gi an tu chon 11 nam 010 2011

Ngày soạn : 29/08/2010 Tiết 3Luyện tập về phép biến hình I- Mục tiêu: Qua bài học, HS cần khắc sâu: 1.Về kiến thức: - Định nghĩa của phép tịnh tiến - Phép tịnh tiến có các tính chất: Biế

Ngày soạn : 20/08/2010 Tiết 1

1) Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập

2) Chuẩn bị của học sinh: Hệ thống những công thức lợng giác

GV nêu mục đích của việc ôn lại kiến

thức lợng giác ở lớp 10

GV yêu cầu HS nhắc lại:

1) Bảng giá trị lợng giác và cách ghi

nhớ

2) Các hằng đẳng thức lợng giác cơ

bản

3) Giá trị lợng giác của một số cung

hay góc có liên quan đặc biệt

đôi, công thức hạ bậc và các công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng

Hoạt động 2: Bài tập áp dụng lý thuyết (8’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1 Nêu định nghĩa sin, cos và

+ Hoành độ x OH của điểm M gọi là cos của  và KH là cos

+ Vì cung  k2  và cung  có cùng tung độ và hoành độ

Bài 2 Dựa vào ý nghĩa hình học của tan

 và cot

Hoạt động 3: Một số dạng bài tập tính toán (15’).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

; 3 tan

; 2

3 sin

; 2

; 3 tan

; 2

3 sin

; 2

; 2

; 2

1 sin

; 2

; 2

1 sin

; 2

3 cos           

Câu 2: Tính giá trị biểu thức 3 0 2 20 0 4 0 0

45 cot 4 60 cos 4 90 sin 3

60 cot 45 tan 2 4

cos2a= cos2a-sin2a

cos2a= 2cos2a-1

cos2a= 1-2sin2a

tan2a= 2 tan2

1 tan

a a

a) sin(a+b).sin(a-b)=sin 2 a-sin 2 b=cos 2 b-cos 2 a

b) cos(a+b).cos(a-b)=cos 2 a-sin 2 b=cos 2 b-sin 2 a

B i 4 ài 1 a) Cho a-b

Bµi 5 Chøng minh r»ng trong tam gi¸c ABC, ta cã:

b) tan tan tan tan tan tan 1

Ngày soạn : 29/08/2010 Tiết 3

Luyện tập về phép biến hình

I- Mục tiêu:

Qua bài học, HS cần khắc sâu:

1.Về kiến thức:

- Định nghĩa của phép tịnh tiến

- Phép tịnh tiến có các tính chất: Biến một đờng thẳng thành đờng thẳng hoặc song song hoặc trùng với nó; biến tam giác thành một tam giác bằng nó

- Phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm

- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến

- Xác định biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến

III- Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Dụng cụ vẽ hình

- HS: Học bài cũ và làm bài tập

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

V- Tiến trình bài dạy:

1.ổn định tổ chức lớp

2.Bài mới:

Bài 1:Trong mp toạ độ cho đờng thẳng d:

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn

(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 Hãy viết pt đờng

tròn (C’) là ảnh của đờng tròn (C) qua

phép đồng dạng có đợc bằng cách thực

hiện liên tiếp vị tự tâm O, tỉ số k = -2 và

phép đối xứng qua trục Ox

OA

OA'  3 , '  3

Vì OA(0;4) =>OA' (0;12)=>A’(0;12)Tơng tự: B’(6;0)

d1

chính là đờng thẳng A’B’ nên có pt:

2x + y - 12 = 0

b, Cách 1: (làm nh câu a) Cách 2: vì d2

// d nên pt có dạng:2x + y + C = 0Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép vị tự

'

y x y

x IA IA

do A’ thuộc d2 nên: 2(-3) - 2 + C = 0

=>C = 8Vậy: ptđt d2 có dạng: 2x + y + 8 = 0

Bài 2:

Ta có: A(3;-1) là tâm của (C), A’ là ảnh của A qua phép vị tự đó =>A’(-3;8) Vì

bán kính của (C) bằng 3 nên bán kính của (C’) bằng  2 3 = 6

Vậy: viết pt đờng tròn (C’)(x+3)2 + (y-8)2 = 36

Bài 3:

