GIÁO án đại số 8 cả năm

Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức C – Tiến trình dạy – học: Hoạt Động của Thầy HĐ của Trò Nọi Dung ghi Bảng * Hoạt động 1: 5 phút - GVGiới thiệu chơng trình Đại

Trang 1

Ngày giảng : 16 / 8 / 2015

Tiết 1: nhân đơn thức với đa thức

- GV: Bảng phụ ghi bài tập.

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C – Tiến trình dạy – học:

Hoạt Động của Thầy HĐ của Trò Nọi Dung ghi Bảng

* Hoạt động 1: (5 phút)

- GVGiới thiệu chơng trình Đại số 8

-GVGiới thiệu nội dung củachơng I

- GV: HAi ví dụ vừa là là ta đã nhân

một đơn thức với một đa thứ Vậy

muốn nhân một đơn thức với một đa

* 1HS lên bảng thực hiện ?

-HS thực hiện tại chỗ ?

-2HS thực hiện ?

- Mở phần mục lục SGK để theo dõi

-ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện

- Cả lớp cùng thực hiện yêu cầu

VD: 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x 3x2 – 5x 4x + 5x 1

= 15x3 – 20x2 + 5x

- Qui tắc (SGK)+ Phát biểu quy tắc SGK

(-2x3)(x2 + 5x- 1/2) =

- 2x3 x2 - 2x3 5x + - 2x3 1/2 = - 2x5 – 10x4 + x3

a) 18x4y4 – 3x3y3 + 6/5x2y4

b) 2x4y – 1/3 xy2 + 1/8xy2z

- HS: Trả lời

Trang 2

Chứng minh gía trị của biểu thức

M không phụ thuộc vào giá trị của

*HS lên bảngthực hiện ?

-HS lên bảng thực hiện ?

- HS lớp nhận xét ?

*HS lên bảng thực hiện ?

*HS lớp nhận xét ?

ĐS: S= 58 (m2)

a) 5x5 - x3 – 1/2x2

d) x5y – 1/5 x3y3 - 1/2x2y

- HS: Hoạt động theo nhóma) = x2 + y2 tại x = -6, y= 8 = (-6)2 + 82 = 100

b) = -2xy tại x= 1/2, y= -100 = -2 1/2(-100) = 100

- HS: Muốn tìm x trong đẳng thức trên trớc hết ta cần phải thu gọn vế trái

- 2 HS lên bảng thực hiện

ĐS: a) x = 2 b) x = 5

Trang 3

Ngày giảng : 18 / 8 / 2015

Tiết 2: nhân đa thức với đa thức

* Kiến thức:

- HS nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách cách khác nhau

* Kỷ năng:

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

- HS: Bảng nhóm Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức

* Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2

= 6x3– 17x2 + 11x – 2

(2x – 3) (x2 – 2x +1)

= 2x(x2 – 2x +1) - 3(x2- 2x +1)

= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x

Trang 4

biÕn nh vÝ dô trªn ta cßn coa thÓ

tr×nh bµy theo c¸ch sau:

hiÖn ?

b¶ngthùc hiÖn ?

-HS lªn b¶ng thùc hiÖn ?

- HS líp nhËn xÐt ?

*HS lªn b¶ng thùc hiÖn ?

*HS líp nhËn xÐt ?

x3 + 3x2 – 5x

x3 + 6x2 + 4x – 15

(*) (xy – 1) (xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5

§S:

a) x3 – 3x2 + 3x -1b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Trang 5

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10

phút)

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Phát biểu quy tắc nhân đa

Hai HS lên bảng kiểm tra

a) (x2 – 2x + 3)(1/2x – 5)

= 1/2x3 – 6x2 +23/2x – 15

Trang 6

- GV: Nhận xét và cho điểm

Bài tập 11 tr 8 SGK

Chứng minh rằng gía trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

biến

? Muốn chứng minh gía trị của biểu

thức không phụ thuộc vào giá trị của

(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV: đi kiểm tra các nhóm và nhắc

nhở việc làm bài

Bài tập 14 tr 9 SGK

GV yêu cầu hS đọc đề bài

? Hãy viết công thức của 3 số tự

nhiên chẵn liên tiếp

? Hãy biểu diễn tích của 2 số sau

lớn hơn tích của hai số đầu là 192

? Em nào lên bảng trình bày

*HS có nhận xét về phép chia này ?

