Mục tiêu: Thông qua nội dung bài học, giúp học sinh nắm được: 1.. Kiến thức: Định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số và một vài quy tắc về giới hạn vô cực.. Kĩ năng: • Tìm giới hạn của hà
Trang 1Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền
Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (t3/3) A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung bài học, giúp học sinh nắm được:
1 Kiến thức:
Định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số và một vài quy tắc về giới hạn vô cực
2 Kĩ năng:
• Tìm giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực
• Tìm giới hạn một bên
3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/ Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề
C/ Chuẩn bị:
1 GV: Giáo án, các ví dụ mẫu
2 HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới
D/ Thiết kế bài dạy:
I/ Ổn định lớp:
II/ Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa giới hạn một bên Ap dụng: Tìm
III/ Nội dung bài mới:
1 Đặt vấn đề:
2 Triển khai bài:
Hoạt động 1: (Khái niệm giới hạn vô cực)
Gv: Tương tự định nghĩa 1, 2, 3 hãy nêu định nghĩa
giới hạn vô cực của hàm số y = f(x) khi x dần tới
dương vô cực?
Hs: Trả lời
Gv: lim ( )x→+∞ f x = +∞ ⇔ xlim (→+∞ −f x( )) ?=
Gv nêu một vài giới hạn đặc biệt và cho học sinh
nhận xét sự đúng đắn của các giới hạn đó
lim ( ) 0; lim ( )
x x f x L x x g x
Gv cho học sinh tìm giới hạn
0
lim ( ) ( )
x x f x g x
→ Hs: tìm giới hạn
0
lim ( ) ( )
x x f x g x
→
3 Giới hạn vô cực của hàm số 3.1 Giới hạn vô cực:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;+∞)
•
x f x x x a n x n f x
•
x f x x x a n x n f x
Nhận xét: lim ( )x→+∞ f x = +∞ ⇔ xlim (→+∞ −f x( ))= −∞
3.2 Một vài giới hạn đặc biệt:
→+∞ = +∞ ∈
• xlim→−∞x k = −∞ =,k 2n+1
→−∞ = +∞ =
3.3 Một vài quy tắc về giới hạn vô cực.
a) Giới hạn của tích ( ) ( )f x g x
0
lim ( )
x x f x
x x g x
x x f x g x
→
Trang 2Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền
Gv đặt vấn đề và cho học sinh tìm giới hạn của
thương ( )
( )
f x
g x .
Chú ý: Các quy tắc trên vẫn còn đúng khi
x→x x+ →x x− → +∞ → −∞x
Hs: theo dõi
b) Giới hạn của thương ( )
( )
f x
g x
0
lim ( )
x x f x
lim ( )
x x g x
0
( ) lim ( )
x x
f x
g x
→
L>0
0
Hoạt động 2: Ví dụ
Gv cho học sinh áp dụng
Gv: Tìm lim( 3 2 ) ?
Gv: Tìm
Gv: Tìm
2
2
x
x
→+∞
− + = +
Hs: tính các giới hạn trên
Gv: Chỉnh sửa, bổ sung
Ví dụ : Tìm giới hạn
2
2
x
− = − ÷= −∞
b)
− = −∞ − = +∞
c)
2
2
2
x
x x
− +
Củng cố:
• Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm
• Khái niệm giới hạn một bên
• Khái niệm giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực
• Khái niệm giới hạn vô cực của hàm số và quy tắc tìm giới hạn của một thương, một tích
Ap dụng: Làm bài tập trắc nghiệm:
Câu 1:
1
lim
1
x
x x
−
→
− −
− bằng:
Câu 2:
2
1 lim
x
x x
→−∞
− bằng:
Dặn dò:
• Nắm vững các định nghĩa các định lí để tìm giới hạn của hàm số
• Bài tập về nhà: Làm BT 6 133 Sgk Tiết sau luyện tập
Rút kinh nghiệm:
Trang 3Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn Văn Hiền