giao an tu chon 11 nam 2011

Về kĩ năng: - Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình - Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh - Biết đợc các hình có tâm đối xứ

Ngày soạn : 20/08/2010 Tiết 1

1) Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập

2) Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống những công thức lợng giác

GV nêu mục đích của việc ôn lại kiến thức

l-ợng giác ở lớp 10

GV yêu cầu HS nhắc lại:

1) Bảng giá trị lợng giác và cách ghi nhớ

2) Các hằng đẳng thức lợng giác cơ bản

3) Giá trị lợng giác của một số cung hay

góc có liên quan đặc biệt

có liên quan đặc biệt

4) Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc và các công thức biến

Bài 1 Cho cung lg ẳ AM có sđ ẳ AM =α ,

+ Tung độ y OK= của điểm M gọi là sin của

α và KH là sinα

+ Hoành độ x OH= của điểm M gọi là cos của

α và KH là cosα + Vì cung α+k2π và cung α có cùng tung

độ và hoành độ

Bài 2 Dựa vào ý nghĩa hình học của tanα và cotα

Hoạt động 3: Một số dạng bài tập tính toán (15’).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

;2

3sin

;2

;3tan

;2

3sin

;2

;2

;2

1sin

;2

;2

1sin

;2

3cosα =− α = α =− α =−

Câu 2: Tính giá trị biểu thức 3 0 2 0 0

0 4 0 2

45cot460cos490sin3

60cot45tan24

tan(a-b)=1tan+tan tanαα−tanββ

tan(a+b)=1tan−tan tanαα+tanββ

cos2a= cos2a-sin2a

cos2a= 2cos2a-1

cos2a= 1-2sin2a

tan2a= 2 tan2

1 tan

a a

tan2a=1 cos 2

1 cos 2

a a

c) Cho hai gãc nhän a vµ b víi tana=1, tan 1

a) sin(a+b).sin(a-b)=sin2a-sin2b=cos2b-cos2a

b) cos(a+b).cos(a-b)=cos2a-sin2b=cos2b-sin2a

B i 4.à a) Cho a-b

3

π

= TÝnh (cosa+cosb)2+(sina+sinb)2; (cosa+sinb)2+(cosb-sina)2

b) Cho cos 1;cos 1

a= b= TÝnh cos(a+b).cos(a-b)Bµi 5 Chøng minh r»ng trong tam gi¸c ABC, ta cã:

a) tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC (víi ®iÒu kiÖn ABC kh«ng ph¶i tam gi¸c vu«ng)b) tan tan tan tan tan tan 1

d) 1 cos 2 sin 2 tan

Ngày soạn : 29/08/2010 Tiết 3

Luyện tập về phép biến hình

I- Mục tiêu:

Qua bài học, HS cần khắc sâu:

1.Về kiến thức:

- Định nghĩa của phép tịnh tiến

- Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng hoặc song song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó

- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm

- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến

III- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Dụng cụ vẽ hình

- HS: Học bài cũ và làm bài tập

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

V- Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức lớp

2.Bài mới:

Bài 1:Trong mp toạ độ cho đờng thẳng d: 2x + y

OA

OA'=3 , '=3Vì OA (0;4) =>= OA (0;12)=>A’(0;12)'=Tơng tự: B’(6;0)

d1chính là đờng thẳng A’B’ nên có pt:

2x + y - 12 = 0

b, Cách 1: (làm nh câu a) Cách 2: vì d2

// d nên pt có dạng:2x + y + C = 0Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự đó, ta có:

Bài 2:

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C): (x-1)2

+ (y-2)2 = 4 Hãy viết pt đờng tròn (C’) là ảnh

của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có đợc

bằng cách thực hiện liên tiếp vị tự tâm O, tỉ số k

= -2 và phép đối xứng qua trục Ox

=>

−

=

2'

3'42'

21'2

'

y

x y

x IA IA

do A’ thuộc d2 nên: 2(-3) - 2 + C = 0

=>C = 8Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + 8 = 0

Bài 2:

