giáo án thi giảng đường tròn

Môn học: Hình học 10 (Nâng cao)Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGBài 4 (tiết 36): ĐƯỜNG TRÒNI. MỤC TIÊUSau khi học xong bài này, học sinh sẽ:1.Về kiến thức Chỉ ra được mối liên hệ về đặc trưng giữa các yếu tố hình học và phương trình của một đường tròn. Viết được công thức của 2 dạng phương trình đường tròn trong mặt phẳng toạ độ. 2. Về kĩ năng Sử dụng được định lý Pitago hoặc công thức tính khoảng cách để xác định được toạ độ của một điểm trên một đường tròn cho trước. Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi cho biết phương trình đường tròn. Nhận dạng được một biểu thức cho trước có là phương trình đường tròn hay không.3. Về thái độ Chú ý tới điều kiện của các hệ số a, b, c để một biểu thức cho trước thoả mãn là một phương trình đường tròn khi giải các bài toán nhận biết phương trình đường tròn.Cũng như đường thẳng mỗi đường tròn trong mặt phẳng toạ độ đều có phương trình để biểu diễn nó. Vậy phương trình đường tròn trong mặt phẳng toạ độ được viết dưới dạng nào? Làm thế nào để nhận biết một biểu thức có phải là phương trình đường tròn không? Chúng ta sẽ vào bài ngày hôm nay.

Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường …

T r ư ờ n g …

Giáo án thi giảng

Họ và tên …

Hội thi Nghiệp vụ Sư phạm – Năm học 20…-20…

Hà Nội,

…/…/20…

Bài 4 (tiết 36): ĐƯỜNG T N

Ngày thực hiện: …/…/20… Người soạn: … – Lớp …

I MỤC TIÊU

Sau khi học xong bài này, học sinh sẽ:

1.Về kiến thức

- Chỉ ra được mối liên hệ về đặc trưng giữa các yếu tố hình học và phương

trình của một đường tròn

- Viết được công thức của 2 dạng phương trình đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

2 Về kĩ năng

- Sử dụng được định lý Pitago h ặc c ng thức t nh h ảng c ch để x c định được toạ độ của một điểm trên một đường tròn ch trước

- Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính

- X c định được t m và n nh của đường tròn khi cho biết phương trình đường tròn

- Nhận dạng được một biểu thức ch trước có là phương trình đường tròn hay không

3 Về thái độ

- Chú ý tới điều kiện của các hệ số a, , c để một biểu thức ch trước thoả mãn là một phương trình đường tròn khi giải các bài toán nhận biết phương trình đường tròn

1 Chuẩn bị của giáo viên

a Hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy học:

- Giờ học lý thuyết

- Phương ph p: Vấn đ p gợi mở, làm việc nhóm, thảo luận

b Phương tiện, học liệu

- Giấy A2, c mpass, thước kẻ, bút dạ, keo dán, nam châm

- Bài trình chiếu Powerpoint, Phiếu học tập, thẻ nhiệm vụ

2 Chuẩn bị của học sinh

- Đọc trước sách giáo khoa Hình học 10 (Nâng cao), Bài 4 – Đường tròn (Trang 91-92)

- Ôn tập lại các kiến thức đã học về đường tròn

III TIẾN TRÌNH DẠ HỌC

H t ộng gi i n H t ộng họ

sinh

Nội ng HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH LỚP, KIỂM T A BÀI CŨ (Thời gi n 5 phút)

- Cho học sinh làm phiếu

bài tập 01 (theo cá nhân)

- V an s t, nế thấy

học sinh chưa làm được

ài tập thì có thể đặt một

số c h i gợi :

+ Yêu cầu của bài toán là

Đọc y cầ của phiế học tập và s y ngh làm ài

Dự kiến, học sinh làm được câu 1a, 1b Câu 1a ọa độ t m (0,0)

gì?

+ c em đã iết gì về

đường tròn?

+ Có thể sẽ dễ hơn nếu

các em vẽ đường tròn trên

mặt phẳng toạ độ

+ Hãy sử dụng các công

cụ toán học đã học để xác

định toạ độcủa một điểm

trên đường tròn

- Nêu lí do học sinh chưa

h àn thành được yêu cầu

ở ý c của bài tập 1 và bài

tập 2 trong phiếu học tập

- n t và ài mới:

ng như ư ng th ng

mỗi ư ng t n trong mặt

ph ng toạ ộ ều có

phương t nh ể biểu diễn

nó phương t nh

ư ng t n trong mặt

ph ng toạ ộ ư c i t

dưới dạng nào? th

n ể nh n bi t ột biể

thức c ph i phương

t nh ư ng t n h ng

h ng t b i ng

hôm nay

Câu 1b

m=4; m= -4

- Dự kiến: Đa số học sinh có thể chưa

h àn thành được phiế học tập ở c bài tập 1 và ài tập

2 trong phiếu học tập

HOẠT ĐỘNG : T M HIỂ VỀ PHƯƠNG T NH ĐƯỜNG T N Thời gi n: 10 phút)

ti

- Chỉ ra được mối liên hệ về đặc trưng giữa các yếu tố hình học và phương trình của

một đường tròn

- Viết được công thức của 2 dạng phương trình đường tròn trong mặt phẳng toạ độ

- Sử dụng được định l Pitag để x c định được toạ độ của một điểm trên một đường

tròn ch trước

- Chiếu slide VD về

đường tròn có toạ độ tâm

O(0,0), bán kính bằng 5

- H1: Hãy chỉ ra toạ độ

của những điểm có thể

x c định được ngay trên

đường tròn này?

