Giáo án Tự chọn Toán 9 (Cả năm 2018-2019)

Giáo án tự chọn Toán 9 (Cả năm 2018 2019);GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 9 Ngày soạn: 308 2018CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 1: ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu định nghĩa và các trường hợp đồng dạng của tam hai giác. Phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng. 2 Kỹ năng: Nhận biết 2 tam giác đồng dạng, chứng minh 2 tam giác đồng dạng dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.3 Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào các tình huống thực tế.II. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK toán 81.Học sinh: Thước, SGK toán 8III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1 Củng cố kiến thức về tam giác đồng dạngHS nhắc lại đn, ký hiệu, tỷ số đồng dạng. ? Nêu các tính chất của tam giác đồng dạng:? So sánh điểm giống và khác nhau giữa KN hai tam giác bằng nhau và KN hai tam giác đồng dạng.Lưu ý cho học sinh Hai tam giác bằng nhau là trường hợp đặc biệt của hai tam giác đồng dạng khi tỷ số đồng dạng bằng 1.1 Khái niệm tam giác đồng dạnga. Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: A = A’; B = B’; C = C’;và = = + Ký hiệu: ∆A’B’C’ ∆ABC. + Tỷ số các cạnh tương ứng = k gọi là tỷ số đồng dạngb. Tính chất của hai tam giác đồng dạng:Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.Tính chất 2: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì ∆ABC ∆A’B’C’ Tính chất 3: Nếu ∆A’B’C’ ∆A”B”C” và ∆A”B”C” ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC ? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác; các trường hợp đồng dạng của tam giác vuôngSo sánh điểm giống nhau và khác nhau giữa các trường hợp đồng dạng của hai tam giác với các trường hợp bằng nhau của hai tam giácc Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:a) Trường hợp thứ nhất (c.c.c) b) Trường hợp thứ 2(c.g.c) c) Trường hợp thứ 3(g.g) Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.+ Có 1 cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau.+ Có 2 cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ + Có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ.2 Dạng bài tập chứng minh tam giác đồng dạngGV nêu ví dụ 1 HS đọc đề, vẽ hình và ghi gt, kl? chứng minh: ∆ OAB ∆ OCD ? Cần chỉ ra điều gì, dựa vào kiến thức nào? Nhận xét về 2 tam giác, đã có những yếu tố nào bằng nhau hay tỉ lệ Gọi HS trình bày chứng minh.GV nêu VD 2 ? Chứng minh: BAD DBC Gọi HS trình bày chứng minh2 Dạng toán chứng minh tam giác đồng dạngVí dụ 1: Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (ABCD), AC cắt BD tại O. Chứng minh: ∆ OAB ∆ OCD GTABCD, ABCDAC cắt BD tại OKL∆ OAB ∆ OCDVí dụ 2: Hình thang ABCD (AB CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm. Chứng minh: BAD DBC CM:Xét BAD và DBC. Góc ABD = góc BDC (so le trong, AB CD) ,  ( cùng bằng )  BAD DBC (c.g.c)GV nêu VD 3, gọi HS nêu gt,klGTABC; AB = 12cm; AC = 15cm BC = 18cm; AM = 10cm; AN = 8cmKLABC ANMGV cho HS làm bài theo nhóm? chứng minh cho ABC ANMGọi HS trình bày bài làmVí dụ 3: Giải: Ta có: = = ; = = => = Xét ABC và ANM có: = (cm trên) Góc MAN chung=> ABC ANM (c.g.c)IV. CỦNG CỐ: GV nhắc lại PP chứng minh 2 tam giác đồng dạngGV: Dạng bài toán chứng minh cho hai tam giác đồng dạng với nhau, kiến thức sử dụng: Tính chất của hai tam giác đồng dạng. Thường sử dụng tính chất 1 (mỗi tam giác đồng dạng với chính nó) và tính chất 3 (tính chất bắc cầu). Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.V. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Nắm vững Đn, Tc và các trường hợp đồng dạng của tam giácBài tập 1: Cho ABC có góc A > góc C, trong góc BAC kẻ tia Ax cắt cạnh BC tại D sao cho BAD = ACB. Chứng minh rằng: BAD BCA VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn: 308 2018CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGTIẾT 2 ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1 Kiến thức: Củng cố khắc sâu định nghĩa và các trường hợp đồng dạng của tam hai giác. Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng, chứng minh 2 tích bằng nhau, 2 tỷ số bằng nhau2 Kỹ năng: Chứng minh 2 tam giác đồng dạng dựa vào các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, chứng minh 2 tích bằng nhau, 2 tỷ số bằng nhau.3 Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào các tình huống thực tế.II. CHUẨN BỊ:1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ. SGK toán 82.Học sinh: Thước, SGK toán 8III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Nêu định nghĩa, các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác HS chữa bài tập về nhà (T1) 3. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1 Dạng toán chứng minh đẳng thức, hệ thứcGV Kiến thức sử dụng để giải bài toán chứng minh đẳng thức, hệ thức thường là: Tính chất của tỷ lệ thức. Tam giác đồng dạngGV nêu VD 1, gọi HS vẽ hình và ghi gt, kl ? Muốn cm cho ADE = ACB cần chứng minh điều gì? Cm cho 2 tam giác nào đồng dạng. Gọi HS trình bày chứng minhChứng minh cho ID.IE = IB.IC ta làm như thế nào?Chứng minh cho 2 tích bằng nhau ta đưa về chứng minh cho 2 tỷ số bằng nhau, chúng minh cho 2 tam giác đồng dạng mà các tỷ số đó là tỷ số cạnh tương ứng.Sơ đồ phân tích đi lên:  ID.IE = IB.IC BHC và EHD đồng dạng => EDH = HCBMặt khác EAH = HCM (cùng phía với EHA, CHM)=> EAH =  EDH (cùng bằng  EHC)Xétt BHA và  BED có góc B chung, EAH =  EDH => BHA và  BED đồng dạng (đfcm)VI. RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................Ngày soạn 079 2018CHỦ ĐỀ 2: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BATIẾT 3 ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI I. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT1. Kiến thức: Nắm chắc tính chất của luỹ thừa, KN giá trị tuyệt đối, định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự. 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán tính các căn bậc hai đơn giản; so sánh các số thực. 3. Thái độ: Yêu thích môn học. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, PP hợp tác theo nhóm. Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập.2. Học sinh: Thước, SGK toán 9.III. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC1. Ổn định lớp:2. Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Giới thiệu chương trình Đại số lớp 93. Tiến trình bài học:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNG CHÍNH1. Ôn tập lý thuyếtGV yêu cầu HS nhắc lại và hệ thống lại các kiến thức về luỹ thừa, giá trị tuyệt đối, căn bậc hai.HS: Nhắc lại theo sự gợi ý của GV.? Nêu các tính chất của luỹ thừa bậc hai?Viết dạng tổng quát? Thế nào là giá trị tuyệt đối của một số, một biểu thức?Viết dạng tổng quát1. Kiến thức cần nhớa. Một số tính chất của luỹ thừa bậc hai:+) .+) .+) ta có: .+) Tổng quát: .+) (a.b)2 = a2.b2; (với ).b. Định nghĩa giá trị tuyệt đối: A nếu A 0 A nếu A < 0Chú ý Với A 0:) .) ? Nêu Đnghĩa căn bậc hai của số thực aGV lưu ý + Mỗi số thực a > 0, có đúng 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau: , + Số 0 có căn bậc hai là chính nó: + Số a < 0 không có căn bậc hai ? Nêu định nghĩa CBHSH của 1 số a không âmc. Căn bậc hai:a 0 Định lý: Với a, b > 0, ta có:+ Nếu + Nếu 2. Luyện giải toánDạng toán : Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số họcGV nêu bài tập 1 Tìm căn bậc hai của các số sau : 121 ; 144 ; 324 ; ? Làm thế nào để xác định được căn bậc hai của1 số HS làm bài cá nhânGọi HS lên bảng chữa bài? Nêu cách giải dạng toán tìm căn bậc hai của 1 số2. Luyện tậpBài tập 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121; 144 ; 324 ; HD+ Ta có CBHSH của 121 là : nên CBH của 121 là 11 và 11 + CBHSH của 324 là : nên CBH của 324 là 18 và 18+Ta có : nên CBH của là và GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 9 ;

