿ B và B ¿ A thì A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu: A = B VD: (lấy theo HS)

Hoạt động 2:

GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức

hướng dẫn cho HS thực hiện các hoạt động

học tập:

Bài 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn

7 và nhỏ hơn 12 bằng hai cách, sau đó điền

- GV hướng dẫn HS thực hiện, sau đó yêu

cầu 3 HS lên bảng trình bày lời giải

- HS cả lớp thực hiện, sau đó nhận xét bài

làm của bạn

- GV nhận xét chuẩn hoá kết quả

Bài 4: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi

- GV hướng dẫn HS thực hiện, sau đó 4 HS

lên bảng viết kết quả

- HS nhận xét, Gv chuẩn hoá kết quả.

d) Kh«ng cã sè tù nhiªn x nµo mµ

x 0 = 7 , vËy D = Φ

Bµi 5:

a) N = {0; 1; 2; 3; ; 50} : cã 50 phÇn tö b) Kh«ng cã sè tù nhiªn nµo võa lín h¬n 8 võa nhá h¬n 9, vËy lµ tËp : Φ .

Bµi 6:

a) Sè phÇn tö cña tËp hîp A lµ:

100 – TËp hîp N, tËp hîp N 40 + 1 = 61(phÇn tö) b) Sè phÇn tö cña tËp hîp B lµ:

(98 - 10) : 2 + 1 = 45(phÇn tö) c) Sè phÇn tö cña tËp hîp B lµ:

(105 - 35) : 2 + 1 = 36(phÇn tö)

Bµi 7:

a) B ¿ A c) {a, b}; {a, c}; {a, d}; {b, c}; {b, d}; {c, d}.

Bµi 8:

(lµm theo bµi cña HS)

Bài 5: Viết cỏc tập hợp sau và cho biết mỗi

- HS thực hiện, sau đú 3 HS lờn bảng trỡnh

bày lời giải

- HS nhận xột sau đú GV nhận xột chuẩn hoỏ

c) Viết ra cỏc tập hợp con của tập hợp A sao

cho mỗi tập hợp con đú cú hai phần tử.

Bài 8: Cho vớ dụ hai tập hợp M và N mà :

M ¿ N và N ¿ M.

- GV hớng dẫn lấy ví dụ

- HS lấy ví dụ sau đó nêu lên, các HS khác

nhận xét bổ xung, GV chuẩn hoá kết quả.

c) Dựng kớ hiệu ¿ để thể hiện mối quan hệ của cỏc tập hợp trờn

Ngày soạn:19/08/2011 Ngày dạy: /08/2011

Tiết 3,4: Các bài tập về

xác định số phần tử của một tập hợp

Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số Hỏi tập hợp A có bao nhiêu

a) Viết cỏc tập hơp sau bằng cỏch liệt kờ cỏc phần tử

b) Mỗi tập hợp trờn cú bao nhiờu phần tử

-Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai sốliên

tiếp của dãy là 3 có (d – Tập hợp N, tập hợp N c ): 3 + 1 phần tử

Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em

đánh số

trang từ 1 đến 256 Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn

sổ tay?

Hớng dẫn:

- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số

- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 2 = 180 chữ số

- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – Tập hợp N, tập hợp N 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157

Tiết 5,6: Các bài toán tính nhanh

- Rèn luyện tư duy nhạy bén linh hoạt trong cách biến đổi các phép toán.

+ Thái độ: Nâng cao ý thức tự học, tự rèn luyện.

III Bài mới :

Hoạt động 1

GV đưa ra hệ thống các câu hỏi, HS ôn tập

kiến thức bằng cách trả lời các câu hỏi đó.

?1: Nêu các tính chất của phép cộng các số

tự nhiên? Phát biêủ các tính chất Lấy ví dụ

minh họa.

?2: Nêu các tính chất của phép nhân các số

tự nhiên? Phát biểu các tính chất.Lấy ví dụ

minh họa.

?3: Tính chất nào liên quan đến cả hai phép

tính cộng và nhân? Phát biểu tính chất đó

Lấy ví dụ minh họa.

?4: Phéo cộng và phép nhân các số tự nhiên

có tính chất gì giống nhau?

- GV gợi ý:

- HS

- GV chuẩn hoá và khắc sâu các tính chất về

hai phép toán cộng và nhân các số tự nhiên.

