Giáo án Hình học 7 chương 1 bài 7: Định lí

Mục tiêu: - Học sinh biết cấu trúc của một định lí Giả thiết và kết luận - Biết thế nào là chứng minh định lí, biết đưa địh lí về dạng ''Nếu..... Chữa bài tập 50sgk HS2: Thế nào là chứng

2 1

O

Giáo án Hình học 7

ĐỊNH LÍ

A Mục tiêu:

- Học sinh biết cấu trúc của một định lí (Giả thiết và kết luận)

- Biết thế nào là chứng minh định lí, biết đưa địh lí về dạng ''Nếu thì ''

- Làm quen với mệnh đề lôgíc: p q

B Chuẩn bị: Thước kẻ, bảng phụ

C Các hoạt động dạy học:

I Tổ chức lớp: (1')

II Kiểm tra bài cũ: (7')

- Học sinh 1: Phát biểu nội dung tiên đề Ơ-clit Vẽ hình minh hoạ

III Tiến trình bài giảng:

- Giáo viên cho học sinh đọc phần

định lí tr99-SGK

GV hỏi: thế nào là một định lí

GV Yêu cầu học sinh làm ?1 sgk

Nhắc lại định lí ''2 góc đối đỉnh thì

bằng nhau''

? Vẽ hình, ghi bằng kí hiệu

1 Định lí (17')

HS: Định lí là 1 khẳng định được coi là đúng không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luận

?1

nhau''

c b a

GV Theo em trong định lí trên, đã cho

ta điều gì

 gọi là giả thiết

GV: Điều phải suy ra

Giáo viên chốt: Vậy trong một định lí ,

điều đã cho là giả thiết, điều suy ra là

kết luận

GV: Mỗi định lí gồm mấy phần là

những phần nào

Giáo viên: giả thiết viết tắt là GT, kết

luận viết tắt là KL

GV: Mỗi định lí đều có thể phát biểu

dưới dạng ''nếu thì ''

GV: Phát biểu tính chất 2 góc đối

đỉnh dưới dạng ''nếu thì ''

GV: Ghi GTvà KL dưới dạng kí hiệu

- Yêu cầu học sinh làm ?2

GV cho HS dứng tại chổ trả lời câu a

b) GV gọi HS lên làm câu b

HS: - Trong định lí đã cho ta Ô1 và Ô2 là đối đỉnh

HS: - Điều suy ra: Ô1 = Ô2 gọi là kết luận

Mỗi định lí gồm 2 phần:

a) Giả thiết: là những điều đã cho biết trước

b) Kết luận: Những điều cần suy ra

HS: Nếu 2 góc đối đỉnh thì 2 góc ấy bằng nhau

?2

- Gọi 2 HS lên bảng làm HS1

a) GT: 2 đường thẳng phân biệt cùng // với đường thẳng thứ 3

KL: chúng // với nhau

HS2

n m

z

y

Giáo viên trở lại hình vẽ 2 góc đối

đỉnh thì bằng nhau

GV Để có Ô1 = Ô2 ở định lí này ta suy

luận như thế nào

GV: Quá trình suy luận đi từ GT đến

KL gọi là chứng minh định lí

Ví dụ: (SGK)

- Yêu cầu học sinh đọc ví dụ , ghi GT,

KL

? Tia pg của một góc là gì

? Om là tia phân giác xoz ta có điều

gì

2 Chứng minh định lí (12p)

HS

Ô1 + Ô3 = 1800

Ô2 + Ô3 = 1800

=> Ô1 + Ô3 = Ô2 + Ô3

=> Ô1 = Ô2

Ví dụ: (SGK)

HS: - Là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và chia góc đó ra thành 2 phần bằng nhau





2 2

xoz

zoy zon noy

- Vì Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

Vì Om là tia phân giác xoz

2

xoz

GT

xoy, zoy là 2 góc kề bù

Om là tia phân giác

xoz

On là tia phân giác zoy

b a

? On là phân giác của zoy ta có điều

gì

? Tại sao xoz zoy xoy

? Tính moz zon =?

? Tính xoz zoy = ?

Hãy trình bày chứng minh?

- Trên đây ta đã chứng minh 1 định lí,

vậy để chứng minh 1 định lí ta phải

làm những gì

CM:

Từ (1) và (2) ta có:

    1   

2

Vì On là tia phân giác xoz

   

2

zoy

0 0 0

1 180 2 90

90 (®pcm)

mon

IV Củng cố: (6')

- Giáo viên treo bảng phụ bài tập 49, 50 (tr101-SGK)

BT 49:

a) GT: 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng có 1 cặp góc so le trong bằng nhau KL: 2 đường thẳng //

b) GT: 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng //

KL: 2 góc so le trong bằng nhau

BT 50:

a) ( ) thì chúng đối nhau

GT ac ; bc

V Hướng dẫn học ở nhà: (2')

- Học kỹ bài, phân biệt được GT, KL của định lí, nắm được cách chứng minh 1 định lí

- Làm các bài tập 50; 51; 52 (tr101; 102-SGK)- Làm bài tập 41; 42 -SBT

LUYỆN TẬP

A.Mục tiêu

 Học sinh biết diến đạt định lí dưới dạng”Nếu thì…”

 Biết minh hoạ 1 định lí trên hình vẽ và viết GT,KL bằng kí hiệu

B.Chuẩn bị : SGK, thước kẻ ,êke, bảng phụ

C.Tiến trình dạy học

I.ổn định lớp(1p)

II.Kiểm tra bài cũ(7p)

HS1: Thế nào là định lí?định lí có mấy phần ?GT,KL là gì ?