Trang 1

GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 9

Ngày soạn: 30/8/ 2018

CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

TIẾT 1: ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, SGK toán 8

1 Học sinh: Thước, SGK toán 8

III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập

3 Tiến trình bài học:

1- Củng cố kiến thức về tam giác đồng

? So sánh điểm giống và khác nhau giữa

KN hai tam giác bằng nhau và KN hai

tam giác đồng dạng

Lưu ý cho học sinh Hai tam giác bằng

nhau là trường hợp đặc biệt của hai tam

+ Tỷ số các cạnh tương ứng

AB

B

A' ' = k gọi

Trang 2

? Nêu các trường hợp đồng dạng của

tam giác; các trường hợp đồng dạng của

tam giác vuông

So sánh điểm giống nhau và khác

nhau giữa các trường hợp đồng dạng của

hai tam giác với các trường hợp bằng

nhau của hai tam giác

c- Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

a) Trường hợp thứ nhất (c.c.c) b) Trường hợp thứ 2(c.g.c) c) Trường hợp thứ 3(g.g)

- Các trường hợp đồng dạng của hai tamgiác vuông

+ Có 1 cặp góc nhọn tương ứng bằngnhau

+ Có 2 cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ + Có cạnh huyền và một cạnh góc vuôngtương ứng tỷ lệ