+ VD: (lấy theo ví dụ mà HS đưa ra)

= 10 100 16 = 16000 d) = 32 (47 + 53) = 32 100 = 3200

Bài 2:

a) (x – 45) 27 = 0 ; b) 23 (42 - x) = 23 (x – 45) = 0 ; 42 – x = 1

của phép nhân đối với phép cộng đối với câu

cho việc tính tổng dễ hơn)

Bài 5: Trong các tích sau, tìm các tích bằng

nhau mà không cần tính kết quả của mỗi

b) áp dụng tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng:

= 59 + 59 + 59 + 59 = 4 59 = 236

Bài 4:

a) =997 + (3 + 34) =(997 + 3) + 34= 1034 b) =194 + (6 + 43) = (194 + 6) + 43 = 243

Bài 5:

11.18 = 11.9 2 = 6.3.11 ; 15.45 = 9.5.15 = 45.3.5

Bài 6:

a) 17 4 = 17 (2 2) = (17 2) 2 = 34 2 = 68

25 8 = 25 (4 4) = (25 4) 4 = 100 4 = 400

b) 13 12 = 13 (10 + 2)= 13 10 + 13 2

130 + 26 = 156

53 11 = 53 (10 + 1) = 53 10 + 53 1 = 530 + 53 = 583

39 101=39 (100 + 1)=39 100 + 39 1 = 3900 +39 = 3939

Bài 8: a) Cho biết : 37 3 = 111 Hãy tính nhanh: 37 12

b) Cho biết : 15 873 7 = 111 111 Hãy tính nhanh: 15873 21

- Ôn tập trước về hai phép toán trừ và chia.

Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách là: k

Sốsố hạng đợc tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối– Tập hợp N, tập hợp N số hạng đầu) :khoảng cách + 1

a)Tìm số hạng thứ100 của tổng

b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên

Bài 4: (VN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 +

a)Tìm số hạng tứ50 của tổng

b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên

Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tựnhiên x, biết xlà số có hai chữ số và 12 < x < 91Bài 6: (VN) Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501 Bài 7: Cho số A= 123456 .50515253.bằng cách viết liên tiếp các số tự nhiên từ1

đến 53

a)Hỏi Acó bao nhiêu chữ số

b) Chữ số2 xuất hiện bao nhiêu lần.?

c) Chữsố thứ 50là chữ số nào ?

d)Tímhtổng các chữsố của A

Bài 8 : (VN)Viết liên tiếpcác sốtự nhiên từ 5đến 90ta đợc số B = 5678910…, 296

888990

a)Hỏi B cóbao nhiêu chữsố?

b) Chữ số5 xuất hiện bao nhiêu lần ?

- ơn tập và rèn luyện tính tốn, đặc biệt là các phép tính nhanh

- Xem lại các bài tập đã làm

Ho t ạt động của GV-HS động của GV-HS ng c a GV-HS ủa GV-HS Ghi b ng ảng

GV : Yêu cầu hs sửa Bài 1: Tính giá trị

HS : Lên bảng sửa , cả lớp làm vào vỡ ,

sau đó nhận xét

GV : Hướng dẫn hs yếu cách thực hiện

HS : Chú ý và sửa sai

Bài 1 : Tính giá tr c a bi u th c : ị của biểu thức : ủa biểu thức : ểu thức : ức :

GV : Lửu yự hs caựch tớnh coự daỏu ngoaởc

HS : Chuự yự vaứ khaộc saõu

GV : Nhaọn xeựt , ủaựnh giaự

GV Cho hs Laứm Baứi 2 : Tỡm x , bieỏt :

HS : Moói em laứm moọt caõu , caỷ lụựp laứm vaứo

vụừ , sau ủoự nhaọn xeựt

GV : Lửu yự hoc sinh khi tỡm soỏ trửứ , soỏ bũ

trửứ khaực nhau tỡm soỏ chia vaứ soỏ bũ chia

cuừng khaực nhau

HS :Chuự yự vaứ khaực saõu

GV : Nhaọn xeựt vaứ ủaựnh giaự baứi laứm cuỷa

HS: Dựa vào phép toán, và thứ tự thực hiện trong bài tìm x để làmGọi học sinh đứng tại chỗ làm phần a giáo viên ghi lên bảng

a, 128 - 3(x + 4) = 23 3(x + 4) = 128 – Tập hợp N, tập hợp N 23 3(x + 4) = 105

x + 4 = 105 : 3

x + 4 = 35

x = 35 – Tập hợp N, tập hợp N 4

x = 31

Vậy x = 31 Tơng tự gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại

e, Tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 5 rồi cộng thêm

16 sau đó chia cho 3 thì đợc 7

GV: Từ đầu bài trên ta có đẳng thức nào?

HS: (5x + 16) : 3 = 7 Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập

(5x + 16) : 3 = 7 5x + 16 = 7 3

5x + 16 = 21

5x = 21 – Tập hợp N, tập hợp N 16 5x = 5

x = 1

Vậy x = 1 GV: Đối với các bài tập dạng trên, ta phải đọc kỹ đầu bài, rồi chuyển về dạng biểu thức để giải tìm x */ H ướng dẫn về nhà : ng d n v nhà : ẫn về nhà : ề nhà : - V nhà xem l i cỏc bài t p đólàm ề nhà xem lại cỏc bài tập đólàm ại cỏc bài tập đólàm ập đólàm - Làm bài t p 1 , 2 , 3 , 4 , 5 trang 3 / SBT ập đólàm * / Rỳt kinh nghi m: ệm: ………

………

………

………

………

Chủ đề 3: LUỹ THừA VớI Số Mũ Tự NHIÊN

Ngày soạn:08/09/2011

Ngày dạy: /09/2011

Tiết 11,12: Thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh

A MỤC TIấU:

1 Kiến thức: ễn tập, bổ xung và hệ thống lại cỏc kiến thức đó được học về phộp nõng luỹ thừa, phộp nhõn và chia hai luỹ thừa cựng cơ số.