-HS thực hiện ?

- HS lớp

ì 1/2x – 5 -15x2 + 10x – 15

1/2x3 – x2 + 3/2x 1/2x3 – 6x2 + 32/2x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

- Ta rút gon biểu thức, sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: Gía trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= -8

b,(3x – 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x – 7)

= -76HS:

4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192

8n + 8 = 192 8(n + 1) =192

n = 23

Trang 7

Bµi tËp 9 tr 4 SBT

? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña sè tù

nhiªn a chia cho 3 d 1, sè tù nhiªn b

- Ph©n biÖt sù kh¸c nhau gi÷a c¸c kh¸i niÖm “Tæng hai lËp ph¬ng”, “ HiÖu hai lËp

ph-¬ng”, víi c¸c kh¸i niÖm “LËp ph¬ng cña mét tæng”, “LËp ph¬ng cña mét hiÖu”

Trang 8

hiện phép nhân đa thức với đa thức

Để có kết quả nhanh chóng cho

phép nhân một số dạng đa thức

th-ờng gặp và ngợc lại biến đổi đa thức

thành tích ngời ta đã lâpk các HĐT

đáng nhớ để ứng dụng vào việc biến

đổi BT và tíng GT của BT nhanh

-2HS thực hiện tại chỗ ?

-2HSthực hiện ?

= 1/4 x2 + xy + y2

b) (x – 1/2y) (x – 1/2y)

= x2 - xy + 1/4y2

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2

Trang 9

9yb) 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100 + 1 = 9801

Trang 10

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: - Viết và phát biểu băng lời

biểu thức thứ nhất, bình phơng biểu

thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần tích

của biểu thức thứ nhất và biểu thức

+ Tính tích a(a + 1)+ Viết thêm 25 vào bên phải

ĐS: Sai Vì vế trái khác về phải…

- Cả lớp cùng làm vào vở

a) 1012 = (100 + 1)2= 1002 + 2.10 + 1

= 10201b) 1992 = (200 – 1)2 = 39600c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

- HS: Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại

- 2 HS lên bảng thực hiện

Trang 11

- GV: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm, c¸c

HS kh¸c

lµm vµo vë

- GV: C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi

liªn hÖ gi÷a b×nh ph¬ng cña mét

*HS lªn b¶ngthùc hiÖn ?

- Cã (a + b)2 = (a – b)2 + 4a.b = 202 + 4.3 = 412

Trang 12

GV: Nêu đề bài tập

Biết số tự nhiên a chia cho 5 d 4

chứng minh rằng a2 chia cho 5 d 1

? Hãy phát biểu bằng lời HĐT trên?

? So sánh biểu thức khai triển của

HĐT (A + B)3 và (A - B)3 em có

nhận xét gì/

- HS: lên bảng thực hiện ?

-2HS thực hiện tại chỗ ?

*HS có

a chia cho 5 d 4

⇒ a = 5n + 4 (n ∈ N)

⇒ a2 = (5n + )2 = 25n2 + 40n + 15 + 1

= 5(5n2 + 8n + 3) + 1Vậy a2 chia cho 5 d 1

HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày

(a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + 3 ab2 + b3

-Phát biểu bằng lời HĐT lập

ph-ơng của một tổng

Biểu thức thứ nhất là 2x Biểu thức thứ hai là y

Trang 13

? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu

thức thứ hai, sau đó khai triển biểu

-2HS lên bảng thực hiện ?

phơng của một tổng 4 dấu đề là dấu “+”, còn HĐT lập phơng của một hiệu thì các dấu “+”, “-“ xen

kẽ nhau

- HS: biểu thức thí nhất là 2x, biể thức thứ hai là y

(x – 2y)3 = x3 - 3.x2,2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3

- HS nắm đợc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

- Phân biệt sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phơng”, “ Hiệu hai lập

ph-ơng”, với các khái niệm “Lập phơng của một tổng”, “Lập phơng của một hiệu”

* Kỷ năng:

- Biết vận dụng hằng đẳng thức vào việc giải toán

Trang 14

- HS: Bảng nhóm.