2- Dạng bài tập chứng minh tam giác

đồng dạng

GV nêu ví dụ 1 HS đọc đề, vẽ hình và

ghi gt, kl

? chứng minh: ∆ OAB ∆ OCD

? Cần chỉ ra điều gì, dựa vào kiến thức

nào

? Nhận xét về 2 tam giác, đã có những

yếu tố nào bằng nhau hay tỉ lệ

Gọi HS trình bày chứng minh

GV nêu VD 2

2- Dạng toán chứng minh tam giác đồng dạng

Ví dụ 1: Bài tập 2: Cho hình thang

ABCD (AB//CD), AC cắt BD tại O Chứng minh: ∆ OAB ∆ OCD

C/M:

Trang 3

GV nêu VD 3, gọi HS nêu gt,kl

GV cho HS làm bài theo nhóm

?

chứng minh cho ABC ANM

Gọi HS trình bày bài làm

10 = 3

2 ;

AB AN

= 12

18 = 3

2 =>

AC

AM

=

AB AN

GV nhắc lại PP chứng minh 2 tam giác đồng dạng

GV: Dạng bài toán chứng minh cho hai tam giác đồng dạng với nhau, kiếnthức sử dụng: - Tính chất của hai tam giác đồng dạng Thường sử dụng tính chất 1(mỗi tam giác đồng dạng với chính nó) và tính chất 3 (tính chất bắc cầu)

- Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:

Nắm vững Đ/n, T/c và các trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài tập 1: Cho ABC có góc A > góc C, trong góc BAC kẻ tia Ax cắt cạnh BCtại D sao cho BAD = ACB Chứng minh rằng: BAD BCA

VI RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

Trang 4

TIẾT 2 ÔN TẬP VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:

1- Kiến thức: Củng cố khắc sâu định nghĩa và các trường hợp đồng dạng củatam hai giác Phương pháp chứng minh 2 tam giác đồng dạng, chứng minh 2 tíchbằng nhau, 2 tỷ số bằng nhau

2- Kỹ năng: Chứng minh 2 tam giác đồng dạng dựa vào các trường hợp đồngdạng của hai tam giác, chứng minh 2 tích bằng nhau, 2 tỷ số bằng nhau

3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức vận dụng kiến thức về tam giác đồngdạng vào các tình huống thực tế

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,

PP hợp tác theo nhóm

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ SGK toán 8

2 Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới:

Nêu định nghĩa, các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác

D

C E

B

1 Dạng toán chứng minh đẳng thức,

hệ thức

Ví dụ 1: Cho ABC có AB = 5 cm, AC

= 10 cm Trên tia AB lấy điểm D sao cho

AD = 6 cm, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = 3 cm BC cắt DE tại I

Trang 5

? Muốn cm cho ADE = ACB cần

chứng minh điều gì

? C/m cho 2 tam giác nào đồng dạng

Chứng minh cho ID.IE = IB.IC ta làm

như thế nào?

Chứng minh cho 2 tích bằng nhau ta đưa

về chứng minh cho 2 tỷ số bằng nhau,

chúng minh cho 2 tam giác đồng dạng

<= BID = CIE (đối đỉnh);

ADE = ACB (Chứng minh câu a)

Gọi HS chứng minh

Xét ADE và ACB có: AD AC AE AB; Góc A chung

 ADE ACB (c.g.c)  ADE = ACB (đfcm)b) Xét IDB và ICE, có:

BID = CIE (đối đỉnh);

ADE = ACB (theo câu a)

? Bài toán yêu cầu cm điều gì

GV: Hướng dẫn viết AB.AB = AB2, ta

có AB2 = BD.BC

<=> AB.AB = BD.BC đưa bài toán về

chứng minh cho 2 tích bằng nhau

Gọi HS làm

GV cho HS nhắc lại PP chứng minh

đẳng thức sử dụng kiến thức về tam giác

đồng dạng

Ví dụ 2: Cho ABC có góc A > góc C,

trong góc BAC kẻ tia Ax cắt cạnh BC tại

D sao cho BAD = ACB Chứngminh rằng: BAD BCA

A; đường cao AH (H thuộc cạnh BC)

Trang 6

Gọi đại diện trình bày bài làm

Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại

A; đường cao AH (H thuộc cạnh BC)Chứng minh rằng: AH.BC = AB AC

BHDH

EHCH

C B

Xét BHC và EHD có :  BHC=  EHD (đối đỉnh);

DH

CHEH

BH

 (chứng minhtrên) => BHC và EHD đồng dạng => EDH = HCB

Mặt khác EAH = HCM (cùng phía với EHA, CHM)

=> EAH =  EDH (cùng bằng  EHC)

Xétt BHA và  BED có góc B chung, EAH =  EDH => BHA và  BED

đồng dạng AB.BE BH.BD

BD

ABBE

Ngày soạn 07/9/ 2018

CHỦ ĐỀ 2: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA TIẾT 3 ÔN TẬP VỀ CĂN BẬC HAI

Trang 7

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1 Kiến thức: Nắm chắc tính chất của luỹ thừa, KN giá trị tuyệt đối, định nghĩa, kíhiệu về căn bậc hai số học của số không âm Biết được liên hệ của phép khai phươngvới quan hệ thứ tự

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán tính các căn bậc hai đơn giản; so sánh các

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ, phiếu học tập.