- H2: Cho một điểm trên

đường tròn có toạ độ

(3,m) Hãy tìm m (Ý 1b

trong phiếu học tập 1)

- Yêu cầu HS nêu cách

tính

- Nếu HS nêu cách tính

bằng c ch ước lượng thì

lư học sinh sử dụng

các kiến thức toán học để

- Dự kiến: HS tìm được ngay điểm (5,0); (0,5);(-5,0);

(0,-5)

Học sinh có thể vẽ hình và ước lượng

h ặc ng c ng thức Pitago hay công thức tính khoảng cách để t nh được

m = 4; m = -4

I.Phương trình đường tròn:

Trong mặt phẳng Oxy, ch đường tròn (I,R), tâm

I(x o ,y o ) điểm M(x,y) bất kì thuộc

tìm ra lời giải (Gợi ý: Vẽ

hình và sử dụng định lý

Pitago hoặc công thức

tính khoảng cách để tìm

m)

- H3: ấy điểm M’(x, )

ất ì th ộc đường tròn

c định biểu thức biểu

diễn mối an hệ giữa x

và y

-Chiếu slide 2, tịnh tiến

đường tròn sang phải x0

đơn vị và l n tr n y0 đơn

vị, giữ ng y n n nh

- H4: ọa độ t m của

đường tròn l c này là a

nhiêu?

- GV d n d t: Với điểm

M(x,y) bất ì tr n đường

tròn mới, hãy x c định

biểu thức biểu diễn mối

an hệ giữa x,y với bán

kính của đường tròn

- Kết luận: Những biểu

thức biểu diễn mối quan

hệ giữa toạ độ của một

điểm bất kì nằm trên

đường tròn và bán kính

của đường tròn đó được

- Dự kiến HS tìm

bằng cách sử dụng định lý Pitago và

c ng thức t nh

h ảng c ch

- Dự kiến Hs trả lời:

Toạ độ tâm I(3,4)

- Dự kiến: HS d ng công thức pitag , p ụng và tam gi c vuông IM’H:

(x- x0)2 +(y – y0)2 =

52 =R2

- Ghi công thức phương trình đường tròn vào vở

đường tròn(C):

<=> = (1) à phương trình đường tròn(C)

- Đặc iệt, nế đường tròn có t m , ) có phương trình:

gọi là phương trình đường

tròn

HOẠT ĐỘNG :

THỰC HÀNH VỀ PHƯƠNG T NH ĐƯỜNG TRÒN

VÀ T M HIỂ CÁCH NH N ẠNG MỘT PHƯƠNG T NH ĐƯỜNG

T N Thời gi n: 20 phút)

ti

- Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính

- c định được t m và n nh của đường tròn hi ch iết phương trình đường tròn

- Nhận dạng được một biểu thức ch trước có là phương trình đường tròn hay

không

- Chia học sinh thành các

nhóm nh , phát cho học

sinh giấy A2 có vẽ bảng

phân loại, keo dán, tập

các thẻ có ghi phương

trình đã được c t rời, quy

định thời gian làm việc

- Trình chiế sli e hướng

d n nhiệm vụ

- Trong quá trình các

nhóm làm việc, GV quan

sát và trợ giúp các nhóm

- Ngồi theo nhóm, nhận công cụ, đọc

y cầ và ph n chia để thực hiện nhiệm vụ

- V lư học sinh: liệu

có cần vẽ đồ thị để giúp

s p xếp các phương trình

đường tròn về đ ng hàng,

cột không? Liệu học sinh

có ch đến c c phương

trình ở trên cùng một cột

và hàng có đặc điểm

chung gì không Nên sử

dụng những thông tin này

để tập trung cho nhiệm vụ

của nhóm

- Khi các nhóm hoàn

thành GV dán sản ph m

của các nhóm lên bảng

- GV nhận xét và so sánh

kết quả thực hiện nhiệm

vụ của các nhóm

- GV chọn một số phương

trình đường tròn ở các ô

trong bảng và y cầ học

sinh giải th ch l s p

xếp?