2 Kĩ năng: Rốn luyện cỏc kĩ năng tớnh toỏn, kĩ năng thực hiện cỏc phộp biến đổi luỹ thừa.

- Rốn luyện tư duy nhạy bộn linh hoạt trong cỏch biến đổi cỏc phộp toỏn.

3 Thỏi độ: Nõng cao ý thức tự học, tự rốn luyện.

B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Luyện tập rốn luyện kĩ năng thụng qua hệ thống

cỏc cõu hỏi và bài tập

C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ:

D TIẾN TRèNH BÀI DẠY:

I Ổn định lớp

II Bài cũ:

III Bài mới :

Hoạt động 1:

GV đưa ra hệ thống cỏc cõu hỏi, HS ụn tập

kiến thức bằng cỏch trả lời cỏc cõu hỏi đú.

I Lý thuyết.

+ Định nghĩa:

Luỹ thừa bậc n của a là tớch của n thừa số

?1: Luỹ thừa bậc n của a là gì? Nêu cách

đọc

?2: Như thế nào gọi là phép nâng lên luỹ

thừa? Cho ví dụ.

?3: Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta

làm thế nào? Viết công thức tổng quát và cho

ví dụ minh hoạ.

?4: Muốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm

thế nào?

?5: Trong trường hợp chia hai luỹ thừa cùng

cơ số thì điều kiện của cơ số là gì? Viết công

thức tổng quát và cho ví dụ minh hoạ.

?6: Điền kết quả đúng vào dấu ba chấm ở

các câu sau sao cho đúng:

a 1 = ; a 0 = (với a ¿ 0).

- GV: gîi ý

- HS lÇn lît tr¶ lêi c¸c c©u hái:

- GV chuÈn ho¸ vµ kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc c¬

- HS thực hiện theo nhóm bàn hoặc cá nhân,

thảo luận, trao đổi kết quả, sau đó lần lợt lên

bảng trình bày lời giải.

- HS nhận xét bổ xung, GV chuẩn hoá lời

giải và cách trình bày lời giải.

II Bài tập.

Bài 1:

a) = 7 4 ; e) = a 3 b 2 ; b) = 15 3 ; d) = 10 5 ; c) = 2 3 5 2 ; f) = m 4 + p 2

Bài 2:

a) = 32 ; b) = 81 ; c) = 64 ; d) = 225 Bài 3:

a) 2 6 = 8 2 (= 64) ; b) 5 3 = 125 < 3 5 = 243.

Bài 4:

a) = 5 9 ; b) = 3 5 ; c) = 12 5 ; d) = 8 6 ; e) = a 8 ; f) = x 12

Bài 5:

a) 5 6 : 5 3 = 5 3 ; b) 3 15 : 3 3 = 3 12 ; c) 4 6 : 4 6 = 1 ; d) 9 8 : 3 2 = 9 7 ; e) a 4 : a = a 3 .

Bài 6:

a) a = 1 ; b) x = 1.

Bài 7:

a) 2 n = 16 = 2 4 nờn n = 4 ; b) 4 n = 64 = 4 3 nờn n = 3 ; c) 15 n = 225 = 15 2 nờn n = 2.

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà.

- HS ụn tập lại lý thuyết dựa vào SGK.

- Xem lại cỏc bài tập đó được làm.

- Làm bài tập sau:

Bài 8: a) Vỡ sao số chớnh phương khụng tận cựng bởi cỏc chữ số 2; 3; 7; 8?

b) Tổng (hiệu) sau cú là số chớnh phương khụng?

3 5 7 9 11 + 3 ; 2 3 4 5 6 – 3

*****

Ngày soạn:30/09/2011

 Kiểm tra: 1/ Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa Viết dạng tổng quát

2/ Cách nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

 Luyện tập

HĐ1: Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số

Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa

Viết KQ phép tính dới dạng 1 luỹ thừa

Hớng dẫn câu c

HĐ 2: Viết các số dới dạng 1 luỹ thừa

Trong các số sau: 8; 10; 16; 40; 125 số

nào là luỹ thừa của một số tự nhiên > 1

Viết mỗi số sau dới dạng lũy thừa của

10

Khối lợng trái đất

Khối lợng khí quyển trái đất

500 0 = 5 1015 (Tấn) (15 chữ số 0)

Bài 91: So sánh 8’

a, 26 và 82

2 Các dấu hiệu chia hết:

+ Dấu hiệu chia hết cho 2:

Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

+ Dấu hiệu chia hết cho 5:

Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

+ Dấu hiệu chia hết cho 9:

Cỏc số cú tổng cỏc chữ số chia hết cho 9 thỡ chia hết cho 9 và chỉ những số đú mới chia hết cho 9.