Ta có: A(3;-1) là tâm của (C), A’ là ảnh của A quaphép vị tự đó =>A’(-3;8) Vì bán kính của (C) bằng 3 nên bán kính của (C’) bằng 2− 3 = 6Vậy: viết pt đờng tròn (C’)

(x+3)2 + (y-8)2 = 36

Bài 3:

Dễ thấy bán kính của (C’) bằng 4 Tâm I’ của (C’) là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên

V(O, − 2 )(I) = I1(-2;-4)

ĐO(I1) = I’(-2;4)Vậy viết pt đờng tròn (C’)(x+2)2 + (y-4)2 = 16

4.Củng cố - dặn dò:

- Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến

- Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết phơng trình đờng thẳng

- Biểu thức toạ qua các phép biến hình

- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản

2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình

- Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

- Biết đợc các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau

3 Về t duy thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình

- Biết quy lạ về quen

- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống

II- Chuẩn bị của GV và học sinh

1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng

2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình

III- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

iV- Tiến trình bài học:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Bài mới:

Ôn tập lý thyết của các phép biến hình

GV: Nêu các bớc nghiên cứu của một phép 1.Các bớc nghiên cứu một phép biến hình

- Định nghĩa phép biến hình

- Khi nào phép vị tự là phép đối xứng tâm?

- Khi nào phép quay là phép đối xứng tâm

- GV: Hệ thống hoá toàn bộ các phép biến

b Phép đồng dạngPhép biến hình F đợc gọi là phép đồng dạng tỉ

số k (k>0) nếu hai điểm bất kì M, N tơng ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN

- Khi α =(2k+1)π thì phép quay làphép đối xứng tâm O

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến hình:

Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự?

GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh

Vectơ tịnh tiến ( ; )v a br ; M(x;y) M’(x’;y’) là

ảnh của M qua phép tịnh tiến'

- Trục đối xứng là Ox:

''

' 2' 2

2'3

'

2'

y y

x x y

y

x x

thay x, y vào pt đờng thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho

đ-ờng tròn tâm I(-3;4) bán kính 4

a Viết phơng trình của đờng tròn đó

b.Viết phơng trình ảnh của đờng tròn trên qua

phép tịnh tiến theo vectơ

5'1'

2'

y

x y

y

x x

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)25)2=16

+(y-4 Củng cố và bài tập

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình

- Làm các bài tập trong chơng I

- Ôn tập các kiến thức của chơng để chuẩn bị cho bài kiểm tra

- Xây dựng t duy logic, sáng tạo

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II- Chuẩn bị của GV và HS:

HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản

III-Kiến thức trọng tâm:

1 Luyện tập phơng trình lợng giác tanx=a

2 Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập

V-Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a và cotx=a

B i 1: Giải phà ơng trình sau:

-GV: Gäi HS nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm cña pt

b, cos(x-2) =

52

c, cos(2x+50) =

21

-GV: Gäi HS nh¾c l¹i c«ng thøc nghiÖm cña pt

=

∈+

−

=

Z k k x

Z k k x

,234

,23ππ

ππ

b, sinx =

41

−

=

∈+

=

Z k k ac

x

Z k k ac

x

,24

1sin

,24

1sin

ππ

=

−

∈+

=

−

Z k k

x

Z k k

x

,360150

60

,36030

60

0 0

0

0 0

=

∈+

=

Z k k

x

Z k k

x

,360210

,36090

0 0

0 0

<=>cos(3x-6

π ) = cos

43π

−

=

−

∈+

=

−

Z k k x

Z k k x

,24

363

,24

363

πππ

πππ

−

=

∈+

=

Z k k x

Z k k x

,212

73

,212

113

ππππ

Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:

a, tan2x = tan

72π

b, tan(3x-300) =

-33

−

=

∈+

=

Z k k x

Z k k x

,3

2367

,3

23611

ππ

ππ

b, cos(x-2) =

52

−

=

−

∈+

=

−

Z k k ac

x

Z k k ac

x

,25

2sin2

,25

2cos2

ππ

−

=

∈+

+

=

Z k k ac

x

Z k k ac

x

,25

2sin2

,25

2cos2

ππ

−

=+

∈+

=+

Z k k

x

Z k k

x

,36060

502

,36060

502

0 0

0

0 0

−

=

∈+

=

Z k k

x

Z k k

x

,18055

,1805

0 0

0 0

ππ

<=>4x-6

π =

Z k

ππ

4 Cñng cè vµ bµi tËp:

- Nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gÝac c¬ b¶n tanx=a vµ cotx=a

- BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữa.

PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC

I Mục tiêu

1.Về kiến thức

-Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng giác , phơng trình đa

về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lợng giác -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác -Giải đợc một số bài toán nâng cao về phơng trình lợng giác

2.Về kỹ năng

-Giải đợc các phơng trình lợng giác thờng gặp -Giải đợc một số phơng trình lợng giác tơng đối phức tạp 3.Về t duy

Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ

Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học

HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg

HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác

IV Tiến trình bài học

1.ổn định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ

Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?

3.Bài mới :

HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thc

-Đa ra bài tập , yêu cầu học

sinh suy nghĩ nêu hớng giải

-Chốt lại hớng giải bài tập

-Yêu cầu học sinh lên trình

bày lời giải

⇔2sin2x+6sinxcosx+6cos2x=7

2

VP VT

không thoả mãn ⇒cosx≠0Chia cả hai vế của (1) cho coszx ta đợc :

2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x)

⇔5tan2x -6tanx +1 = 0

Đặt tanx = t Phơng trình có dạng 5t2 -6 t + 1 = 0

-Chữa bài cho học sinh , củng

1

t t

1tan

1tan

x x

=

+

=

Z k k x

k x

,5

1arctan

4

π

ππ

HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 2 , yêu cầu học

sinh đọc đề , nêu hớng giải

-Tóm tắt lại hớng giải , yêu

cầu học sinh thực hiện

⇔6sinx -2cosx =-2

⇔3sinx –cosx =-1

⇔ 32 +(−1)2 sin(x+α 1

+

−

=+

ππ

α

πα

2)10

1arcsin(

2)10

1sin(

k x

k ar

k x

,2)

10

1arcsin(

2)

10

1arcsin(

παπ

πα

Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 3 -Nghiên cứu đề , suy nghĩ

h-ớng giải

Bài tập 3 Giải phơng trình 3cos22x -4sinx cosx +2 =0

⇔3cos22x -2sin2x + 2 = 0

-Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức

⇔3(1-sin22x)-2sin2x +2

=0 ⇔ -3sin22x -2sin2x +5

=0

Đặt sin2x = t (-1 ≤t ≤1)

Phơng trình có dạng -3t2-2t +5 = 0

1

loai t

t

Ta có sin2x = 1 ⇔2x = π 2π

2 +k ⇔x= +k ,k∈Z

π

4.Củng cố

Củng cố cách giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác và

ph-ơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx 5.H ớng dẫn bài tập

Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk

phép biến hình và phép dời hình

I-Mục tiêu:

Qua bài học, học sinh cần nắm đợc:

5 Về kiến thức:

- Nắm đợc khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK

- Biểu thức toạ qua các phép biến hình

- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản

6 Về kĩ năng:

- Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình

- Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

- Biết đợc các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau

7 Về t duy thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình

- Biết quy lạ về quen

- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống

II- Chuẩn bị của GV và học sinh

1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng

2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình

III- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

iV- Tiến trình bài học:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Bài mới:

Ôn tập lý thyết của các phép biến hình

GV: Nêu các bớc nghiên cứu của một phép

- Khi nào phép vị tự là phép đối xứng tâm?

- Khi nào phép quay là phép đối xứng tâm

- GV: Hệ thống hoá toàn bộ các phép biến

b Phép đồng dạngPhép biến hình F đợc gọi là phép đồng dạng tỉ

số k (k>0) nếu hai điểm bất kì M, N tơng ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN

- Khi α =(2k+1)π thì phép quay làphép đối xứng tâm O

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến hình:

Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, vị tự?

GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh

y

x

x

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho

đ-ờng tròn tâm I(-3;4) bán kính 4

a Viết phơng trình của đờng tròn đó

b.Viết phơng trình ảnh của đờng tròn trên qua

phép tịnh tiến theo vectơ

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C):

(x-1)2 + (y-2)2 = 4 Hãy viết pt đờng tròn (C’) là

ảnh của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có

đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh

tiến theo véctơ vr (-2;1) và phép đối xứng qua

3 Biểu thức toạ độ

a Phép tịnh tiến:

Vectơ tịnh tiến ( ; )v a br ; M(x;y) M’(x’;y’) là

ảnh của M qua phép tịnh tiến'

- Trục đối xứng là Ox:

''

' 2' 2

2'3

'

2'

y y

x x y

y

x x

thay x, y vào pt đờng thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0

Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0

Bài 2:

Bài giải:

a Pt đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4 là:(x+3)2+(y-4)2=16

5'1'

2'

y

x y

y

x x

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)25)2=16

+(y-Bài 3:

trục Ox.

- HS áp dụng làm:

- GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận

Bài 4: Trong mp toạ độ cho đờng tròn (C):

(x-2)2 + (y+3)2 = 16 Hãy viết pt đờng tròn (C’) là

ảnh của đờng tròn (C) qua phép đồng dạng có

đợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối

xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ

1'1'

2'

y

x y

y

x x

1''

'

y

x y y

x x

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+1)2+(y+3)2=4

2''

'

y

x y

y

x x

1'4'

3'

y

x y

y

x x

Bán kính R’ = 4Vậy phơng trình đờng tròn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2=16

8 Củng cố và bài tập

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình

- Làm các bài tập trong chơng I

- Ôn tập các kiến thức của chơng để chuẩn bị cho bài kiểm tra

MỘT SỐ PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

- Rốn luyện cho HS kĩ năng tớnh toỏn, kĩ năng giải cỏc PTLG thường gặp.

3.Về tư duy, thỏi độ

Cẩn thận trong tớnh toỏn, tư duy độc lập, sỏng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể

II Chuẩn bị

- GV: giỏo ỏn, thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: ụn lại cỏc cụng thức lượng giỏc lớp 10 và cỏc cỏch giải những PTLG cơ bản

III Cỏc bước lờn lớp

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Nội dung bài mới

Hoạt động 1: Thực hiện cỏc bài tập sau:

Bài 1 Giải cỏc PT sau:

a) 2sinx – 1 = 0

Bài 1

- Hs tiến hành giải toỏn

- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể

hướng dẫn chi tiết cho HS

Bài 2 Giải các PT sau:

- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên có thể

hướng dẫn chi tiết cho HS Chẳng hạn:

Với ý c)

+ ĐKXĐ của PT là gì?

+ Sử dụng công thức nhân đôi của tan2x để

biiến đổi tan2x theo tanx?

2 6

1

2

x x

- GV treo bảng phụ nhắc lại một số công thức nghiệm của những PTLG cơ bản.

- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và làm các bài tập sau:Giải các PT sau:

a) 8cos 2 sin 2 sin 4 x x x = − 2

b) cos2x − sin2x = sin 3 x + cos4 x

Bài 1: Giải các PT sau:

4; b)sin2x – 2 cosx = 0; c)8cos2xsin2xcos4x = 2 ; d)2cos2x + cos2x = 2

Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Bài 1: Giải các PT sau:

a)4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0

Trường hợp 2 : cosx ≠0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một

trường hợp cosx≠0 thì điều gì sẽ xảy ra?

•4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành:

-1= 3( vô lý )Suy ra cosx = 0 hay

2

x= +π kπ

không lànghiệm của phương trình

TH2: cosx≠0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình:

4 + 3tanx – tan2x =3 ( 1+ tan2x)

⇔4 tan2x – 3tan x – 1 = 0

⇔

tan 1

1tan

4

x x

b) 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0

Trường hợp 2 : cosx ≠0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một

trường hợp cosx≠0 thì điều gì sẽ xảy ra?

c) 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0

Trường hợp 2 : cosx ≠0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét một

trường hợp cosx≠0 thì điều gì sẽ xảy ra?

⇔…Kết luận: …

•2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành:

2= 2 ( thỏa)Suy ra cosx = 0 hay

2

x= +π kπ

là nghiệm của phương trình

TH2: cosx≠0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình:

2 tan2x –tan - 1=2 ( 1+ tan2x)

⇔ tanx = -3

⇔x =acrtan( -3)+kπKết luận: Các nghiệm của phương trình là:2

x= +π kπ ; x =acrtan( -3)+kπ

• 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành:

4= 1 ( vô lý)Suy ra cosx = 0 hay

4 tan2x – 4 tanx + 3 = 1+ tan2x

⇔3 tan2x – 4 tanx +2 = 0( vô nghiệm)Kết luận: phương trình trên vô nghiệm

Hoạt động 2: Thực hiện các bài tập sau:

Bài 1: Giải các PT sau:

sin( a+b)= sina cosb+ cosa sinb

H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho a2+b2

H2: Có thể chia cho số khác được không

x= − π +k π k∈¢

sin( a-b)= sina cosb- cosasinb

H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho a2+b2

H2: Có thể chia cho số khác được không

c) 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- 1

⇔cosx(4sinx +3cosx) =4 (sinx+cosx) –1

⇔cosx(4sinx +3cosx) –cosx =4sinx+3cosx –1

⇔cosx(4sinx +3cosx –1) = 4sinx+3cosx –1

(2) ⇔cos(x-α) = 1

5 ⇔1arccos( ) 2

5

x− = ±α +k πVậy các nghiệm của PT đã cho là:

Ngày soạn :24/10/2010 Tiết 11

-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp -Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một số bài toán ở mức độ cao hơn

-Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi giải một bài toán 3.Về t duy

Rèn luyện t duy lôgic , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ

Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học

2.Kiểm tra bài cũ :

Nôị dung : Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tổ hợp Tính A3

7;C4 93.Bài mới :

Tình huống 1 : Luyện tập giải các bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

HĐ 1 : Bài tập rèn kỹ năng tính toán , vận dụng công thức Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu học

sinh nghiên cứu đề bài , suy nghĩ

-Nhận xét, chữa bài tập của hs

-Mở rộng bài tóan yêu cầu hs

thực hiện giải

-Thực hiện theo yêu cầu của gv , suy nghĩ nêu hớng giải

-Nắm đợc hớng giải bài tập , thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu của gv -Nghe, ghi, chữa bài tập

-Thực hiện theo yêu cầu của gv

Bài tập 1 Rút gọn :

n k

k n

C P

1(

)!

(

!

k n k

n k

k n n

−

−

−+

1(

k n n

k n k

n k

Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập số 2 , yêu cầu học

sinh đọc kỹ đề bài , suy nghĩ ,

-Tóm tắt lại hớng giải, yêu cầu

học sinh thực hiện

-Nhận xét kết quả bài toán ?

-Nhận xét, chữa bài tập cho hs

-Nắm đợc hớng giải , làm bài tậptheo hớng dẫn

-Quan sát bài toán , rút ra nhận xét

-Nghe, ghi, chữa bài tập

.sao cho hs nam và nữ ngồi xen

kẽ Giải

Đánh số các ghế từ 1 đến 10 TH1 : Hs nam ngồi vào các ghế

lẻ : có 5! Cách

HS nữ ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách

Vậy có 5!.5! cách

TH 2 : HS nữ ngồi vào các ghế lẻ: có 5! Cách

HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách

Vậy có 5!.5! cách Vậy số cách xếp chỗ ngồi là 5!.5!+5!.5!=

Hoạt động 3 Bài tập về chỉnh hợp , tổ hợp

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 3 , yêu cầu học

sinh nghiên cứu đề , suy nghĩ,

nêu hớng giải

-Tóm tắt hớng giải , yêu cầu học

sinh thực hiện

-Nhận xét, chữa bài tập cho hs

-Đa ra bài tập 4, yêu cầu học

sinh suy nghĩ hớng giải và thực

hiện giải bài tập

-Yêu cầu các học sinh khác nhận

xét, cha bài tập

-Mở rộng bài toán : Chọn ra 3 hs

trong đó phải có ít nhất 1 ngời

biết hát và it nhất một ngời biết

múa ,yêu cầu hs thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu của gv, nêu hớng giải

-Rõ yêu cầu , thực hiện giải bài tập theo hớng đã định

-Nghe, ghi, trả lời câu hỏi , chữa bài tập

-Nhận nhiệm vụ , giải bài tập theo yêu cầu

-Quan sát , nhận xét, cha bài tập

-Nghe rõ yêu cầu của gv , suy nghĩ và thực hiện

Bài tập 3

Có bao nhiêu cách chọn 5 bóng

đèn từ 9 bóng đèn mầu khác nhau để lắp vào 1 dãy gồm 5 vị chí khác nhau

Giải Mỗi cách lắp bóng đèn là một chỉnh hợp chập 5 của 9

!9

− =15120

Bài tập 4 Một lớp có 5 hs biết hát , 6 hs biết múa Hỏi có bao nhiêu cách

để chọn ra 3 bạn vào đội văn nghệ

Giải Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là một tổ hợp chập 3 của 11Vậy số cách chọn ra đội văn nghệ là :

C3

11=

)!

311(3

!11

-Nắm đợc thế nào là phép thử , phép thử ngẫu nhiên

-Nắm đợc khái niện không gian mẫu ,Biến cố , biến cố không thể , biến cố chắc chắn

-Nắm đợc các phép toán về biến cố

-Biết cách mô tả không gian mẫu và biể diễn biến cố bằng hai cách tập hợp và bằng lời

-Nắm đợc các dạng bài tập và cách giải cho từng dạng

2.Về kỹ năng-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập

-Nắm đợc các dạng bài tập ,và cách giải cho từng dạng

-Mô tả đợc không gian mẫu của một số phép thử đơn giản

-Biểu diễn đợc biến cố bằng tập hợp và bằng lời

3.Về t duy Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú

4.Về thái độ.Rèn tính cẩn thận,tỉ mỉ,chính xác,lập luận chặt chẽ,trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học

1.Thực tiễn Học sinh đã đợc học toàn bộ các kiến thức về phần này nhng cha đợc làm bài tập

2.Ph ơng tiện Sách giáo khoa, đồ dùng dạy , học

III Tiến trình bài học và các hoạt động HĐ 1 : Kiến thức HĐ 2 : Một số bài tập

các kiến thức cơ bản của bài

-Yêu cầu học sinh nhắc lại

-Yêu cầu học sinh nhắc lại

khái niệm biến cố và các phép

-Rõ câu hỏi , suy nghĩ , trả

lời , nhắc lại kién thức -Nghe, ghi, hiểu rõ cách mô tả

không gian mẫu của một phép thử

-Thực hiện theo yêu cầu của

gv , nhắc lại kiến thức -Thực hiện theo hớng dẫn và

hệ thống của gv

I.Kiến thức : 1.Phép thử , phép thử ngẫu nhiên

2.Không gian mẫu

3.Biến cố và các phép toán trênbiến cố :

Hoạt động 2 : Một số bài tập

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Yêu cầu học sinh đọc đề bài

bài tập 1, suy nghĩ nêu hớng -Thực hiện theo yêu cầu của gv

Bài tập 1 b.Xác định các biến cố : A={SSS,SSN,SNS, SNN}

giải

-Tóm tắt lại hớng giải , yêu

cầu học sinh lên bảng thực

hiện ý b

-Yêu cầu học sinh tìm hiểu đề

bài bài tập 2 , suy nghĩ hớng

gv -Quan sát bài trên bảng, nhận xét

-Nghe, ghi, nhận xét bài tập , chữa bài tập

-Rõ yêu cầu , nghiên cứu đề bài

-Thực hiện theo hớng dẫn của

gv -Đọc đề , suy nghĩ nêu hớng giải

B={SNN, NSN , NNS }C={NNN, NNS , SNN , NSN, NSS, SSN, SNS }

C=(A1A2) (A1A2)D=A 1 A2

4.Củng cố Hớng giải một số dạng bài tập :Mô tả không gian mẫu, xác định biến cố

Rỳt kinh nghiệm

1 Về kiến thức: HS cần ôn lại trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, nắm đợc định lí 3

2 Về kĩ năng: áp dụng đợc định lí vào bài tập

3 Về t duy thái độ:- Rèn luyện t duy logíc

- Có trí tởng tợng không gian khi học toán và hình học không gian, từ đó vận dụng vào cuộc sống,Cẩn thận, chính xác

II- Chuẩn bị của GV và Hs

1.GV: Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị 1 số VD, bài tập để chữa tại lớp

2 HS: Ôn lại các kiến thức về hình học không gian đã học tiết trớc, làm BTVN

III-Phơng pháp giảng dạy:Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp, lấy VD minh hoạ, HS làm bài tập

IV- Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí 1, 2 ?

3 Bài mới:

-Bài tập Bài 1T63:

a,Trong ∆ACE, OO’ là đờng trung bình =>OO’ // CE

mà CE ⊂ (BCE)Vậy: OO’ // (BCE)Tơng tự: OO’ // (ADF)

AC ABC

)()(

)//(

)(

α

α =>MN // AC

BD ABD

)()(

)//(

)(

α

α =>MQ // BD

BD CBD

)()(

)//(

)(

α

α =>NP // BD

AC ACD

)()(

)//(

)(

α

α =>PQ // ACb,Thiết diện của (α ) và ABCD là hình bình hành MNPQ

ngoài ra: (α ) ∩ (SAD) = IK (4)

Từ (1), (2), (3), (4) =>IJKP là thiết diện của () với hình chóp S.ABCD

Vậy : Thiết diện là hình thang

*Củng cố – dặn dò:

-Nắm chắc vị trí tơng đối của đờng thẳng và mp, nắm đợc định lí 1, 2, 3

Rỳt kinh nghiệm

- Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố

- Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối

- Hiểu qui tắc cộng xác xuất

Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.

Về tư duy- thái độ : Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.

II Chuẩn bị

Giáo viên : Giáo án

Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học

III Phương pháp.Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Ổn định lớp

2 Bài cũ Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ)

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng

b Số được chọn chia hết cho 2

3 Bài mới Hoạt động 2 Qui tắc cộng xác suất.

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng

- Giúp hs chiếm lĩnh tri

- Theo cách gọi A, B như thế,

hãy phát biểu biến cố A ∪ B?

- Trả lời câu hỏi

- Xem sgk và trả lời câu hỏi

- Suy nghĩ, phân tích vàtrả lời câu hỏi

- Trả lời câu hỏi

Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến

cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra

A, B xung khắc ⇔ ΩA ∩ΩB= ∅

c Qui tắc cộng xác suất.

A và B xung khắc

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Bài 3 Một hộp có 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ

Rút ngẫu nhiên 2 quả cầu Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu

A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”

B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”

A ∪ B: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu”

A và B xung khắc

P(A ∪ B ) = P(A) + P(B) = 2

9

2 5

C

C

2 9

2 4

636

10 + =(Xem sgk)

D: “ không xảy ra C”

Hoạt động 3 Củng cố A ∪ B: “ hoặc A hoặc B”

A, B xung khắc ⇔ Ω ∩ A ΩB= ∅

A, B xung khắc thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B) (*)

A, B là 2 biến cố đối ⇔ Ω ∩ A ΩB= ∅ và ΩA ∪ΩB= Ωvà P( A ) = 1 – P(A)

Chú ý: nếu A, B không xung khắc thì không được áp dụng (*)

5 Bài tập Một bình có 5 bi xanh, 4 bi trắng và 6 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 2 bi Tính xs để: a Lấy được 2 bi

cùng màu b Lấy được 2 bi khác màu

Rút kinh nghiệm

Ngµy so¹n :8/12/2010

Ng y dà ạy 10/12/2010

TiÕt 15.

TỔ HỢP - XÁC SUẤT (T2)

I Mục tiêu

Về kiến thức : Giúp hs.

- Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố

- Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối

- Hiểu qui tắc cộng xác xuất

Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.

Về tư duy- thái độ : Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.

II Chuẩn bị

Giáo viên : Giáo án

Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học

III Phương pháp.Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

- Đưa ra bài tập 4, yêu cầu HS

suy nghĩa hướng giải

- Mở rộng bài toán: Chọn ra 3

học sinh trong đó phải có ít nhất

1 học sinh biết hát và ít nhất 1

học sinh biết múa

- Nhắc lại công thức hoán vị,

chỉnh hợp, tổ hợp

+ Mỗi cách sắp xếp là lấy ra 7phần tử từ 7 phần tử và có sựsắp xếp thứ tự

+ Là hoán vị+ P7.P4 = 7!.4! = 120960

Mỗi cách chọn ra đội văn nghệ

Bài 4 Một lớp có 5 học sinh

biết hát, 6 học sinh biết múa.Hỏi có bào nhiêu cách chọn ra 3bạn vào đội văn nghệ

Hoạt động 3: Xỏc suất

Hoạt động của giỏo viờn Hoạt động của học sinh

Bài 6 Một hộp đụng 9 thẻ được đỏnh số 1, 2, 3,

…, 9 Rỳt ngẫu nhiờn 2 thẻ và nhõn hai số ghi

trờn hai thẻ với nhau Tớnh xỏc suất để:

1) Kiến thức:HS nắm đợc:ác định nghĩa, khái niệm về đờng thẳng và mặt phẳng, hai đờng thẳng chéo nhau, hai

đờng thẳng song song, đờng thẳng và mặt phẳng song song

2) Kĩ năng: Biết tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết diện của hình chóp

Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui

Chứng minh hai đờng thẳng song song, đờng thẳng song song với mặt phẳng

Phát biểu các tiên đề về hình học không gian?

Điều kiện xác định của đt và mt?

Cách xác định giao tuyến của hai mp?

Thiết diện của hình chóp và cách xác định?

Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng

thẳng đồng qui?

Định nghĩa hai đờng thẳng song song, hai đờng

thẳng chéo nhau? Cho ví dụ?

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng?

Phát biểu đợc các tiên đề và các cách xác định mặt phẳng

Hiểu đợc giao tuyến của mặt phẳng và biết cách xác định chúng

Hiểu đợc khái niệm thiết diện của hình chóp vàbiết cách tìm thiết diện của chúng

Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba

đờng thẳng đồng qui

Định nghĩa đờng thẳng và mặt phẳng song

song?

Cách chứng minh đờng thẳng song song với

mặt phẳng?

Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

dựa vào quan hệ song song?

Biết cách xác định vị trí tơng đối của đt và mp

Biết cách chứng minh đờng thẳng song song với mặt phẳng

Hiểu và vận dụng đợc định lí 2 SGK

Hoạt động 2: Bài tập 1

a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

(ACE) và (BFD); (BCE) và (ADF)

Hãy xác định hai điểm chung của các cặp mặt

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và

4) Củng cố: Hãy chỉ ra phơng pháp để: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

Giao điểm của đờng thẳng và mặt phẳngThiết diện của hình chóp

5) BTVN: 1, 2, 3, 4 Trang 78, 79

Ngày soạn: 22/12/2010

Ng y d à ạy 24/12/2010

TiÕt 17. quan hÖ song song

1 Về kiến thức:Giúp cho HS:

- Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

- Biết sử dụng các định lý :

+ Qua một điểm không thuộc một đường thẳng cho trước có một và chỉ một đường thẳng songsong với đường thẳng đã cho

+ Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng và hệ quả của định lí đó

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

2 Về kĩ năng: Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

- Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

3 Về thái độ: Liên hệ với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học

- Có nhiều sáng tạo trong hình học

- Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

4 Về tư duy:- Biết áp dụng vào giải bài tập.- Biết áp dụng vào một số bài toán thực tế

II Chuẩn bị:GV: các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số dụng cụ khác.

- HS: Ôn tập kiến thức đã học

III Phương pháp:- Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình dạy học:

Ổn định lớp: Hoạt động 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (dùng quan hệ song song)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Phương pháp:

Nếu hai mặt phẳng (α) và (β)

có điểm chung S và lần lượt

chứa hai đường thẳng song

song d và d’ thì giao tuyến của

a (SAC) và (SBD)

b (SAB) và (SCD)

c (SAD) và (SBC)

Hoạt động 2: Chứng minh hai đường thẳng song song

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung