Giáo án HH lớp 11 NC Chương II

- Xác định đợc : giao tuyến của hai mặt phẳng ; giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng.. - Xác định đợc : giao tuyến của hai mặt phẳng ; giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng.. − Biết và

Trang 1

Tuần: 13 Ngày soạn: 2/11/2010

Tiết 15 Ch ơng II : ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHễNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG

Đ1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : Giúp HS

- Biết các tính chất thừa nhận

- Biết đợc ba cách xác định mặt phẳng

- Biết đợc khái niệm : hình chóp; hình tứ diện

- Cỏch vẽ hỡnh biểu diễn của một hỡnh đặc biệt là hỡnh biểu diễn của hỡnh chúp và hỡnh tứ diện

- Cỏch xỏc định thiết diện của một hỡnh chúp khi cắt bỡi một mặt phẳng nào đú

2 Kĩ năng:

- Vẽ đợc hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản.

- Xác định đợc : giao tuyến của hai mặt phẳng ; giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng

− Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng chứng minh 3 điểm thẳng hàng

− Xác định đợc : đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp

3 Thái độ và t duy:

Về tư duy: Biết quan sỏt và phỏt huy trớ tưởng tượng khụng gian Biết quy lạ về quen.

Về thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc, tớch cực hoạt động, trả lời cỏc cõu hỏi.

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án, dụng cụ vẽ hình, các hình vẽ, phiếu học tập…

- HS: SGK, thớc kẻ, compa… Kiến thức hình học phẳng

III Ph ơng pháp:

Gợi mở , vấn đáp và đan xen họat động nhóm, cá nhân

Nêu và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học.

− Giới thiệu nội dung và mục tiờu của chương như

SGK

− Giới thiệu nội dung bài học

1 Mở đầu về hỡnh học khụng gian

điểm A trờn mặt bàn và một điểm B trờn quả búng

- Điểm nào thuộc mp, diểm nào khụng thuộc mp?

Trang 2

Cách diễn đạt khác khi điểm A  (P)?

c) Hình biểu diễn của một hình trong KG

HĐ 2 : Vẽ hình biểu diễn của một hình trong

KG

Gọi HS lên bảng vẽ Hình lập phương, hình hộp

chữ nhật, hình tứ diện

? Hình biểu diễn của một hình trong KG cần phải

tuân theo những quy tắc nào?

? Với 2 điểm A, B phân biệt cho trước xác định

bao nhiêu đường thẳng?

(Sgk Trang 43)

HS trả lời: Mọi điểm đều  mp(P) thì mẫu thuẫn với TC 3

(Sgk Trang 43)

Trang 3

HS trả lời: a đi qua A và a( )P và a( )Q

a là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).

?2: Gáy quyển vở.

HS trả lời: Đường thẳng a nằm trong mp (P) Hay mp(P) chứa đường thẳng a: a( )P

HS trả lời: Ta tim hai điểm chung phân biệt

Trả lời và hệ thông lại kiến thức đã học

V Hướng dẫn về nhà:

Học bài và đọc trước nội dung phần còn lại

Trả lời trước các câu hỏi SGK và bài tập 1/49

_

Tiết 16 − 17 :

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :

Gọi HS trả lời Bài tập 1 sgk

Cách tìm giao tuyến của hai mp ?

Nhận xét và đánh giá

HĐ2: Thực hiện HĐ4 và VD1 sgk.

Gợi ý : Vẽ hình

1 Tìm giao tuyến của 2 mp (SAC) và (SBD)?

- Tìm điểm chung thứ nhất (dễ thấy)

- Tìm điểm chung thứ 2?

2 Tìm giao tuyến của 2mp (SAB) và (SCD)?

- ABCD {I} I là điểm chung thứ nhất

Trang 4

Ví dụ 1:

a) A'B'ABH

- Kết luận điều gì về điểm H?

- Kết luận: giao điểm của A’B’ và mp (ABC)?

b) Xác định các điểm H, I, J thuộc mp nào và các

Xác định số cạnh, mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, ?

Gọi HS vẽ một vài hình chóp và kể tên các hình

- Điểm I là điểm chung của những mp nào?

- Kết luận điểm I thuộc đt nào? từ đó suy ra điều

- là điểm HKL: + Giao điểmcủa B’C’ vàmp(ABC) làđiểm I

+ Giao điểmcủa A’C’ vàmp(ABC) là điểm J

Trang 5

Các nhóm khác nhận xét và bổ sung.

