21 DE THI THU DH 2016 DE 21(2016)

Tìm phần thực, phần ảo và tính module của z.. Viết phương trình mặt phẳng P vuông góc với AB tại B.. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A và mặt phẳng Oxy.. Chọn ngẫu nh

Khóa học LUYỆN ĐỀ TOÁN 2016 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2016 – MOON.VN

Đề số 21 – Thời gian làm bài: 180 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT bài tập chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 1

2

x x

− +

Câu 2 (1,0 điểm): Cho hàm số ( 2 )2

1

y= x − Chứng minh rằng y(4)+2xy''' 4 ''− y =40

Câu 3 (1,0 điểm):

a) Cho số phức z thỏa mãn ( )(1+i z i− +) 2z=2i Tìm phần thực, phần ảo và tính module của z

4 16

log 3 log 1 log 2 3

2 x− + x+ = 3 x−

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân

3 3 2

2 0

2 1

x x

x

−

=

−

∫

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2;1;5) và B (3; 4;1) Viết

phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại B Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách

đều A và mặt phẳng (Oxy)

Câu 6 (1,0 điểm):

5

2 < < Tính giá trị của biểu thức 1 3sin 2α

2 3sin 2α

P= +

−

b) Cho tập A={0;1;3; 4;5; 6} Chọn ngẫu nhiên một số có 4 chữ số khác nhau từ A Tính xác suất để chọn

được một số chia hết cho 15

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2 a,

SA⊥ ABCD Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

với M là trung điểm của CD biết góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là α với tan α 1

5

=

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( )T đi qua (4; 2),A tiếp xúc với

∆ − − = tại điểm B có tung độ âm và cắt ∆2:x−3y+ =6 0 tại C và D sao cho ABCD là hình thang có hai đáy là AD, BC và 2 đường chéo AC, BD vuông góc Tìm toạ độ các đỉnh của hình thang

ABCD

Câu 9 (1,0 điểm): Giải bất phương trình

2

− +

− + >

Câu 10 (1,0 điểm). Xét x, y, z là các số thực dương tùy ý thỏa mãn x+ + + =y z 1 4xyz

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 3( ) 2 2 2

4 1 2

xyz

−