Mục tiêu: Thông qua nội dung bài học, giúp học sinh nắm được: 1.. Kiến thức: - Biết khái niệm giới hạn của dãy số thông qua ví dụ cụ thể.. - Viết dãy u dưới dạng khai triển và biểu di
Trang 1Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn văn Hiền
Bài 1:GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T1/3)
A/ Mục tiêu: Thông qua nội dung bài học, giúp học sinh nắm được:
1 Kiến thức:
- Biết khái niệm giới hạn của dãy số (thông qua ví dụ cụ thể)
2 Kĩ năng:
- Biết vận dụng: lim 1 0;
n →∞n= lim 1 0;
→∞ = < tìm giới hạn của một số dãy số đơn giản
3 Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính cần cù, chịu khó.
B/ Phương pháp : Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề
C/ Chuẩn bị:
1 GV: Giáo án, chuẩn KT-KN,…
2 HS: Sgk, chuẩn bị trước bài mới
D/ Tiến trình lên lớp
I/ Ổn định lớp:
II/ Kiểm tra bài cũ: (Xen vào bài mới)
III/ Nội dung bài mới:
1 Đặt vấn đề:
2 Triển khai bài:
Hoạt động 1: Định nghĩa giới hạn của dãy số
HĐTP1: (Dãy số có giới hạn 0)
Gv: Cho dãy ( )u với n u n 1
n
=
- Viết dãy ( )u dưới dạng khai triển và biểu diễn n
chúng trên trục số?
HS: Viết dãy dạng khai triển
- Tính khoảng cách từ u u u u đến 0 và nêu1, , ,2 3 100
nhận xét về các khoảng cách đó?
- Bắt đầu từ số hạng un nào của dãy số thì khoảng
cách từ un đến 0 ( )u n nhỏ hơn 0,01; 0,001?
Gv: Như vậy, u nhỏ bao nhiêu cũng được miễn n
là chọn n đủ lớn Khi đó ta nói dãy (un) có giới hạn
là 0 khi n dần tới dương vô cực
Gv: Vậy, dãy (un) có giới hạn là 0 khi n dần tới
dương vô cực khi nào?
HS: trả lời
Gv hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1 Sgk
(Lưu ý: (un) có thể là dãy không đơn điệu và có thể
dần về 0 từ bên trái hoặc bên phải hoặc từ cả hai
phía)
HĐTP2: Dãy số có giới hạn a
Gv cho học sinh phát biểu định nghĩa 2 (Sgk)
I/ Giới hạn hữu hạn của dãy số.
1 Định nghĩa:
Ví dụ1:
- Dạng khai triển: 1, , , , ,1 1 1 1 ,
- Biểu diễn trên trục số:
-Các khoảng cách đó nhỏ dần về 0
- Kể từ số hạng u101, u1001
• Định nghĩa 1: (Sgk)
Kí hiệu: limn u n 0
→+∞ = hay u n →0 khi n→ +∞
Ví dụ 2: (Sgk)
• Định nghĩa 2:
→+∞ = ⇔ →+∞ − = hayu n →akhi n→ +∞
0
u100
1/4 1/2
Trang 2Giáo án ĐS và GT 11 GV Nguyễn văn Hiền
Gv: Nêu cách giải Ví dụ 2 trang 114 Sgk?
Gv gọi học sinh lên bảng thực hiện
Hs: lên bảng làm bài
Gv: Chữa, bổ sung
Ví dụ 3: Cho dãy (vn) với v n 2n 1
n
+
lim n 2
→+∞ =
Ta có: lim( n 2) lim 2 1 2 lim 1 0
n v
+
− = − ÷= =
Vậy, limn v n 2
→+∞ =
Hoạt động 2: Giới hạn đặc biệt
Một vài dãy số có giới hạn đặc biệt
Gv: yêu cầu học sinh đọc một vài giới hạn đặc biệt
ở Sgk
Chú ý: limn u n a
→+∞ = ta có thể viết tắt limu n =a
HS: theo dõi
2 Một vài giới hạn đặc biệt.
• lim 1 0; lim 1k 0,
∗
→+∞ = →∞ = ∈
• lim n 0, 1
→∞ = <
• nlim→+∞C C C Const= ,( = )
Củng cố:
• Em hãy cho biết những nội dung chính đã học trong tiết học này?
• Hãy phát biểu các giới hạn đặc biệt
Dặn dò:
• Nắm vứng lí thuyết
• Làm bài tập 2 trang 121 Sgk Xem trước các mục còn lại
RÚT KINH NGHIỆM:
………