+ Dấu hiệu chia hết cho 3:

Cỏc số cú tổng cỏc chữ số chia hết cho 3 thỡ chia hết cho 3 và chỉ những số đú mới chia hết cho 3.

Bài 1: áp dụng tính chất chia hết, xét

xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6

(vì 120  6, 48  6 và 24  6) f) 180 + 48 + 206

(vì 180  6, 48  6 còn 20 6) g) 60 + 15 + 3  6

h) 150 + 360 + 15 6 i) 602 + 28  6 j) 602 – Tập hợp N, tập hợp N 26  6

Bài 2:

A = 12 + 15 + 21 + x với x  N

* Nhận thấy:

Các số hạng 12; 15; 21 của tổng A đều chia hết cho 3 Vậy:

a) Để A chia hết cho 3 thì x phải chia hết cho 3, vậy x = 3k với k  N b) Để A không chia hết cho 3 thì

x phải không chia hết cho 3, vậy x = 3k +1; x = 3k +2 với k  N

*Nhận thấy:

Các số hạng 12; (15 + 21 = 36) của tổng

A đều chia hết cho 2 Vậy:

c) Để A chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2, vậy x = 2k với k  N d) Để A không chia hết cho 2 thì x phải không chia hết cho 2,

vậy x = 2k + 1 với k  N

Bài 3: Khoanh trũn số mà em chọn:

a) Nếu a  3 và b  6 thỡ tổng a + b chia

Bài 3:

cách đặt câu hỏi gợi mở:

a): ? Một số chia hết cho 3 thì có chia hết

cho 6, cho 9 không?

? Một số chia hết cho 6 thì có chia hết

cho 3, cho 9 không?

? Một số chia hết cho 3, một số chia hết

cho 6 thì cả hai số đó cùng chia hết cho số

nào?

Từ đó rút ra kết luận câu a.

- GV yêu cầu HS lấy một số ví dụ cụ thể để

minh hoạ cho các trờng hợp không chọn.

- Tơng tự lập luận câu a, hãy thực hiện các

câu b, c còn lại.

a) Chọn số 3 b) Chọn số 2; 3; 6 c) Chọn số 2

Hớng dẫn HS học bài ở nhà.

- Xem lại các bài tập đã làm.

- Ôn tập và rèn luyện các kĩ năng nhận biết và kĩ năng giải các bài tập về tính chất chia hết của một tổng.

Tiết 17,18: BT tìm đk của một số hạng để tổng(hiệu) chia hết cho một số:

A DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, CHO 5.

GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng các dấu hiệu chia hết

vào giải các bài tập.

c) Số nào chia hết cho cả 2 và 5 ?

d) Số nào không chia hết cho cả 2 vằ 5 ?

d) Số không chia hết cho cả 2 và 5 là: 213; 2141; 4567.

Bài 4:

a) Số chia hết cho 2: 650; 560; 506 b) Số chia hết cho 5: 650; 560; 605.

B DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9.

Bài 5:

Trong các số sau : 5 319; 3 240; 831; 65

534; 7 217; 7 350.

a) Số nào chia hết cho 3?

b) Số nào chia hết cho 9?

c) Số nào chia hết cho cả 3 và 9?

d) Số nào chỉ chia hết cho 3 mà không

Bài 6:

a) Ba chữ số có tổng chia hết cho 9 là: 7; 2; 0.

Các số lập đợc: 702; 720; 270; 207 b) Ba chữ số có tổng chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là: 7; 6; 2

Các số lập đợc là: 762; 726; 672; 627; 276; 267.

Bài 7:

a) 3*5  3 ⇒ 3+*+5  3 ⇒ 8+*

 3 ⇒ * ¿ {1; 4; 7}

b) 7*2  9 ⇒ 7+*+2  9 ⇒ 9+*

 9 ⇒ * ¿ {0; 9}

c) a531b  2,  5 ⇒ b = 0 a531b  3,  9 ⇒ a+5+3+1+0 

3,  9

⇒ a+5+3+1+0  9 ⇒ 9+a  9 ⇒ a = 9

d) a63b  2 ⇒ b ¿ {0; 2; 4; 6; 8}

a63b  3,  9 ⇒ a+6+3+b  3,

 9 ⇒ a+6+3+b  9 ⇒ 9+a+b  9

Tiết 19-20

NHẬN BIẾT SỐ NGUYấN TỐ-HỢP SỐ.

A Mục tiờu:

- HS được ụn tập và củng cố cỏc kiến thức về số nguyờn tố, hợp số

- Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số

- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số

- HS được rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và vận dụng cỏc quy tắc vào giải cỏc bài tập cơ bản

- HS được rốn luyện cỏc kĩ năng trỡnh bày bài giải, kĩ năng tớnh toỏn hợp lý

Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số

nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia

hết cho những số nguyên tố nào?