III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

GV yêu cầu HS nhắc lại và hệ

thống lại các kiến thức về luỹ thừa,

giá trị tuyệt đối, căn bậc hai

HS: Nhắc lại theo sự gợi ý của GV

? Nêu các tính chất của luỹ thừa

+)  a,b > 0 ta có: a b   a b 2  2.+) Tổng quát: a b 2  2  a b  +) (a.b)2 = a2.b2;

2 22

Trang 8

nhau: a,  a

+ Số 0 có căn bậc hai là chính nó:

0 0 

+ Số a < 0 không có căn bậc hai

? Nêu định nghĩa CBHSH của 1 số

a không âm

- Định lý: Với a, b > 0, ta có:

+ Nếu a < b  a  b

+ Nếu a  b a < b

2 Luyện giải toán

Dạng toán : Tìm căn bậc hai, căn

Gọi HS lên bảng chữa bài

? Nêu cách giải dạng toán tìm căn

bậc hai của 1 số

2 Luyện tậpBài tập 1 : Tìm căn bậc hai của các số sau : 121;

144 ; 324 ; 1 ; 3 2 2

64 HD

+ Ta có CBHSH của 121 là : 121  11 2  11 nên CBH của 121 là 11 và -11

+ CBHSH của 324 là : 324  18 2  18nên CBH của 324 là 18 và -18

+Ta có :

3 2 2 2 2 2 1      2 1   2 1(  vi 2 1 0)  nên CBH của 3 2 2  là 2 1  và  2 1 

HS làm theo nhóm bàn, gọi đại

diện trình bày bài làm

? Muốn so sánh 2 số a và b, ta làm

ntn, sử dụng kiến thức nào đã học

(T/c bắc cầu, T/c của căn bậc hai)

GV : Phương pháp :

- Xác định bình phương của hai số

- So sánh các bình phương của hai

số

- So sánh giá trị các CBHSH của

các bình phương của hai số

Bài tập 2 : So sánh các số saua) 2 và 3 b) 7 và 47 c)2 33 và 10 d) 1 và 3 1 

e) 3 à 5- 8v g) 2  11 à 3 5v Giải

a) Vì 4 > 3 nên 4  3  2  3b) Vì 49 > 47 nên 49  47  7  47c) Vì 33 > 25

nên 33  25  33 5   2 33 10 d) Vì 4 > 3 nên

4  3  2  3  2 1   3 1   1  3 1 e) Ta có:

Trang 9

Gọi HS chữa bài

Bài tập 3 : Tìm x không âm biết Giải

a) x 3=> x = 32 = 9b) x  5 => x = ( 5) 2=5c) x 0=> x = 0

d) x 2 => không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện đề bài

Dạng toán: Tính giá trị các biểu

9  ; d) (3 16 2 16 ):2 1

Giảic) 1 0,81 0,09

9  = 1 0.9 0,3

3  = 0,6d) (3 16 2 16 ):2 1

Trang 10

3 Thái độ: Yêu thích môn học Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP nêu vấn đề, PP hợp tác theo nhóm

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ SGK toán 9

A nếu A  0

+) A = A 2 = – A nếu A < 0

+) A = B  A0, B 0, A = B.+) A = B  A  0, A = B2

2 Tìm điều kiện để căn thức có nghĩa

GV nêu bài tập 1 Tìm x để mỗi căn thức

sau có nghĩa:

a) 2x + 7 b) - 3x + 4

c) 1

- 1 + x d) 1 + x 2

Y/c học sinh làm bài cá nhân

2 Luyện tập Bài tập 1:

Trang 11

d;

1

1 2 2

Với x = 5 thì VT = 0 Vập PT vô nghiệm

Bài tâp 3: Giải phương trình a) x = 7 2 b) x = - 8 2 c) 4x = 6 2 d) 3+2 x  5 e) 2 10 25 3

10 2

x x

3 5

1 c;

1

3 2

3  

IV RÚT KINH NGHIỆM SAU GIỜ DẠY:

Trang 12

Ngày soạn: 14/9/ 2018

TIẾT 5: ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 - Kiến thức: Củng cố nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

2- Kỹ năng: Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

để tính cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trong những trường hợp cụ thể

3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức vận dụng kiến thức về các hệ thức vềcạnh và đường cao trong tam giác vuông vào các tình huống thực tế

1 Giáo viên:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP vấn đáp gợi mở, PP hợp tác theo nhóm

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ SGK toán 9.