GV nêu câu hỏi kiểm tra:

GV đa đề kiểm tra lên bảng phụ

HS2: Chữa bài tập 28a tr14 SGK

- GV Lu ý cho HS khái niệm bình

phơng thiếu của một hiệu

? Yêu cầu HS phát biểu bằng lời

Ghi kết quả vào vở

- Phát biểu Qui Tắc SGK …

A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2)

Trang 15

? Em nào phát biểu bằng lời HĐT

- GV: Yêu cầu tất cả HS viết vào

giấy nháp 7 HĐT đã học rồi trao đổi

giữa các bàn để kiểm tra

- Phát biểu bằng lời …

a) = (2x+y)(4x2-2xy + y2) b) = x3 - 1

a) Saib) Đúngc) Said) Saie) Đúng

Trang 16

- HS: Bảng nhóm.

*Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

GV: Yêu cầu HS chuẩn bị bài

khoảng 3 phút,sau đó cho 1 Hs lên

bảng làm phần a và b

Phần a cho HS làm theo hai cách

Câu c GV yêu cầu HS quan sát kĩ

* HS lên bảng thực hiện ?

(2x + y)(4x2 – 2xy + y2) = 2y3

a) 4 + 4xy + x2y2

b) 25 – 30x + 9x2 c) 25 – x4

d) 125x3– 75x2 + 15x – 1 e) 8x3 - y3

f) x3 + 27

a) Cách 1 (a + b)2 – (a – b)2

= (a2 + 2ab +b2) - (a2 - 2ab +b2)

= 4ab Cách 2 (a + b)2 – (a – b)2

= (a + b + a – b) (a + b - a + b)

= 4abb) (a + b)3 – (a - b)3 – 2b3

= 6a2bc) (x + y +z)2 –2(x + y +z)(x + y) +(x + y)2

= (x + y + z – x – y)2

= z2

a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 662 + 2 34 66 = 1002

= 10000b) 742 + 242 – 48 74

Trang 17

? Làm thế nào để chứng minh đa

thức luôn dơng với mọi x

= (74 – 24) = 502

HS có thể giải bằng hai cách.

Có (x – 3)2 > 0 với mọi x ⇒ (x – 3)2 + 1 ≥ 1 với mọi x hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

- 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x + 5) = - [(x2 – 2.2x +4) + 1]

Trang 18

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

Tính nhanh giá trị của biểu thức

yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện

- GV: Trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2

- 4x thành 2x(x - 2) việc biến đổi đó

? Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử

chung có quan hệ ntn với luỹ thừa

bằng chữ của các hạng tử

GV: Đa cách tìm nhân tử chung của

-2 HS: lên bảng thực hiện ?

a) 85 12,7 + 15 12,7 = 12,7(85 + 15) = 12.7 100 = 1270

b) 52.143 - 52 29 - 8.26 = 52( 143 - 39 - 4) = 52 100 = 5200

2x2 - 4x = 2xx - 2x.2 = 2x(x - 2)

- nhận xét

Hệ số của nhân tử chung chính là UCLN của các hệ số nguyên d-

ơng của các hạng tử

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất cả các hạng tử , với số

Trang 19

GV: lu ý câu c nhiều khi để làm

xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi

? PTĐTTNT phải đạt yêu cầu gì

? Cách tìm số hạng viết trong ngoặc

mũ nhỏ nhất

a) x(x - 1)b) 5x(x -2y)(x - 3)c) (x -y)(3 + 5x) tuy kết quả là một tích nhng phân tích nh vậy thì cha triệt để vì (5x2

- 15x)còn phân tích đợc bằng 5x(x - 3)

Trang 20

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

GV chỉ vào các HĐT, việc áp dụng

các HĐT cũng cho ta biến đổi đa

*2HS lên bảngthực hiện ?

