Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết rằng hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình x−1 f '' x +9x=0.. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M, tính xác suất để số được chọn
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN
Đề số 13 – Thời gian làm bài: 180 phút
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 1
3
x y x
−
=
− +
Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số ( ) 3 2
f x = +x x − +x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết rằng hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình (x−1) ( )f '' x +9x=0
Câu 3 (1,0 điểm):
a) Cho số phức z có module bằng 1 thỏa mãn (z−2)(z+i) là số thực
Tìm phần thực, phần ảo số phức
2
1
i
i
+
= +
−
b) Giải phương trình log (4 x+1)2+ =2 2 log2 3− +x log (38 +x)3
Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân 3 ( )
3
2
Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A(1; 0; 1 ,− ) (B 1; 2;3 ,− ) C(0;1; 2) và
(1; 1 ; 1 6 )
D −m + m Tìm m để bốn điểm , A B C D, , cùng thuộc một mặt phẳng
Câu 6 (1,0 điểm):
= − < <
Tính giá trị biểu thức
b) Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập M, tính xác suất để số được chọn là số có tổng các chữ số là một số lẻ
Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AB=AC=3a, hình chiếu
vuông góc của đỉnh S trên mặt đáy là điểm H thoã mãn HB= −2HA
biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt
đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 0
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có AC=2AB, trung điểm
2 2
, đường thẳng qua B và trung điểm của AM cắt đường thẳng AC tại điểm E( )1; 0
Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C của tam giác ABC biết C có tung độ dương
Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình ( ) (2 ) 2 2 2 2
Câu 10 (1,0 điểm). Xét x, y, z là các số không âm thỏa mãn ( ) (2 ) (2 )2
6
6
z
+ +
+