Đại 8 ( tiết 1 - 22)

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.. - Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết áp dụng quy tắc này vào giải

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức thành thạo và biết áp dụng

quy tắc này vào giải một số bài tập

- Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập cho HS

- Giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu y/c về sách, vở, dụng cụ học tập, một số quy định về học tập

bộ môn

- Giới thiệu chơng I

- Giới thiệu bài học

III Bài mới :

Hoạt động 1 :

1 quy tắcY/c học sinh trả lời câu hỏi:

1) Nêu quy tắc nhân một số với

GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng

a 2x3 .(x2 +5x - )

b - xy2.(4x - 5y2x4)

c (7ax5 + a2 - 1). 9ax2

a) = 2x3..x2 + 2x3.5x + 2x3.(- ) = 2x5 + 10x4 - x3

b) = (- xy2).4x = (- xy2).(-5y2x4) = - 2x2y2 + x5y4c) = 63a2x7 + 9a3x2 -9ax2 Y/c HS làm SGKTr5

Bổ sung :

b (- 4x3 + y - yz).(- xy) a = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4

b = 2x4y - xy2 + xy2z

Lu ý : Khi đã nắm vững quy tắc

ta có thể bỏ qua bớc trung gian

Y/c HS làm SGK S = 8xy +3y + y2

= 58(m2)Hoạt động 3 :

3 Luyện tập củng cố :Bài 1 : Tính

a = xa - xb + ax - ab = 2ax - xb - ab

b) = x3 + x2y - yx2 + y3 = x3 + y3

Bài 3 :

A = x2(x - y) + x(x2 + xy) - y3 = x3 - x2y + x3 + x2y - y3

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

A = 2.13 - (-1)3 = 2.1 - (-1) = 2 +

1 = 3Bài 3: Tìm x biết a) 2x2 + 6.(x - 1) x = 5x.(x + 1) 2x2 + 3x2 - 3x = 5x2 + 5x 5x2 - 3x = 5x2 + 5x

- 8x = 0

x = 0 Bài 4 : Tính giá trị của M biết :

M = ( 2 + ) - - Bài 4 : Đặt M = 3a(2 + b) - a.(1- b) - 4ab. = a ; = b

= 6a + 3ab - a + ab - 4ab = 5a =

- HS nắm đợc và vận dụng tốt quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- HS biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức theo cột dọc (chỉnên dùng với đa thức một biến đã sắp xếp ) ; thực hành giải một số bàitập có phép nhân đa thức với đa thức

- Giáo dục tính cẩn thận chính xác (cần chú ý về dấu)

B - Chuẩn bị

GV : Bảng phụ, phấn mầu

HS : - Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Bài tập ở nhà

C - Tiến trình dạy học :

Hoạt động của thầy : Hoạt động của trò :

= 6x3 - 5x2 - 12x2 + 10x + x - 2 = 6x3 -17x2 + 11x - 2

Khi nh©n ®a thøc mét biÕn ë VD

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

Đề bài đa lên bảng

Câu a y/c HS làm bằng hai cách a (x + 3).(x2 + 3x - 5)

= x3 + 6x2 + 4x - 15b) (xy2 -1).(x2 + xy2 + y2)

Y/c HS làm SGK

b = xy2x2 + xy2xy2 + xy2y2- 1.x2 - 1.xy2- 1.y2

= x3y2 + x2y4 + xy4 - x- xy2 - y2Diện tích hình chữ nhật có 2 kích là (2x + y) và (2 x - y) là S = 4x2 - y2

với x = 2,5 m và y = 1 m thì S =

24 m2Hoạt động 3 :

3 Luyện tậpBài 1 : Tính :

a (5x +3)(2x - 1)

b (x + y)(x2 - xy + y2)

c (x - y).(x2 +xy + y2)

a.= 5x.2x + 5x(-1) + 3.2x + 3(-1) = 10x2 - 5x + 6x - 3

= 10x2 + x -3 b.= x3 + y3c.= x3 - y33) Tìm x biết :

Chữa lại là : 2y3 - 2yx2

* Nêu quy tắc nhân đa thức với

- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết cách trình bày phép nhân theo hai cách