- GV cho HS thảo luận về

đặc điểm chung của

những phương trình

đường tròn thuộc cùng

hàng, cột

- H i HS về những khó

Các nhóm học sinh báo cáo kết quả làm việc

h i t hóa được đặc điểm ch ng của những phương trình

th ộc c ng hàng,

c ng cột

hăn hi thực hiện nhiệm

vụ

- Nhận xét: ài tập tr n,

có những phương trình

h ng được viết ưới

ạng nhưng v n là

phương trình đường

tròn Vậy có phải rằng cứ

viết được ưới ạng hai

triển như tr n thì đó là

phương trình đường tròn

hay không?

- Y cầ học sinh ng

hằng đẳng thức, hai triển

phương trình (1)

- H i: Sa hi đặt,với

a, ,c ất ì thì phương

trình đó có phải là phương

trình đường tròn h ng

Hãy tìm điều kiện của

a,b,c để phương trình là

phương trình một đường

tròn

- Lấy một số ví dụ không

là phương trình đường

tròn để d n d t tới điều

kiện x c định một biểu

Đưa ra hó hăn hi thực hiện h ạt động

- hai triển và đặt a= -

PT (1) trở thành

2by +c=0

- Dự kiến HS trả lời: ó thể có và

c ng có thể h ng

- Liên hệ với dạng phương trình (1), tìm ra điề iện

II.Nh n ạng hương trình đường

tr n

PT (1) ương đương với:

Đ y c ng là một phương trình đường tròn t m -a,- ) n nh

Điề iện:

thức là phương trình

đường tròn

HOẠT ĐỘNG : CỦNG C Thời gi n: 10 phút)

- Cho cả lớp hoàn thành

tiếp phiếu học tập 1

- Yêu cầu học sinh rút ra

những kiến thức th được

sử dụng để giải quyết các

nhiệm vụ trong phiếu học

tập 1

- Giới thiệu một số dạng

bài tập li n an đến

phương trình đường tròn

để học sinh về nhà tìm

hiểu

- Phát phiếu học tập 2 và

hướng d n

ặn ò, gia ài tập về

nhà

- Hoàn thành phiếu học tập 1

- S s nh những gì làm được và h ng làm được, trước và

sa hi học ài mới

III á ạng i t

1 ập phương trình đường tròn:

- Khi iết tọa độ t m và độ ài n

nh

- hi iết một tr ng hai yế tố (hoặc tâm hoặc bán kính), t đó đi tìm yế

tố còn lại

- ập phương trình đường tròn đi a điểm

2 Nhận dạng một phương trình ch trước có là phương trình đường tròn hay không? Nếu có, xác tâm và n

nh

v ư ng tròn n u cần

Câu 1 Trên mặt ph ng toạ ộ Oxy, ch h i ầu mút của

ư ng kính một ư ng tròn có toạ ộ là ( , ) (-5,0)

a Tìm toạ độ tâm của đường tròn?

………

………

b Một điểm tr n đường tròn có toạ độ là (3,m) Hãy tìm những giá trị có thể có của m? ………

………

………

………

c Viết phương trình của đường tròn này? ………

………

………

………

Câu 2 Trong những biểu thức â ột phương t nh ư ng tròn? A (x - 3)2 + (y-1)2 +6 = 0 B X2 +y2 +2x -4y +7 = 0 C X2 +y2 +2x -4y- 7 = 0 D X2 +2y2 +2x – y - 13 = 0 Đ n hiế họ t :

B NG PH N OẠI ĐƯỜNG T N

Toạ độ tâm

Bán kính

(2,1) (2, - 1) (0, - 1) …,…)

R = 5

R = 10

1 (x-2)2

+(y-1)2

+(y+1)2

+4=9

7 (y+1)2

+(1+y)2

=100

11 (y-1)2

+(x-2)2

Toạ độ tâm

Bán kính

(2,1) (2, - 1) (0, - 1)

(-2,1)

11

(y-1)2 + (x-2)2 = 5

6

(x-2)2 + (y+1)2 + 4 =

9

x2 + (y+1)2 = 5

4

x2+ y2 – 2y +4x

= 0

9

12

7

(y+1)2 + x2 = 10

5

R = 5

1

x-2

( )2

+(y-1)2

=25

(x-2)2 + (y+1)2 =

25

3

+ 2y – 24

= 0

(x+2)2 + (y-1)2

= 25

R = 10

2

(x-2)2 + (y – 1)2

-100 =0

8

(x-2)2 + (1+y)2 =

100

10

(x+2)2 + (y-1)2

= 100

Bài : c P sa có là P đường tròn không? Nế có hãy x c định tâm và bán kính?

1) (x + 3)2 + (y - 2)2 = 8

………

………

………

………

2) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 ………

………

………

………

3) x2 + 2y2 - 2x + 4y + 4= 0 ………

………

………

………

4) x2 + y2 + 2x - 8y + xy + 17 = 0 ………

………

………

………

Bài 2: Lập P đường tròn biết: a) Có tâm (2; 3) và bán kính bằng 3 ………

………

………

………

…………

b) ó đường kính là AB với A(3; 2), B(-3; -2) ………

………

………

………

………

………

c) Đi a điểm A , ); B ,2); 5,7) ………

………

………