Dễ thấy bán kính của (C’) bằng 4 Tâm I’

của (C’) là ảnh của tâm I(1;2) của (C) qua phép đồng dạng nói trên

V(O,  2 )(I) = I1(-2;-4)

ĐO(I1) = I’(-2;4)Vậy viết pt đờng tròn (C’)(x+2)2 + (y-4)2 = 16

4.Củng cố - dặn dò:

- Cách xác định ảnh của một hình qua một phép tịnh tiến

- Cách sử dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ của ảnh viết phơng trình

- Nắm đợc khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK

- Biểu thức toạ qua các phép biến hình

- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản

2 Về kĩ năng:

- Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình

- Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

- Biết đợc các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau

3 Về t duy thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình

- Biết quy lạ về quen

- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống

II- Chuẩn bị của GV và học sinh

1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng

2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình

III- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

iV- Tiến trình bài học:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Bài mới:

Ôn tập lý thyết của các phép biến hình

GV: Nêu các bớc nghiên cứu của một

b Phép đồng dạngPhép biến hình F đợc gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm bất kì

M, N tơng ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN

c Phép dời hình:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

- Phép dời hình là trờng hợp riêng của phép đồng dạng với

kỉ số k=1

- Khi k=-1 phép vị tự là phép

đối xứng tâm

- Khi   (2k 1)  thì phép quay là phép đối xứng tâm O

3 Biểu thức toạ độ

a Phép tịnh tiến:

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép

biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,

cho đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính 4

a Viết phơng trình của đờng tròn đó

b.Viết phơng trình ảnh của đờng tròn

trên qua phép tịnh tiến theo vectơ

' '

- Trục đối xứng là Ox:

' '

' 2 ' 2

' 2 '

y y x x y y x x

thay x, y vào pt đờng thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0

Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0

Bài 2:

Bài giải:

a Pt đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4 là:

y x y

y x x

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)2+(y-5)2=16

- Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình

- Làm các bài tập trong chơng I

- Ôn tập các kiến thức của chơng để chuẩn bị cho bài kiểm tra

bài tập Phơng trình lợng giác I-Mục tiêu:

Qua bài học sinh cần củng cố :

- Xây dựng t duy logic, sáng tạo

- Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II- Chuẩn bị của GV và HS:

HS: Ôn lại các công thức lợng giác cơ bản

III-Kiến thức trọng tâm:

1 Luyện tập phơng trình lợng giác tanx=a

2 Luyện tập phơng trình lợng giác cotx=a

IV- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập

V-Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Nêu phơng pháp giải phơng trình lợng giác tanx=a và cotx=a

B i 1: Giải phài 1 ơng trình sau:

a, sinx =

-2 3

b, sinx = 14

c, sin(x-600) =

2 1

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm

của mình, sau đó GV kết luận

Bài 2: Giải phơng trình sau:

a, cos(3x) =

-2 2

b, cos(x-2) =

5 2

c, cos(2x+50) =

2 1

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm

của pt cosx = a?

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm

của mình, sau đó GV kết luận

Z k k x

, 2 3 4

, 2 3

x

Z k k ac

x

, 2 4

1 sin

, 2 4

1 sin

x

Z k k

x

, 360 150

60

, 360 30

60

0 0

0

0 0

x

Z k k

x

, 360 210

, 360 90

0 0

0 0

Bài 2:

a,

cos(3x-6

) = -

2 2

<=>cos(3x-6

) = cos

Z k k x

, 2 4

3 6 3

, 2 4

3 6 3

Z k k x

, 2 12

7 3

, 2 12

11 3

Z k k x

, 3

2 36 7

, 3

2 36 11

x

Z k k ac

x

, 2 5

2 sin 2

, 2 5

2 cos 2





Bài 3: Giải phơng trình sau:

c,

cot(4x-6



) = 3

-GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm

của pt tanx = a? cotx = a?