- Rèn kĩ năng nhân đơn thức ,đa thức qua các bài tập

- Rèn tính cẩn thận, phát huy trí lực của học sinh

=18x4 - 18x2y2 + 15x2y2 - 15y4

=18x4 - 3x2y2 - 15y4

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

* HS 2 : Tính

(2x2 - x + 1).(x2 - 32) theo cột dọc 2x3 - x + 1

x x - 32

- 6x3 + 3x - 3+ 2x 5 - x 3 + x 2 . 2x5 - 7x3 + x2 + 3x - 3 III.Bài mới:

Hoạt động 1 : Luyện tậpBài 1: Tính

= 2,5 x2 - 0,5x3 - 15x + 25

b.= 4x4 + 2x3 - 2x3 - x2 = 4x4 - x2

c.= 4x4 + x8 - 16 - 4x4 - (x4 + 2x2 +2x2 + 4)

= x8 - 4x2 - x4 - 20Bài 2 : CMR giá trị của biểu thức

sau không phụ thuộc vào giá trị

7

= 7 Biểu thức có giá trị không phụthuộc vào biến

Để tính giá trị biểu thức A này với

các giá trị của biến đã cho ta nên

làm nh thế nào ?

- Thu gọn biểu thức trớc :

A = x2.x + x2 - 3 + x(-5) + 3.(-5) +x2 - x3 + 4x - 4x2

3 số tự nhiên liên tiếp chẵn đợc

biểu diễn nh thế nào ?

Tích của 2 số sau ?

Tích của 2 số trớc ?

Bài 13(SGK)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp chắn là2k; 2k + 2; 2k + 4.(nN) Theo bài

ra ta có:

(2k + 2).(2k + 4) - (2k + 2)2k =

192 4k2 + 4k + 8k + 8 - 4k2 - 4k = 192

8k + 8 =

192 8(k + 1) =

192 (k + 1) =

192 : 8

k + 1 = 24

k = 23

3 Số chẵn liên tiếp phải tìm là :46; 48; 58

A = 232 + 1IV.H ớng dẫn về nhà :

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

A - Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng,bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

- Nhận dạng khai triển các hằng đẳng thức thành thạo

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

- Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập cho HS

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ, phấn màu

HS : - Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

b2Với a > 0; b > 0, công thức này đ-

ợc minh hoạ bởi diện tích các

(với A là biểu thức thứ nhất, B là

biểu thức thứ hai) Vế trái là bình

phơng của một tổng hai biểu

b x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 12 = (x + 2)2

c.Tính nhanh :

3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601

512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50 1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601

Hãy phát biểu HĐT trên thành lời?

Hãy so sánh biểu thức khai triển

của bình phơng của một tổng

và bình phơng của một hiệu

Kết quả VP cùng có 3 hạng tử bậc 2,hạng tử đầu và hạng tử cuối giốngnhau , hai hạng tử giữa đối nhau

Bình phơng của hai đa thức đối

nhau thì đối nhau

Đức và Thọ đều viết đúng vì :

x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2

 (x - 5)2 = (5 - x)2Sơn đã rút ra đợc HĐT :(A - B)2 = (B - A)2

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

Hoạt động 3 :

3 Hiệu hai bình phơngY/c HS làm SGK

= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584

c.19,9 21,1 = (20 + 0,1)(20 - 0,1) = 202 - 0,12

= 400 - 0,01 = 399,99

2 Tìm x biết : x2 - 16 = 0 x2 - 16 = 0

x2 - 42 = 0 (x + 4)(x - 4) = 0  x = 4

x2 = (x)2 ; 6xy = 2.x.3y  BP biểu thức hai là 9y2 , biểu thức thứ nhất

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : bình phơng của mộttổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.

