GIAOAN DẠI 8

Mục tiêu: HS luyện tập các kĩ năng thực hiện phép tính ; củng cố các phép tính về luỹ thừa , nhân các đơn thức và thu gọn đơn thức đồng dạng và nhân đơn thức đa thức .Xây phương pháp gi

Trang 1

CHƯƠNG I : PHẫP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

Tuần: 1Tiết: 1 Nhân đơn thức với đa thức

Ngày soạn: 14 / 8 / 2010

A Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức và ngợc lại

- Học sinh có kỹ năng thành thạo trong phép nhân đơn thức với đa thức và ngợc lại.Củng cố nhân 2 đơn thức và thu gọn đơn thức đồng dạng

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác thông qua giải toán

B.Phơng pháp: đặt và giải quyết vấn đề

C Chuẩn bị :

+ Giáo viên: ôn các qui tắc về luỹ thừa

+ Học sinh: Thớc thẳng, tính chất phân phói giữa phép nhân với phép cộng

D Tiến trình giờ dạy

I ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’)

II Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Thực hiện phép tính sau sau:

a) A(B – C + D)

b) (5 - 1

2 + 3) 4 Câu 2: Thực hiện phép nhân:

II Bài mới :

GV nêu mục 1 :

Nhân đơn thức với đa thức nh thế nào khi ta

thay các chữ A,B,C,D trong 1a bởi các đơn

thức

? làm bài tập ?1

- 1 học sinh lên bảng làm bài

- Học sinh dới lớp làm bài vào vở

- Một học sinh nhận xét bài làm của bạn qua

Trang 2

? thực hiện nhân -2x với các hạng tử của đa3

thức, sau đó cộng kết quả lại

GV: gọi HS lên bảng trình bày bài làm

L u ý học sinh:

Trong khi thực hiện phép nhân ta có thể

thực hiện nhân dấu đồng thời

Ví dụ:

-2x (3 x + 5x – 2 1

2) = -2x -105 x +4 x 3 1HS lên bảng làm bài

HS thay biểu thức đã cho vào công thức ?

Rút gọn biểu thức ? Thay giá trị x y vào biểu

GV : Gọi HS làm tại bảng ; chấm vở HSTB

Chửa sai cách viết có dáu ngoặc

S= 2y[ ( 5x + 3 ) +( 3x + y ) ] = y [ 8x +y + 3 ]

Cho x=3; y= 2

ta có diện tích của hình thang là:

S = (8.3+2+3).2

S = 29.2 = 58 (cm 2 ) Bài tập:

Trang 3

2 2 (-6) + 8 = 36 + 64 = 100V.Hớng dẫn về nhà.

Làm bài tập: 2b ; 3 ; 5 ; 6 SGK 1c; 3b ; 4a SBT

Hớng dẫn bài 4: Thực hiện cácphép tính đã biết, thu gọn đa thức kết quả cuối cùng không còn xuất hiện x trong biểu thức

CHƯƠNG I : PHẫP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

B.PHệễNG PHAÙP : Neu vaỏn ủeà - phaõn tớch

C CHUAÅN Bề :

- Hoùc sinh oõn laùi quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực

- Giaựo vieõn chuaồn bũ phieỏu hoùc taọp, baỷng phuù, ủeứn chieỏu ( neỏu coự)

D Tiến trình giờ dạy

I ổn định lớp: Trật tự, sĩ số (1’)

II Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: Thực hiện phép sau:Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực.”

Aựp duùng : laứm baứi taọp 1c SGK

III Baứi mụựi :

Trang 4

x – 2 và 6x2 – 5x + 1

- Hãy nhân từng hạng tử của đa thức x – 2 với

từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1

- Một học sinh lên bảng trả lời

Một vài HS trả lời

Ghi quy tắc

- Hãy phát biểu quy tắc ?

- Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đã

sắp xếp

- Em nào có thể phát biểu cách nhân đa thức

với đa thức đã sắp xếp ?

- Cho HS nhắc lại cách trình bày đã ghi ở

SGK

- Làm bài tập

- Làm bài tập a,b

HS thực hiện trên phiếu học tập:

a) b)

Học sinh thực hiện

HS thực hiện trên phiếu

- Cho HS trình bày ( Hoặc GV sử dụng bảng

phụ trên bảng)

- Làm

Cho HS trình bày

- Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa

thức

III Củng cố :

- Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức

Làm bài tập 7,8 Tr8 – SGK trên phiếu học

tập)

HS : Làm các bài tập trên giấy nháp, hai học

sinh làm ở trên bảng

GV thu chấm một số bài cho HS Sửa sai,

trình bày lời giải hoàn chỉnh

Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

1

) 6 2 3 )(

1 2

1 (

2 3 4

3

+

− +

x xy

c Chú ý : (SGK)

2 Aùp dụng:

Làm tính nhân :

a) (x+3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x -15

b) (xy – 1)(xy + 5)

= x2y2 + 4xy – 5

S = (2y + y)(2x – y) = 4x2 – y2

Khi x = 2,5 và y = 1 ta có:

S = 4 (2,5)2 – 1 = 24 (m2)

