HAM SO BAC HAI 10(CB)

là những hàm số bậc hai.

Y =axˆ

ÿ =aXˆ+Dx +C

Bai 3: HAM SO BAC HAI

Dinh nghta:

“| Ham số bậc hai là hàm số được cho bởi biểu thức có dạng

y = ax’ + bx +c, trong do a, b, c la hang s6,aZ0

- TXD: D=R

Ví dụ :

I Hàm số : y =2xˆ;y =x” - 3x+2;y =3xˆ +x;y =l- 2x”;

là những hàm số bậc hai

?1 Nhắc lại về đồ thị của hàm số y = ax? (a # 0)

a>0

a<0

\ Đô thị của hàm sô y = ax? là một parabol có:

- Fọa độ đỉnh: O(0; 0)

- Trục đối xứng: Oy ( phương trình x = 0)

- Hướng bê lõm: a > 0 bê lõm quay lên; a<0 bê lõm quay xuông

1.DO THI HAM SO BAC HAI

1.Nhan xet : (SGK)

2 Đô thị :

Đô thi của hàm số y=ax +bx+cla #0) là một đường parabol có :

> ee b -A

-Đỉnh là đêm ï|: mm"

- Trục đỗ xứng là đường thẳng xX =- 2

a y4 ~Quay bê lõm lên trên nếu a > 0,xuỗng dưới nễua<0 +

x3- D + =

Y=ax?+bx+c

b

3.Cach ve

Đề vẽ đường parabol z =ax’ +hbx+c(a 40) ta thuc hién các bước như sau :

A

1)Xác định toạ của đỉnh ¡!|- 7A y x =- D

2a 4a 2œ

2)Vẽ trục đôixứng =x =- — c

2a

và trục hoành (nêu có) điểm : (x,;0),(x„;0) A

"Xác định điểm đôi xứng với điểm (0;c) 4a 1

qua trục đôi xứng

Khi vẽ chú ý đến dâu của hệ số a (a > 0 bê lõm quay lên trên,

Ví dụ: Vẽ đồ thị các hàm sau

a) y =x?-3x+2 b)y=-2x +x+3

y =xˆ- 3x+2

< |

3.Cách vẽ

Để vẽ đường parabol y =ax” +x+c(øz 0) ta thực hiện các bước như sau :

1)Xác định toạ của đỉnh !| —:—^ )Xác dinh toa cua din — ái x—- 7

2)Vẽ trục đôixứng x =- —

của parabol với trục tung (điểm (0;c)) O

và trục hoành (nếu có) điểm : (x,;0),(x„0) A

Khi vẽ chú ý đến dâu của hệ số a (a > 0 bê lõm quay lên trên,

“| 2

"''Tacó y =ax +bx+c=a\x+—| +—,véi A =b’- 4ac

-Néu x =- — thi Y=— way 7|/- 2-24) thudc dé thi

y =ax” +bx+c(a #0)

-Nếu a>0thì v > „do đó Ï là điểm thâp nhất của đồ thị

a

-Néu a<(Othi y — „do đó I là điểm cao nhất của đồ thị

a

»Nhu vay ,diém /| - 50° dq đối với số hàm số y =ax’ + hx +c(a 40)

a a

d6ng vai tro nhu dinh O(0;0) cla parabol y =ax’