2 Học sinh: Thước, bảng nhóm, SGK toán 9

Chữa bài tập: Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AM, AD, CE cắt nhau tại H

? Phát biểu các định lí về cạnh và đường cao

ĐL3 ah = bc

Trang 13

ĐL4 2 2 2

1 1

1

c b

Đl Pytago: a 2 = b 2 + c 2

2 Luyện tập

GV: Đưa bài tập lên bảng phụ:

Hãy tính x và y trong các hình sau:

Bài 1:

ya)

?a) Xác định x,y trong tam giác vuông

? Bài toán y/c làm gì (tính độ dài hình chiếu

của 2 cạnh góc vuông khi biết 2 cạnh của

tam giác vuông

? Tính x,y sử dụng hệ thức nào

HS làm theo nhóm, gọi đại diện trình bày bài

làm

2 Luyện tập Bài 1:

a) Theo pitago ta có:

2 2

x + y = 5  7  74 Theo định lý 1, ta có:

2 hình chiếu của nóa) Theo định lý 1, ta có:

? Tính độ dài đường cao biết độ dài

2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông

? Tính x, y sử dụng hệ thức nào b) Theo định lý 2, ta có:

Trang 14

? Xác định x, y trong tam giác vuông

- Phát biểu lại nội dung 4 định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao

- GV lưu ý cho HS cách giải các dạng bài tính độ dài đoạn thẳng sử dụng các hệ thứcgiữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH

b) Cho AB = 12, BH = 6 Tính AH, AC, BC, CH

Trang 15

Ngày soạn: 14/9/ 2018

TIẾT 6: ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1 Giáo viên:

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học trọng tâm: PP hợp tác theo nhóm

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ.

2 Học sinh: Thước, SGK

Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao

trong tam giác vuông PQR (hình vẽ)

? Giả sử 2 cạnh góc vuông độ dài là x, y,

Luyện tập:

Bài 1: Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2 Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông.

Giải: Ta có các hệ thức sau:

x’ + y’ = 5 (1); x’.y’ = 2 2 (2) Giả sử x’ < y’

Từ (1) và (2) suy ra x’ = 1; y’ = 4.

Cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đã

Trang 16

làm thế nào để biết được cạnh nào nhỏ

Gọi HS trình bày bài làm

cho là cạnh a (có hình chiếu trên cạnh huyền là a’).

GV nêu bài tập 1 (bảng phụ)

HS vẽ hình

GV Gọi một cạnh góc vuông của tam

giác có độ dài là 3a, cạnh góc vuông còn

Bài 2: Cho một tam giác vuông Biết tỉ

số giữa hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm Tinh độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Giải:

Gọi một cạnh góc vuông của tam giác có

độ dài là 3a (cm) (a > 0) thì cạnh góc vuông kia có độ dài là 4a (cm).

Theo Pitago, ta có:

(3a) 2 + (4a) 2 = 125 2 => a = 25 cm

Do đó các cạnh góc vuông có độ dài là: 3a = 3.25 = 75 cm; 4a = 4.25 = 100 cm Theo định lý 1, ta có:

GV nhắc lại cách giải các dạng bài tập đã làm

GV nêu bài tập 1; 2 cho HS làm bài tập sau theo nhóm

Trang 17

Nhóm 1: Cạnh huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông là 1cm; tổng hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm Hãy tính các cạnh của tam giác vuông?

2

1

BC AC

AB

AC BC

1

AC AC

AC BC

Giải ra ta có: AC = 12(cm) và BC = 13 (cm)

Nhóm 2: Cho tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3: 4; cạnh huyền là

125 cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền ?

A

H 30

4

3 ( AC AC  Giải ra : AC = 138,7 cm, AB = 104 cmMặt khác : AB2 = BH BC

Nên BH = 86 , 53

125

104 2 2



BC AB

CH = BC -BH = 125 - 86,53 = 38,47 cm

V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: Xem lại các bài tập đã làm

Bài 1: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6; cạnh

huyền là 122 cm Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền?

Bài 2: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7; Đường cao ứng với cạnh huyền là 42 cm Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền?

Trang 18

Ngày soạn 27/9/ 2018

CHỦ ĐỀ 2: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA TIẾT 7 ÔN TẬP LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

1 Kiến thức: Nắm vững quy tắc khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, nhân các căn thức bậc hai Vận dụng tốt công thức ab  a. b thành thạo theo hai chiều

3 Thái độ: Yêu thích môn học HS yếu tích cực tham gia hoạt động học

HS1 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a; 2 x 1; b;

x

 2

1 HS2 Rút gọn a) A  4 2 3   4 2 3  b) B  6 2 5   6 2 5 

? Phát biểu và viết công thức của quy tắc

nhân các căn bậc hai ?

2 Luyện tập

Dạng 1: Áp dụng quy tắc khai phương

một tích, nhân các căn bậc hai

GV nêu bài 1- Tính:

2 Luyện tập

Bài tập 1: Tínha) 7 63  7.63  7.7.9  49.9 7.3 21  b) 45 80 + 2 , 5 14 , 4=

Trang 19

GV Viết biểu thức lấy căn dạng tích của

các số chính phương

66 2 , 1 5 20 3

44 , 1 25 400 9 44 , 1 25 400 9

GV nêu bài 2 trên bảng phụ

? Nêu cách biến đổi thành tích các biểu

Bài tập 2:Biến đổi các biểu thức thành tích và tính

d, 136 4.5 0,81

64 9 = 100 49 81 .

64 9 100

= 49.8164.9 = 49.9 7.3 21

3 (

) 2

2 4

( với x < 3)

Trang 20

P =

3

1 )

x

với x < 3 tại x = 0,5

? Rút gọn P?