3 Luyện tập:

Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK)

7a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

= x3 – 3x2 – 3x – 1 7b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 - x) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 +2x3 – x2 + x = -x4 + 7x3 -11x2 +x – 5

? 3

? 1

? 3

? 2

Trang 5

8a) (x2y2 - 2 )( 2 )

2

1

y x y

8b) (x2 – xy + y2)(x +y)

= x3 + y3

IV Bài tập về nhà :

Làm bài tập : SGK : 9, 10, 11, 12, 13, 15 trg8,9 SBT : 6c ; 7c ; 8a ; 9 trg 4

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

TUẦN 2 TIẾT 3: LUYỆN TẬP

Ngày soạn : 17/8/ 2010

A Mục tiêu: HS luyện tập các kĩ năng thực hiện phép tính ; củng cố các phép tính về luỹ thừa ,

nhân các đơn thức và thu gọn đơn thức đồng dạng và nhân đơn thức đa thức Xây phương pháp giải tốn thơng qua các dạng bài tập

B Phương pháp : Nêu vấn đề , phân tích

C Chuẩn bị : Ơn các phép tính về đa thức , đơn thức

D Tiến trình : I ổn định lớp :

II Bài cũ :

1. Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức

2. Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức

Nội dung kiến thức

Bài 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau khơng

phụ thuộc vào giá trị của biến : ( x-5 ) ( 2x +3 ) – 2x( x-3 ) + x +7

Giải :

= 2x2 – 2x2 + 10x – 15 + 7 = -8

Bài 2 : Số 12 trg 8 Giải :

Thực hiện phép tính :

= -x – 15Thay x= 15 ta cĩ :

= -15 – 15 = -30

Bài 3: Số 13 trg 9

( 12x – 5 ) ( 4x – 1 ) + ( 3x – 7) ( 1- 16x)= 81Giải : Sau khi thực hiện phép tính , ta cĩ : 25x = 83

x = 83/95

Trang 6

GV : Nêu bài 4

Hãy nêu cách thực hiện ?

HS: Phát biểu cách thực hiện ? ( số chẵn

liên tiếp ).Lập biểu thức bài toán

IV Củng cố : HSnêu qui tắc nhân đa thức

với đa thức

Sau khi thực hiện xong phép tính cần chú ý

điều gì ? ( thu gọn các đơn thức đông

dạng )

Bài 4: Số 14 trg 9

Giải : Gọi 3 số chẵn liên tiếp là : 2n , 2n + 2 , 2n + 4 Theo đề bài ta có :

(2n +2) ( 2n+4 ) – 2n ( 2n + 2 ) = 192

Suy ra : n = 23 Các số chẵn là : 46 , 48 , 50

Hướng dẫn về nhà :

Ôn lí thuyết : các qui tắc nhân đa thức , đơn thức , luỹ thừa , phép tính số hữu tỉ

Bài tập :SGK : số 15 trg 9 SBT : số 6b ; 8b ; 10 trg 4

TUẦN 2 TIẾT 4: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ngày soạn : 17/8/ 2010

E Mục tiêu: HS nắm được các dạng hằng đẳng thức đáng nhớ; có kĩ năng thực hiện phép tính ;

củng cố các phép tính về luỹ thừa , nhân các đơn thức và thu gọn đơn thức đồng dạng và nhân đơn thức với đa thức Vận dụng hằng đẳng vào các dạng bài tập

F Phương pháp : Nêu vấn đề , phân tích

G Chuẩn bị : Ôn các phép tính về đa thức , đơn thức

GV nêu kết quả tìm được

GV : Hãy nêu ý nghĩa của công thức

( A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2

?2 Đáp :

Áp dụng :

a) ( a+ 1) 2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2.x + 22 = ( x +1) 2c) 512 = ( 50 + 1) 2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2601

3012 = ( 300 + 1 )2 = 3002 + 2.300.1 + 12

Trang 7

- Sau khi thực hiện xong phép tính cần

chú ý điều gì ? ( thực hiện tính luỹ thừa ;

thu gọn các đơn thức đông dạng )

=

2 Bình phương của một hiệu :

Với A và B là các biểu thức tuỳ ý thì :

( A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2

Áp dụng:

a) = x2 – x + 1/4b) = 4x2 – 12xy + 9y2c) = ( 100 – 1 )2 = 10000 – 200 + 1= 9801

3 Hiệu hai bình phương:

A 2 – B 2 = ( A – B) ( A + B )

Áp dụng :

a) = x2 -1b) = x2 – ( 2y ) 2 = x2 – 4y2c) = ( 60 -4 ) ( 60 + 4 )= 602 - 42= 3584

Ngày soạn :

Trang 8

I Mục tiêu: HS luyện tập các kĩ năng thực hiện phép tính hằng đẳng thức ; củng cố các phép

tính về luỹ thừa , nhân các đơn thức và thu gọn đơn thức đồng dạng và nhân đơn thức đa thức Xây phương pháp giải toán thông qua các dạng bài tập