Nhận xét bài làm của HS và chính xác hoá nội

dung

Ví dụ 2:

Hướng dẫn HS nhìn ra ngay giao tuyến của 2 mp

(A’CD) với các mp (ABCD), (SAD)

- Tìm giao tuyến của mp (A’DC) với mp (SAB)

Cho HS xem hình mẫu để nhận biết tứ diện nhận

biết các đỉnh, các cạnh, 2 cạnh đối diện, đỉnh đối

- ?: Xác định những nội dung chính của bài học

- ? Qua bài học HS cần đạt những điều gì về lý

thuyết, bài tập

SO SBD

(

) ( )

( ' '

) ( )

( ' '

SBD I

SBD D

B I

SAC I

SAC C

A I

- Một tứ diện có thểcoi là hình chóp:

A.BCD, B.ACD,D.ABC, C.ABD (có 4 cách)

- Tứ diện đều có các cạnh bằng nhau

Trả lời và hệ thông lại kiến thức

Học bài và xem lại các ví dụ đã làm

Trang 6

S

I

O D

C M

P

N

Ghi nhớ cỏch tỡm giao tuyến của hai mặt phẳng

Trả lời cõu hỏi sgk từ cõu 1 → 14 trang 49, 50,51

BTVN: Làm bài tập: 14, 15, 16 (SGK trang 51)

_

Tiết 18 BÀI TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức :Giúp HS Củng cố

- Các tính chất thừa nhận

- Ba cách xác định mặt phẳng

- Khái niệm: hình chóp; hình tứ diện

- Cỏch vẽ hỡnh biểu diễn của một hỡnh đặc biệt là hỡnh biểu diễn của hỡnh chúp và hỡnh tứ diện

- Cỏch xỏc định thiết diện của một hỡnh chúp khi cắt bỡI một mặt phẳng nào đú

2 Kĩ năng:

- Vẽ đợc hình biểu diễn của một số hình không gian đơn giản.

- Xác định đợc : giao tuyến của hai mặt phẳng ; giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳng

− Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng chứng minh 3 điểm thẳng hàng

− Xác định đợc : đỉnh, cạnh bên, cạnh đáy, mặt bên, mặt đáy của hình chóp

- HS: SGK, thớc kẻ, compa… Baì cũ, kiến thức hình học phẳng

HĐ 1: Trả lời cõu hỏi SGK từ 1 − 8/50

Gọi HS trả lời tại chổ

Trong mp(SAC), gọi I = MC  SO

Vậy : (SAD)  (CMNCMN) = MP

Trang 7

Q

N

M P

- ? Cỏch xỏc định giao tuyến của hai mặt phẳng

-? Cỏch xỏc định thiết diện của hỡnh chúp khi cắt

Trong mp(SBM), gọi I = BM  SO

 BM  (CMNSAC) = I

c) Thiết diện:

Tỡm (ABM)  (SBC) = ?; (ABM)  (SCD) = ?Trong mp(SAC), gọi P = AI  SC

AI  (ABM)  P  (ABM)

 BP = (ABM)  (SBC) (1) Trong mp(SCD), gọi Q = PM  SD

Xem lại cỏc dạng bài tập đó làm

Làm thờm cỏc bài tập cũn lại

Đọc và trả lời trước cỏc cõu hỏi bài 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

− Biết đợc khái niệm hai đờng thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian

− Biết và chứng minh định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng

− Nắm đợc hệ quả của định lí

2 Kĩ năng:

− Xác định đợc vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

Trang 8

− Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song.

− Biết dựa vào định lí trên xác định giao tuyến hai mặt phẳng trong một số trờng hợp đơn gian

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ

Cõu 1: Em hóy nờu quy tắcvẽ hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong khụng gian

Cõu 2: Em hóy nờu điều kiện xỏc định mặt phẳng

Đặt vấn đề vào bài mới : Bài trước chỳng ta đó học đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Hụm nay chỳng ta tiếp tục xột vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng

3 Bài mới : Đ2 : Hai đường thẳng song song

1 Vị trớ t ương đối giữa hai đường thẳng phõn

biệt

HĐ1 : Trả lời ?1 sgk

Nhận xột và chớnh xỏc hoỏ nội dung

Kết luận :

- Dựng thước thay cho đường thẳng để đưa ra cỏc

trường hợp về vị trớ tương đối giữa hai đường

thẳng để giỳp HS nhận biết khỏi niệm

- Nờu khỏi niệm về vị trớ tương đối giữa hai đt

phõn biệt

Viết : a chộo b , a // b ,

a b = I và yờu cầu HS vẽ hỡnh tương ứng

HĐ2 : Trả lời HĐ 1, 2 sgk.

