Hàm số bậc hai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀUTrường THPT Võ Thị Sáu Trường THPT Võ Thị Sáu... KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI.I.. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI... Viết phương t

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU

Trường THPT Võ Thị Sáu

Trường THPT Võ Thị Sáu

I KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI.

I KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI.

R D

:

•











•

4a

; 2a

b -S : đỉnh độ

ọa T

0) (a

c bx

ax y

: ) P

y

2a

b

x

0 a

: BBT

∆

∞ +

∞

+

∞ +

∞

>

4a

y

2a

b

x

0 a

: BBT

∞

∞

∆

∞ +

∞

<

 Giao điểm với trục tung: Cho x = 0 Tìm y = c

 Giao điểm với trục hoành: Cho y = 0 Tìm x?

 Đồ thị là (P) có đỉnh S Đối xứng nhau qua đường thẳng x = -b/2a.

VÍ DỤ 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2 2

= x x y

R D

:

•

3)

- (1;

S : đỉnh độ

Toạ

•

3

y

1

x

: BBT

∞ +

∞

+

∞ +

∞

•

2)

- (0;

: tung trục

với điểm

Giao

•

( ; 0) ( ; 1 3 ; 0)

: hoành trục

với điểm

Giao

+

−

•

3 1

1 x

thẳng đường

qua nhau

xứng đối

3)

- S(1;

đỉnh có

(P) là thị

Đồ

=

•

ĐỒ THỊ

x x

y

2

1 2

+

−

=

VÍ DỤ 2: 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số:

2 Dùng đồ thị (P), định m phương trình sau có nghiệm:

(1)

m x

x x

m

x x

m )

(

2 2

1

4 2

1

2

2

+

−

=

⇔

+

−

=

⇔







=

+

=

Ox) với

phương cùng

((d)

m y

: ) d (

x

x 2

1 -y

: (P)

: của điểm

giao độ

hoành pt

là )

(

2

2

2

2 m

chung điểm

có (d)

và (P)

: thị đồ

vào

Dựa

≤

⇔

2 m

nghiệm có

(1)

VÍ DỤ 3:

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

(P) của hàm số: y = x 2 + 2x -1.

2 Viết phương trình đường thẳng (Dm) đi qua điểm A(-1; 2) có hệ số góc m.

3 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (Dm) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

(P)