J Phương pháp : Nêu vấn đề , phân tích

K Chuẩn bị : Ôn các phép tính về đa thức , đơn thức

Sau khi thực hiện xong phép tính cần chú ý

điều gì ? ( thu gọn các đơn thức đông

dạng )

Nội dung kiến thức Bài 1:Số 18 bài tập

Giải : x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y)2

x2 - 10xy +25y2 = ( x – 5y)2

Bài 2 : Số 21trg 12 Giải :a) 9x2 – 6x +1 = ( 3x – 1)2b) = ( 2x + 3y + 1)2

Bài 3: Số 23 trg 9 Giải : Biến đổi vế phải :

a)( a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab +b2 +4ab =a2+2ab +b2 = ( a + b)2b)( a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab +b2 -4ab =a2 - 2ab +b2 = ( a - b)2

Bài 4: Số 24a trg 12 Giải :

A = 49x2 – 70x +25 = ( 7x – 5)2Thay x = 5 , ta có :

Trang 9

CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT 6: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ngày soạn :

M Mục tiêu: HS nắm được các dạng hằng đẳng thức đáng nhớ; có kĩ năng thực hiện phép tính ;

N Phương pháp : Nêu vấn đề , phân tích

O Chuẩn bị : Ôn các phép tính về đa thức , đơn thức

- Sau khi thực hiện xong phép tính cần chú

ý điều gì ? ( thực hiện tính luỹ thừa ; thu

gọn các đơn thức đông dạng )

Nội dung kiến thức 4.Lập phương của một tổng:

?1 Đáp : ( a+b) (a + b )2 = a3 + 3a2b +3ab2 +b3Với A và B là các biểu thức tuỳ ý thì :

( A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B +3AB 2 + B 3

Áp dụng :

a) ( x+ 1) 3 = x3 +3x2 +3x +1b) (2x +y)3 = 8x3 +12x2y + 6xy2 +y3

5 Lập phương của một hiệu :

( A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B +3AB 2 - B 3

Áp dụng:

a) (x-1/3)3 = x3 –x2 + 1/3 x – 1/27

b) ( x-2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3c) ý 1) và 3) :ĐÚNG

Đáp : ( a – b) 3 = - ( b – a ) 3

Bài tập : Số 26 b) = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3

a) = 1/8 x3 – 9/4 x2 + 27/2 x - 27

Bài tập : Số 27 a)= ( 1 – x)3

b)= ( x-2)3

Hướng dẫn về nhà :

Ôn lí thuyết : các hằng đẳng thức - các qui tắc : nhân

đa thức , đơn thức , luỹ thừa , phép tính số hữu tỉ

Trang 10

TUẦN 4 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT 7: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Ngày soạn :

Q Mục tiêu: HS nắm được các dạng hằng đẳng thức đáng nhớ; có kĩ năng thực hiện phép tính ;

R Phương pháp : Nêu vấn đề , phân tích

S Chuẩn bị : Ôn các phép tính về đa thức , đơn thức

A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 –AB +B 2 )

?2

Áp dụng : a) x3 + 8 = ( x+2)( x2 – 2x +4)

b) = x3 + 1

7 Hiệu hai lập phương:

?3 Đáp ( a-b)( a2 +ab + b2 ) = a3 -b3 Với A và B là các biểu thức tuỳ ý thì :

A 3 - B 3 = (A – B)(A 2 +AB +B 2 )

?4

Áp dụng:

Trang 11

- Sau khi thực hiện xong phép tính cần chú ý điều

gì ? ( thực hiện tính luỹ thừa ; thu gọn các đơn thức

đông dạng )

a) = x3 -1 b) = (2x)3 – y3 = (2x – 3)( 4x2 +2xy +y2)c) Ô đầu tiên đúng

Bài tập : Số 32 a) = (3x + y)( 9x 2 - 3xy +y 2 )

b) = ( 2x - 5 )( 4x 2 +10x + 25 )

V Bài tập về nhà:

Số 30,31,32,33,34,36 ,37 SGK

TUẦN 4 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC

TIẾT 8: LUYỆN TẬP

Ngày soạn : / 8 / 2010

A Mục tiêu: HS luyện tập các kĩ năng thực hiện phép tính hằng đẳng thức ; củng cố các phép

tính về luỹ thừa , nhân các đơn thức và thu gọn đơn thức đồng dạng và nhân đơn thức đa thức Xây phương pháp giải toán thông qua các dạng bài tập

C Chuẩn bị : Ôn các phép tính về đa thức , đơn thức

II Bài cũ :

12. Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức

13. Giải bài tập số 33e ; 33f ( 2 HS T.bình )

III Bài mới :

Hãy nêu cách thực hiện phép tính trên ?

HS: Phát biểu cách thực hiện phép tính ? GV cho HS

Bài 1:Số 30a bài tập Giải :

a) = x3 +33 – 54 –x3 = -27 b) = 8x3 +y3- 8x3+y3 = 2y3

Bài 2 : Số 31 Giải : Biến đổi vế phải a) = a3 + 3a2 b +3ab2 +b3- 3a2 b - 3ab2= a3 +bb) = a3 - 3a2 b +3ab2 –b3 +3a2 b - 3ab2= a3 -b

Bài 3: Số 24a trg 12 Giải :

Trang 12

Sau khi thực hiện xong phép tính cần chú ý điều gì ?