x3 - 13x = 0 x(x2 - 13) = 0

⇒ x = 0 hoặc x = ± 13

Không dùng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung, vì các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung

- Đa thức trên có thể viết đợc dới dạng bình phơng của một hiệu

x2 - 4x + 4 = x2 - 2x.2 + 22

= (x - 2)2

-Ví dụ c dùng HĐT hiệu hai bình phơng, via dụ b dùng HĐT hiệu hai lập phơng

Đa thức có 4 hạng tử nên có thể dùng HĐT lập phơng của một tổnga) x3 + 3x2 + 3x + 1

= x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13

= (x + 1)3

b) (x + y)2 - 9x2

= (x + y)2 - (3x)2

Trang 21

(x + y) - 9x = (x + y) - (3x)

? Biến đổi tiếp nh thế nào?

GV yêu cầu HS làm tiếp ? 2 SGK

* Hoạt động 3: áp dụng (5 phút)

Ví dụ: Chứng minh rằng:

(2n + 5)2 chia hết cho 4

với mọi số nguyên n

? Để chứng minh đa thức chia hết

*4HS lên bảng thực hiện ?

= (x + y + 3x)(x + y - 3x)

= (4x + y)(y - 2x)

1052 - 25 = 1052 - 52

= (105 + 5)(105 + 5) = 11000

Ta biến đổi thành một tích trong đó

có thừa số là bội của 4

a) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2

b) 10x - 25 - x2

= - ( 5 - x)2

c) 8x3 - 1/8 = (2x - 1/2)(4x2 + x = 1/4) d) 1/25x2 - 64y2

hạng tử

Trang 22

* HS lên bảng thực hiện ?

2a(a2 + 3b2)

12 000

x2 và - 3x; xy và -3yhoặc x2 và xy; - 3x và -3y (x2 -3x) + (xy - 3y)

= x(x -3) + y(x -3) Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân

tử chung là x -3 (x -3)(x + y)

Trang 23

HS lên bảng thực hiện ?

HS lớp nhận xét ?

Không đợc vì không xuất hiện nhân tử chung

ĐS: 10000

x2 + 6x - 9 - y2 = (x+3+y)(x+3 -y)

Không đợc vì mỗi nhóm PT đợc nhng quá trình lại không tiếp tục đ-ợc

rồi đại diện lên trình bày

Trang 24

* Kỷ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo khi giải toán phân tích đa thức thành nhân tử

= (x - y)(2 – x + y)c)x4 - 2x2 = x2(x2-2)

Trang 25

+C©u c: §Æt nh©n tö chung vµ ®a vÒ

b.(2x - 1) - (x - 3) = 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0 (3x - 4)(x + 2) = 0

0 ) 3

⇒ x hoÆc (x - 2) = 0 hoÆc (x + 2) = 0

⇒x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x = - 2

a/ x2 –4x +3 = x2 – x –3x + 3

= x(x –1) –3( x- 1) =( x-1) (x-3)b/ x2+5x+4

=x2 +x+4x +4 =x (x + 1) + 4(x +1)

=(x+1) (x+4)c/ x2 – x –6

=x2 +2x – 3x – 6 =x(x+2) –3 (x+2)

=(x +2) (x-3)

Ngày giảng : 09 / 10 / 2015.

TiÕt 13 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch

Trang 26

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

= 5x(x+y)2

Ví 4 hạng tử không có nhân tử chung nên không thể dùng pp

đặt nhân tử chung

Vì x2 -2xy +y2 = (x - y)2 nên ta

ó

thể nhóm các hangk tử vào một nhóm rồi dùng tiếp HĐT:

x2 - 2xy + y2 -25 = (x - y)2 -52

= (x - y -5)( x-y+5)

Trang 27

Không đợc vì khi đặt nhân tử chung và dùng HĐT thì không phân tích tiếp đợc

Cả lớp cùng làm vào vở

Hai đội lên bảng thi giải toán

Ngày giảng : 14/ 10 / 2015

Tiết 14: Luyện tập

Trang 28

* Kiến thức:

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thc thành nhân tử

- Rèn tính cẩn thận ,chính xác ,sáng tạo khi giải loai toán phân tích đa thức thành nhân tử

* 3 HS lên bảng thực hiện ?

(x - y)(3x - 5)

(x - 3)(5x - 1) = 0

⇒ x = 3 hoặc x = 1/5

+Câu a: x2 - 3x + 2 = x2 – x - 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x - 1) = (x - 1)(x - 2)

+Câu b: x2 + x – 6 = x2 + 3x - 2x – 6 = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x + 3)(x - 2)+Câu c: x2 + 5x + 6

= x2 + 2x + 3x + 6

= x(x + 2) + 3(x + 2)= (x + 2)(x + 3)

Trang 29

+C©u a: §Æt nh©n tö chung vµ ®a

-3HS lªn b¶ng thùc hiÖn ?

a)x3+ 2x2y + xy2 - 9x= x(x2 + 2xy +

y2- 9)= x(x2 + 2xy + y2 - 32)

= x[(x + y)2 - 32] = x(x + y + 3)(x + y

- 3)b)2x - 2y - x2 + 2xy - y2

= (2x - 2y) – (x2 - 2xy +y2) = 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 – x + y)c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

b.(2x - 1)2 - (x - 3)2 = 0 (2x-1+x-3)(2x-1-x+3)= 0 (3x - 4)(x + 2) = 0

0 ) 3

⇒ x hoÆc (x - 2) = 0hoÆc (x + 2) = 0

⇒x = 3 hoÆc x = 2 hoÆc x

= - 2a/ x2 –4x +3 = x2 – x –3x + 3

= x(x –1) –3( x- 1) =( x-1) (x-3)b/ x2+5x+4

=x2 +x+4x +4 =x (x + 1) + 4(x +1)

=(x+1) (x+4)c/ x2 – x –6

=x2 +2x – 3x – 6 =x(x+2) –3 (x+2)

=(x +2) (x-3)

Ngày giảng : 16 /10 /2015

Trang 30

Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức

* Kiến thức:

-HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.

-HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

* Kỷ năng:

-HS thực hiện thạnh thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

-Rèn luyện kĩ năng chính xác ,cẩn thận ,sáng tạo khi thực hiện phép chia

- GV: Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu,

- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập.

* Hoạt động 1: Kiểm tra

sao cho A = B Q; Q đợc gọi là

th-ơng của A chia cho B

? HS hoạt động nhóm ?2 sgk

Trang 31

-Từ đó HS trả lời :

? Đơn thức A chia hết cho đơn thức

B khi mỗi biến của B nh thế nào với

mỗi biến của A ?

? HS tự phát biểu qui tắc chia đơn

thức cho đơn thức

? HS thực ?3 sgk

?3b: Tính giá trị của biểu thức P

tr-ớc tiên ta thực hiện điều gì?

-HS thực hiện ?

B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn

số mũ của nó trong A Phát biểu quy tắc (SGK)

Ta thực hiện phép tính chia, sau

đó mới thay giá tri x, y vào kết quả

b P = 12x4y2:( - 9xy2) = -

3

4

x3

-Thay x = - 3 ,và y = 1,005 vào biểu thức ta đợc :

-3

4

.(-3)3 = 36 Vậy giá trị của biểu thức tại

x =-3 , y= 1,005 là 36

HS: Lên bảng làm BTCả lớp cùng làm và nhận xét bài của bạn

Ngày giảng : 21 / 10 / 2015

Trang 32

Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức

* Kiến thức:

- Nắm đợc điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-Vận dụng tốt vào giải toán

Trang 33

Bài ? HS thực hiện ?

-HS phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

-HS lên bảng trình bày

ví dụ SGK

HS: Làm bài vào vở

-Đại diện nhóm trình bày ?2

a)Bạn Hoa giải đúng

b)Tính:

(20x4y–25x2y23x2y):5x2y

-* HS làm vào vở ?

* Gọi 3HS lên bảng trình bày

các câu a , b , c Bài tập

64 trang 28 (sgk)

-Tính : 7 x4y5 : 14x3y5 = x

(15x3y4+45x2y2-10x2y3):3xy2 =(15x3y4:3xy2)+(45x2y2:3xy

2) + (- 10x2y3:3xy2) = 5x2y2 + 15x -

= 6x2 – 5 -

5

3

x2y

=(20x4y:5x2y)-(25x2y2:5x2y)

- (3x2y:5x2y) = 4x2 – 5y -

5 3

a) (- 2x5 + 3x2 - 4x3 ) : 2x2

= - x3 + 3/2 - 2xb) (x3-2x2y+3xy2 ) : (- 1/2xy) = - 2x2 + 4xy - 6y2

c) (3x2y2+6x2y3- 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4

[3(x - y)4 + 2(x - y)3 -5(x - y)2] : (y - x)2

Trang 34

-Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d.

-Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Hoạt động 1: Kiểm tra

HS 1: Phát biểu qui tắc chia đa

+Chia hạng tử bậc cao nhất của

đa thức bị chia cho hạng tử bậc

cao nhất của đa thức chia:

2x4: x2 = 2x2

+Nhân2x2 với đa thức chia

x2-4x-3 rồi lấy đa thc bị chia

trừ đi tichs nhận đợc Hiệu vừa

tìm đợc gọi là d thứ nhất

-Chia hạng tử bậc cao nhất của

d thứ nhất cho hạng tử bậc cao

nhất của đa thức chia, cụ thể là:

* 1HS lên bảng thực hiện phép chia ?

HS thực hiện tại chỗ ?

* HS Cùng làm voà vở

* Đặt phép chia 2x4-13x3+ 15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4 - 8x3- 6x2 2x2-5x+1 -5x3 +21x2+11x-3

-5x3 +20x2+15x

x2-4x-3

x2-4x-3 0

Trang 35

-5x : x =-5x.

+Lấy d thức nhất trừ đi tích của

-5x với đa thức chia ta đợc d

*HS ? Kiểm tra lai bằng cách thực hiện phép nhân :

+ (x2-4x-3).(2x25x+1) = ?

-+ Hoặc :(2x413x3+15x2+11x-3) :(2x2-5x+1)

-*HS lên bảng thực hiện ?

*Số bị chia = Số chia.thơng + Số

d

+ không thực hiện đợc phép chia 5x +10 cho

x2+1

-Bài tập hs giỏi:

Tìm a để đa thức 2x2+7x+6 chia hết cho x+a ?

*Phép chia có số d cuối cùng bằng 0

*Phép chia có d cuối cùng bằng

0 gọi là phép chia hết.

(x2-4x-3).(2x2-5x+1) =(2x4-13x3+15x2+11x-3)

(2x4-13x3+15x2+11x-3):(2x25x+1) = x2-4x-3

-*Số bị chia = Số chia.thơng + Số

d

* Đặt phép chia :

5x3-3x2 +7 x2+15x3 +5x 5x-3 -3x2 -5x + 7

-3x2 - 3

-5x +10

+Phép chia trong trờng hợp này

đợc gọi là phép chia có d, -5x + 10 gọi là d và ta có:

5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10

*chú ý (sgk) ?

A = B.Q +R (B≠0), R=0 hoặc

nhỏ hơn bậc của B (R đợc gọi là

d trong phép chia A cho B)

Khi R=0 phép chia A choB là phép chia hết

Trang 36

- Rèn luyện kỷ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xắp sếp.

-Rèn luyện tính cẩn thận khi thức hiện phép chia

- GV: Bảng phụ ghi bài tậpvà bài giải mẫu,

- HS: Bảng nhóm, phiếu học tập.

(*) Hoạt động 1: Kiểm tra

* Phát biểu quy tắc chia đa thức cho

Không thực hiện phép chia, hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa

thức B hay không?