GV chú ý x < 3

Gọi HS làm

tại x = 0,5Giải:

P =

3

5 4 3

1 4 4 3

1 3

) 2

x x x x

x x x

(Vì x < 3)Thay x = 0,5 ta có giá trị của biểu thức

P = 1 , 2

3 5 , 0

5 5 , 0 4

Bài 2: Rút gọn và tìm giá trị của P = 4(1 6  x 9 )x2 2 tại x  5

2 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, nhân, chia căn thức bậc hai

3 Thái độ: Yêu thích môn học HS yếu tích cực tham gia hoạt động học

Trang 21

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH

1 Kiến thức cần nhớ

khai phương một thương?

chia hai căn bậc hai?

B với A  0; B > 0

2 Luyện tập

Dạng 1: Áp dụng quy tắc khai phương

một thương, chia hai căn bậc hai

225  225 15 b) 8,1 81 81 91,6  16  16 4

6 23

Tổ chức cho HS làm theo đôi

Gọi 2 HS trình bày bài làm

Bài tập 2 Rút gọn biểu thứca)

144

25 150

6 23

=

60

13 230 12

5 5

1 230 144

25 150

16

b a

(Vớia<0 ; b 0)

=

2 2

1 8

1 128

16

2 6

6

6 4

a a

b a

xy x



 =  

Trang 22

 = - a

IV CỦNG CỐ: GV cho HS nhắc lại quy tắc khai phương một tích, một thương;

quy tắc nhân, chia hai căn thức bậc hai

Ngày soạn: 30/9/ 2018

CHỦ ĐỀ 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 9: ÔN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

1 Kiến thức: Củng cố các định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính chất tỉ

số lượng giác của góc nhọn, nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ sối lượng giáccủa hai góc phụ nhau

2 Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.3- Thái độ: Yêu thích môn học, có ý thức tự giác tham gia hoạt động học tập

1 Giáo viên:

Trang 23

2 Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới: Chữa bài tập

HS1: Bài 1: Biết tỉ số giữa các cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 5 : 6; cạnh huyền là 122 cm Hãy tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh lên cạnh huyền? HS2: Bài 2: Biết tỉ số hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 3 : 7; Đường cao ứng với cạnh huyền là 42 cm Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông lên cạnh huyền?

?Nêu t/c tỷ số lượng giác của góc nhọn

? Tỷ số lượng giác của hai góc phụ

A

Đ/nsinB = cosC =b

C B

Trang 24

GV nêu bài tập 2, gọi HS đọc đề

Cho tam giác ABC , Â=900, AB = 6,

Góc B =  Biết tan 5

12

  Tính AC, BC

a

b c

A

Giải :

GV nêu bài tập 3, gọi HS đọc đề

? Muốn tính sinB, sinC biết AB = 13

và BH = 5 ta làm n.t.n?

GV cho HS làm theo nhóm đôi

GV: Cho 1 em lên bảng trình bày

Bài tập 3 : Cho tam giác vuông ABC,

Â=900 , kẻ đường cao AH Tính sinB, sinC Biết AB = 13 và BH = 5

- Học thuộc các hệ thức, nắm chắc các cách tính tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH Tính sin ,sinB C

trong các trường hợp sau: a, AB = 14; BH = 6 b, BH = 3; CH = 4

Trang 25

Ngày soạn: 30/9/ 2018

TIẾT 10: LUYỆN TẬP TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ

2 Học sinh: Thước, SGK, máy tính bỏ túi

1 Ổn định tổ chức:

HS 1: Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn? Viết công thức thể hiện mối

liên hệ giữa hai góc nhọn phụ nhau?

HS2: Chữa bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH Tính

sin ,sinB C biết BH = 3; CH = 4

3.Tiến trình bài học

Dạng 1: Tính các tỉ số lượng giac của

góc nhọn

GV nêu bài tập 1: Cho tam giác ABC

vuông ở A, đường cao AH Biết AB =

Tam giác ABC vuông ở A, có AH BC, ta

Trang 26

- Cos B = ? Cos C = ?

Tổ chức cho HS làm theo nhóm

b) Trong tam giác vuông ABC ta có

cos B = 0 , 6

5 , 12

5 , 7



BC AB

cos C = 0 , 8

5 , 12

10



BC AC

Vậy cos B = 0,6 ; cos C = 0,8

có AB2 = BH.BC

2 7,5 2 56,25

12,5( ) 4,5 4,5

GV nêu bài tập 2 trên bảng phụ:

- Chứng minh rằng diện tích của một

tam giác bằng một nửa tích của hai

cạnh với sin của góc nhọn tạo bởi hai

đường thẳng chứa hai cạnh ấy

- Áp dụng tính diện tích tam giác ABC

biết AB = 6cm, AC = 7 cm và Â =

720

GV Gọi  là góc tạo bởi hai đường

thẳng AB và AC của tam giác ABC

Kẻ BH AC Chứng minh rằng

SABC =

2

1AC.AB.sin 

? Viết công thức tính diện tích tam

giác ABC SABC = ?