-GV: Gọi 3 HS lên bảng làm

-GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm

của mình, sau đó GV kết luận

x

Z k k ac

x

, 2 5

2 sin 2

, 2 5

2 cos 2





c, cos(2x+50) =

2 1

x

Z k k

x

, 360 60

50 2

, 360 60

50 2

0 0

0

0 0

x

Z k k

x

, 180 55

, 180 5

0 0

0 0





b, tan(3x-300) =

-3 3

<=>cot(4x-6

) = cot

6 



<=>x = k ,kZ

4 12





4 Củng cố và bài tập:

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình lợng gíac cơ bản tanx=a và cotx=a

- BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữa

PHƯƠNG TRèNH LƯỢNG GIÁC

3.Về t duy

Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí tởng tợng phong phú

4.Về thái độ

Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học

1 Thực tiễn

Học sinh đã học xong các phơng trình lợng giác thờng gặp nhng cha đợc luyện tậpnhiều về giải các phơng trình dạng này

2.Ph ơng tiện

Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học

III Tiến trình bài học và các hoạt động

HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg

HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

HĐ 3 : Một số phơng trình lợng giác khác

IV Tiến trình bài học

1.ổn định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ

Nêu các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp ?

3.Bài mới :

HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với 1hslg

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thc

-Đa ra bài tập , yêu cầu

học sinh suy nghĩ nêu

h-ớng giải

-Chốt lại hớng giải bài tập

-Yêu cầu học sinh lên

trình bày lời giải

-Thực hiện yêu cầu của

gv

-Quan sát bài trên bảng, rút ra nhận xét

-Nghe, ghi , củng cố kiến thức ,chữa bài tập

1.Bài tập 1 Giải phơng trình 2sin2x +3sin2x +6cos2x

=7 (1)

 2sin2x+6sinxcosx+6cos2x=7

VP VT

không thoả

mãn  cosx 0Chia cả hai vế của (1) cho coszx ta đợc : 2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x)

 5tan2x -6tanx +1 = 0

Đặt tanx = t Phơng trình có dạng 5t2 -6 t + 1 = 0

1

t t

1 tan

x x



k x

, 5

1 arctan

4







HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức

-Đa ra bài tập 2 , yêu cầu

-Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức

Bài tập 2 Giải phơng trình 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1) =0

1 arcsin(

2 ) 10

1 sin(

k x

k ar

k x

, 2 )

10

1 arcsin(

2 )

10

1 arcsin(

Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức

Bài tập 3 Giải phơng trình 3cos22x -4sinx cosx +2

=0

 3cos22x -2sin2x + 2

= 0

 3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0  -3sin22x -2sin2x +5 =0

Đặt sin2x = t (-1



t 1)Phơng trình có dạng -3t2-2t +5 = 0

loai t

t

Ta có sin2x = 1  2x =  2 

2 k  x= k ,kZ

Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk

phép biến hình và phép dời hình

I-Mục tiêu:

Qua bài học, học sinh cần nắm đợc:

5 Về kiến thức:

- Nắm đợc khái niệm các phép biến hình , các yếu tố xác định một phép biến hình Phép tịnh tiến; phép đối xứng trục; đối xứng tâm; phép quay, phép vị tự; phép đồng dạng Nhận biết mối quan hệ thông qua sơ đồ SGK

- Biểu thức toạ qua các phép biến hình

- Nắm chắc vận dụng tính chất của phép biến hình để giảI các bài toán đơn giản

6 Về kĩ năng:

- Xác định đợc ảnh của một điểm , đờng thẳng, đờng tròn, thành thạo qua phép biến hình

- Xác định đợc phép biến hình khi biết ảnh và tạo ảnh

- Biết đợc các hình có tâm đối xứng ,trục đối xứng các hình đồng dạng với nhau

7 Về t duy thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận thông qua vẽ hình

- Biết quy lạ về quen

- Biết nhận xét và vận dụng tính chất đồng dạng vào cuộc sống

II- Chuẩn bị của GV và học sinh

1.GV: Lập sơ đồ tổng kết chơng

2.HS: Ôn lại các tính chất của các phép biến hình

III- Phơng pháp giảng dạy:

- Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp

iV- Tiến trình bài học:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Bài mới:

Ôn tập lý thyết của các phép biến hình

GV: Nêu các bớc nghiên cứu của một

b Phép đồng dạngPhép biến hình F đợc gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu hai điểm bất kì

M, N tơng ứng của chúng ta luôn có M’N’=kMN

c Phép dời hình:

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

- Phép dời hình là trờng hợp riêng của phép đồng dạng với

kỉ số k=1

- Khi k=-1 phép vị tự là phép

đối xứng tâm

- Khi   (2k 1)  thì phép quay là phép đối xứng tâm O

B.Phơng pháp:

