Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
KIỂM TRA:
Tìm điều kiện của x, a, y ?
x
a y
>
≠ >
∈
Câu 2: Tính 3 1
log
27
Trang 2Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
1.Định nghĩa:
2.Sự biến thiên:
3.Tính chất:
4.Các định lý về lôgarít:
Ta có:
log a x y = ⇔ = x a y
x a
⇔ =
log a a y a a x = ⇔ = x y ⇔ = x y
loga x
⇔ =
(x>0)
( x ∈ ¡ )
Trang 3Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
log , 0
x a x
log a x ,
x = a x ∈ ¡
Ví dụ: Tính
3
log 5 2
1
16
G: A= log 2 2 − 4 + 5
4 5 1
=− + =
***
Trang 4Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
Định lý2:
log a x x = log a x + log a x ( x 1 > 0, x 2 > 0 )
CM:
1
log
1 a x ,
x
x a =
⇒ x x a = a x a a x = a a x a x
1 2
log
1 2 a x x (2)
T (1),(2): ừ
log a x x = log a x + log a x
(ĐCM)
Trang 5Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
( 1 2 ) 1 2
loga x x x n = loga x + loga x + + loga nx
nh lý 3:
2
loga x loga x loga x
x = − ( x x 1 2 , 0 > )
CM:(t ng t ươ ự Đ l2)
VD/Tính:
25
2
log 50 log 2
50
2
2
5 5
log
Trang 6Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
nh ly ù4:
Đị
CM: (SGK) Hệ quả:
log a x α = α log a x ( x > 0)
1
n
Ví dụ:Tính
log 49 2log 7
2
2log 7 2log 7
0
=
Trang 7Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
Định lý 5 log 103 → : (công thức đổi cơ số)
log log
log
a b
a
x x
b
= ( x > ≠ > ≠ > 0,1 a 0,1 b 0 )
CM ta có: x b = logb x
Lấy lôgarít cơ số a hai vế, ta được: log
log log b x
a x = a b = log log b x a b
log log
log
a b
a
x x
b
Trang 8Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
Hệ quả 1:
Hệ quả 2:
* VD: Rút gọn biểu thức:
log log a b b a = 1
1 log
log
a
b
b
a
1 logaα x loga x
α
= ( x > 0, α ≠ 0 )
log 8.log 5
C =
2
3
2 5
log 2 log 5
2
=
3 2
=
Trang 9Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
5.Lôgarít thập phân và lôgarít tự
nhiên:
Lôgarít thập phân là lôgarít cơ số 10
Kí hiệu: lgx (x>0)
Lôgarít tự nhiên là lôgarít cơ số
e =2,71828
Trang 10Kết thúc
I BÀI CŨ
2 BÀI MỚI
3 CỦNG CỐ
Củng cố:
1/Nắm vững các công thức + điều kiện
2/ Đl 2,3 nếu: x1 < 0, x2 < 0???
(trả bài) 3/ Bài tập về nhà:12 bài !!!