Gọi HS lên bảng tính SABC = ?

Bài tập 2:

Gọi  là góc tạo bởi hai đường thẳng AB

và AC của tam giác ABC Kẻ BH AC, ta có: Sin  =

2

1AC.AB sin 

Ta có : SABC =

2

1AC.AB.sin  = 1

2.7.6.sin 700  19,7 (cm2)

Dạng 2: Tính độ dài cạnh của tam giác

Tính x, y trong hình vẽ

30

y x

B A

Trang 27

- Ôn lại lý thuyết bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn, giải tam giác vuông”

3 Thái độ: Ham thích môn học, tích cực hợp tác xây dựng bài

1 Giáo viên:

PP hợp tác theo nhóm

- Thiết bị dạy học và học liệu: Thước, phấn màu, bảng phụ

2 Học sinh: SGK, máy tính bỏ túi

Trang 28

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

GV giới thiệu phép biến đổi đưa thừa

số ra ngoài dấu căn

b

a

b

a2 

? Khi nào thì ta đưa được thừa số ra

ngoài dấu căn

HS: khi thừa số dưới dấu căn có dạng

b) 20 4 5 2 2 5 2 5



Bài 2.Rút gọn biểu thức a) 2  8  50  2  2 2 2  5 2 2

= 2  2 2  5 2  ( 1  2  5 ) 2  8 2b) 20  45  3 18  72

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn thức

GV giới thiệu:

-Với A  0 và B  0 -> A B A2B

-Với A < 0 và B  0 -> A

GV nêu bài tập 3 vận dụng phép biến

đổi đưa thừa số vào trong dấu

HS làm bài cá nhân

Gọi 2 HS lên bảng chữa bài

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn:

+ Với A  0 và B  0 ta có A B A2B

+ Với A < 0 và B  0 ta có A B   A2B

*Vận dụng Bài 3 Tínha) 3 7 3 2 7 9 7 63



12 3

2 3

Trang 29

dấu căn sau đó so sánh các số trong

c, 51 150 3

1 51 3

1 150 5

1 3

17 3

18







GV nêu bài tập 5: Rút gọn biểu thức

? Cho biết các căn thức nào là các căn

thức đồng dạng

Cách rút gọn các căn thức đồng

dạng GV yêu cầu HS nêu cách làm

sau đó cho HS làm bài

Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải

Trang 30

Lưu ý cho học sinh điều kiện của các

biểu thức A, Byêu cầu học sinh ghi nhớ

AB B

A



 2

* Trục căn thức ở mẫu: a) Với B>0 thì

B

B A B

A

b) Với B0; A2 B thì

B A

B A C B A

c) Với A0 ; B0 và AB thì

B A

B A C B A

2 Luyện tập

GV nêu bài tập 1 Khử mẫu của biểu

2 Luyện tậpBài tập 1 Khử mẫu của biểu thức lấy

Trang 31

- ý 1: Nhân cả tử và mẫu với 3 1 

- ý 2: Nhân cả tử và mẫu với 3 1

- ý 3: Nhân cả tử và mẫu với 2  3

Gọi 3 Hs lên chứa 3 ý trên

Gọi 3 HS làm

căn a)

GV nêu bài tập 3 trên bảng phụ

? Để trục căn thức ở mẫu thì ta phải làm

gì?

-Đối với từng ý trên thì biểu thức liên

hợp của nó là gì:

-Hãy thực hiện nhân cả tử và mẫu với

biểu thức liên hợp sau đó rút gọn biểu

) 1 3 ( 5 3

1

5 15

6( 2 1) 6

2 4( 2 1)

) 1 a ( a a 1

a a

Gọi HS đọc đề bài và nêu cách làm

- Gợi ý: Phân tích tử thức và mẫu thức

thành nhân tử rồi rút gọn

Cách 2: Dùng cách nhân với biểu thức

liên hợp của mẫu rồi biến đổi rút gọn

- Gọi 2 HS lên bảng mỗi em làm một

cách sau đó cho HS nhận xét so sánh 2

cách làm

Bài 4 Rút gọn a) x x y y ;( x 0 ; y 0 ; x y )

x  



3 3 ) ; x 0

Trang 32

3 Thái độ: Ham thích môn học, tích cực tham gia hoạt động học

Trang 33

GV nêu bài tập 2

Rút gọn biểu thức;

a) 20  45  3 18  72

b)0 , 1 200  2 0 , 08  0 , 4 50

Tổ chức cho HS làm theo nhóm đôi

Luyện tập:

Bài tập 1: Rút gọn biểu thứca) 20  45  3 18  72

HD -Đặt nhân tử chung của biểu thức

dưới căn, đưa thừa số ra ngoài dấu căn

-Sau khi rút gọn rồi thay M =16 rồi tính

toán giải phương trình tìm x

Tổ chức cho HS làm theo nhóm đôi

Bài tập 2: ĐK: x-1

M = 16x 16  9x  9 4x  4 x 1a) Rút gọn M

M= 16(x 1) - 9(x 1)  4(x 1)  x 1 =4 x  1 3 x  1 2 x  1 x 1

= (4 -3 +2 +1) x 1 = 4 x 1 b) Với x-1, M = 4 x 1

Do đó M =16  4 x 1 =16  x 1 = 4

y

) ( 3

2 2

Ta có:

2

3 2

2

) ( 3 2

2 2

2

y x y x

3 2 2

3 ) ( ) )(

(

2

y x

y x y x y

2

a a a

2 ) 4 4 1 ( 5 1 2

2

a a a

Trang 34

=

5 2

5 ).

