19 DE THI THU DH 2016 DE 19(2016)

Lấy ra từ tập M một số bất kỳ.. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho 3 AB AM =CN =.. Gọi K là giao điểm của

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN

Đề số 19 – Thời gian làm bài: 180 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y= −2x3+3x2−1

Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số 3

4

x y x

−

= + Chứng minh rằng ( ) (2 )

2 y' = y−1 y''

Câu 3 (1,0 điểm):

a) Cho số phức z thỏa mãn 2

1 2

z z

i+ =

− Tìm phần thực của số phức 2 ( )

2

2 log x=log x.log x+ −1 1

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân 4( )

1

ln( 1)

I =∫ x+ x+ dx

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

2 4 6 11 0

x +y + −z x− y− z− = và mặt phẳng ( )P : 2x−2y− − =z 4 0. Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (T) Xác định tọa độ tâm và bán kính của (T)

Câu 6 (1,0 điểm):

a) Cho góc α thỏa mãn tan 1, 0;

π

 

  Tính giá trị biểu thức

2 sin 3cos

1

5 sin 2 os

P

c

+

b) Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Lấy ra từ

tập M một số bất kỳ Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ?

Câu 7 (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác cân tại B BA, =BC=2a, góc

30

BCA= , góc giữa mặt phẳng (B AC′ ) và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Tính thể tích lăng trụ theo a và

khoảng cách từ M tới mặt phằng (AB C′ ), với M là điểm trên cạnh AA′ mà AM =2A M′

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD, trên các cạnh AB và CD lần

lượt lấy các điểm M, N sao cho

3

AB

AM =CN = Gọi K là giao điểm của AN và DM và H là hình chiếu của K trên cạnh BC Biết phương trình đường thẳng DH x: − =1 0 và điểm N( )5; 4 Tìm toạ độ các đỉnh

của hình vuông ABCD biết D có tung độ âm

Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình ( )







Câu 10(1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [ ]0;1 và thỏa mãn a b c+ + =2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 ( )