- Cho HS thảo luận nhúm trả lời HĐ 1, 2 sgk

Nhận xột cõu trả lời của HS và chớnh xỏc hoỏ nội

AC và BD chộo nhau

Giả sử AC và BDkhụng chộo nhau Khi đú AC và BD nằm trờn một

mp  ABCD là tứ giỏc, điều này trỏi với giả thiết.HĐ2 : Vẽ hỡnh và chứng minh

Trang 9

2 Hai đường thẳng song song

Gọi nhắc lại tiờn đề Ơ-clớt về đường thẳng song

- Cho HS thảo luận nhúm trả lời

dung

Nờu định lớ về giao tuyến của 3 mp và hệ quả

Định lớ và hệ quả ( SGK)

HĐ4 : Trả lời HĐ 4 sgk.

Cho HS thảo luận nhúm trả lời

Hướng dẫn HS chứng minh hệ quả

dung

HĐ5: Củng cố bài học

- ?: Xỏc định những nội dung chớnh của bài học

- ? Qua bài học HS cần đạt những điều gỡ về lý

Do đú a  mp(p, q)Tương tự : b  mp(p,q)điều này trỏi với giả thiết

HS nhắc lại tiờn đề Ơ-clớt

Nếu cú hai đường thẳng cắt nhau thỡ giao điểm củachỳng nằm trờn đường thẳng cũn lại

Ghi nhận định lớ và hệ quả.

HĐ 4 : HS trỡnh bày

Giả sử a // b , a (P) , b  (Q) và (P)(Q) = c Gọi (R) = mp(a,b)

Học bài và xem lại cỏc vớ dụ đó làm

Ghi nhớ vị trớ tương đối của hai đường thẳng, định lớ về giao tuyến của 3 mặt phẳng

− Khái niệm hai đờng thẳng: trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau trong không gian

− Định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng Hệ quả của định lí

Trang 10

N S

Q M

R A

B

C D

B

C

D

A M

− Xác định đợc vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

− Biết cách chứng minh hai đờng thẳng song song

Cõu 1: Vị trớ tương đối của hai đường thẳng trong khụng gian BT 17

Cõu 2: Định lớ về giao tuyến của ba mp

Đặt vấn đề vào bài mới : Tiết trước chỳng ta đó học vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng Hụm nay chỳng ta tiếp tục phần cũn lại và làm bài tập trong SGK

3 Bài mới : Đ2 : Hai đường thẳng song song tt

3 Một số vớ dụ

Gọi HS Đọc đề bài và vẽ hỡnh

HĐ 1 : Giải cỏc vớ dụ 1, 2

HD hs trỡnh bày như sgk

Củng cố khỏi niệm trọng tõm của tứ diện

Giao tuyến của 2 mp

BÀI TẬP :

HĐ 2 : Giải BT18 sgk

Gọi HS Vẽ hỡnh và trả lời kết quả cú giải thớch

dung

Đọc đề bài và vẽ hỡnh VD1 : sgk

Lời giải SGK

VD 2 : sgkLời giải SGK

BT 18 : HS trả lời :

MQ và NP chộo nhau

Trang 11

R Q

Gợi ý : Áp dụng định lớ về giao tuyến của ba mp

Gọi đại diện nhúm trỡnh bày

Ta cú : PQ = ()  (ABC) ; RS = ()  (ACD)

AC = (ABC)  (ACD) Theo định lớ  đpcm() PQ, RS, AC hoặc đụi 1 song song hoặc đồngquy thỡ PQ và RS cựng  1 mp Do đú P,Q,R,Sđồng phẳng

Cõu b) tương tự

HS trả lời và hệ thống lại kiến thức

Xem và làm lại cỏc vớ dụ và bài tập đó làm

Làm cỏc bài tập cũn lại trong SGK/55

Đọc và trả lời cỏc cõu hỏi Đ3 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG

− Xác định đợc vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng

− Biết cách vẽ một đờng thẳng song song với một mặt phẳng ; chứng minh một đờng thẳng song song với một mặt phẳng

2 Giới thiệu bài học

Trang 12

Nhắc lại vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng

Cho một đường thẳng a và một phẳng (P) cú mấy vị trớ tương đối ?

3 Bài mới : Đ3 : Đường thẳng và mp song song

1 Vị trớ tương đối của đường thẳng và mặt

Nhận xột cõu trả lời và bài chứng minh của HS

Nhấn mạnh : Muốn chứng minh đường thẳng

song song với mặt phẳng ?

Định lớ 1 sgk

( )

/ /( )/ / ( )

Hướng dẫn học sinh chứng minh

Vẽ qua a một mp(Q) cắt (P) theo giao tuyến b,

/ /( )

/ /( ) ( )

HĐ 4 : Đặt cõu hỏi dẫn đến hệ quả 1 ; Hệ quả 2

Nếu 1 đường thẳng song song với 1 mp thỡ nú cú

song song với một đường thẳng nào trong mp ấy

khụng ?