Chữa bài tập 50(sgk)

HS2: Thế nào là chứng minh định lí ?Minh hoạ định lí “2 góc đối đỉnh thì bằng nhau” bằng hình vẽ, ghi GT,KL?

III.Luyện tập(30p)

Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Ghi GT,KL vẽ hình các định lí sau:

a) Khoảng cách từ trung điểm đoạn

thẳng đến mỗi đầu đoạn thẳng bằng

nửa độ dài đoạn thẳng đó

b) Hai tia phân giác của 2 góc kề bù

tạo thành 1 góc vuông

c) Tia phân giác của 1 góc tạo với 2

cạnh của góc hai góc có số đo bằng

nhau

3 HS lên bảng làm bài : a)

GT M là trung điểm AB

KL MA = MB = 1/2AB

b)

Phát biểu các định lí trên dưới dạng “Nếu

…thì…” ?

Bài 53(sgk)

Gọi 2 HS đọc to đề bài

GT xOz và zOy là 2 góc kề bù

Om và On là phân giác

KL góc mOn =900

c)

GT Oz là tia phân giác góc xOy

KL  0  0  1 0

2

3 HS phát biểu

z

O

m n

y

x

Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình , làm câu a,b.

Yêu cầu HS làm tiếp câu c











0

0

1) ' 180 ( )

2)90 ' 180 ( µ c¨n cø vµo )

3) ' 90 ( ¨n cø vµo )

4) ' ' 90 ( × )

5) ' ' 90 ( ¨n cø )

6) ' ' ( × )

7) ' 90 ( ¨n cø vµo xOy yOx x Oy theogtv yOx c x Oy xOy v x Oy c y Ox x Oy v y Ox c )

Yêu cầu HS làm tiếp câu d

Bài 44:

Bài 53:

a)

b) xx’ cắt yy’ tại O

GT x y0 90

KL x' 0 'y y' 0x y x0 '=900

c) điền vào : –Vì 2 góc kề bù

- Theo GT và căn cứ vào (1)

- Căn cứ vào (2)

- Vì 2 góc đối đỉnh

- Căn cứ vào (3) d)Có









0

' 180 ( × 2 gãc kÒ bï)

90 ( )

yOx

x Oy xOy

y Ox x Oy

Bài 44:

y

x x’

y’

O

Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình , ghi GT,KL

Gợi ý :

Gọi E là giao điểm của Oy và Ox’

GT xOy và x’Oy’ nhọn Ox//Ox’ ; Oy//Oy’

KL xOy  'x Oy'

Chứng minh:

E là giao điểm của Oy và O’x’

Ta có :

x'Oy'

xOy x Ey

x Ey xOy

IV.c ng c (5p)ủng cố(5p) ố(5p)

Định lí là gì ? nêu các bước chứng minh định

lí?

1 HS trả lời

V.Hướng dẫn về nhà (2p)

 Bài tập : 54,55,57(sgk); 43,45(sbt)

E O

x’

x

y

ÔN TẬP CHƯƠNG I

A.Mục tiêu

thẳng song song

 Biết cách kiểm tra xem 2 đường thẳng cho trước có vuông góc hay song song không?

 Bước đầu tập suy luận , vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc, song song

B.Chuẩn bị : SGK, dụng cụ đo,vẽ, bảng phụ

C.Tiến trình dạy học

I.ổn định lớp(1p)

II.Kiểm tra bài cũ

III.Ôn tập

I.Ôn lí thuyết(20p)

Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau:

a) Thế nào là 2 góc đối đỉnh, nêu

tính chất, vẽ hình?