- Rèn các kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức qua bài tập

- Phát huy trí lực của học sinh

= 40000 + 400 + 1

= 40401

5992 = (600 - 1)2 = 6002 - 2.600.1 + 12

= 360000 - 1200 + 1

= 35980123.17 = (20 + 3).(20 - 3) = 202 - 32 = 400 - 9 = 391

* HS 2 : Viết dạng tổng quát của

Bài 1 : Nhận xét sự đúng sai của

( x - y)2 = x2 - xy + y2 x2 - 2xy+ y2

Sai Sai

Đúng

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

Đẳng thức đợc chứng minhMuồn tính nhẩm bình phơng củamột số tự nhiên có tận cùng là 5 talấy số chục nhân với số liền sau nórồi viết tiếp 25 vào bên phải kếtquả

Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau :

a) A = (2x + 3y)2 - (2x + 3y)2

b) B = (3x + 1)2 + (3x + 1)(3x - 1)

A = 4x2 + 2.2x.3y + 9y2- (4x2- 2.2x.3y + 9y2)

= 4x2 + 12xy + 9y2 - 4x2 + 12xy

- 9y2 = 24xy

B = (9x2 + 2.3x + 1) + ((3x)2 - 12) = - 9x2 - 6x - 1 + 9x2 - 1

= - 6x - 2Bài 3 : Biến các tổng sau thành

B = ( x + 2) 2 - 2.(x + 2).y + (y)2 = (x + 2 - y )2

C = - [( x2 - x + ) - 49 ] = - [( x - 2 x + ( )2 - 72 ] = - [( x - )2 - 72]

= - [( x - + 7 )( x - - 7)] = - ( x + )( x - )

A = 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 -

Chúng ta sẽ làm nh thế nào ? 2.7x.5 + 5

2 = (7x - 5)2 a) x = 5 ( 7x - 5 )2 = (7.5 - 5)2 = 302 =

900 b) x = (7x - 5)2 = ( 7 - 5)2 = (1 - 5)2 =

16

B = 42 + 2.4.x + x2 = (4 + x)2 với x = - 4 B = (4 - 4)2 = 0Bài 5 (Bài 23 T12SGK)

Đề bài đa lên bảng phụ

Ta thờng biến đổi vế có biểu thức

cha rút gọn sang vế có biểu thức

đơn giản hơn

C3 : Biến đổi A = C; B = C A =

B

1) (a + b) 2 = (a - b) 2 + 4ab Biến đổi VP : (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

Đẳng thức đợc chứng minh

áp dụng tính: (a + b)2 biết a - b =

4 ; a.b = 24

Ta có : (a + b) 2 = (a - b)2 + 4ab ( a+ b)2 = 42 + 4.24

= 16 + 96 = 1122) (a - b)2 = (a + b) 2 - 4ab Bài 25 (Tr12- SGK)

IV.H ớng dẫn về nhà

- Ôn lại các hằng đẳng thức đã học

- Làm bài tập 20; 21; 22; 24,25(b,c); bài 13.14.15(SBT- T5)

Ngày soạn: 1/9/2009

-Ngày giảng:

Tiết 6 : Đ4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A - Mục tiêu :

- Học sinh nắm đợc các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lậpphơng của một hiệu

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập

- Giáo dục KN phát biểu kiến thức dới dạng ngôn ngữ một cách chínhxác

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ

HS : Học thuộc ba HĐT dạng bình phơng

C- Tiến trình bài giảng :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

A2 - B2 =(A + B).(A - B)(a + b - c)2

= [(a + b) - c]2 =(a + b)2 - 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac -2bc

III.Bài mới:

Hoạt động 1 :

4 Lập ph ơng của một tổng (12 phút)Y/c HS làm SGK

= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3c.(x + )3 = x3 +3x2 + 3x ( )2 + (

= a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 +(- b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3(A - B)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

H·y so s¸nh biÓu thøc khai triÓn

= 0,001 - 0,03.y + 0,3y2 - y3

a = 23 -3.22.x + 3.2x2 - x3 = (2 - x)3

b = 1 - 3x.12 + 3.1.x2 - x3 = ( 1 - x)3

c = (x - 1)3

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

Bài 1: Tính giá trị biểu thức :

a) (2yx + x2 + y2) với x = -1; y

= 0

b) 8 - 12a + a3 - 6a2 - 2a3 + 12a2

với a = - 2

2 HS lên bảng làm a;bCả lớp làm cả 3 phần a; b; c dới lớp

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để làm bài tập

- Giáo dục KN phát biểu kiến thức dới dạng ngôn ngữ một cách chínhxác

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ

HS : Học thuộc năm HĐT đã biết

C- Tiến trình bài giảng :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

(x- 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 800

a) -x3 + 3x2 - 3x + 1

= (-x)3 + 3.(-x)2.1 - 3.(-x).1 + 13

= (-x + 1)3 = (1 - x)3.III.Bài mới:

Hoạt động 1 6.Tổng hai lập phơng

GV giới thiệu : (a2 - ab + b2) qui ớc

gọi là bình phơng thiếu của hiệu

hai biểu thức (vì so với bình

ph-ơng của hiệu (A-B)2 thiếu hệ số 2

trong -2AB )

= a3 - a2b + ab2 + ba2 - ab2 + b3

= a3 + b3

a3 + b3 = (a + b).(a2 - ab + b2)

* Cho 2 học sinh phát biểu thành

lời HĐT tổng hai lập phơng của

hai biểu thức

áp dụng :

a x3 + 8 = x3 + 23 =(x+ 2).( x2 - 2x+ 22 )

b 27y3 + 0,001 =(3y)3 + (0,1)3

D¬ng ThÞ BÝch Thuû – GV trêng THCS VÜnh Yªn

= (3y + 0,1)[(3y)2 - 3y.0,1 + (0,1)2]

= (3y + 0,1)( 9y2 - 0,3y + 0,01)

c (1 + a)(1 + a2 - a )

= (1 + a) (12 - a.1 + a2 )

= 1 + a3Bµi tËp : §iÒn vµo trèng c¸c h¹ng

TÝnh :(a - b)(a2 + ab + b2) (víi a, b

GV giíi thiÖu : (a2 + ab + b2) qui íc

gäi lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña

tæng hai biÓu thøc (v× so víi

b×nh ph¬ng cña tæng (A+B)2

thiÕu hÖ sè 2 trong 2AB )

H·y ph¸t biÓu b»ng lêi H§T hiÖu

hai lËp ph¬ng cña hai biÓu thøc ?

¸p dông (§Ò bµi ®a lªn b¶ng phô) ¸p dông :

a) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3

= (2x - y)[(2x)2 + 2xy + y2]

= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)b) ( + a)( - + a2)

= ( + a)[( )2 - a + a2]

= ( )3 + a3 = + a3c) (1 - x)(1 + x + x2 )

= (1 - x).(12 + 1.x + x2 )

= (13 - x3)

= 1 - x3d) x3 - 1 = (x - 1) (x2 + x + 1)

Hoạt động 4

IV Luyện tập – củng cốBài 1 : Tính giá trị biểu thức :

A = (a + 1)3 = (9 +1)3 = 103 =

1000

B = a3 - 3a 2 + 3a + 1 = (a + 1)3 Với a=101 ta có :

B = (101 - 1)3 = 1003 =1.000.000

Bài 2 : Tìm x biết

a) 4x2 - 81 = 0

b) x3 + 6x2 + 12x + 8 = 0

a (2x)2 - 92 = 0 (2x + 9)(2x - 9) = 0

x = ; x =

b x3 + 3x2.2 + 3.x.2x + 23 = 0 (x + 2)3 = 0 x= - 2

Bài 3 : Chứng minh : a3 + b3 + c3

= 3abc Với a +b + c = 0 c = -(a + b) a3 + b3 + c3 = 3abc

a3 + b3 + c3- 3abc = 0Xét: a3 + b3 + c3- 3abc = a3 + b3 + [-(a + b)2] - 3abc = a3 + b3 + [-a3 - 3a2b - 3ab2 - b3]

- 3abc = a3 + b3 - a3 - 3a2b - 3ab2 - b3 -3abc

= - 3ab(a + b -a - b) = - 3ab 0 = 0

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

- Biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên để làm bài tập

- Hớng dẫn HS cách dùng HĐT (A+B)2 và (A-B)2 để xét giá trị của một sốtam thức bậc hai

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ

HS : Học thuộc lòng bảy HĐT đáng nhớ

C- Tiến trình bài giảng :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Biến đổi vế trái:

VT= (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b -3ab2

= a3 + b3 = VP Đẳng thức đã đợc chứng minh

áp dụng :Tính a3 + b3 với a + b = - 5 ; a.b = 6Theo chứng minh trên :

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (- 5)3 - 3.6(- 3)

VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2

= a3 - b3 =VT

Đẳng thức đợc chứng minh Bài tâp 30a,b cho ta một đẳng

thức thể hiện mối quan hệ giữa

hai biểu thức nào?