( thu gọn các đơn thức đông dạng )

A = 49x2 – 70x +25 = ( 7x – 5)2Thay x = 5 , ta có :

Bài tập1: Số : 24b , 25 sgk trg 12 Bài tập2: Chứng minh :

a + b + c - 3abc = ( a + b + c ) [ (a- b )2 ( b- c ) 2 + ( c - a ) 2 ]

Bài tập3: Hiệu các bình phương của 2hai số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 40 Tìm hai số ấy

TUẦN 5 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

Ngày soạn : / 8 / 2010

A Mục tiêu: HS nắm được phương pháp biến đổi đa thức thành nhân tử bằng ph.pháp đặt nhân

tử chung , củng cố phép tính về luỹ thừa , các hằng đẳng thức

C Chuẩn bị : Ôn các phép tính về đa thức , đơn thức , các hằng đẳng thức

II Bài cũ :

14. Rút gọn : ( 2x +5)2 – 4x2 – 20x

15. Rút gọn : ( x+5y)3– ( x -5y)3

III Bài mới :

Hoạt động GV- HS Nội dung kiến thức

Trang 13

HSthực hiện đổi dấu -8y ( y – x ) ?

HS phân tích các nhóm hạng tử để có nhân tử chung ?

( NTC : 2 ( x – y )

IV Củng cố : HSnêu

- Cách tìm nhân tử chung ?

- Sau khi thực hiện xong phép tính cần chú ý điều gì ?

( thực hiện tính nhân đơn thức để kiểm tra lại )

Ví dụ

Ví dụ 1: sgk trg 18 Đáp : 2x2 – 4x = 2x ( x-2)

Vế trái gọi là phép biến đổi đa thức thành nhân tử

Ví dụ 2: sgk trg 18 2.Áp dụng :

?1 SGK

Đáp :a) x2 – x = x ( x – 1)

b) = 5x ( x – 2y) x - 5x ( x – 2y) 3 = 5x ( x – 2y) ( x – 3)

c) = 3 ( x-y) + 5x ( x-y) = ( x-y).(3+5x) CHÚ Ý : A = -(-A)

?2

Đáp :

3x x – 3x 2 = 0 =>x ( x -2 ) = 0

Vậy : 3x = 0 ; x – 2 =0 Suy ra : x = 0 ; x = 2

Bài tập : Số 39 c) 14x2 y - 21xy2 + 28x2 y2

= 7xy x – 7xy 3y + 7xy xy

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Ngày soạn : / 8 / 2010

A Mục tiêu: HS nắm được phương pháp biến đổi đa thức thành nhân tử bằng ph.pháp hẳng

đẳngthức , củng cố ph pháp nhân tử chung , các hằng đẳng thức ,các phép tính về đa thức , đơnthức Tập luyện đức tính khoa học thông qua thức hiện đúng các bước giải theo qui tắc

II Bài cũ :

1.Phân tích đa thức nhân tử chung : 4x2y - 2xy2 +10 xy

Trang 14

- Sau khi thực hiện xong phép tính cần chú ý

điều gì ? ( thực hiện tính để kiểm tra)

b) = ( x + y ) 2 - ( 3x ) 2 = ( x +y +3x ) ( x+y – 3x ) = ( 4x + y ) ( y – 2x )

PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

Ngày soạn :

Trang 15

E A Mục tiêu: HS nắm được phương pháp biến đổi đa thức thành nhân tử bằng ph.pháp nhóm

các hạng tử , củng cố ph pháp nhân tử chung , các hằng đẳng thức Tập luyện đức tính chính xác thông qua thức hiện đúng qui tắc và HĐT

Nhóm 1 nêu nhận xét bài giãi của Thái ?

( chưa phân tích xong )

Nhóm 1 nêu nhận xét bài giãi của Hà ?

( x3 + x chưa phân tích xong )

Nhóm 1 nêu nhận xét bài giãi của An ?

- Sau khi thực hiện xong phép tính cần chú ý điều

gì ? ( thực hiện tính để kiểm tra)

= 15 100 + 100 85 = 100 ( 15 +85 )

= 100 100 = 10000

? 2 SGK

Đáp :

- Thái chưa phân tích xong

- Hà phân tích x3 + x chưa xong

- An phân tích đúng Bài tập : Số 47a a) = x2 - x y + x + y = x x - x y + ( x -

Trang 16

+Ôn các HĐT , qui tắc về luỹ thừa + Làm bài tập : Số 44 - 50 SGK

Số 27- 30 SBT

Trang 17

Ngày soạn : /8/ 2008

U Mục tiêu: HS luyện tập các kĩ năng thực hiện nhóm các hạng tử để có nhân tử chung hoặc

hằng đẳng thức ; củng cố các phép tính về luỹ thừa , nhân các đơn thức và nhân đơn thức - đa thức Xây phương pháp phân tích thông qua các dạng bài tập

V Phương pháp : Nêu vấn đề , phân tích

W Chuẩn bị : Ôn các phép tính về đa thức , đơn thức

Trang 18

I Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Bài 1:Số 47c bài tập Giải :

= ( 3x2 – 3xy ) – ( 5x – 5y )

= 3x ( x –y ) - 5( x-y )

Bài 2 : 4 – x2 – 4xy – 4y2

Giải : = 4 – ( x2 + 4xy + 4y2 ) = 4 – ( x +2y ) 2 = ( 2 + x +2y ) ( 2 - x -2y )

( x – 3 ) ( 4x – 1 ) = 0

=> x – 3 = 0 ; 4x – 1 =0

=> x = 3 ; x = 1/4

b) 5x 2 -15x –x +3 = 0Phân tích vế trái thành nhân tử : 5x ( x – 3 ) – ( x – 3) = 0

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Trang 19

Ngày soạn: / 9 / 2008

A Mục tiêu :

HS chọn lựa được phương pháp hợp lý bằng cách dựa vào nhân tử chung , hằng đẳng thức đểbiến đổi đa thức thành nhân tử Rèn luyện thao tác tư duy phân tích thông qua hoạt động chọnlựa hạng tử để lạp nhóm hợp lý

= 5x(x2 + 2xy + y2)

Sử dụng hằng đẳng thức A2+2AB+B2 = (A+B)2

= 5x(x + y)2

Ví dụ 2: 9 – x2 + 2xy – y2Nhóm 3 số hạng sau:

Trang 20

= (x + 1 – y)(x + 1 + y)Thay x = 94,5 ; y = 4,5 Kết quả 9100.

V BÀI TẬP VỀ NHÀ :

1) x4 + 2x3 + x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)

2) x5 + 2x4 + x33) x2 – 2xy + y2 - z2Phần luyện tập : 54, 56, 58

Phân tích thành nhân tử :4x 2 - 20 xy +24y 2

III Bài mới :

= (x3 + 2x2y + xy2 – 9x)Đặt nhân tử chung

= x(x2 + 2xy + y2 – 9 )Nhóm hạng tử

(4x2 - 7)(4x2 + 7)(16x4 +7)

2.Dạng phân tích tách số hạng Mục đích: Sau khi tách số hạng thì nhóm

hạng tử có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức

Ví dụ: x2 – 6x + 5 ; x2 – 4x + 3

x2 – 6x + 5 = x2 – 5x – x + 5

= x(x – 5) – (x – 5)

Trang 21

Số 36 : biến đổi theo tách số hạng

GV nêu : Phép chia hết của đa thức

GV nêu : chia 2 lũy thừa cùng cơ số

Nội dung kiến thức + Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được

đa thức Q sao cho A = B Q Hay Q = A : B ( Q =

Trang 22

Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? (

khi mỗi biến của A đều là biến của A và số mũ

không lớn hơn số mũ của nó trong A )

GV hỏi nêu qui tắc chia đơn thức cho đơn

HStrả lời câu hỏi

- Nêu cách nhân 2 đơn thức

- Nêu cách chia 2 đơn thức

- Điều kiện chia hết

HS làm bài tập: Số 61b

Nêu cách thực hiện ? ( Tính hệ số ; biến )

B : gọi là đa thức bị chia

3

4xy

4(- 3)3 = 36

BÀI TẬP : Số 61b

= - 2

Trang 23

5xy3 + 4x2 – 10/3y gọi là thương của

phép chia vì nhân với 3xy2 thì kết quả chính là đa

thức bị chia ban đầu

HS triển khai theo qui tắc

HS thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức

1.Bài tập : Số 63 trg 28

HS1 trả lời , nêu tại sao ? (vì bậc của các biến ở

Qui tắc : SGK Chú ý :

A chia hết cho B khi các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B

Ví dụ :

Thực hiện phép tính :( 30 x4y3- 25x2y3 – 3x4 y4) 5x2y3

= ( 30x4y3: 5x2y3) + (- 25 x2y3:5x2y3)+( 3x4y4 : 5x2y3) =6x2 -5 – 3/5x2y

-Chú ý : SGK

2.Áp dụng :

?2 SGK a) Bạn làm đúng : Vì Hoa phân tích đa thứ?c bị

chia thành nhân tử có chứa nhân tử – 4x2 là đa thức chia

Đa thức A chia hết cho đa thức B vì bậc của các biến ở hạng tử A lớn hơn bậc các biến ở hạng tử B

2 Bài tập 2 : Số 64c trg 28

( 3x2y2 + 6x2y3- 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 – 6

V BÀI TẬP VỀ NHÀ :

1 Ôn các qui tắc lũy thừa

Ôn nhân đơn thức , đa thức2.Qui tắc chia đơn thức cho đơn thức

3 Bài 64, 65 SGK

Trang 24

2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x – 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

Trang 25

-Nêu cách tìm thương thứ hai ?

GV: Nêu dạng tổng quát của phép chia có dư

: A : đa thức bị chia ; B: đa thức chia

Q: đa thức thương ; R : đa thức dư

HSnhận xét bài làm của bạn ; Gv nêu tổng

quát phương pháp giải

GV nêu bài về nhà :

x2 – 4x – 3

x2 – 4x – 3 0

Vậy : Thương là 2x2 – 5x + 1

Số dư là 0 nên ta có phép chia hết

2.Phép chia có dư :

(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1

5x3 + 5x 5x – 3

-3x2 – 5x + 7 3x2 - 3 -

-x +1 0

2 Thực hiện phép chia sau:

Trang 26

TUẦN 9

Ngày soạn:

A Mục tiêu :

HS luyện tập chia đa thức đã sắp xếp và thực hiện phép chia theo dạng hằng đẳng thức Củng

cố nhân đơn thức và đa thức, tập luyện đức tính khoa học thông qua việc thực hành phép tính

Tìm thương và đa thức dư thứ nhất?

HS2 tìm thương thứ 2 và đa thức dư

HS3 tìm thương thứ ba và đa thức dư

GV kiểm tra 3 bước giải ở các giai đoạn nhân

đơn với đa, thực hiện trừ đa thức

GV nêu ý nghĩa : phép nhân 2 đa thức

x3 – x2 – 7x +3 x – 3

x3 – 3x2 x2 +2x – 1

0 + 2x2 – 7x +3 2x2 – 6x + 3

0 - x + 3

- x + 3

Trang 27

HS phân tích x2 +2x- 1 thành nhân tử?

( không phân tích được )

GV nêu bài toán 2:

Học sinh nêu cách thực hiện a,b

Biến đổi đa thức bị chia theo hằng đẳng thức

HS Trung Bình biến đổi(KTM)

Học sinh biến đổi phép chia

GV nêu bài toán 3:

HS nêu cách thực hiện chia đa thức

Chú ý: 1 nghiệm của đa thức là x = 3

Đa thức bậc 3 đối với x nên có nhiều nhất là 3 nghiệm

tử → NTC để có kết quả

V.BÀI TẬP VỀ NHÀ

1 Trả lời câu hỏi phần A ôn tập

2 Số 78 , 79 , 80 Ôn tập

Trang 28

1 HS1viết các HĐT: Bình phương của tổng, hiệu, hiệu 2 bình phương.

2 HS2viết các HĐT: Lập phương của tổng, hiệu

3 HS3 viết các HĐT: Tổng của 2 lập phương Hiệu hai lập phương

4 HS nêu qui tắc nhân 2 đơn thức, nhân đơn thức với đa thức

5 HS viết qui tắc dưới dạng tổng quát nhân 2 đa thức

GV triển khai các bài tập để vận dụng :.

1 Các hằng đẳng thức :

( A +B ) 2 = ( A - B ) 2 =

A 2 – B 2 =( A +B ) 3 =( A - B ) 3 =(A - B ) (A 2 + AB + B 2 )=

(A + B ) (A 2 - AB + B 2 )=

2 Nhân đơn thức với đơn thức:

- Nhân hệ số với nhau , viết lại các biến với số mũ bằng tổng số mũ của các biến đó

3 Nhân đơn thức với đa thức:

4.Chia đa thức

Trang 29

GV nhắc lại các kĩ năng nhân đơn thức

GV Thực hiện bài toán rút gọn có lũy thừa ?

nêu cách giải

Bài 1 :Tính nhanh giá trị biểu thức

N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3Tại x = 405 và y = -27

Giải :

N = (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3 = (2x – y)3

Thay x = 405 và y = -27

N = [2.405 – (- 27)]2 = (810 + 27)2 = 8372 = 700 569

Trang 30

HS2chia 6x2 – 5x + 1 cho x -

5 1

HS nêu phương pháp giải?

HS1: biến đổi đa thức chia và bị chia thành

HS nêu biến đổi, vì x2 mang dấu (-) nên ta

biến đổi có ( ) trước ( ) mang dấu ( - )

Nội dung kiến thức Bài 1: Làm tính chia:

a) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)b) (x2 – z2 – 4x + 4) : (x – z – 2)

GIẢI : a) x2 – y2 + 6x + 9 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 – y)(x + 3 +y) Vậy : (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) = (x + 3 – y)(x + y + 3) : (x + y + 3) = x + 3 - y

x4 – x3 + x2 – x = x3(x – 1)+x(x- 1)

= x(x – 1)(x2 + 1)

x3 + x = x(x2 + 1)Vậy (x4 – x3 + x2 – x) : (x3 + x)

02

x

↔   x x = = 0 ± 2

Vậy x = 0; x = 2; x = -2b) x + 2 2x2 + 2x3 = 0⇔ x (2x2 + 2 2x + 1) = 0

=

0 1 2

Bài 3: a) Chứng minh : x2 – 4xy + 4y2 + 1 > 0 b) x – x2 – 1< 0

GIẢI :

Biến đổi x2 – 4xy + 4y2 + 1= (x – 2y)2 + 1

Vì (x – 2y)2 ≥ 0 nên (x – 2y)2 + 1> 0b) x – x2 – 1< 0 biến đổi : x – x2 – 1 = - ( -x + x2 + 1)=

- (x2 – x + 1)= - [x2 – 2

2

1

x + 4

1

- 4

1 + 1]= - [(x -

2

1)2

+ 4

3] Vì (x -

2

1)2 ≥ 0 → (x -

2

1)2 + 4 3

> 0

Trang 31

GV hướng dẫn cách 2: Viết hệ thức đa thức

a(x) chia hết cho Q(x) có thương Q(x)

3] < 0 → x – x2 – 1 < 0

Bài 4: Tìm số a để: 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

B.Nội dung: Đề ra.

I Trắc nghiệm khách quan : HS tra lời theo yêu cầu mỗi câu dưới đây :

Câu 1 : HS chọn câu đúng ghi vào ô vuông : ( x + 5y ) 2 =

A x 2 + y 2 B x 2 + y 2 -2xy C x 2 + 25y 2 + 10 xy D x 2 +2xy

Câu 2 : HS chọn câu đúng ghi vào ô vuông : x 2 + 16y 2 - 12 xy =

A ( x - 4y ) 2 B ( x + 3y ) 3 C ( x + 3y ) 2 D x 2 - 9y2

Câu 3 : HS chọn câu đúng ghi vào ô vuông : ( x – 5 y) (x 2 + 5 xy + 25y 2 ) =

A x 3 - 27y 3 B x 3 - 9y 3 C x 3 - 125 y 3 D x 3 + 2y 3

Câu 4 : HS chọn câu đúng ghi vào ô vuông : 4 x 2 - y 2 =

A ( 2 x- y) ( 2 x– y) B ( x - y ) ( x+ y) C (x- y)(x +y) D (x-2y ) x

Câu 5 : HS chọn câu đúng ghi vào ô vuông : ( x +3 y) (x 2 -3xy + y 2 ) =

Trang 32

Câu 1 : C Câu 2 : C Câu 3 : A Câu 4 : C

Câu 5 : A Câu 6 : D Câu 7 : B ( 1đ )

II Bài toán: ( 6 đ )

<=> x = 2 ; x = 4/ 9 ( 0.5đ )

Trang 33

TUẦN 11 TIẾT 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ngày soạn :

A.Mục tiêu :

HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số, khái niệm và 2 phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất phân thức đại số

B.Phương pháp: Nêu vấn đề, phân tích.

C Chuẩn bị: HS ôn hai phân số bằng nhau.

D Tiến trình: I Ổn định lớp.

II Bài cũ:

Nêu định nghĩa hai phân số bằng nhau

Viết các phân số bằng nhau :

5

1 , 7

3 , 20

4 , 24

6

III Bài mới:

GV nêu mục 1:

GV hướng dẫn HS xem các biểu thức SGK

GV nêu các biểu thức là phân thức đại số

2 + +

−

x x

x

, 3

Trang 34

= 2

2y x

22

+

x

x x

vì

x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)

? 5 : Bạn Quang sai vì :

(3x + 3) 1 ≠ 3.3x Bạn Vân đúng vì:

(3x + 3) x = 3x(x + 1)

BÀI TẬP:

1a) 5y.28x = 140xy 7.20xy = 140xy Vậy

V.BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Sgk :1b d , 2 , 3 SBT : Số 1;2;3 trg 15-16Sgk : Số 81;82;83 trg 33

HS 2 : Chứng tỏ

2

42

III Bài mới:

HS làm ?2 nêu nhận xét về phân thức mới , phân

1 Tính chất cơ bản của phân thức

Trang 35

Nêu kết luận về khi nhân ( hay chia ) tử mẫu của

phân thức đại số cùng một đa thức khác 0?

GV nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?

GV : Hãy nêu nhận xét dấu của tử, mẫu hai phân

) 2 (

+

x

x x

xy y x

3 : 6

3 : 32

2

= 2

2y x

xy x

3 2

3

Vì x.6xy3 = 2y2.3x2y

B

A

=

M B

M A

.

. (M ≠0 , B ≠ 0)

N A

:

: (N ≠0 , B ≠ 0)

?4: a) Chia tử, mẫu của phân thức đại số cho

B

A

=

) 1 (

2.Qui tắc đổi dấu:

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

Ngày soạn :

A.Mục tiêu :

HS nắm vững cách rút gọn phân thức đại số, củng cố qui tắc đổi dấu, các hằng đẳng thức vào biến đổi tử, mẫu của phân thức đại số để xuất hiện nhân tử chung Xây dựng đức tính khoa học, chính xác thông qua biến đổi

B Phương pháp: Qui nạp, phân tích

C Chuẩn bị: HS ôn hằng đẳng thức, qui tắc đổi dấu, tính chất phân thức đại số.

D Tiến trình: I Ổn định lớp:

II Bài cũ:

Trang 36

Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số.

1

2 − x +

x

III Bài mới:

HS1 tìm nhân tử chung của 4x3 và 10x2y

HS2 thực hiện chia tử mẫu cho 2x2

Nêu nhận xét phân thức và phân thức đã cho ?

Nêu cách thực hiện

HS làm ?2 :

Nêu thứ tự thực hiện?

(phân tích tử mẫu có nhân tử chung - chia tử

mẫu cho nhân tử chung )

- Khi rút gọn phân thức đại số thì chia tử

mẫu cho đa thức có tính chất gì? (Nhân tử

chung của tử mẫu)

- Nêu các cách biến đổi để có nhân tử chung

của tử, mẫu

1.Bài toán:

?1: SGK a) 2x2 b) 2 2

2 3

2 : 10

2 : 4

x y x

x x

=

y

x

5 2

Theo tính chất cơ bản của phân thức thì

y x

y

x

5 2

b) Theo tính chất cơ bản của phân thức

x x

x

10 25

10 5

2 +

+

=

) 2 ( 5 : ) 10 25

(

) 2 ( 5 : ) 10 5 (

+

x x x

x x

=

x

5 1

Ví dụ 1: SGK

2

5 5

1 2

x x

+

) 1 ( 5

) 1

+

x x

1

−

x x x

Đổi dấu A=

) 1 (

x

=

) 1 (

y x

−

( 3

=

) (

3

x y

y x

Số 7 , 8 , 9 , 11 12, 13 / 40 SGK

Trang 37

Số 9 / trang 17 SBT

TUẦN 13 TIẾT 25: LUYỆN TẬP RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ngày soạn :

A.Mục tiêu :

HS luyện tập kĩ năng rút gọn phân thức đại số , củng cố phân tích nhân tử để có nhân tử chung hợp

lí Củng cố phương pháp phân tích nhân tử, tạo được tư duy suy đoán về nhân tử chung trong bài toán rút gọn phân thức đại số

B Phương pháp: Qui nạp, phân tích

C Chuẩn bị: HS ôn dạng phân tích nhân tử, hằng đẳng thức

D Tiến trình : I Ổn định lớp :

II Bài cũ :

Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số

Nêu qui tắc biến đổi dấu

BTAD : Rút gọn :

2

32

4520

+

−

x x

GV gọi HS phân tích tử mẫu thành nhân tử

HS nêu nhân tử chung của tử và mẫu)

HS rút gọn ?

1b)

GV gọi HS phân tích tử mẫu thành nhân tử

HS nêu nhân tử chung của tử và mẫu)

x x

8

12 12

34

) 4 4 (

x x

=

) 4 2 )(

2 (

) 2 ( 32

2

+ +

−

x x

x

=

) 4 2 (

) 2 ( 3

2 + +

−

x x

b)

x x

3 3

7 14 7

2

+

+ +

=

) 1 ( 3

) 1 2 (

x x

=

) 1 ( 3

) 1 (

+

x x x

Bài 2: Rút gọn

a)

) 9 6

( 15

) 3

( 45

2 3

2

x x

x

x x

5 3

) 3 ( 5 9

2 − +

−

x x

x

x x

) 3 ( 5 3

) 3 ( 5 9

−

x x x x

Trang 38

HS phân tích tử mẫu thành nhân tử

Nêu cách rút gọn Phân thức đại số ?

Nêu cách biến đổi để có nhân tử chung ?

) 4

3

x

x y

− +

−

) (

) )(

(

y x

x y x y

) )(

(

y x

x y y x

) (

y x

6 52

2

+ +

+

x x

) 2 (

) 2 )(

=

2

3 +

+

x x

Số 9 , 10 SGK trang 40

TUẦN 13 TIẾT 26: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

6 12 6

III Bài mới:

GVnêu vấn đề : Biến đổi

HS thực hiện theo tính chất phân thức?

( nhân x-y ; x+y vào tử và mẫu của 2 PTĐS đã

y x

− +

−

y x

−

Trang 39

HS phân tích các mẫu thành nhân tử.

GV gọi HS lập mẫu tử chung

( Hệ số , Các nhân tử chung, số mũ cao nhất )

GV nêu ví dụ

IN ROI

Hãy biến đổi để các phân thức đại số có mẫu

giống nhau

HS nhân 3x với tử , mẫu vào ( 1)

HS nhân 2(x – 1) với tử, mẫuvào (2)

y x

−

Nhận xét : Các phân thức trên có mẫu giồng

nhau Cách biến đổi làm cho mẫu các phân thức giống nhau gọi là qui đồng mẫu thức

32

3

−

x x x

x

x 6 6

5

2 − = 6 ( 1 ) 2 ( 1 )

) 1 ( 2 5

−

x x

x

) 1 ( 12

) 1 ( 10

−

x x x

Nhận xét :

3x là NTP của mẫu 4x2 – 8x + 4 2(x-1) là NTP của mẫu 6x2 – 6x

10 2

5

−

x x x

?3: Đổi dấu

x

2 10

Trang 40

2 10

Số 14a, 15a, 16 BT.SGK

Số 18 , 19/LT .SBT

III Bài mới:

HS nêu các bước thực hiện ?

+ Phân tích mẫu thành nhân tử (HS1 )

4 4

5

2 + +

+

x x

x

) 2 ( 3

3 ).

5 (

15 3

+

x x

) 2 (

+

x

x x

2

) 2 ( 3

Bài 2: Số 19c sgk trg 43

Định dạng
Số trang	105
Dung lượng	3,17 MB