2 HS: lên bảng thực hiện ?

-HS trả lời tại

* Qui tắc : SGK

* HS nhận xét

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5:5x2)+(5x4:5x2)+(10x2:5x2) = 5x3 - x2 + 2b) (15x3y2- 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

=(15x3y2:6x2y)+(-6x2y:6x23x2y2 :6x2y)

mũ không lớn hơn số của nó trong A

Trang 37

*4HS lên bảng thực hiện ?

a, Biến trong B đều có mặt trong hạng tử của A và bậc không lớn hơn trong B

Do đó A chia hết cho B

* Ta xét biến trong B và trong

A , bậc của biến trong B không lớn hơn trong A thì Achia hết cho B

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

Ta có :(1 - x)2 chia hết cho (1 - x) nên A chia hết cho B

(*) Bài soos72 sgk : Giải

2x4+ x3- 3x2 + 5x- 2 x2 - x + 12x4- 2x3+2x2 2x2+3x-2

3x3-5x2 + 5x - 2 3x3-3x2 + 3x

d) (27x3-1) : (3x - 1) = (3x - 1)(9x2+3x+1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c, (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) =(2x+1)(4x2-2x+1):(4x2-2x+1) = 2x + 1

d) (x2 - 3x + xy -3y) : (x + y) = [ x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : (x + y)

= x - 3(*) Phân tích đa thức thành nhân tử /

Trang 38

Bài tập hs giỏi: tìm giá trị nguyên

của n để sao cho

1 2

7 9 2

+

+ +

n

n n

là số nguyên./

- GV: Bảng phụ ghi bài tập Bảng phụ viết sẵn câu hỏi trong phần ôn tập.

- HS: Bảng nhóm Trả lời các câu hỏi phần ôn tập

Hoạt động 1:

(*) Lý thuyết

* Quy tắc nhân đơn thức với đa

thức, nhân đa thức với đa thức ?

lời.?

*HSlên bảng thực hiện ?

-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đthức với đa thức (sgk)

- Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- Có ít nhất 5 pp p/tích đó là

- Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B là biến của A với số mũ không lớn hơn số

mũ của nó trong A

- Đa thức A chia hết cho đa thức

B khi số d r = 0 ; phép chia A cho

B là phép hết

(*) BàI số 75 / sgk : Giải

a) 5x2.(3x2-7x+2) =5x2.3x2+5x2.(-7x)+5x2.2

Trang 39

Bài tập 76 b

Làm tính nhân:

(x-2y).(3xy+5y2+x)

Bài tâp 77a SGK

Tính nhanh giá trị của biểu thức

M=x2+4y2-4xy tại x=18, y=4

* GV yêu cầu HS làm song mỗi ý

phải nêu rõ sử dụng phơng pháp và

-HS lớp nhận xét tại chỗ ?

-HS có nhận xét về phép chia này ?

=15x -35x +10x

(*) Bài số 76 / Sgk : Giải

b) (x-2y).(3xy+5y2+x) =3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3-2xy =3x2 y-xy2-2xy+x2-10y3

(*) Bài số 79/sgk: Giải

a) x2-4 +(x-2)2=(x-2)(x+2)+(x-2)2

=(x-2).(x+2+x-2) =(x-2).2x

- 10x2-5x 4x + 2 4x + 2 0

(*) Bài số 82/sgk : Giải

a, x2 - 2xy + y2 + 1 = (x - y)2 +1

Ta có (x - y)2 ≥ 0 với mọi x,y

Do đó (x - y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x ,y

Trang 40

*HS lên thực hiện phép chia ?

Vậy để phép chia hết cần ĐK gì ?

hay 2n+1 ∈ Ư(3)

* Hoạt động 3: HD học ở nhà

- Về nhà học câu hỏi trong phần

ôn tập,Làm bài tập còn lại trong

phần ôn tập chơng

- Tiết sau kiểm tra 1 tiết

Trờng THCS Tiến – Thắng Ngày tháng 11 năm 2006

Họ và tên: Bài kiểm tra viết số 1: Tiết 21

Lớp: 8 … Môn: Đại số – (thờigian: 45’)

Bài làm:

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 4

Câu 1: (0,5đ) Kết quả của phép tính -2x(3x2 + 4x -1) là:

Câu 5: (2,0 đ) Điền dấu “X” vào ô thích hợp.

1 (x - 2)2 = x2 - 2x + 4

2 (x- y)2 = x2 - y2

Định dạng
Số trang	109
Dung lượng	2,22 MB