Bài 2:

Các tổng hiệu trong bài đều là hợp số

vì ngoài ước là 1 và chính nó còn có ước là:

+ 900 = 22 32 52 chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5;

+ 1000 000 = 105 = 25 55 Chia hết cho các số nguyên tố 2; 5;

+ 450 = 2.33 52 Chia hết cho các số nguyên tố 2; 3; 5;

78 = 2 3 13

Các số a, b là ước của 78 Ta có:

D¹ng 1: T×m íc vµ béi

* ThÕ nµo lµ íc, lµ béi cña mét sè?

*Nªu c¸ch t×m íc vµ béi cña mét sè?

a/ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 5 + 52 +

53 + + 58 lµ béi cña 30

b/ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc B = 3 + 33 +

35 + 37 + .+ 329 lµ béi cña 273Híng dÉn

H íng dÉn

a/ Tæng lín h¬n 5 vµ chia hÕt cho 5, nªn tæng lµ hîp sè

b/ HiÖu lín h¬n 3 vµ chia hÕt cho 3, nªn hiÖu lµ hîp sè

c/ Tơng tự abcabc 39chia hết cho 13 và abcabc 39>13 nên abcabc 39 là hợp số

Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố

b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?

Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố

Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố hay không:

“ Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số nguyên tố

VD1: Ta đã biết 29 là số nguyên tố.

Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu trên nh sau:

- Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49 19 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5)

- Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5 Vậy 29 là số nguyên tố

VD2: Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố?

- Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại

- Các số còn lại 1993, 1997, 1999, 2003 đều không chia hết cho các số nguyên

B i 3: ài 3: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:

a/ 297; 39743; 987624

b/ 111…, 296.1 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1

Ngày soạn:29/10/2011 Ngày dạy: /11/2011

Tiết 21-22

SỐ ƯỚC CỦA MỘT Sễ.

(Nõng cao)

A Mục tiờu:

- HS được ụn tập và củng cố cỏc kiến thức về số nguyờn tố, hợp số

- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về số ước và ước nguyờn tố của một số đểgiải bài tập

- HS được rốn luyện cỏc kĩ năng nhận biết và vận dụng cỏc quy tắc vào giải cỏc bài tập cơ bản

- HS được rốn luyện cỏc kĩ năng trỡnh bày bài giải, kĩ năng tớnh toỏn hợp lý

GV yờu cầu HS nắm vững cỏc kiến thức cơ bản sau:

Cỏch 1: +Đối với bài tập đơn giản khi tỡm số ước và ước nguyờn tố thỡ

ta phõn tớch số đú ra thừa số nguyờn tố, rồi liệt kờ ước của chỳng

Cỏch 2: + Nếu bài chỉ hỏi số ớc của một số thì ta dựa vào công thức:

Nếu m = ax by cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ớc + Nếu bài hỏi hãy chỉ ra các ớc của m thì các em phải dựa vào cách phân tích ra thừa số nguyờn tố để tìm các ớc của chúng

A 4 phần tử B 5 phần tử C 6 phần tử D 8 phần tử

Câu 4: Tập hợp các Ư(36)có

A 36 phần tử B 6 phần tử C 8 phần tử D 9 phần tửCâu 5: Tập hợp các Ư(50)có

A 5 phần tử B 6 phần tử C 8 phần tử D 10 phần tử

Giáo viên: gọi học sinh đứng tại chỗ

phân tích số 84 giáo viên ghi lên bảng

a, 84b,136c,1458

Số ớc của số 84là:

(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)= 12 (ớc)Bài 162 SBT (22)(7’)

*, ** là Ư(115)

Tú có 20 viên bi, xếp bi đều vào các túi

Số 12 không phải là số hoàn chỉnh

Xét số 28: 28 = 22 7các Ư(28) không kể chính nó 1; 2; 4; 7; 14Tổng các ớc = 1+2+4+7+14 = 28

A> MụC TIÊU

- HS biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố

- Dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp của các ớccủa

số cho trớc

- Giới thiệu cho HS biết số hoàn chỉnh.

- Thông qua phân tích ra thừa số nguyên tổ để nhận biết một số có bao nhiêu ớc,ứng dụng để giải một vài bài toán thực tế đơn giản

B> kiến thức

I Ôn tập lý thuyết.

Câu 1: Thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố?

Câu 2: Hãy phân tích số 250 ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách.

Bài 2 Một số tự nhiên gọi là số

hoàn chỉnh nếu tổng tất cả các ớc của

nó gấp hai lần số đó Hãy nêu ra một

vài số hoàn chỉnh.

VD 6 là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và 1 + 2 + 3 + 6 = 12

Tơng tự 48, 496 là số hoàn chỉnh

Bài 3: Học sinh lớp 6A đợc nhận

phần thởng của nhà trờng và mỗi em

đ-ợc nhận phần thởng nh nhau Cô hiệu trởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu?