1 2 ( 1 2

2 5 ) 2 1 ( 1 2 2

a

a a a a

a a

- GV cho học sinh nhắc lại các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

- GV lưu ý cho học sinh khi rút gọn trước hết nhận xét các biểu thức dưới dấu căn để biến đổi hợp lý (dùng các hằn đẳng thức) và sử dụng các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai để rút gọn biểu thức

- Xem lại các bài tập đã làm

- Bài tập: Cho biểu thức thức M= 1 1 : 1 2

Trang 35

Giải Biến đổi VT ta có:

GV nêu nội dung bài toán

Bài 2.Chứng minh đẳng thức :

2 ( ) Vì a 0 ; b 0

- Gợi ý: Biến đổi VT thành VP bằng cách

nhân phá ngoặc (áp dụng quy tắc nhân

căn bậc hai và 7 hằng đẳng thức đáng

nhớ vào căn thức)

b b a

b a

VT

3 3

b a VT

3 3

a

b ab a b a

- Gợi ý: Biến đổi VT thành VP bằng cách

nhân phá ngoặc (áp dụng quy tắc nhân

Trang 36

a a a

a

Giải ra được a = 4 Vậy với a = 4 thì A = 2e)Ta có: A =

4

1 4

1 2

1

- GV cho HS nhắc lại phương pháp chứng minh đẳng thức

- Các phép biến đổi đơn gian căn thức bậc hai

5 3 5

Trang 37

1 Kiến thức: Củng cố nắm vững các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai Rút gọn và tính được giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai.

2 Kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai vào giải toán Phối hợp các kỹ năng biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán

5 3 5 3

5 3

c) So sánh M với 1Giải:

a) ĐKXĐ: a > 0 ; a 1b) Rút gọn

Trang 38

d) Tính giá trị của Q khi a = 25

GV: câu a) b) làm tương tự bài 1

Câu c) Tìm a để Q= -1, cho biểu thức

Gọi đại diện trình bày

Gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm

Bài tập 2: Cho biểu thức

c) Tìm a để Q = -1d) Tính giá trị của Q khi a = 25Giải:

a) Q có nghĩa khi a > 0 ; a 4, a 1b) Q = ( 1) (: 1) ( 4)

a a



c) Q = -1  2

3

a a

 = -1 với a > 0 ; a  1 ; a  4

 a -2 = - 3 a  4 a = 2

 a= 1

2  a = 1

4 ( TM ĐKXĐ)d) Với a = 25, Q có gia trị là

Q = 1/5

IV CỦNG CỐ:

-GV lưu ý cho HS cách trình bày bài toán rút gọn và tính giá trị của biểu thức

- Chú ý đến điều kiện xác định của biểu thức, phải kiểm tra xem có thỏa mãn ĐKXĐ hay không mới thay giá trị của biến vào biểu thức rút gọn

Rút gọn rồi tính giá trị của biêu thức

y x y

x

y y

a

tại a = 7,25; b = 3,25

y x y

x

y y x x

Trang 39

B =

1

1 :

a

=

1

1 :

a

=   

1 1

a a

VI RÚT KINH NGHIỆM

x

y y x x

GV cho HS nhắc lại các phép biến

đổi biểu thức chứa căn bậc hai

Gọi 1 HS viết dạng tổng quát

1 Lý thuyếtCác phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai:

1 Đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn

2 Khử mẫu biểu thức lấy căn

3 Trục căn thức ở mẫu

Trang 40

GV nêu bài tập 1: Chứng minh đẳng

1 :

1 1

1

a

a a

a

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị của a để Q >

6 1

1 :

1 1

1

a

a a

a

a) Rút gọn Qb) Tìm giá trị của a để Q >

6 1

6

1 

1 > 0



a

a a

 … a > 16 (TMĐK)Vậy với a > 16 thì Q >

6 1

3

2

a

a a

a) Rút gọn B

b) Tìm giá trị của B nếu a =

3 2

3

c) Với a = ? thì B  B

Gọi đại diện trình bày bài giải

3

2

a

a a

a) Rút gọn Bb) Tìm giá trị của B nếu a =

3 2

3

c) Với a = ? thì B  B

Giải

a) ĐKXĐ -1 < a < 1

Rút gọn được B = 1  a

Định dạng
Số trang	181
Dung lượng	3,4 MB