Nếu 2 mp cắt nhau cựng song song với một đường

thẳng thỡ giao tuyến của chỳng cú song song với

đường thẳng đú hay khụng ?

Giả sử (P) // a và (Q) // a và (P)  (Q) = b

Lấy điểm M trờn b, khi đú: (M, a)  (P) hoặc (Q)

như thế nào với đường thẳng b ?

Trả lời

HS đọc SGK và xem hỡnh vẽ

Nghe và nhận xột cõu trả lời của bạn, từ đú phỏtbiểu định nghĩa đường thẳng song song mặt phẳng.Ghi nhận

Nhận xột :

Cm : Tacú : b // a và b  (P), I  a

1 I  (P)  a  (P) Hiển nhiờn

2 I  (P)  a // (P)Giả sử a cắt (P) vỡ I  (P) nờn I và b xđ 1 mp(I, b)

Trang 13

/ /( ), / /( )

/ /( ) ( )

Hướng dẫn học sinh chứng minh

a’ = (M,a)  (P)  a’ b

b’ = (M,a)  (Q)  b’  b

Nhấn mạnh : Muốn chứng minh 2 đường thẳng

song song ?

HĐ 5 : Củng cố

- ?: Xỏc định những nội dung chớnh của bài học

- ? Qua bài học HS cần đạt những điều gỡ về lý

thuyết,

- Làm bài tập 23, 24 sgk trang 59

b’ = (M,a)  (Q)Giả sử a’ ≠ b  a’  b = M khi đú : a’  (Q) = M

Vỡ a // (P)  a // a’ nờn a cắt (Q) điều này trỏi vớigt

Tương tự : ta cũng cú b’  b Vậy a // b

HS ghi nhớ định lớ 2 và hệ quả 2

Trả lời bài tập 23,c) Đ ; 24 b), d), f) Đ

Học bài và xem lại cỏc cỏch chứng minh tớnh chất

Ghi nhớ vị trớ tương đối giữa đường thẳng và mp, định lớ 1, 2

− Xác định đợc vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và mặt phẳng

− Biết cách vẽ một đờng thẳng song song với một mặt phẳng ; chứng minh một đờng thẳng song song với một mặt phẳng

Cõu 1: Em hóy nờu điều kiện đt // mp

Cõu 2: Em hóy nờu đlớ 2 và hệ quả 2

Đặt vấn đề vào bài mới : Tiết trước chỳng ta đó học đường thẳng và mặt phẳng song song Hụm nay chỳng ta tiếp tục phần cũn lại và làm vớ dụ, bài tập

3 Bài mới : Đ3 : Đường thẳng và mp song song

Trang 14

N M

B

C

D S

N

M

Q P

Ví dụ :

HS đọc VD sgkLời giải sgk/ 59

HS hoạt động nhóm

Bài tập 25

HS vẽ hình

Đại diện nhóm trình bày

a) MN là đường trung bình của ∆ABC

Đại diện nhóm trình bày

Học bài và xem lại các ví dụ và bài tập đã làm

Ghi nhớ vị trí tương đối giữa đường thẳng và mp, định lí 1, 2

Đọc và trả lời các câu hỏi §4 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

_

Trang 15

Q

a b

− Khái niệm và điều kiện hai mặt phẳng song song

− Khái niệm hình biểu diễn của một hình không gian

− Biết định lí Ta − lét (thuận và đảo) trong không gian

− Biết đợc khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt

2 Kĩ năng:

− Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song

− Vẽ đợc hình biểu diễn của hình hộp; hình lăng trụ, hình chóp có đáy là tam giác, tứ giác

1 Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai maởt phaỳng phaõn

bieọt

HĐ 1 : Trả lời ?1 ; ?2.

-Hai maởt khoõng coự ủieồm chung coự theồ goùi laứ hai

maởt phaỳng cheựo nhau khoõng ?

Nhaọn xeựt vaứ ủi ủeỏn ẹN

ẹũnh nghúa : sgk

Cho HS tỡm hỡnh aỷnh thửùc teõ ủeồ minh hoaù 2mp //

2 ẹieàu kieọn ủeồ 2 maởt phaỳng song song

Nghe hieồu vaứ traỷ lụứi caõu hoỷi

?1 : Khụng, vỡ nếu cú thỡ chỳng sẽ trựng nhau.

?2 : Cú vụ số điểm chung và chỳng nằm trờn một đt

? 3 : KhụngXem hỡnh 61 sgkGhi nhaọn ẹN

ẹũnh lớ 1 : SGK HĐ1 :

HS trả lờia) (P) khụng trựng (Q), vỡ nếu (P)  (Q) thỡ a  (P)

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	532 KB