H ớng dẫn

Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có:

129x và 215xHay nói cách khác x là ớc của 129

Bài 4: Phân tích các số sau thành nhân tử sau đó tìm các ớc nguyên tố và số ớc của nó

HS: Các ớc nguyên tố của số 84 là: 2; 3; 7

GV: Hãy tính số ớc của số 84

HS: Số ớc của số 84là:

(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)= 12 (ớc)Giáo viên lu ý học sinh:

+ Nếu bài chỉ hỏi số ớc của một số thì ta dựa vào công thức:

Nếu m = ax by cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ớc

+ Nếu bài hỏi hãy chỉ ra các ớc của 84 thì các em phải dựa vào cách phântích trên

để tìm các ớc của chúng, các phần còn lại cho học sinh làm tơng tự

Bài 1: Phõn tớch cỏc số sau ra thừa số

nguyờn tố rồi cho biết mỗi số đú chia hết

cho những số nguyờn tố nào?

+ 900 = 2 2 3 2 5 2 chia hết cho cỏc số nguyờn tố 2; 3; 5;

+ 1000 000 = 10 5 = 2 5 5 5 Chia hết cho cỏc

số nguyờn tố 2; 5;

+ 450 = 2.3 3 5 2 Chia hết cho cỏc số nguyờn tố 2; 3; 5;

+ 2100 = 2 2 3 5 2 7 Chia hết cho cỏc số nguyờn tố 2; 3; 5; 7.

Bài 2: Hãy viết tất cả các ước của a, b, c,

78 = 2 3 13 Các số a, b là ước của 78 Ta có:

Bµi 5:

a) ¦(8) = {1; 2; 4; 8}, ¦(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, ¦C(8,12) = {1; 2; 4}.

b) ¦(16) = {1; 2; 4; 8; 16}, ¦(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}, ¦C(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16}.

Bài 3: Phõn tớch cỏc số sau ra thừa số nguyờn tố rồi tỡm cỏc ước của chỳng:

Bài 5: Tỡm số tự nhiờn x, biết: x lớn nhất và 1080 ⋮ x, 1800 ⋮ x

Chủ đề 7: ƯớC CHUNG , ƯớC CHUNG LớN NHấT

Ngày soạn: 18/11/2011

Ngày dạy: /11/2011

Tiết 27-28: ĐỊNH NGHĨA-TÍNH CHẤT

A> MụC TIÊU

- Rèn kỷ năng tìm ớc chung: Tìm giao của hai tập hợp

- Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố

- Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, vào các bài toán thực tế đơn giản

B> NộI DUNG

I Ôn tập lý thuyết.

Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gi? x  ƯC(a; b) khi nào?

Câu 2: Nêu các bớc tìm ƯCLL

II Bài tập

ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.

GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải các

Bài 7: Viết các tập hợp sau:

Bài 7:

c) Ư(8) = {1; 2; 4; 8}, Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, ƯC(8,12) = {1; 2; 4}.

d) Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}, Ư(32) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}, ƯC(16,32) = {1; 2; 4; 8; 16}.

Bài 8:

a) 40 = 2 3 5 ; 60 = 2 2 3.5  ƯCLN(40,60) = 2 2 5 = 20 b) 36 = 2 2 3 2 ; 60 = 2 2 3.5 ; 72 = 2 3 3 2

 ƯCLN(36,60,72) = 2 2 3 = 12.

c) 13 và 20 là hai số nguyên tố cùng nhau nên: ƯCLN(13,20) = 1

d) 28,29 và 35 là ba số nguyên tố cùng nhau nên: ƯCLN(28,29,35) = 1

Bài 9:

a) 90 = 2.3 2 5 ; 126 = 2.3 2 7

 ƯCLN(90,126) = 2.3 2 = 18

 ƯC(90,126) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} b) 108 = 2 2 3 3 ; 180 = 2 2 3 2 5

 ƯCLN(108,180) = 2 2 3 2 = 36  ƯC(108,180) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18;36}.

Bài 10 :

a) x lớn nhất và 480 ⋮ x, 600 ⋮ x  x = ƯCLN(480,600)

Ta có: 480 = 2 5 3.5 ; 600 = 2 3 3.5 2

 ƯCLN(480,600) = 2 3 3.5 = 120 Vậy: x = 120;

b) 126  x, 210 ⋮ x và 15 < x < 30  x ¿ ƯC(126,210) và 15 < x < 30

Ta có: 126 = 2.3 2 7 ; 210 = 2.3.5.7  ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42  ƯC(126,210) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit:

Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực hiện nh sau:

- Chia a cho b có số d là r

+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại

+ Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, đợc số d r1

- Nếu r1 = 0 thì r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ƯCLN

- Nếu r1 > 0 thì ta thực hiện phép chia r cho r1 và lập lại quá trình nh trên

ƯCLN(a, b) là số d khác 0 nhỏ nhất trong dãy phép chia nói trên.

VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343)

Ta có: 1575 = 343 4 + 203

343 = 203 1 + 140

203 = 140 1 + 63

Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và

bằng thuật toán Ơclit

ĐS: 18

Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm

a/ ƯCLN(318, 214)

b/ ƯCLN(6756, 2463)

ĐS: a/ 2 b/ 1 (nghĩa là 6756 và 2463 là hai số nguyên tố cùng nhau)

Dạng 2: Tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn nhất

Dạng 3: Các bài toán thực tế

Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ Có bao nhiêu cách chia tổ sao

cho số nam và số nữ đợc chia đều vào các tổ?

Vậy có 3 cách chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ

Bài 2: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 ngời, hoặc 25 ngời,

hoặc 30 ngời đều thừa 15 ngời Nếu xếp mỗi hàng 41 ngời thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng) Hỏi đơn vị có bao nhiêu ngời, biết rằng

số ngời của đơn vị cha đến 1000?

x – Tập hợp N, tập hợp N 15 = 300k  x = 300k + 15 mà x < 1000 nên

300k + 15 < 1000  300k < 985  k <

17 3

60 (kN)Suy ra k = 1; 2; 3

Bài 5: Tỡm số tự nhiờn x, biết: x lớn nhất và 1080 ⋮ x, 1800 ⋮ x

*Rỳt kinh nghiệm sau tiết dạy:

Củng cố và khắc sâu các kiến thức về ớc chung, ớc chung lớn nhất và cách tìm

-ớc chung thông qua tìm -ớc chung lớn nhất

2 Kĩ năng:

Rèn kỹ năng tìm ƯCLN, ƯC thông qua tìm ƯCLN của hai hay nhiều số

Rèn tính linh động sáng tạo trong khi làm bài tập

3 Thái độ:

- Rèn tính cẩn thận chính xác và trình bày bài giải khoa học

- Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực

B Ph ơng tiện.

2 Hoạt động bài mới:

Hoạt động1 : Hớng dẫn HS giải bài toán tìm ƯC có điều kiện của hai hay nhiều

số Bài tập 146: Tìm số tự nhiên x, biết

Hoạt động 2: Hớng dẫn HS giải bài toán ƯCLN Bài tập 147:

- GV: Số tổ đợc chia thành nhiều nhất

phải thoả mãn điều kiện gì ?

- GV: Nêu cách tìm số nam, số nữ trong

Ư(4) = {1 ; 2; 4}

Vì a > 2 nên a = 4c) Mai mua đợc 7 hộp , Lan mua đ-

ợc 9 hộp

Bài tập 148 :

Số tổ nhiều nhất là : ƯCLN(48,72) = 24 Khi đó mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà.

- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn

- Chuẩn bị nội dung bài học tiết sau : Bội chung nhỏ nhất

h) x + 11⋮ x + 1

Bài 2: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất

thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá đợc chia đều cho các tổ?

Bài 3: Lớp 6A cú 18 bạn nam và 24 bạn nữ Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp

trưởng dự kiến chia cỏc bạn thành từng nhúm sao cho số bạn nam trong mỗi nhúmđều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy Hỏi lớp cú thể chia được nhiều nhất baonhiờu nhúm? Khi đú mỗi nhúm cú bao nhiờu bạn nam, bao nhiờu bạn nữ?

Chủ đề 8: BỘI CHUNG , BỘI CHUNG NHỎ NHấT

Ngày soạn: 02/12/2011

Ngày dạy: /12/2011

Tiết 31-32: ĐỊNH NGHĨA-TÍNH CHẤT

A> MụC TIÊU

- Rèn kỷ năng tìm bội chung: Tìm giao của hai tập hợp

- Biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số

nguyên tố

- Biết vận dụng BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản

B> NộI DUNG

Cõu hỏi 1: Nờu định nghĩa BC, BCNN của 2 hay nhiều số?

Cõu hỏi 2: Nờu cỏc bước tỡm BCNN?

0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96

Các bội nhỏ hơn 150 của 360; 36; 72; 108; 144

Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và 36là: 0; 36; 72

Bài 2: (9’)Tìm x N:

a, x ⋮ 21 và 20 < x ¿ 63

30 = 2 3 5

25 = 52

=> x  B(21) và 20 < x ¿ 63Vậy x   21; 42; 63

b, x  B(30) và 40 < x < 100

x   60; 90

d, x  B(25) B(25) =  0; 25; 50; 

BC (5, 6, 7) = 0; 210; 420; 630; vì 400≤a≤450 nên a = 420

vậy số học sinh khối 6 của trờng đó là

420 học sinh

Bài 4: (10’)Gọi số học sinh là a xếp h12, h15, h18 đều thừa 5 học sinh

=> số học sinh bớt đi 5 thì  12, 15, 18nên a – Tập hợp N, tập hợp N 5 là BC(12, 15, 18)

12 = 22 3

15 = 3 5

18 = 2 32BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180BC(12, 15, 18) = 0; 180; 360; 450; vì 195≤a−5≤395

nên a – Tập hợp N, tập hợp N 5 = 360

a = 365Vậy số học sinh khối 6 là 365 em

4.Củng cố:(3’)Các nội dung vừa chữa

5.Dặn dò:(1’) Về nhà làm nốt câu b, c v BT sau:à BT sau:

Bài 1: Số HS của một trường THCS là số tự nhiờn nhỏ nhất cú 4 chữ số mà khi

chia số đú cho 5 hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều dư 1

Suy ra x – 1 là BC(5, 6, 7)

Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210

BC(5, 6, 7) = 210k (kN)

x – 1 = 210k  x = 210k + 1 mà x số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số nên x  1000suy ra 210k + 1  1000  k 

53 4

B BỘI CHUNG – BỘI CHUNG NHỎ NHẤT.