b) Thế nào là 2 đường thẳng vuông

góc, đường trung trực của đoạn

thẳng

c) Dấu hiệu nhận biết 2 đường

thẳng song song

d) Quan hệ 3 đường thẳng song

6 HS lần lượt trả lời các câu hỏi trên

e) Quan hệ giữa vuụng gúc và song

song

f) Tiờn đề ơclit

GV yờu cầu học sinh trả lời cỏc cõu hỏi

minh họa bằng hỡnh vẽ bờn

Trong cỏc cõu sau, cõu nào đỳng , cõu

nào sai:

a) Hai gúc đối đỉnh thỡ bằng nhau

b) Hai gúc bằng nhau thỡ đối đỉnh

c) Hai đường thẳng vuụng gúc thỡ cắt

nhau

d) Hai đường thẳng cắt nhau thỡ vuụng

gúc

e) Đường trung trực của đoạn thẳng là

đường đi qua trung điểm đoạn thẳng đú

f)đường trung trực của đoạn thẳng thỡ

vuụng gúc đoạn thẳng đú

g) Đường trung trực của đoạn thẳng là

đường đi qua trung điểm đoạn thẳng đú

và vuụng gúc đoạn thẳng đú

h) Nếu đường thẳng c cắt 2 đường

thẳng a,b thỡ 2 gúc so le trong bằng

nhau

x

y

O a

2 4

B

1 1

c

a b

a b

c

a b M

c b a H1

H7

H6 H5

H4

H3 H2

Hai góc đối đỉnh Đ ờng trung trực của

đoạn thẳng

Dấu hiệu nhận biết hai

đ ờng thẳng song song

Quan hệ ba đ ờng thẳng song song

Một đ ờng thẳng vuông góc với hai đ ờng thẳng song song

Tiên đề Ơclit

Hai đ ờng thẳng cùng vuông góc với đ ờng thẳng thứ 3

a) Đ b) S c) Đ d) S e) S f) Đ g) Đ h) S

II.Bài tập(22p)

Bài 54(sgk)

Yêu cầu HS đọc kết quả?

Bài 55(sgk)

Vẽ hình 38 lên bảng , gọi 2 HS làm câu

a,b

Bài 56(sgk)

Vẽ trung trực của AB=28mm?

Bài 54:

5 cặp đường thẳng vuông góc là :

d1 và d8; d1 và d2; d3 và d5; d3 và d4; d3 và d7;

4 cặp đường thẳng song song là :

d2 và d8; d4 và d5; d4 và d7; d5 và d7;

2 HS lên bảng làm bài

1 HS nêu cách vẽ:

+Vẽ AB=28mm +xác định trung điểm I của AB

+Vẽ đường thẳng d đi qua I và vuông góc AB

D là đường trung trực AB

e M

N

a

2

b

2

b

1

d

/ d

I

IV.Hướng dẫn về nhà (2p)

 Bài tập : 57,58,59(sgk-104)

 Bài tập : 47,48(sbt)

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾP)

A.Mục tiêu

 Tiếp tục củng cố kiến thức về đường thẳng vuông góc , song song

 Sử dụng thành thạo dụng cụ vẽ hình Biết diễn đạt hình vẽ cho trước bằng lời

 Bước đầu tập suy luận , vận dụng tính chất của các đường thẳng vuông góc , song song để tính toán , chứng minh

B.Chuẩn bị : SGK, thước thẳng, thước đo góc.

C.Tiến trình dạy học

I.ổn định lớp (1p)

II.Kiểm tra bài cũ(5p)

HS1:

Phát biểu , ghi GT,KL các định lí về quan hệ vuông góc-song song?

b c

 





//

a b

b c

a c





 

III.Luyện tập(37p)

Bài 57(sgk)

Tính số đo của Ô?

Làm bài :

( Om n»m gi÷a 2 tia OA,OB)

1 2 0

1 1

0

1 2

0 0 0

tia

O A sole trong

A

B

O m

a

b

38 0

132 0

1 1 2

Gợi ý : Đặt tờn cỏc đỉnh là

A,B Â1= 380, B2 1320

vẽ tia Om//a//b

Bài 59(sgk)

Yờu cầu HS hoạt động

nhúm

Cho hỡnh vẽ d//d’//d’’ ,

1 2 4 4 6

?

Bài 48(sbt)

Yờu cầu HS vẽ hỡnh , ghi

Hoạt động nhỳm:



1 1

0

2 3

0

4 3

5 1

0

6 3

60 ( le trong)

110 (đồng vị)

110 (đối đỉnh) (đồng vị)

70 (đồng vị)

Đại diện nhúm lờn trỡnh bày Lớp nhận xột

Làm bài :

GT

0

0

0

140 70 150

xAB ABC BCy

KL Ax//Cy

E

G

1

1

1

2

2 3

3 4 4

d’

d”

60 0

110 0

B A

C

x

y

z

140 0

150 0

70 1 0

2

GT,KL làm bài:

Hướng dẫn HS phân tích :





0 2

Ax//Cy

Bz//Cy,Bz//Ax

180

Yêu cầu HS nhìn vào sơ đồ

trình bày bài:

GV cùng HS nhắc lại toàn

bộ các định lí đã học về

đường thẳng song song ,

vuông góc, quan hệ vuông

góc – song song

Chứng minh theo sơ đồ

Kẻ tia Bz//Cy

0 1

1

180 (2 ãc trong cïng phÝa)



0 0 0 2

0 0 0 2

Ax//Cy v× cïng //Bz

B

IV.Hướng dẫn về nhà(2p)

 Ôn tập lại toàn bộ chương I

 Xem lại các bài tập đã chữa

 Tiết sau kiểm tra chương I