Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 20 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1
x y x
− +
=
− .
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số
1 sin cos
y
+
=
− Chứng minh rằng ''y + =y 0
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho số phức z thỏa mãn ( ) 3
z
+
− − = và w=4z2+2z Tìm môđun của w
b) Giải bất phương trình
2
1
+
− <
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân 2( )
2 1
I =∫ x + x x dx
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 3)− và mặt phẳng ( ) :P x+2y−2z−12=0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox, đi qua A và tiếp xúc với (P)
Câu 6 (1,0 điểm):
a) Cho hai góc α và β thỏa mãn π
4
− = Tính giá trị biểu thức
b) Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 5 viên bi Tính xác suất để 5 viên bi được lấy có đủ 3 màu và trong đó số bi đỏ nhiều nhất
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi I là trung điểm của cạnh AB Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với mặt đáy Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và IC theo a
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của
đoạn AB Biết rằng 11 5; , 13 5;
lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trọng tâm
tam giác ADC Các điểm M(3; 1 ,− ) (N −3; 0) lần lượt thuộc các đường thẳng DC, AB Tìm toạ độ các
đỉnh của tam giác ABC biết rằng A có tung độ dương
Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình ( ) ( 2 ) ( ) ( )( )
4−x 3x + −x 12 <x 3x−4 x−2 x+4
Câu 10(1,0 điểm) Xét x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x2+ +5 y+ +1 z+ =1 5
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( )3
2
4
+
+ +