GV tæ chøc híng dÉn cho HS luyÖn tËp rÌn kÜ n¨ng vËn dông tÝnh chÊt vµo gi¶i c¸c

b) x ⋮ 12 vµ 0 < x ¿ 30  x ¿ B(12) vµ 0 < x ¿ 30

Ta cã:

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; …, 296 }  x ¿ {0; 12; 24}.

Bµi 2:

a) B(4) ={0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; } B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; }

BC(4,7) ={0; 28; }

b) B(6)={0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; } B(18)= {0; 18; 36; 54; }

BC(6,18) = {0; 18; 36; }.

Bµi 3:

a) 40 = 2 3 5 ; 60 = 2 2 3.5  BCNN(40,60) = 2 3 3.5= 120 b) 36 = 2 2 3 2 ; 60 = 2 2 3.5 ; 72 = 2 3 3 2

 BCNN(36,60,72) = 2 3 3 2 5 = 360 c) 13 vµ 20 lµ hai sè nguyªn tè cïng nhau nªn: BCNN(13,20) = 13.20 = 260.

d) 27,29 vµ 35 lµ ba sè nguyªn tè cïng nhau nªn:

 BCNN(108,180) = 2 2 3 3 5= 540  BC(108,180) = {0; 540; 1080; }

Bµi 5:

a) x nhá nhÊt vµ x  480, x  600  x = BCNN(480,600)

Ta cã: 480 = 2 5 3.5 ; 600 = 2 3 3.5 2

 BCNN(480,600) = 2 5 3.5 2 = 2400 Vậy: x = 2400;

b) 126  x, 210  x và 500 < x < 1000  x ¿ BC(126,210) và 500 < x < 1000

Ta có: 126 = 2.3 2 7 ; 210 = 2.3.5.7  BCNN(126,210) = 2.3 2 5.7 = 630  BC(126,210) = {0; 630; 1260; }  x = 630.

Bài tập về nhà.

Bài 1: Tỡm BCNN rồi tỡm BC của:

a) 120 và 160; b) 125, 225 và 325; c) 475 và 315; d) 197, 199 và 1000

Bài 2: Tỡm số tự nhiờn x, biết: x nhỏ nhất và x  1080, x  1800

Bài 3: Số học sinh khối 6 của trờng là một số tự nhiên có ba chữ số Mỗi khi xếp

hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối 6 của trờng đó

Bài 4: Học sinh của một trờng học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa

đủ hàng Tìm số học sinh của trờng, cho biết số học sinh của trờng trong khoảng từ

1600 đến 2000 học sinh

Bài 5: Một tủ sách khi xếp thành từng bó 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó.

Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn Tím số quển sách đó

Bài 6: Bạn Lan và Minh Thờng đến th viện đọc sách Lan cứ 8 ngày lại đến th viện

một lần Minh cứ 10 ngày lại đến th viện một lần Lần đầu cả hai bạn cùng đến thviện vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến th viện

Ngày soạn: 29/12/2011

Ngày dạy: /01/2012

Chủ đề 1: CÁC PHẫP TOÁN TRấN TẬP HỢP SỐ NGUYấN

A> MụC TIÊU

- Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự trong Z

- Rèn luyện về bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bàitoán

tìm x

B> NộI DUNG

I Câu hỏi ôn tập lý thuyết

Câu 1: Lấy VD thực tế trong đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa của số

nguyên

âm đó

Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm những số nào?

Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối nhau có đặc điểm gì?

Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm đúng

Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?

a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên

b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên

c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên

d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên

e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (– Tập hợp N, tập hợp Na)

g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (-5).h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên

ĐS: Các câu sai: b/ g/

Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?

a/ Bất kỳ số nguyên dơng nào xũng lớn hơn số nguyên ân

b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm

c/ Bất kỳ số nguyên dơng nào cũng lớn hơn số tự nhiên

d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên dơng

e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0

- Rèn tính cẩn thận chính xác và trình bày bài giải khoa học.

- Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực

I Câu hỏi ôn tập lí thuyết:

Câu 1: Muốn cộng hai số nguyên dơng ta thực hiện thế nằo? Muốn cộng hai số

nguyên âm ta thực hiện thế nào? Cho VD?

Câu 2: Nếu kết quả tổng của hai số đối nhau? Cho VD?

Câu 3: Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau ta làm thế nào?