Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC.. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB theo a.. Biết diện tích tứ giác MAIB bằng 39.
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 12 – Thời gian làm bài: 180 phút Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x4−2x2−1
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số y=x3−6x2+9x Tìm điểm M có tọa độ là số nguyên thuộc (C) sao cho
tiếp tuyến của đồ thị tại M tạo với đường thẳng d x: + + =y 1 0 một góc φ thỏa mãn cos φ 4
41
=
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Giải phương trình sin 2x−cos 2x−2 sinx+ =1 0
b) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức w= +( )1 i z biết rằng số phức z thõa mãn z− =1 3
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân
1
0
dx I
=
∫
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆song song đồng thời với hai mặt phẳng( )P : 3x+12y− − =3z 5 0;( )Q : 3x−4y+9z+ =7 0, hơn nữa cùng cắt cả hai đường
Câu 6 (1,0 điểm):
a) Giải bất phương trình
2
4 4
log ( 3)
<
−
− +
b) Tìm hệ số của x trong khai triển nhị thức Niu-Tơn của biểu thức 8
2
n
x
−
45
C − +C − = (với C là số tổ hợp chập k của n phần tử) n k
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 2 AC=BC =2 a Mặt
phẳng (SAC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm
H của cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SB theo a
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho d1: 3x+4y−28=0, d2: 4x−3y− =19 0 Gọi
( )C là đường tròn có tâm I đi qua M( )4; 4 và tiếp xúc với d Đường thẳng 1 d cắt 2 ( )C tại 2 điểm phân
biệt A, B Biết diện tích tứ giác MAIB bằng 39
2 Viết phương trình đường tròn ( )C
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình
Câu 10(1,0 điểm) Xét x, y, z là các số thực thỏa mãn
1
2
0
0
+ + ≥
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= +(x y)(y+z)(z+x)