Ghi nhớ :

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

III Bµi míi

a) 352 + 652 + 70.65

b) 792 + 392 - 78.79

a =352 + 2.35.65 + 652 =( 35 +65)2 = 1002 = 10000

b =792 - 2.79.39 + 392 = (79 - 39)2 = 402 = 1600 Bµi tËp 3 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu

Víi x = 98 ta cã:

(x + 2 )2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10000

b =x3 + 3x2.1 + 3.12x + 13 = (x+ 1 )3

-= y3 + 9y2 + 27y + 27 27 + 27y 9y2 + y3 - 54y

-= 2y3Bµi tËp 5 : T×m x biÕt :

D¬ng ThÞ BÝch Thuû – GV trêng THCS VÜnh Yªn

- 2x = 15 - 8 -2x = 7

b 4x- x2 – 5 < 0 víi mäi x b.4x- x2 – 5 = - [(x -2)2 +1] < 0 víi

mäi xBµi 19 (Tr 5- SBT) T×m gi¸ trÞ

nhá nhÊt cña ®a thøc :

a P = x2 - 2x +5

b Q = 2x2 - 6x Q = 2(x2 – 2 x + -

= 2 [(x- )2 - ³ - VËy GTNN cña Q = - t¹i x = Bµi to¸n t×n GTLN lµm t¬ng tù

(A + 3 )( 3 - A) x3 - y3

( m - a)(a + m) (x - 2)( x2 + 2x + 4)

( - 5 + b).(b + 5) 9 - A2

A - Mục tiêu :

- Cho học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, vàứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Rèn kĩ năng giải toán theo quy trình

B - Chuẩn bị dạy học :

GV : Bảng phụ

C- Tiến trình bài giảng :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

HS 2 :

b 52 143 – 52 39 – 8 26 b 52.143 – 52.39 – 52.4 = 52.(143 – 39 – 4 )

= 52 100 = 5200

Để tính giá trị các biểu thức trên bạn

đã sử dụng tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép cộng để

viết tổng ( hiệu ) thành tích

Đối với các đa thức thì sao ? Ta xét

tiếp trong các ví dụ sau:

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

2x(x - 2) gọi là việc phân tích đa

- Luỹ thừa bằng chữ của nhân tử

chung ( x) có quan hệ thế nào với luỹ

thừa bằng chữ của các hạng tử?

a) 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x(x2 - x + 2)

ƯCLN của các hệ sốLuỹ thừa có mặt ở tất cả các hạng tử với số mũ nhỏ nhất của

nó trong các hạng tử

b) 3ax2+ 6axy - 6ay

= 3ax + 3axy - 3.2a.y

= 3a (x2 + 2xy - 2y)

GV đa “Cách tìm nhân tử chung với

các đa thức với hệ số nguyên ” lên

bảng phụ

Cách làm :

* Hệ số của nhân tử chung là

ƯCLN của các hệ số nguyên dơngcủa các hạng tử

* Lũy thừa bằng chữ gồm tất cảcác luỹ thừa có mặt ở các hạng

tử với số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử

Hoạt động 2

II áp dụngY/c HS làm SGK

* Đa thức có nhân tử chung trong các

hạng tử không ?

a) x2 - x = x(x - 1)

- ở câu b nếu dừng lại ở (x - 2y)(5x2 –

Lu ý: 1) Nhiều khi để xuất hiện

nhân tử chung cần đổi dấu các hạng

x = 0 hoặc x = 2 b)

5(3 + x) - 2x(x + 3) = 0 (x + 3).(5 - 2x) = 0

x + 3 = 0 hoặc 5 - 2x = 0

x = 0 hoặc x = IV.Luyện tập – củng cố

Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau :

= 13.91,5 + 13.10.0,85

= 13.(91,5 + 8,5)

= 13.100,0 = 1300 b.x.(x-1) –y.(1-x) tai x = 2001 và

y = 1999 = (x-1)(x+y) = (2001-1) (2001+1999)

= 2000.4000 = 8 000 000 Bài 4 : Chứng minh rằng

Dơng Thị Bích Thuỷ – GV trờng THCS Vĩnh Yên

Thế nào là phân tích đa thức thành

nhân tử?

Khi phân tích đa thức thành nhân tử

phải đạt yêu cầu gì?

Nêu cách tìm các hạng tử viết trong

ngoặc sau nhân tử chung? * Các hạng tử viết trong ngoặc là thơng của từng hạng tử của

đa thức chia cho nhân tử chung

- Ôn tập các HĐT đáng nhớ

Ngày soạn : 20/9/2009

- Học sinh biết nhận dạng HĐT trong các đa thức từ đó áp dụng vàophân tích đa thức thành nhân tử

- Phát triển t duy học sinh

B - Chuẩn bị :

GV : Bảng phụ viết các HĐT

C - Tiến trình bài giảng :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

b x3 - x = 0 x(x2 - 1) = 0

 x = 0 hoặc x2 = 1

 x = 0 hoặc x = ± 1 Phân tích đa thức x3 – x thành

nhân tử nh bạn đã làm ở trên là đã

- Nếu có nhân tử chung hãy đa ra

nhân tử chung ra ngoài trớc, rồi

mới biến đổi tiếp

b) x2 - 2 = x2 – (ệ2 ) = ( x - (ệ2)( x+(ệ2)

c) x3 + 27= x3 + 33 =(x + 3)(x2 - 3x+ 33)

d).1 - 8x3 = 13-(2x)3 = (1 - 2x)(12 + 1.2x + (2x)2)

= (1 - 2x)(1 + 2x +4x2)

e) a3 + 2a2 + a = a(a2+ 2a +1) = a(a+1)2

2 áp dụngBài1 Phân tích đẳng thức

D¬ng ThÞ BÝch Thuû – GV trêng THCS VÜnh Yªn

b.= - (4x2 - 4x + 1) = - ((-2x)2 - 2.2x + 1) = - (2x - 1)2

c.= (2x)3 - 3.(2x)2y + 3.(2x)y2 - y3

= (2x - 3y)3d

=Bµi 4 : T×m y biÕt

a (2y - 1)2 - 49 = 0 (2y - 1 +7).(2y - 1 - 7) = 0 (2y +6).((2y - 8) = 0

2.(y + 3).2.(y - 4) = 0 4.(y + 3)(y - 4 ) = 0

= 2a( a2 + 2ab + b2 - a2 + b2 +

a2 - 2ab + b2 )

= 2a(3b2 + a2 )HS2: 1) T×m x biÕt :

x2 - 64 = 0

2) TÝnh nhÈm : 672 - 332

HS 2 : 1 x2 - 64 = 0

x2 - 82 = 0 ( x + 8 )(x - 8) = 0

x1 = - 8 hoÆc x2 = 8

2 672 - 332= (67 + 33)(67 - 33) = 100.34 = 3400 III.Bµi míi:

D¬ng ThÞ BÝch Thuû – GV trêng THCS VÜnh Yªn

ab vµ -5b ; 2a vµ -10

abvµ 2a; -5b vµ -10

2 HS lªn b¶ng nhãm b»ng haic¸ch

HS 1 : (ab - 5b) + (2a - 10 )

= b(a - 5) + 2(a - 5) = (a - 5)(b + 2)

HS 2 : (ab + 2a) - (5b + 10) = a(b + 2) -5(b + 2 )

C2 : =(2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) = (2y + z)(x + 3)

b C1 =(x2 +xy ) - ( 3x + 3y ) =x( x+y) - 3( x +y ) =( x+y )( x- 3 ) C2 =( x2 - 3x ) + y (y- 3) =(x-3)(x+y)

c x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2

= (x + 1)2 - y2 =(x + 1 + y)(x+ 1 - y)