GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 12 NĂM 20152016

giáo án tự chọn toán 12 năm học 20152016. giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016. giáo án giải tích 12 năm học 20152016. giáo án hình học 12 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016.

Trang 1

Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12

GIÁO ÁN

CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN LỚP 12 – HỌC KỲ II

Trang 2

Tên bài dạy: Bài tập tích phân

Tiết PPCT: 19

A MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Sử dụng các tính chất làm các ví dụ

* Kỹ năng: Vận dụng các tính chất để tính tích phân

B CHUẨN BỊ

* Chuẩn bị của thầy : Soạn ví dụ

* Chuẩn bị của trò : Làm các ví dụ

C.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Ổn định tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của tích phân

3 Bài mới:

Giáo viên : Khi tính tích phân của một số

hàm số phức tạp ta thường dựa vào các tính

chất để phân tích tích phân đó về các tích

phân đơn giản hơn

Hỏi Ta có ∫3 +

1 -

3 1)dxx

Hỏi Tính ∫3

1 -

3dx

x và ∫3

1 -

Tương tự câu 1

Hỏi Tính (4tgx)

4

4 π

−

π

?

Giáo viên : Nếu f(x)=|x-1| bằng cách nào ta

tìm được nguyên hàm ?

Hướng dẫn :

Ta có |x-1| = {1x--x1 nếunếu xx≤≥ 1 Vậy ta cần

Ví dụ 1 : Tính tích phân ∫3 +

1 -

3 1)dxx

(

Giải :

Ta có ∫ +

3 1 -

3 1)dxx

1 -

3dx

x + ∫3

1 -

dx = 4

x4

1 -

3

+x

1 -

3

=

4 -

2 -3sinx)dxx

cos4

4 -

2 -3sinx)dxx

2 dxxcos

sinxdx

= (4tgx)

4

4 π

−

π

=8

Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015 2

Trang 3

phân tích ∫2

2 -

dx

|1-x

| như thế nào để bỏ được dấu giá trị tuyệt đối ?

Hỏi Tính ∫1

2 -

x)dx-(1 và ∫2

1

1)dx-(x

Ví dụ 3 : Tính tích phân I= ∫2

2 -

dx

|1-x

dx

|1-x

2 -

x)dx-(1 + ∫2

1

1)dx-(x

= ∫1

2 -

dx -∫1

2 -

1

=

21

3 1

1-

x

∫1

2 1

D.RÚT KINH NGHIỆM :

* Nhắc lại các tính chất tính nguyên hàm

………

Tên bài dạy: Bài tập tích phân(tt)

Tiết PPCT: 20

A MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :

* Kiến thức : Tính tích phân một số hàm đơn giản ,phương pháp đổi biến

* Kỹ năng: Vận dụng tính chất để tính tích phân

B CHUẨN BỊ

*GV:Soạn bài tập

*HS: Làm bài tập

C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

Trang 4

2 Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của tích phân

3 Bài mới : Tính các tích phân

2

dxcos3xcos5x = 21 ∫

π

2 π

9 3x

dx x

+

∫2

−

∫2/ 3

1

x x

dụng,tìm khoảng cách , tìm góc , tìm vectơ , tìm điểm , ……

* Kỹ năng: Biết vận dụng vào bài tập

Trang 5

B CHUẨN BỊ

* Chuẩn bị GV:Soạn và chuẩn bị bài tập mẫu

* Chuẩn bị HS: Xem lại các tính chất của vectơ trong hình phẳng

C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới:

Giáo viên giới thiệu hệ trục tọa độ Oxyz

Giáo viên giới thiệu tọa độ của vectơ

Hỏi Giống như tính chất của hình học phẳng

gọi học sinh tìm tọa độ của vectơ tổng , hiệu ,

tích một véc tơ với một số ?

Giáo viên giới thiệu tọa độ của điểm

Hỏi Tương tự như hình học phẳng tìm tọa độ

Hỏi Gọi học sinh giải ?

1 Hệ tọa độ ĐÊCAC trong không gian

Hệ tọa độ Oxyz Ox trục hoành ; Oy trục tung ;

* Đối với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

=2

+

=2

+

=

zzz

yyy

xxx

B A M

Ví dụ 1: Cho a→=(2;-5;3) , b→=(0;2;-1) , c→

=(1;7;2)

a Tìm tọa độ của vectơ d→= 4 a→-13 →b +3 c→

b Tìm tọa độ của vectơ e→= a→ -4 b→ -2 c→

Giải :

Trang 6

Gọi x→= (x,y,z) Dựa vào yêu cần của đề giải

tìm x,y,z ?

Hỏi Gọi học sinh giải

Hỏi Tìm tọa độ của C= ?

So sánh AA'→; CC'→Từ đó tìm tọa độ A'=?

Hỏi Nhắc lại a→ b→ trong mặt phẳng ?

Giáo viên : Trong không gian ta cũng có như

vậy nhưng là tổng của tích ba tọa độ ?

Hỏi Từ đó suy ra các tính chất bên ?

Hỏi Tương tự gọi học sinh nêu cách tìm AB=?

Hỏi Gọi học sinh nhắc lại : a→ b→ = | a→| ? Từ

đó suy ra cos( a→; b→)= ?

Giải :

Ta có AC→ = AB→+ AD→=> C(2,0,2)Từ AA'→= CC'→=> A'(3,5,-6)

Từ BB'→= CC'→=> B'(4,6,-5)Từ DD'→= CC'→=> D'(3,4,-6)Ưùng dụng tích vô hướng nếu a→=(x1 ;y1 ; z1 ) và b→=(x2 ;y2 ; z2) thì a→ →b= x1x2 +y1y2+z1z2

( CT trên gọi là biểu thức tọa độ của tích vô hướng )

Chú ý :

* | a→| = x y z2

1

2 1

cos( a→; b→)=

zyxzyx

zzyyxx

2 2

2 1

2 1 2 1 2 1

+++

+

++

Trang 7

Gọi hs lên bảng tính

ví dụ : Tính góc của hai vectơ a→ ; b→ trong mỗi trường hợp sau

zzyyxx

2 2

2 2 2 1

2 1

2 1 2 1 2 1

+++

+

++

= 2 591

IV Củng cố : * Nắm các công thức và dạng toán vừa giải

V.Hướng dẫn học ở nhà: Làm lại các bài tập đã giải

D.Rút kinh nghiệm:

Tên bài dạy: Phương trình mặt cầu

Tiết PPCT: 22

A MỤC TIÊU:

* Kiến thức: Phương trình mặt cầu,giao của mặt cầu và mặt phẳng

* Kỹ năng:tìm tâm và bán kính của mặt cầu,lập Phương trình mặt cầu,xét vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng

*Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và lập luận; tích cực xây dựng phát biểu bài

B CHUẨN BỊ

* GV : Soạn bài và chuẩn bị bài tập

* HS : Xem trước bài học

1 Ổn định tổ chức : Lớp trưởng báo cáo tình hình của lớp

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới:

Trang 8

Tổ TỐN HKII_Năm học: 2014–2015

Gv cho mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r

Điểm M(x; y; z) ( )∈ S khi nào?

GV (*) được gọi phương trình mặt cầu (S) tâm

I(a; b; c)

Hs ghi nội dung định lý vào vở

Gv yêu cầu Hs tìm tâm và bán kính mặt cầu

2

r=

Gv hướng dẫn học sinh giải: để viết phương

trình mặt cầu (S) ta viết ở dạng khai triển:

x2 + y2 + z2 +2ax +2by +2cz +d = 0

( a2 + b2 + c2 – d > 0)

Do điểm A, B, C, D thuộc mặt cầu (S) nên ta

lần lượt thay toạ độ các điểm A, B, C, D vào

phương trình (S) ta được hệ phương trình

Gv yêu cầu học sinh giải hệ pt để tìm a, b, c, d

Gv hướng dẫn học sinh giải: gọi I là tâm mặt

cầu I Oy∈ nên toạ độ I cĩ dạng?

Nhận xét: Ngồi phương trình mặt cầu ở dạng trên,

ta cịn phươmh trình mặt cầu ở dạng khai triển là:

x2 + y2 + z2 + 2Ax +2By + 2Cz + D = 0 với

A2 + B2 + C2 – D > 0 và cĩ tâm I(-A; -B; -C) , bán kính: r = A B C – D 2 + 2 + 2

Ví dụ 1: tìm tâm và bán kính mặt cầu cĩ phương trình sau đây:

a) x2 + y2 + z2 – 8x – 2y + 1 = 0b) 3x2 + 3y2 + 3z2 – 6x + 8y + 15z – 3 = 0 Giải

b) Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm

A, D và cĩ tâm trên Oy

Giảia) Giả sử (S) là mặt cầu cĩ phương trình dạng:b) x2 + y2 + z2 +2ax +2by +2cz +d = 0

Trang 9

4 Củng cố : Nhắc lại kiến thức của bài học

D Rút kinh nghiệm………

………

Tên bài dạy: Bài tập tích phân từng phần.

Tiết PPCT: 23

A Mục tiêu

1.Kiến thức: tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân từng phần

2.Kỹ năng: biết cách tính tích phân, sử dụng thơng thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số

3.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống, từ đĩ hình thành niềm say mê khoa học, và cĩ những đĩng gĩp sau này cho xã hội

B Chuẩn bị;

1.GV:giáo án, hình ảnh trình chiếu

2.HS:xem bài trước ở nhà

C.Tiến trình bài dạy

1.Ổn định tổ chức: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Thông qua kiến thức của bài tập

' 1 1

*) Chú ý: Phải thực hiện theo nguyên tắc sau:

- Chọn phép đặt dv sao cho dễ xác định được v và - ∫a b vdu phải được tính dễ hơn I =∫a b udv

*) Các dạng cơ bản: Kí hiệu P x là đa thức( )

x

∫ thì phảisử dụng tích phân từng phần 2 lần

Chú ý :Nếu P x hoặc log( ) a x

có bậc cao thì ta có thể phải dùng tích phân từng phần nhiều lần

liên tiếp để tính

Trang 10

4 Củng cố : Nhắc lại kiến thức của bài học

D Rút kinh nghiệm……… Tên bài dạy: Ứng dụng tích phân

* HS : Đọc bài trước

3.Bài mới:

Hỏi Viết phương trình tiếp tuyến tại M1 ;

-

-6)

(-[-2x

Hỏi Tìm tích phân tính thể tích của vật thể

cần tìm ?

Bài 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

parabol : y=-x2 +4x-3 và các tiếp tuyến của nó tại các điểm M1(0;-3) và M2(3,0)

Giải :

* Phương trình tiếp tuyến tại M1 là :

∆1: y+3=f'(0)(x-0)  y=4x-3

∆2 :y-0=f'(3)(x-3)  y=-2x+6Hoành độ giao điểm của hai tiếp tuyến là : 4x-3 = -2x+6  x=

2

3

Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:

3

0

2 4x-3)]dxx

-3)-

2 3

2 4x-3)]dxx

-6)[-2x

2dx3)-

49

Bài 2: Tính thể tích của các vật thể tròn xoay , sinh

ra bởi các hình phẳng giới hạn bởi các đường

Trang 11

Giáo viên : Để tính π ∫2

1

xdxe

x ta dùng phương pháp tính tích phân từng phần

Hỏi Với cách đặt

xu

x tính tích phân

V= π ∫2

1

xdxe

Dựa vào hình vẽ giáo viên minh họa thể

tích của hình tròn xoay khi quay quanh Ox ,

2

dy)y(

a y= ex 2

x 2

xu

dxdu

lnx)u

dxx

lnxdu

Do đó V= π∫2

1

2dx(lnx) = π [ (x.(lnx)2

c Khi xoay quanh trục Ox thì V= π ∫1

0

3dx

4π

4.Củng cố: Thông qua kiến thức của bài học

BÀI TOÁN 1: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [ ]a b Khi đó diện tích hình phẳng (D) giới hạn ;

bởi:

- Đồ thị hàm số y= f x( )

- Trục Ox : ( y=0 )

- Hai đường thẳng x a x b= ; =

Được xác định bởi công thức : b ( )

Trang 12

* Kiến thức: Phương trình mặt cầu,giao của mặt cầu và mặt phẳng

* Kỹ năng:tìm tâm và bán kính của mặt cầu,lập Phương trình mặt cầu,xét vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng

*Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và lập luận; tích cực xây dựng phát biểu bài

B CHUẨN BỊ

* GV : Soạn bài và chuẩn bị bài tập

* HS : Xem trước bài học

Trang 13

Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 C.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

3.Bài mới:

IV Củng cố : - Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính r: (x a− )2+ −(y b)2+ −(z c)2 =r2

- Dạng khai triển: x2 + y2 + z2 + 2Ax +2By + 2Cz + D = 0 với A2 + B2 + C2 – D > 0 và cĩ tâm I(-A; -B; -C) , bán kính: R = A B C – D 2 + 2 + 2

- mặt cầu (S) cĩ tâm I Ox∈ ( toạ độ I cĩ dạng (a; 0; 0)), bán kính r phương trình:

3) Lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:

a) Đi qua hai điểm A(5; 5; 0), B(3; 1; 0) và cĩ tâm I thuộc trục Ox

b) Đi qua bốn điểm A(1; 0; 3), B(2; -2; 1), C(3; -2; 3), D(1; -2; 5)

4) Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:

a) có tâm I(-1;2;3) và tiếp xúc với mp (P): 2x – y – 3z + 11 = 0

b)Tâm I(-2 ; 1 ; – 3) và tiếp xúc mp(Oxy)

c)Tâm I(-2 ; 1 ; -3) và tiếp xúc mp(Oxz)

d)Tâm I(-2 ; 1 ; -3) và tiếp xúc mp(Oyz)

e)Tâm I(2,1,-4) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x – 2y + 2z – 7 = 0

D Rút kinh nghiệm:………

* Kỹ năng: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng

*Thái độ:nghiêm túc ,liên hệ thực tế ,giáo dục hướng nghiệp:

B CHUẨN BỊ

*GV: Soạn và chuẩn bị bài tập

* HS : ôn lại phương trình tổng quát của mặt phẳng

Trang 14

3.Bài mới:

GV nêu định nghĩa

Hỏi :Nếu mặt phẳng (α) đi qua M0(x0,y0,z0) và

nhận →n =(A,B,C) làm vectơ pháp tuyến thì

phương trình của mặt phẳng là gì ?

Gv nêu các trường hợp đặc biệt

Hỏi : Tìm vectơ PT của mặt phẳng Từ đó viết

phương trình mặt phẳng ?

Tương tự như trên gọi học sinh giải ?

Hỏi Xác định VTPT Từ đó viết phương trình

mặt phẳng ?

+Nếu mặt phẳng (α) đi qua M0(x0,y0,z0) và nhận →n =(A,B,C) làm vectơ pháp tuyến thì phương trình của nó là

A(x-x0) +B(y-y0) +C(z-z0) =0 + Nếu (α) là mặt phẳng (α) có phương trình : Ax+By+Cz+D=0 thì →n =(A,B,C) là một vectơ pháp tuyến của nó

2 Các trường hợp riêng của phương trình tổng quát

+ Nếu D=0 , mặt phẳng Ax+By+Cz=0 đi qua gốc tọa độ

+ Nếu A=0 ; B≠ 0 ; C≠ 0 , mặt phẳng song song với Ox Nếu trong phương trình không chứa x(y,z) thì mặt phẳng song song với Ox(Oy,Oz)

+ Nếu mặt phẳng có dạng Cz+D=0 mặt phẳng song song với Oxy Tương tự ta có Ax+D=0 ; (By+D=0 ) song song với mặt phẳng Oyz (Oxz)

+Nếu A,B,C,D ≠ 0 thì đặt a= -AD ; b= -BD; c= C

-Dthì ta được ax+yb+zc=1 là phương trình theo đoạn chắn

Bài áp dụng

Bài 1 : Viết phương trình mặt phẳng trong những trường hợp sau :

a Đi qua điểm M0=(1,3,-2) và vuông góc với

Trang 15

Hỏi : Tìm điểm mặt phẳng đi qua và VTPT ? Từ

đó viết phương trình mặt phẳng ?

Hỏi : Tìm VTPT của mặt phẳng ? Từ đó viết

GV vẽ hình minh họa cách tìm VTPT

nên có phương trình là : y=3

b Mặt phẳng đi qua điểm M0=(1,3-2) và vuông góc với đường thẳng MN là mặt phẳng

đi qua điểm M0=(1,3-2) và nhận MN→6,4) VTPT nên có phương trình là : x-6y+4z +25=0

=(1,-c Phương trình mặt phẳng cần tìm là : y+3z+7 =0

2x-Bài 2 : Cho hai điểm M=(2,3,-4) , N=(4,-1,0) Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN

Giải :Mặt phẳng trung trực đi qua trung điểm I=(3,1,-2) của MN và nhận MN→ làm VTPT

Do đó phương trình mặt phẳng là x-2y+2z + 3=0

Bài 3 : Cho tam giác ABC với A=(-1,2,3) ; B=(2,-4,3) ; C=(4,5,6) Hãy viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Giải :Ta có mặt phẳng qua A,B,C đi qua A và nhận →n =[AB→ AC→] =(-18,-9,-39) làm vectơ

pháp tuyến Vậy phương trình mp là : 6x +3y +13z –39 = 0 Bài 4 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm

P=(3,1,-1) , Q=(2,-1,4) và vuông góc với mặt phẳng

4.Củng cố : Nắm cách viết phương trình mặt phẳng khi biết :

+ Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt

+ Một điểm và vectơ pháp tuyến

Khi mặt phẳng trung trực AB thì VTPT là gì ?

Khi mặt phẳng qua MN và vuông góc với mp Ax+By+Cz+D=0 là gì ?(MM không ⊥ với (α) )

D.Rút kinh nghiệm:………

………

Tên bài dạy: Luyện tập số phức.

Trang 16

Trường THPT Nguyễn Huệ Giáo án tự chọn_Lớp 12 Tiết PPCT: 27

Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ

-Xác định được mơđun của số phức , phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức

-Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau

* Thái độ :Nghiêm túc , hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động.

B Chuẩn bị:

* Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập, bảng phụ.

*Học sinh: sách giáo khoa, đồ dùng học tập

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: - Hai số phức như thế nào được gọi là bằng nhau?

Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = 3 + 5i?

Mat h Com pos er 1 1 5

ht t p: / / www m at hcom pos er com

A

B

CD

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x

y

1 Điểm… biểu diễn cho 2 – i

2 Điểm… biểu diễn cho 0 + i

3 Điểm… biểu diễn cho – 2 + i

4 Điểm… biểu diễn cho 3 + 2i

16

Trang 17

Bài 3:Thực hiện phép trừ hai số phức

a) (2+i) -(4+3i) b) ( 1-2i) -(1-3i) c) (2+3i) + (5+3i) d) ( 3-2i) + (-2-3i)

e) (3-+5i) +(2+4i) f) ( -2-3i) +(-1-7i) k) (4+3i) -(5-7i) h)( 2-3i) -(5-4i)

Bài 6: Trong các số phức sau, số phức nào thoả mãn biểu thức: x2 + 4 = 0 ?

4.Củng cố: Hướng dẫn bài tập về nhà:

1/ Biểu diễn các số phức sau

* Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai

với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ

* Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ

số thực trong mọi trường hợp đối với Δ

- Rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai trong tập hợp số phức

- Rèn tính cẩn thận ,chính xác…

B.Chuẩn bị

* Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học …

* Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập …

C.Tiến trình bài học:

1.Ổn định tổ chức: Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: -Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?

-Viết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai ?

3.Bài mới:

Bài 1.Tìm căn bậc 2 của các số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12;-21

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	907 KB