Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P chứa đường đường tròn có bán kính bằng 4.. Đáy là tam giác ABC vuông tại B.. Tính Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 22 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= − − +x3 x2 5x+2.
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số ( ) 3 2
y= f x = +x x − có đồ thị ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của
( )C tại điểm có hoành độ x , biết 0 f ''( )x0 =5x0+7
Câu 3 (1,0 điểm):
2
π
π < α < và cos 2 2
3
α = Tính giá trị biểu thức P=sin6α +cos6α +sin3α
2
1
2
Câu 4 (1,0 điểm): Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường y=lnx, trục hoành và đường thẳng x=2 khi quay quanh trục Ox
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường
đường tròn có bán kính bằng 4
Câu 6 (1,0 điểm):
a) Tìm số phức z thỏa mãn
i
i z
+
b) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện:
sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ
số cuối một đơn vị
Câu 7 (1,0 điểm): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Đáy là tam giác ABC vuông tại B Biết rằng AA'⊥BC BiếtAB=a AA, '=a 3 Góc giữa A’C và mặt phẳng (ABB’A) bằng 30 Khoảng cách giữa A’B và CC’ 0
bằng 2
3
a
Tính Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp C’.ABB’A’
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A với C( )1; 0 , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=2AE , điểm F thuộc tia đối của tia BC sao cho BC=3BF , đường thẳng EF cắt cạnh AB tại K( )1; 4 , biết trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng d x: + − =y 3 0 Tìm tọa độ các
đỉnh A, B của tam giác ABC
Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình 2 ( ) ( )
2
x
Câu 10(1,0 điểm) Xét x, y, z là các số thực dương tùy ý thỏa mãn x2+y2+z2 =xyz
+ +