Phép biến hình

Phép đồng dạng

Đối xứng trục Tịnh tiến Đối xứng tâm Quay

- Nêu biểu thức toạ độ của các phép

biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối

Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ,

cho đờng tròn tâm I(-3;4) bán kính 4

3 Biểu thức toạ độ

a Phép tịnh tiến:

Vectơ tịnh tiến v a b( ; ); M(x;y) M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến

' '

- Trục đối xứng là Ox:

' '

' 2 ' 2

' 2 '

y y x x y y x x

thay x, y vào pt đờng thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0

Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0

a Viết phơng trình của đờng tròn đó

b.Viết phơng trình ảnh của đờng tròn

trên qua phép tịnh tiến theo vectơ

Bài 3: Trong mp toạ độ cho đờng tròn

(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4 Hãy viết pt

đ-ờng tròn (C’) là ảnh của đđ-ờng tròn (C)

Bài 4: Trong mp toạ độ cho đờng tròn

(C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16 Hãy viết pt

đ-ờng tròn (C’) là ảnh của đđ-ờng tròn (C)

qua phép đồng dạng có đợc bằng cách

thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua

trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ v

y x y

y x x

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+5)2+(y-5)2=16

y x y

y x x

'

y x y y x x

phơng trình đờng tròn ảnh là: (x+1)2+(y+3)2=4

'

y x y y x x

y x y

y x x

Bán kính R’ = 4Vậy phơng trình đờng tròn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2=16

MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

- Rèn luyện cho HS kĩ năng tính toán, kĩ năng giải các PTLG thường gặp.

3.Về tư duy, thái độ

Cẩn thận trong tính toán, tư duy độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp

cụ thể

II Chuẩn bị

- GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: ôn lại các công thức lượng giác lớp 10 và các cách giải những PTLG cơ bản

III Các bước lên lớp

1 Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Nội dung bài mới

Hoạt động 1: Th c hi n các b i t p sau:ực hiện các bài tập sau: ện các bài tập sau: ài 1 ập sau:

Bài 1 Giải các PT sau:

- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên

có thể hướng dẫn chi tiết cho HS

26

Bài 2 Giải các PT sau:

- tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên

có thể hướng dẫn chi tiết cho HS Chẳng

hạn:

Với ý c)

+ ĐKXĐ của PT là gì?

+ Sử dụng công thức nhân đôi của tan2x

để biiến đổi tan2x theo tanx?

1

2

x x

- Y/c HS về xem lại cách giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác và làm các bàitập sau:

Giải các PT sau:

a) 8cos2 sin 2 sin 4x x x  2

b) cos2 x sin2xsin 3xcos 4x

Bài 1: Gi i các PT sau:ải các PT sau:

f)tan2

(2x-4



) = 3HD: t2 = 1  t=…

 sin 2x - 2 cos x = 0  sinxcosx - cosx = 0

 cosx(sinx - 1)=0

sin 1 0

x x

Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:

Bài 1: Gi i các PT sau:ải các PT sau:

a)4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0

Trường hợp 2 : cosx 0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét

một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?

b) 2sin2 x - sinx cosx – cos2x =2

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0

Trường hợp 2 : cosx 0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét

một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?

c) 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1

HD:

Xét 2 trường hợp

Trường hợp 1: cosx = 0

Trường hợp 2 : cosx 0

Hỏi: Vì sao phải xét hai trường hợp? Nếu xét

một trường hợp cosx0 thì điều gì sẽ xảy ra?

 4cos2 x + 3 sin x cosx – sin2x =3TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành:

-1= 3( vô lý )Suy ra cosx = 0 hay

2

x kkhông là nghiệm của phương trìnhTH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình:

4 + 3tanx – tan2x =3 ( 1+ tan2x)

4 tan2x – 3tan x – 1 = 0



tan 1

1 tan

4

x x

2= 2 ( thỏa)Suy ra cosx = 0 hay

2

x k là nghiệm của phương trình

TH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình:

2 tan2x –tan - 1=2 ( 1+ tan2x)

 tanx = -3

x =acrtan( -3)+kKết luận: Các nghiệm của phương trình là:

2

x k ; x =acrtan( -3)+k

 4sin2 x - 4sinx cosx +3 cos2x =1TH1: cosx =0( sin2x = 1) phương trình trở thành:

4= 1 ( vô lý)

Suy ra cosx = 0 hay

2

x k không là nghiệm của phương trìnhTH2: cosx0 chia hai vế phương trình cho cos2x ta được phương trình:

4 tan2x – 4 tanx + 3 = 1+ tan2x

3 tan2x – 4 tanx +2 = 0( vô nghiệm)

Kết luận: phương trình trên vô nghiệm

Hoạt động 2: Thực hiện các bài tập sau:

Bài 1: Gi i các PT sau:ải các PT sau:

sin( a+b)= sina cosb+ cosa sinb

H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho

sin( a-b)= sina cosb- cosasinb

H1:Vì sao phải chia hai vế phương trình cho

2 2

a b

H2: Có thể chia cho số khác được không

c) 4sinx +3cosx =4 (1+tanx)- 1

 cosx(4sinx +3cosx) =4 (sinx+cosx) –1

 cosx(4sinx +3cosx) –cosx

=4sinx+3cosx –1

 cosx(4sinx +3cosx –1) = 4sinx+3cosx –1

Trước tiên ta phải làm gì?

5 ta được :(2)  cos(x- ) = 1

5 1

arccos( ) 2

5

x   k Vậy các nghiệm của PT đã cho là:

-Biết giải một số bài tập về hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp ,phân biệt đợc dạng toán về chỉnh hợp và tổ hợp

-Biết cách giải một số bài toán liên quan về hoán vị, chỉnh hợp ,tổ hợp 2.Về kỹ năng

-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp -Giải đợc một số bài toán về phần này và một số bài toán liên quan ,một số bài toán ở mức độ cao hơn

-Rèn kỹ năng phân tích , lập luận khi giải một bài toán

3.Về t duy

Rèn luyện t duy lôgic , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú 4.Về thái độ

Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ , chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học

1.Thực tiễn

Học sinh đã học xong lý thuyết về phần này và đã đợc làm một tiết bài tập 2.Ph ơng tiện

Sách giáo khao, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học

III Ph ơng pháp: vấn đáp - gợi mở, HS làm bài tập.

1 ổ n định tổ chức lớp

2.Kiểm tra bài cũ :

Nôị dung : Các công thức tính hoán vi, chỉnh hợp tổ hợp Tính A3

7 ;C4 93.Bài mới :

Tình huống 1 : Luyện tập giải các bài tập về hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp

HĐ 1 : Bài tập rèn kỹ năng tính toán , vận dụng công thức

-Đa ra bài tập 1 , yêu cầu

học sinh nghiên cứu đề bài ,

suy nghĩ nêu hớng giải

-Tóm tắt lại hớng làm , yêu

cầu học sinh thực hiện

-Yêu cầu các học sinh khác

-Thực hiện theo yêu cầu của

gv , suy nghĩ nêu hớng giải

-Nắm đợc hớng giải bài tập ,thực hiện

-Thực hiện theo yêu cầu của

gv -Nghe, ghi, chữa bài tập -Thực hiện theo yêu cầu của

gv

Bài tập 1 Rút gọn :

n k

k n C P

C

P1

-1

(với nk 1)Giải

1 (

)!

(

!

k n k

n k

k n n

1 (

k n n

k n k

n k

Vậy M=2k

Hoạt động 2 : Bài tập về hoán vị

-Đa ra bài tập số 2 , yêu cầu

học sinh đọc kỹ đề bài , suy -Rõ yêu cầu của gv , suy nghĩ , thực hiện

Bài tập 2

Có bao nhiêu cách để xếp 5

hs nam và 5 học sinh nữ vào

nghĩ , nêu hớng giải

-Tóm tắt lại hớng giải, yêu

cầu học sinh thực hiện

-Nhận xét kết quả bài toán ?

-Nhận xét, chữa bài tập cho

hs

-Nắm đợc hớng giải , làm bài tập theo hớng dẫn

-Quan sát bài toán , rút ra nhận xét

-Nghe, ghi, chữa bài tập

10 chiếc ghế đợc kê thành một hàng sao cho hs nam

và nữ ngồi xen kẽ Giải

Đánh số các ghế từ 1 đến 10TH1 : Hs nam ngồi vào các ghế lẻ : có 5! Cách

HS nữ ngồi vào ghế chẵn :

có 5! Cách Vậy có 5!.5! cách

TH 2 : HS nữ ngồi vào các ghế lẻ : có 5! Cách

HS Nam ngồi vào ghế chẵn : có 5! Cách Vậy có 5!.5! cách Vậy số cách xếp chỗ ngồi là5!.5!+5!.5!=

Hoạt động 3 Bài tập về chỉnh hợp , tổ hợp

-Đa ra bài tập 3 , yêu cầu

học sinh nghiên cứu đề , suy

-Đa ra bài tập 4, yêu cầu

học sinh suy nghĩ hớng giải

và thực hiện giải bài tập

-Yêu cầu các học sinh khác

nhận xét, cha bài tập

-Mở rộng bài toán : Chọn ra

3 hs trong đó phải có ít nhất

1 ngời biết hát và it nhất

một ngời biết múa ,yêu cầu

-Nhận nhiệm vụ , giải bài tập theo yêu cầu

-Quan sát , nhận xét, cha bàitập

-Nghe rõ yêu cầu của gv , suy nghĩ và thực hiện

Bài tập 3

Có bao nhiêu cách chọn 5 bóng đèn từ 9 bóng đèn mầukhác nhau để lắp vào 1 dãy gồm 5 vị chí khác nhau Giải

Mỗi cách lắp bóng đèn là một chỉnh hợp chập 5 của 9Vậy số cách lắp bóng là :

A5

9=

)!

5 9 (

! 9

Bài tập 4 Một lớp có 5 hs biết hát , 6

hs biết múa Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra 3 bạn vào đội văn nghệ

Giải Mỗi cách chọn ra một đội văn nghệ là một tổ hợp chập

3 của 11 Vậy số cách chọn ra đội vănnghệ là :

C3

11=

)!

3 11 ( 3

! 11

 =165 (cách)

4.Củng cố :

Giáo viên đa ra bài tập trắc nghiệm qua phiếu học tập , yêu cầu học sinh thực hiện

-Nắm đợc thế nào là phép thử , phép thử ngẫu nhiên

-Nắm đợc khái niện không gian mẫu ,Biến cố , biến cố không thể , biến cố chắc chắn

-Nắm đợc các phép toán về biến cố

-Biết cách mô tả không gian mẫu và biể diễn biến cố bằng hai cách tập hợp và bằng lời

-Nắm đợc các dạng bài tập và cách giải cho từng dạng

2.Về kỹ năng-Vận dụng đợc các kiến thức vào giải bài tập

-Nắm đợc các dạng bài tập ,và cách giải cho từng dạng

-Mô tả đợc không gian mẫu của một số phép thử đơn giản

-Biểu diễn đợc biến cố bằng tập hợp và bằng lời

3.Về t duy Rèn luyện t duy lôgíc , óc sáng tạo , chí tởng tợng phong phú

4.Về thái độ.Rèn tính cẩn thận,tỉ mỉ,chính xác,lập luận chặt chẽ,trình bày khoa học

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học

1.Thực tiễn Học sinh đã đợc học toàn bộ các kiến thức về phần này nhng cha đợc làm bài tập 2.Ph ơng tiện Sách giáo khoa, đồ dùng dạy , học

III Tiến trình bài học và các hoạt động HĐ 1 : Kiến thức HĐ 2 : Một số bài tập

-Yêu cầu học sinh nhắc lại

khái niệm biến cố và các

-Rõ câu hỏi , suy nghĩ , trả

lời , nhắc lại kién thức -Nghe, ghi, hiểu rõ cách mô tả không gian mẫu củamột phép thử

-Thực hiện theo yêu cầu của gv , nhắc lại kiến thức

-Thực hiện theo hớng dẫn

và hệ thống của gv

1.Phép thử , phép thử ngẫunhiên

2.Không gian mẫu

3.Biến cố và các phép toántrên biến cố :

Hoạt động 2 : Một số bài tập

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thức

-Yêu cầu học sinh đọc đề

bài bài tập 1, suy nghĩ

nêu hớng giải

-Tóm tắt lại hớng giải ,

yêu cầu học sinh lên bảng

thực hiện ý b

-Yêu cầu học sinh tìm

hiểu đề bài bài tập 2 , suy

-Quan sát bài trên bảng, nhận xét

-Nghe, ghi, nhận xét bài tập , chữa bài tập

-Rõ yêu cầu , nghiên cứu

đề bài -Thực hiện theo hớng dẫncủa gv

-Đọc đề , suy nghĩ nêu ớng giải

h-Bài tập 1 b.Xác định các biến cố : A={SSS,SSN,SNS, SNN}

B={SNN, NSN , NNS }C={NNN, NNS , SNN , NSN, NSS, SSN, SNS }Bài tập 2 /63

b Phát biểu các biến cố dớidạng mệnh đề

A:”Lần đầu xuất hiện mặt sáu chấm

B:” Tổng số chấm trong hailần gieo là 8”

:”Kết quả hai lần gieo là

nh nhau “Bài tập 4/64a.A=A 1 A2

1 Về kiến thức: HS cần ôn lại trí tơng đối của đờng thẳng và mặt phẳng, nắm đợc định lí 3

2 Về kĩ năng: áp dụng đợc định lí vào bài tập

3 Về t duy thái độ:- Rèn luyện t duy logíc

- Có trí tởng tợng không gian khi học toán và hình học không gian, từ đó vận dụng vào cuộc sống,Cẩn thận, chính xác

II- Chuẩn bị của GV và Hs

1.GV: Dụng cụ vẽ hình, chuẩn bị 1 số VD, bài tập để chữa tại lớp

2 HS: Ôn lại các kiến thức về hình học không gian đã học tiết trớc, làm BTVN

III-Phơng pháp giảng dạy:Sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp, lấy VD minh hoạ, HS làm bài tập

IV- Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lí 1, 2 ?

a,Trong ACE, OO’ là đờng trung bình =>OO’ //

CE

mà CE  (BCE)Vậy: OO’ // (BCE)Tơng tự: OO’ // (ADF)b,Gọi I là trung điểm của ABTrong ABD, M là trọng tâm nên:

AC ABC

) ( ) (

) //(

) (



 =>MN // AC

BD ABD

) ( ) (

) //(

) (



 =>MQ // BD

BD CBD

) ( ) (

) //(

) (



 =>NP // BD

 AC

=>PQ // AC

ngoài ra: ( )  (SAD) = IK (4)

Từ (1), (2), (3), (4) =>IJKP là thiết diện của () vớihình chóp S.ABCD

Vậy : Thiết diện là hình thang

*Củng cố –b dặn dò:

-Nắm chắc vị trí tơng đối của đờng thẳng và mp, nắm đợc định lí 1, 2, 3

Rỳt kinh nghiệm

- Hiểu khỏi niệm hợp của 2 biến cố

- Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối

- Hiểu qui tắc cộng xỏc xuất

Về kỹ năng: - Giỳp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải cỏc bài toỏn đơn giản.

Về tư duy- thỏi độ : Tớch cực tham gia vào bài học, biết khỏi quỏt hoỏ.

II Chuẩn bị

Giáo viên : Giáo án

Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học

III Phương pháp.Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

1 Ổn định lớp

2 Bài cũ Hoạt động 1.( Kiểm tra bài cũ)

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng

b Số được chọn chia hết cho 2

3 Bài mới Hoạt động 2 Qui tắc cộng xác suất.

Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung viết bảng

a Biến cố hợp.

Cho 2 biến cố A và B, biến cố “ A hoặc B xảy ra” kí hiệu A  B,được gọi là hợp của 2 biến cố A và B

- Trả lời câu hỏi

- Xem sgk và trả lờicâu hỏi

- Suy nghĩ, phân tích và trả lời câu hỏi

A, B xung khắc  A B= 

c Qui tắc cộng xác suất.

A và B xung khắc

P(A  B) = P(A) + P(B)

Bài 3 Một hộp có 5 quả cầu xanh và 4 quả

cầu đỏ Rút ngẫu nhiên 2 quả cầu Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu

thế, hãy phát biểu biến cố

- Trả lời câu hỏi

A: “ Chọn được 2 cầu màu xanh”

B: “ Chọn được 2 cầu màu đỏ”

A  B: “Chọn được 2 quả cầu cùng màu”

A và B xung khắc

P(A  B ) = P(A) + P(B) = 2

9

2 5

C

C

2 9

2 4

6 36

10



(Xem sgk)

D: “ không xảy ra C”

Hoạt động 3 Củng cố A  B: “ hoặc A hoặc B”

A, B xung khắc  A B= 

A, B xung khắc thì P(A  B) = P(A) + P(B) (*)

A, B là 2 biến cố đối  A B=  và A B= và P(A) = 1 – P(A)

Chú ý: nếu A, B không xung khắc thì không được áp dụng (*)

5 Bài tập Một bình có 5 bi xanh, 4 bi trắng và 6 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 2 bi Tính xs để: a

Lấy được 2 bi cùng màu b Lấy được 2 bi khác màu

Rút kinh nghiệm

- Hiểu khái niệm hợp của 2 biến cố

- Biết được khi nào 2 biến cố xung khắc, biến cố đối

- Hiểu qui tắc cộng xác xuất

Về kỹ năng: - Giúp hs biết vận dụng qui tắc cộng khi giải các bài toán đơn giản.

Về tư duy- thái độ : Tích cực tham gia vào bài học, biết khái quát hoá.

II Chuẩn bị

Giáo viên : Giáo án

Học sinh : Sgk, các kiến thức liên quan đến bài học

III Phương pháp.Kết hợp phương pháp vấn đáp- gợi mở và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

Ho t ạt động 2: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp động 2: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợpng 2: Hoán v - Ch nh h p –b T h pị - Chỉnh hợp – Tổ hợp ỉnh hợp – Tổ hợp ợp – Tổ hợp ổ hợp ợp – Tổ hợp

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

- Đưa ra bài tập 4, yêu cầu

HS suy nghĩa hướng giải

+ P7.P4 = 7!.4! = 120960

Mỗi cách chọn ra đội vănnghệ là mọt tổ hợp chập 3của 11 Vậy số cách chọn

ra đội văn nghệ là:

 

3 11

10 học sinh trên thành mộthàng sao cho 4 học sinh nữphải đứng liền nhau

Giải

Xem 4 học sinh nữ là mộtnhóm X

- Xếp X và 6 học sinh nam

có P7 = 7! Cách

- Xếp 4 học sinh nữ trongnhóm X có P4 = 4! CáchTheo qui tắc nhân có tổngcộng

7!.4! = 120960 cách sắpxếp

Bài 4 Một lớp có 5 học

sinh biết hát, 6 học sinhbiết múa Hỏi có bào nhiêucách chọn ra 3 bạn vào độivăn nghệ

1, 2, 3,…, 9 Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân

hai số ghi trên hai thẻ với nhau Tính xác

suất để:

Số cách chọn 2 thẻ trong số 9 thẻ là:2

9

C  36

a Tích hai số là lẻ khi và chỉ khi cả hai sốđều lẻ Số cách chọn 2 trong số 5 số lẻ là

b Tớch nhận được là số chẵn 2

5

C  10.Vậy P 10 5

1) Kiến thức:HS nắm đợc:ác định nghĩa, khái niệm về đờng thẳng và mặt phẳng, hai đờng

thẳng chéo nhau, hai đờng thẳng song song, đờng thẳng và mặt phẳng song song

2) Kĩ năng: Biết tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, thiết diện của hình chóp.

Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đờng thẳng đồng qui

Chứng minh hai đờng thẳng song song, đờng thẳng song song với mặt phẳng

Điều kiện xác định của đt và mt?

Cách xác định giao tuyến của hai mp?

Thiết diện của hình chóp và cách xác

định?

Cách chứng minh ba điểm thẳng hàng,

ba đờng thẳng đồng qui?

Phát biểu đợc các tiên đề và các cách xác định mặt phẳng

Hiểu đợc giao tuyến của mặt phẳng và biết cách xác định chúng

Hiểu đợc khái niệm thiết diện của hình chóp và biết cách tìm thiết diện của

Định nghĩa hai đờng thẳng song song,

hai đờng thẳng chéo nhau? Cho ví dụ?

Vị trí tơng đối của đờng thẳng và mặt

Cách xác định giao tuyến của hai mặt

phẳng dựa vào quan hệ song song?

a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

(ACE) và (BFD); (BCE) và (ADF)

Hãy xác định hai điểm chung của các

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng