Giáo án ĐS lớp 11 NC Chương II

Yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm của bạn Sửa hoàn chỉnh bài tập Trả lời câu hỏiBT1: Theo quy tắc cộng: 4 + 5 = 9 Bài tập 2 SGK Theo dõi gv hướng dẫn.. − Đọc trước nội dung bài 2 và

Trang 1

Tuần: 8 Ngày soạn: 28/9/2010

Tiết: 23

Chương II: TỔ HỢP − XÁC SUẤT

§1 HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Giúp HS

- Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Biết Phân biệt được các tình huống sữ dụng quy tắc cộng với các tình huống sữ dụng quy tắc nhân

2 Về kỹ năng:

- Bước đầu vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống cụ thể

- Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán đếm đơn giản

3 Về tư duy và thái độ:

Về tư duy: - Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí rèn luyện tư duy logic

Về thái độ: - Có ý thức tự học, hợp tác, cẩn thận, chính xác.

II Chuẩn bị của GV và HS:

GV: SGK, tài liệu, giáo án…

HS: Đọc trước nội dung bài học và trả lời các câu hỏi và HĐ sgk

III Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

Đặt và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học:

Giới thiệu nội dung và mục tiêu của chương 2 và

bài 1

HĐ 1: Thực hiện H1 sgk

Gọi hs đọc bài toán mở đầu sgk trang 51

Yêu cầu hs trả lời H1 sgk

Nhận xét câu trả lời của hs

Quy tắc đếm sau đây là quy tắc cộng.(trang 52)

Yêu cầu hs đọc sgk trang 52, phần quy tắc cộng

HĐ 2 : Giải VD2 và H2 SGK/52

Yêu cầu hs đọc VD2, H2 sgk và gọi 2 em trình

bày

Nhận xét câu trả lời của hs và hoàn chỉnh

Gợi ý cho HS nêu chú ý SGK

HĐ 3 : Giải VD3 SGK

Nghe và hiểu

Bài toán mở đầu

HS đọc sgkH1: Trả lời

Mật khẩu: 123456 hoặc a92108Không liệt kê hết được

VD2: SGKH2: Trả lời: 31 khả năng

Nêu chú ý SGK

Trang 2

Quy tắc đếm sau đây là quy tắc nhân.(trang 53)

Yêu cầu hs đọc sgk trang 53, phần quy tắc nhân

Quy tắc nhân

HS đọc sgkLên bảng trình bày

H3: Trả lời 24 26 = 624 chiếc ghế

VD 4: sgk

VD 5: (SGK) Trả lời

Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân

Phân biệt được các tình huống sữ dụng quy tắc cộng với các tình huống sữ dụng quy tắc nhân.Biết lúc nào dùng quy tắc cộng, lúc nào dùng quy tắc nhân

Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống cụ thể

Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản

HS: Bài tập về nhà, bài cũ …

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ

Trang 3

Nêu quy tắc cộng, quy tắc nhân.

Gọi HS trinh bày

Nhận xét bài làm của hs và hồn chỉnh

HĐ 3: Giải bài tập 3, 4

Tổ chức cho hs làm việc theo nhóm

Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm

Yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm của

bạn

Sửa hoàn chỉnh bài tập

Trả lời câu hỏiBT1: Theo quy tắc cộng: 4 + 5 = 9

Bài tập 2 SGK

Theo dõi gv hướng dẫn

Lên bảng làm bt

KQ: 4.5 = 20

Nhận xét bài làm của bạn, sửa sai nếu có

Làm việc theo nhómCử đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

N1: Bài tập 3

a) Theo quy tắc cộng: 280 + 325 = 605 cách chọn.b) Theo quy tắc nhân: 280.325 = 91000 cách chọn

N2: Bài tập 4

Số tự nhiên cần lập: abcd

a) Theo quy tắc nhân: 4.4.4.4 = 256 sốb) Theo quy tắc nhân: 4.3.2.1 = 24 sốNhận xét bài làm của bạn

V Hướng dẫn về nhà:

− Xem lại các dạng bài tập đã làm

− Đọc trước nội dung bài 2 và trả lời các câu hỏi và hoạt động sgk

- Hình thành các khái niệm hốn vị; chỉnh hợp chập k của một tập hợp cĩ n phần tử

- Xây dựng các cơng thức tính số hốn vị; số chỉnh hợp chập k của một tập hợp cĩ n phần tử

- Biết sử dụng kiến thức về hốn vị; chỉnh hợp để giải các bài tốn

- Biết tính số hốn vị; số chỉnh hợp chập k của một tập hợp cĩ n phần tử

- Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, hốn vị trong bài tốn đếm

Về tư duy: - Khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lí rèn luyện tư duy logic

Về thái độ: - Cĩ ý thức tự học, hợp tác, cẩn thận, chính xác.

HS: Đọc trước nội dung bài học và trả lời các hoạt động trong SGK…

Trang 4

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

- Tổng kết lại kết quả đúng học sinh đã nêu và

khẳng định danh sách kết quả cuộc thi là một hoán

vị của tập hợp

HĐ 2: Trả lời H1 sgk

- Cho học sinh thảo luận trả lời câu hỏi 1 SGK

- Nhận xét câu trả lời của học sinh

- Khẳng định cho một tập hợp số có thể thể viết

được nhiều hoán vị Vậy số các hoán vị đuợc xác

định như thế nào?

b Số các hoán vị.

- Cho biết nếu tập hợp A có n phần tử thì có tất cả

bao nhiêu hóan vị?

- cho VD: Cho tập hợp A = { cam, hồng, lê}

a) Hãy viết các hoán vị có thể có của tập hợp A ?

b) Hãy viết các tập hợp gồm hai phần tử là con

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

- Phát biểu kết quả có thể xảy ra

Ghi nhận đn: SGK

Trả lời câu hỏi H1 sgk

KQ: (a, b, c, d), (a, b, d, c), (a, c, b, d),

- Nhận xét.

Số các hoán vị.

Ghi nhận địng lí sgkChúng minh định lí: SGK

VD 2: sgk H2: sgk

- Nghe hiểu các nhiệm vụ

- Vận dụng lý thuyết giải ví dụ và H2

H2: KQ: P5

Hệ thống lại nội dung bài học

Nghe và làm VD trong giấy nháp

Lên bảng trình bày

a) P3 = 6; b) {cam, hồng}, {cam, lê}, {lê, hồng}c) {cam, hồng}, {cam, lê}, {lê, hồng},{hồng,cam}

Trang 5

Gọi HS đọc VD3 SGK trang57

Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ

và xếp thứ tự 5 cầu thủ này gọi là một chỉnh hợp

GV cho HS đọc VD4 Tính xem HLV có bao

nhiêu cách lập danh sách 5 cầu thủ đá luân lưu ?

Ta có coi việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là một

việc làm trãi qua 5 công đoạn

+ Công đoạn 1: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ

Lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của tập hợp A và tính thứ tự các phần tử được gọi là chỉnh hợp chập 2 của3

Trả lời:

Lấy k phần tử từ n phần tử củatập hợp A và xếp theo thứ tự thì đgl chỉnh hợp chập k của n phần tử

Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử được hiểu là lấy 3 phần tử từ 10 phần tử và xếp theo thứ tự

Trang 6

cả ?

Vậy số các chỉnh hợp chập 5 của 11 là 55440

Tương tự hãy tính chỉnh hợp chập 6 của 20

*Bài toán tổng quát: cho tập hợp A gồm n phần

tử và một số nguyên k với 1≤k≤n Hỏi có bao

Hệ thống lại nội dung bài học

- Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm

- Biết phối hợp sử dụng các khiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bà toán đếm đơn giản

Trang 7

HS: Đọc trước nội dung bài học, làm BTVN …

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

- Cho biết hoán vị của n phần tử là gì?

- Số hoán vị của n phần tử là gì?

- Cho biết chỉnh hợp chập k của n phần tử là gì?

- Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là gì?

Vận dụng vào bài tập: Cho tập A = {1, 2, 3, 4}.

a.Tìm số hoán vị của các phần tử của A

b.Viết các chỉnh hợp chập 2 của A

- Nhận xét và chính xác hoá lại câu trả lời của HS

3 TỔ HỢP

a Tổ hợp là gi?

-Yêu cầu HS đọc phần tổng quát, trang 59

-Từ một hộp phấn có 10 viên ta lấy ra 5 viên Hỏi

cách lấy trên có phải là một chỉnh hợp hay tổ hợp?

- Gọi đại diện của nhóm lên trình bày

Nhớ lại kiến cũ và trả lời câu hỏi

Trang 8

Ghi nhận và tự chứng minh: hai tính chất đó

- Nắm được công thức nhị thức Niu-tơn

- Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n Quan

hệ giữa hệ số trong công thức nhị thức Niu-tơn với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal

- Vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax + b) và (ax - b).

Trang 9

- Biết tìm hệ số của hạng tử nhị thức và tính tổng các hệ số.

- Biết thiết lập hàng thứ n + 1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n.

GV: SGK, tài liệu, giáo án, bảng phụ …

HS: Đọc trước nội dung bài học, BTVN …

2,… với các hệ số của khai triển

Suy ra công thức tổng quát

Yều cầu HS thảo luận theo nhóm

- Gọi đại diện nhóm lên trình bày

Ôn lại kiến thức, trả bài

Dựa vào số mũ của a, b trong khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung

Tính các tổ hợp

Tìm mối liên hệ, suy công thức tổng quát

Ghi nhậnTheo quy luật viết khai triển nêu ra câu trả lời

Nghe giáo viên hướng dẫn

HS thảo luận theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày

VD 3: sgk

Hệ thống lại và làm bài tập

Trang 10

Tiết 29

2 Tam giác Pa-xcan.:

HĐ1: Tính hệ số trong khai triển (a + b)4, (a + b)5,

Yều cầu HS thảo luận theo nhóm

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Nhận xét các câu trả lời của hs, chính xác hóa nội

dung

HĐ5: Củng cố

Nhắc lại về tam giác Pa-xcan, nhị thức Niu-tơn.

Khi cần khai triển đa thức với số mũ quá lớn nên

dùng công thức nhị thức Niu-tơn hơn là tam giác

Pa-xcan.

Tính hệ số và điền vào bảng phụ của gv

Liên hệ suy ra tam giác Pa-xcan.

Hiểu và ghi nhận

H2: 1 7 21 35 35 21 7 1VD: Thực hiện khai triển

Nhận xét: Các số ở hàng thứ n trong tam giác Pascal là dãy gồm n +1 số C0n, C1n, C2n,…, Cn n−1, C

n

HS thảo luận theo nhóm

Đại diện lên trình bàyNhóm khác nhận xét

Trang 11

- Biết tính chất: P( )∅ =0; P( )Ω =1; 0≤ P A( ) ≤1

- Xác định được: Phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố liên quan đến phép thử

- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê của xác suất

GV: SGK, tài liệu, giáo án, đồ dùng dạy học (các phiếu học tập, 3 đồng xu, 5 con súc sắt cân đối …)HS: Đọc trước nội dung bài học, BTVN…

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm

Tiết 30

HĐ 1 : Kiểm tra bài cũ

- Công thức tính số các tổ hợp

a) Phép thử ngẫu nhiên

HĐ 2: Gieo con súc sắc, đồng xu

- Thông qua các hành động gieo con súc sắc ;

gieo 1, 2, 3, … đồng xu nhằm giúp hs hiễu được ý

nghĩa của phép thử ngẩu nhiên; biết cách mô tả

không gian mẫu của mỗi phép thử

Giới thiệu khái niệm: sgk

Đưa ví dụ 1, 2 sgk để minh hoạ

HĐ 3: Thực hành H1

Yêu cầu hs trả lời H1sgk

Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của

hs

b) Biến cố

- Yêu cầu hs đọc vd3 (sgk,trang 70)

- Phân tích biến cố và tổng quát lại để đi đến

định nghĩa

Định nghĩa ( sgk ,trang 71)

HĐ 4: Thực hành H2

- Nghe và trả lời

- Nhận xét câu trả lời của bạn

- Trả lời câu hỏi: mô tả không gian mẫu trongtừng phép thử ?

H1: Ω = {SSS, SSN, SNS, SNN, NSS, NSN,NNS, NNN }

Đọc vd3 sgk trang 70

VD 3:

Đọc Định nghĩa ( sgk ,trang 71)

Trang 12

Yêu cầu hs trả lời H2 sgk

Nhận xét và chính xác hoá lại các câu trả lời của

hs

HĐ 5: Củng cố

Những nội dung chính đã học?

Ta cần nắm điều gì ?

Tiết 31

2 Xác suất của biến cố

Xác suất của biến cố A k/h: P(A)

a) Định nghĩa cổ điển của xác suất

HĐ 1 : Thực hiện ví dụ 4 sgk

- Yêu cầu hs đọc và ghi kết quả của phép thử T:

“Gieo 2 con súc sắc “ trong vd 4 ( trang 71 )

? Không gian mẫu: Ω =?

- Cho học sinh nhóm khác nhận xét

- Nhận xét các câu trả lời của hs và chính xác

hoá nội dung

Định nghĩa: sgk/72

Gợi ý HS phát hiện chú ý sgk:

HĐ 2 : Thực hiện ví dụ 5, 6 sgk

Chia nhóm và Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm

hoá nội dung

− Giới thiệu sự cần thiết phải có đn thống kê của

xác suất

b) Định nghĩa thống kê của xác suất

Gọi HS đọc sgk trang 74

Định nghĩa: SGK

HĐ 3 : Thực hiện ví dụ 7, 8 và H3 sgk

H2: Ω =A {2, 4,6} ; Ω =B {1,3,5} ; Ω =C {2,3,5}

Hệ thống lại kiến thức

Định nghĩa cổ điển của xác suất:

- Đọc ví dụ 4 ( sgk,trang 71 )

VD4: sgk/71

KQ: sgk

- Quan sát và trả lới câu hỏi

Đọc định nghĩa sgk

Định nghĩa:

- Chú ý (sgk, trang 72)

HS hoạt động nhóm giải VD 5 sgk/72

VD 5: Lời giải SGK

- Nhận xét câu trả lời của nhóm bạn

- Định nghĩa thống kê của xác suất : (sgk, trang 74)

HS hoạt động nhóm giải VD 5 sgk/72

Trang 13

hoá nội dung

HĐ 4 :Củng cố toàn bài

Câu 1: Nêu nội dung chính của bài học?

Câu 2 : Theo em qua bài học này ta cần đạ được

điều gì ?

H3: HS ghi lại két quả của TTính xác suất mặt 1 chấm; 2 chấm…

Hệ thống lại lại nội dung bài học

Học bài và ghi nhớ công thức tính xác suất

Bài tập về nhà: Làm bài tập từ 25 đến 33 trang 75 và 76

Hướng dẫn bài tập: 28, 30

- Xác định: Mô tả tập hợp không gian mẫu; mô tả tập hợp biến cố

- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê của xác suất

GV: SGK, tài liệu, giáo án, đồ dùng dạy học (các phiếu học tập, 3 đồng xu, 5 con súc sắt cân đối …)HS: Học bài và làm BTVN…

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:

- Nêu khái niệm khơng gian mẫu, biến cố?

- Nêu định nghĩa xác suất (ccổ điển, thống kê)

Áp dụng làm bài tập 25 sgk

- Nhận xét và chính xác hố lại câu trả lời của HS

Bài tập:

- Nghe và trả lời

Trang 14

HĐ 2: Giải bài tập 27 sgk/75

hoá nội dung

- Gọi HS lên trình bày

- Cho học sinh nhận xét

hoá nội dung

HĐ 5: Củng cố

Nêu các dạng bài tập đã làm

Phương pháp giải các bài tập đó

Bài tập 27 sgk/75: Đại diện nhóm lên trình bàya) P(A) = 1/30;

b) Gọi B: “Hường không được chọn”

B có 30 − 1 = 29 ⇒ P(B) = 29/30c) C: “Số thứ tự của 1 bạn < 12”

C có 11 em ⇒ P(C) = 11/30 Nhóm khác nhận xét và bổ sung

Bài tập 28 sgk/76: Đại diện nhóm lên trình bàya) Ω ={ ( )i j i j; \ , =1,6}

b) Ω =A { ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1;1 , 1; 2 , 1;3 , 1; 4 , 1;5 , 1;6 , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2;1 , 2; 2 , 2;3 , 2, 4 , 2;5 , 3;1 , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )3; 2 , 3;3 , 3; 4 , 4;1 , 4; 2 , 4;3 , ( ) ( ) ( )5;1 , 5; 2 , 6;1}

P(A) = 21/36c) Ω =B {(1;6),(2;6),(3;6),(4;6),5;6),(6;6),

(6;1),(6; 2), (6;3),(6; 4),(6;5)}

P(B) = 11/36Nhóm khác nhận xét và bổ sung

Bài tập 31 sgk/76: Đại diện nhóm lên trình bàyChọn 4 quả trong 10 quả: 4

C −1 = 194

⇒ P(A) = 194/210 = 97/105Nhóm khác nhận xét và bổ sungHệ thống lại bài tập và cách giải

Xem lại bài tập đã làm và ghi nhớ công thức tính xác suất

Bài tập về nhà: Làm bài tập 29, 32, 33/ 76

Hướng dẫn cách giải bài tập: 29, 33

_

Tiết: 33

§5 CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	590 KB