Giáo án Tự chọn Toán 12

Giáo án tự chọn Toán 12 học kỳ I được biên soạn chi tiết và rất dễ sử dụng. Rất cần thiết cho Quí thầy cô đang giảng dạy khối 12. Nội dung có phần lý thuyết cần nắm và bài tập theo nhiều dạng, bám sát vào chương trình SGK hiện hành

Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (12c2) Tuần: 1

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

+ Giúp Hs ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng

+ Vận dụng các định lý 1 và định lý 2 để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

+ Giúp Hs giải được một số bài toán lien quan: Tìm tham số m để hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng cho trước

1.2 Kĩ năng: rèn kỹ năng biết xét tính đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số trên 1 khoảng dựa

vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó

1.3 Thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

3 Chuẩn bị:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: Ôn lại ĐN và các định lý về sự đơn điệu của hàm số

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: kiểm tra sĩ số học sinh

4.2 Kiểm tra miệng:

a) Phát biểu ĐN hs đồng biến, hs nghịch biến

b) Phát biểu ĐL thể hiện mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

GV: Yêu cầu Hs áp dụng các bức để

khào sát các hàm số đã cho

HS: Chia nhóm giải

Giải bài tập theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng tình bày

Hs: theo dõi và nhận xét bài làm của

từng nhóm

Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq

Bài:1 Xác định khoảng đơn điệu của hàm số sau:

a) y = x3 – 3x2 + 2 b) y = - x3 + x2 – 5x + 9c) y = x4 – 8x2 + 7 d) y = - x4 - 2x2 + 5e) y =

a) y = x3 – 3x2 + 2 + TXĐ: ¡

Hs nghịch biến trên các khoảng (−∞;-2) và (0; 2)d) Hs đồng biến trên khoảng (−∞;0)

Hs nghịch biến trên khoảng (0;+∞)e) Hs đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (2;+∞)

Họat động 2:

GV: TXĐ?

GV: Gọi Hs tính y’ và xét dấu y’

HS: Tính toán và xét dấu y’

GV: Đk để hs đồng biến trên R?

Từ đk suy ra đk của m

HS: trả lời

Hoạt động 3:

GV:Gọi hs lên bảng giải tương tự

Hs giải…

GV:Gọi Hs khác nhận xét Hoạt động 4: GV: Ycbt ⇔? Hs: ⇔y’ ≥ 0 ,∀x≥2 Vậy y’ = ? Tính y’ = ……

GV: Có nhận xét gì về hệ số a của y’ và số nghiệm của y’ = 0? Từ đó Hs giải hệ bpt để tìm Đk m Hs nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2) Bài:2 Với giá trị nào của m thì hàm số sau luôn đồng biến: y = 2x3-3(m+2)x2 + 6(m+1)x -3m +5 + TXĐ: ¡ + y’ = 6x2 – 6(m+2)x + 6(m+1) Để Hs luôn luôn đồng biến ⇔y’ ≥ 0, ∀x∈ ¡ ⇔ x2 – (m+2)x + (m+1) ≥ 0 ⇔ { 0 0 a> ∆≤ … ⇔m2 ≤ 0 ⇔m = 0 Bài: 3 Với giá trị nào của m thì hàm số: y = m x m mx + + − 2 nghịch biến trên từng khoảng xác định: + TXĐ: ¡ \ {- m} + y’ = 2 2 ) ( 2 m x m m + − + Để Hs nghịch biến trên từng khoảng xác định⇔y’< 0,∀x∈ ¡ ⇔m2 + m - 2 < 0⇔-2<m<1 Bài: 4 Xác định m sao cho Hs y = x3 –(m+1)x2 – (2m2– 3m + 2)x + 2m(2m –1) đồng biến trong nửa đoạn [2;+∞ ) HD: ycbt ⇔y’ ≥ 0 ,∀x≥2 ⇔g(x) = 3x2 – 2(m+1)x – (2m2-3m +2) ≥ 0, ∀x≥2 Do { 3 0 , 0 ) 1 ( 7 2 > = ∀ > + − = ∆ a m m m nên g(x) = 0 luôn có hai nghiệm pb x1; x2 Ycbt ⇔      > ∆ < ≥ 0 2 2 0 ) 2 ( S g a ⇔-2 ≤ m≤ 2 3 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Câu 1: Điều kiện để hàm số đồng biến trên một khoảng - Câu 2: Chú ý bài toán tìm đk của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng thường dẫn về bài toán so sánh số α với hai nghiệm x1, x2 cuả tam thức bậc 2 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: học sinh cần nắm kỹ cách xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Đối với bài học ở tiết tiếp theo: cách tìm cực trị của hàm số 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Tiết 2 LUYỆN TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

+ Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số

+ Biết các điều kiện đủ để có điểm cực trị của hàm số

1.2 Kĩ năng: biết cách tìm điểm cực trị của hàm số.

1.3 Thái độ:

+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, cách tìm của trị của hàm số

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

+ Máy tính cầm tay

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra miệng:

GV: Giao bài tập cho từng nhóm

Hs: Làm bài tập theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày…

GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm của

* Bảng biến thiên

x -∞ -1 0 1 +∞y’ - 0 + 0 - 0 +

y +∞ 1 +∞

0 0 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 1, Hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 1; yCT = 0

b/ y = x3 – 3x2 + 2 + TXĐ: R

+ y’ = 3x2- 6x = 3x(x – 2), y’ = 0 ⇔ [ 0

2

=

=

x x

+ Bảng biến thiên:

Hoạt động 2:

- GV: Đk để hàm số có cựu trị?

- HS: nêu điều kiện

Hs: Nêu Đk pt y’ = 0 có nghiệm và y’ đổi

dấu qua nghiệm đó

Đk đó ⇔?

Hs: ∆ ≥ 0 giải bpt để tìm đk của m

Bài 2: Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 + (2m-1)x – 2

có một cực đại và một cực tiểu

y’ = 3x2 + 6x + 2m -1 Hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt và dấu của y’ thay đổi khi đi qua các giá trị đó

Do đó ∆’ = 9 -3(2m-1) > 0 ⇔ m < 2 Vậy với m < 2 thì hàm số luôn có một cực đại và một cực tiểu

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị

- Đk đề hàm số có cực trị

- Chú ý: các bài toán tìm tham số m

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết này: cách tìm cực trị của hàm số

- Đối với bài học ở tiết tiếp theo: cách tìm GTLN, GTNN của hàm số

5 Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp

số

1.2 Kĩ năng: biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số trên một đọan,

một khoảng

1.3 Thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập

+ Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài.

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 1 khoảng, trên 1 đoạn

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:

+ Phiếu học tập

+ Bảng phụ

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số, cách tìm của trị của hàm số.

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

+ Máy tính cầm tay

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra miệng: Cho hs y = x3 – 3x (lời giải bảng phụ 1)

x y

Hoạt động 1

Trình bày qui tắc tìm TGLN,GTNN của

hàm sớ lien tục trên mợt đoạn?

Hs: Nhắc lại qui tắc tìm GTLN,GTNN của

hàm sớ

Gv: Tởng kết và tóm tắt lý thuyết

Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.Phương pháp:

 Giả sử cần tìm GTLN và GTNN của hàm số y

= f(x) trên tập X Phương pháp chung gồm các bước sau:

• B1: Lập bảng biến thiên của hàm f(x) trên tập X

• B2: Dựa vào bảng để suy ra kết quả

 Trường hợp riêng X = [a;b]thì ta làm như sau:

• B1: Giải phương trình f’(x) = 0 để tìm các nghiệm xi ∈ [a;b]

• B2: Tính các giá trị f(xi), f(a), f(b) Số lớn nhất là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN

Hs: Tính toán theo hướng dẫn của Gv

Gọi Hs lập bảng bt

Hs Lên bảng lập bảng bt

Từ đó suy ra GTLN,GTNN của hàm sớ

Ví dụ 1: Tìm gtln và gtnn (nếu có) của các hàm

2 trên đoạn [ - 3; -2]

Ta có: f(-2) = -3;

f(-1) = 8;

Hs: tính toán…….

Gv: f(-2) = ?; f(-1) = ?; f(2) = ?; f(5/2) = ? Từ đó Hs so sánh và kết luận f(2) = -13; f(5/2) = -2 Vậy: Max f(x) = f(-1) = 8 Min f(x) = f(2) = -13 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên tổng kết lại các kiến thức Trọng tâm của bài học: - Các khái niệm GTLN, GTNN của hàm số - Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn nào đó 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này) 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

- Học sinh biết: sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị

1.2 Kĩ năng:

+ Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

y ax= +bx + +cx d a≠ ,

y ax= +bx +c a≠ ,

ax b

cx d

+

+

+ Biết cách biện luận số nghiệm của 1 phương trình bằng đồ thị

+ Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số

1.3 Thái độ:

+ Hiểu được các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

3 Chuẩn bị:

3.1 Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng, SGK,… còn có:

+ Phiếu học tập

+ Bảng phụ

3.2 Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học như: xét sự đồng biến, nghịch biến, tìm cực trị, tính giới hạn, tìm tiệm cận của hàm số

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

+ Máy tính cầm tay

4 Tiến trình dạy học dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra miệng:

- Nêu sơ đồ khảo sát hàm số

- Nêu cách tìm các đường tiệm cận của hàm số

– Lớp nhận xét kết quả

– Giáo viên lưu ý : Khai triển hàm số để tính

y'

Chú ý việc tính toán chính xác các gtrị giới

hạn x →±∞ và các giá trị cực trị

Chọn 2 điểm đặc biệt ở 2 bên nhánh phía

Điểm đặc biệt đồ thị: trục Oy là trục đối xứng

của đồ thị hàm số

Lập bảng xét dấu- đồ thị luôn luôn lõm và

không có điểm uốn

Điểm đặc biệt: (0;-2), (±1;0)

Đthị nhận Oy làm trục đxứng

Bài 1:Cho hsố : y = x2(3–x) (C)

a/ Khảo sát hàm số

b/ Lập ptrình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox

b/ G/điểm của (C) và Ox: O(0;0) và A(3;0) => pt:y–y0= f (x )′ 0 (x–x0)

Kết quả: y= 0 ; y= –9(x–3)

Bài 2:

a/ Khảo sát hàm số: y = 2x2–x4

b/ Tìm m để ptrình: x4–2x2+m= 0 có bốn nghiệm phân biệt

a/ MXĐ: D= R

y′= 4x–4x3 = 4x(1–x2)

y′= 0 ⇔x = 0 v x = ±1lim

b/ x4 –2x2+m = 0 ⇔m = –x4+2x2

Điều kiện bài toán ⇔ 0 < m <1

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nhắc lại khảo sát hàm số

- Biện luận số nghiệm của phương trình bằng phương pháp đồ thị.

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

x y

- Đối với bài học ở tiết học này: Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ

đĩ cĩ kiến thức và kỹ năng để giải tốn

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”

Bảng phụ: Ghi sơ đổ khảo sát hàm số

5 Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 16/9 – 21/9/2013 (12c2) Tuần: 5 Tiết 5 LUYỆN TẬP KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số hữu tỉ, nắm kỹ hơn về biến thiên, tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số hữu tỉ 1.2 Kĩ năng: Rèn luyện cho hs cĩ kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1.3 Thái độ: Thái độ nghiêm túc, cẩn thận, chính xác 2 Trọng tâm: khảo sát và vẽ đờ thị hàm số 3 Chuẩn bị: - Gv: một số bài tập làm thêm - Hs: Ơn lại các bước khảo sát và vẽ đờ thị hàm số 4 Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra miệng: a) Trình bày các bước khảo sát và vẽ đờ thị hàm số nhất biến? b) Cách tìm các đường tiệm cận của đờ thị hàm số

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: gọi HS giải

- HS: thực hiện giải tốn

Lớp nhận xét kết quả

TXĐ: D = ¡ \ 1{ }−

y′= ( )2

1

1

x

−

+ < 0 ∀ ∈x D

TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 1

Lập b thiên+K luận

Điểm đặc biệt

Đồ thị:

Giao điểm 2 tiệm cận là tâm đối xứng của đồ

thị

Bài 1: a/ Ksát hsố: y = x x++21 (C)

b/ Lập pt tiếp tuyến của (C) tại gđiểm của (C) với Oy

a/ TXĐ: D= ¡ \ 1{ }−

y′= ( )2

1 1

x

− + < 0 ∀ ∈x D TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 1 Lập b thiên+K luận

Điểm đặc biệt Đồ thị:

Giao điểm 2 tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị

x y

2 4 6 8 -2

-4 -6 -8

2 4 6 8

-2 -4 -6 -8

x y

Hoạt động 2:

a/ MXĐ: D= ¡ \ 1{ }−

y′= ( )2

4

1

x+ > 0, ∀ ∈x D

TCĐ: x=–1 ; TCN: y = 2

Lập bảng biến thiên+Kết luận Điểm đặc biệt

Hoạt động 3:

- GV: hướng dẫn HS thực hiện phép chia đa

thức cho đa thức

- HS: thực hiện theo sự hướng dẫn của GV

2

4

3

+

−

=

x

y

b) M(x, y) ∈ (C) ⇒ 3 4

2

y

x

= −

+

X, Y ∈ z ta phải có

2 2

2 4

x x

+ ⇔ + = ±



 ≠ = ±

 + = ±



M

b/ Giao điểm của (C) và Oy là M(0;2)

Pt ttuyến tại M có dạng: y–y0 = f′(x0) (x–x0)

⇒ y–2 = –1(x–0) ⇔ y= –x+2

Bài 2: a/ Ksát hsố: y = 2x x+−12 (C)

b/ Tìm các điểm M trên đồ thị (C) có toạ độ nguyên

Đồ thị:

b/ M(x;y) ∈(C) ⇒ y = 2–x4+1 Theo gthiết ta có:

1 1

1 2

1 4

x x x

+ = ±



 + = ±

 + = ±

 ,kluận các điểm thoả btoán

Bài 3: Cho hsố: y = 3x x++22 (C)

a/ Khảo sát hàm số

b/ Tìm các điểm trên đthị (C) có tđộ là số nguyên

Giải:

a) D = R \ {–2} ,

2

4

0 2

(x )

= > ∀ ∈ +

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nhắc lại khảo sát hàm số bậc phân thức

- Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xác định tiệm cận

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đĩ cĩ kiến thức và kỹ năng để giải tốn - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Thể tích khối đa diện” 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức: học sinh biết

- Khái niệm về thể tích khối đa diện.

- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp

1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.

1.3 Về thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về hình học không gian

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

M

H

+ Học sinh xác định được góc

+ Xác định được công thức thể tích của khối,

tính độ dài đường cao SA

+ Xác định được đường cao trong trường hợp

chân đường cao có thể không thuộc mặt đáy

của khối

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là

hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy Góc giữa SC và đáy bằng 60ο

a Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

O

C

D

A

I

M

H

+ Sử dụng được hệ thức trong tam giác vuông

Hoạt động 2:

+ Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều và

tính chất đặc biệt của khối

+ Xác định được đường cao và ghi thể tích của

khối

+ Sử dụng được định lý Pitago

b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC) Lời giải:

a) Gọi O là tâm của ∆ABC⇒DO⊥(ABC)

1

3 ABC V = S DO + 2 3 4 ABC a S = , 2 3 3 3 a OC= CI = + ∆DOC vu ng cô ó :DO= DC2−OC2 6

3 a = 1 2 3 6 3 2 3 4 3 12 a a a V ⇒ = = b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH 1 6 2 3 a MH = DO= 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Nhắc lại cách giải BT 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: nắm được công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập tư giải Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 60ο Tính thể tích khối chóp S.ABC Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy, SA=a 2 Gọi H là trực tâm tam giác ABC a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức: học sinh biết

- Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp

1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.

1.3 Về thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về hình học không gian

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

- GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình

- HS: tự vẽ hình

- GV: gọi học sinh nêu công thức tính

thể tích khối chóp

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh

đáy bằng a, các cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với đáy một góc 60o

a Tính thể tích của khối chóp S.ABC

Vậy VSABC =

12

3

4

33

S

V AK AK

Hoạt động 2: bài 2:

- GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình

- HS: tự vẽ hình

- GV: gọi học sinh nêu công thức tính

thể tích khối lăng trụ

SSBC =

12

42 6

42 2

1 a a2

Vậy SK =

42

3 3 42

12 12

3 3

2

a

Bài 2: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

có tất cả các cạnh đều bằng a a) Tính thể tích của khối lăng trụ b) Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C HD: a) * Đáy A’B’C’ là ∆ đều cạnh a AA’ là đường cao

* Tất cả các cạnh đều bằng a

* VABC.A B C′ ′ ′ = Bh = SA B C′ ′ ′.AA’

* Tính: SA B C′ ′ ′ =

4

a (A’B’C’ là ∆ đều cạnh a) và AA’ = a

ĐS: VABC.A B C′ ′ ′ = 3 3

4

a

b) VA BB C′ ′ = 1 3 VABC.A B C′ ′ ′ ĐS: 3 3 12 a 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: nắm được các công thức tính thể tích - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: học thuộc công thức tính thể tích Ôn lại các kiến thức về quan hệ song song và quan hệ vuông góc Bảng phụ: ghi bài tập về nhà: Bài 1: Cho hình chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều cạnh a Góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng 60ο Tính thể tích của khối chóp SABC Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a 2, SA=2a E là trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC a) Tính thể tích khối chóp S.ABC b) Tính thể tích khối SAEF c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SAE) 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức: học sinh biết

- Khái niệm về thể tích khối đa diện

C'

B' A'

C

B A

- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.

1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.

1.3 Về thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

4.2 Kiểm tra miệng:

- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?

4.3 Bài mới

Hoạt động 1:

* GV :

- Hướng dẫn học sinh chứng minh

- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải

- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh

- Gút vấn đề

* HS :

- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên

- Hoạt động nhóm tìm lời giải

Hoạt động 2:

* GV :

- Hướng dẫn học sinh chứng minh

Bài 1: Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều

cạnh a

* Đáy ABCD là hình vuông cạnh a

H là giao điểm của 2 đường chéo

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác vuông cân tại B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450

a) Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC

A

- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải

- Gọi học sinh trình bày

- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh

- Gút vấn đề

* HS :

- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên

- Hoạt động nhóm tìm lời giải

- Nhận xét lời giải của bạn

45 I J H A C B S a) Kẻ SH ⊥BC vì mp(SAC)⊥mp(ABC) nên SH ⊥mp(ABC) Gọi I, J là hình chiếu của H lên AB và BC ⇒ SI⊥AB, SJ⊥BC, theo giả thiết · · 450 SIH SJH= = Ta có: ∆SHI =∆SHJ ⇒HI = HJnên BH là đường phân giác của ·ABC, từ đó suy ra H là trung điểm của AC b) Ta có HI = HJ = SH = 2 a VSABC = 12 3 1 a3 SH S ABC = 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các công thức tính thể tích 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập ôn chương 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Nhằm cũng cố lại công thức tính thể tích khối chóp

1.2 Kỹ năng: Biết tính thể tích khối chóp

1.3 Thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Tính thể tích khối chóp

3 Chuẩn bị:

- GV: phiếu học tập, bảng phụ

- HS: xem bài trước ở nhà

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.

4.2 Kiểm tra miệng:

Nêu khái niệm về mặt cầu và công thức tính thể tích

- GV: gọi học sinh nhắc lại cách xác

định góc giữa cạnh bên và mặt đáy?

- HS: góc giữa cạnh bên và mặt đáy là

góc giữa cạnh bên và hình chiếu

vuông góc của nó trên mặt phẳng đáy

- GV: gọi học sinh nêu cách xác định

F E

J

- GV: nêu công thức tính thể tích khối

chóp?

- HS: thể tích khối chóp bằng 1/3 diện

tích đáy nhân với chiều cao

- HS: áp dụng giải bài toán

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy

bằng 3a, cạnh bên bằng 2a Tínha) Góc giữa cạnh bên và mặt đáy

b) Góc giữa mặt bên và mặt đáy

a) Do SABC là hình chóp tam giác đều nên góc giữa các cạnh bên và đáy bằng nhau

Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC) Ta có H là Trọng tâm của tam giác ABC

AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên góc SAH là góc giữa cạnh bên SA và đáy

3 =

=

a

a SA

AH Vậy SAH = 300

b) Các mặt bên của hình chóp tao với đáy các góc bằng nhau

SIA BC

SI

BC AI

a AH

=

Vậy tan SIH =

3

32

=

HI SH

Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC

= 6a, CA = 7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp SABC

Hạ SH⊥(ABC), kẽ HE⊥AB, HF⊥BC, HJ⊥AC suy ra

SE⊥AB, SF⊥BC, SJ⊥AC

Ta có ∠SEH =∠SFH =∠SJH =600

⇒ ∆SAH =∆SFH =∆SJH nên HE =HF = HJ = r( r là bán kính đường tròn ngọai tiếp ∆ABC)

Ta có SABC = p(p−a)(p−b)(p−c) với p = a b c 9a

2+ =+

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Tính diện tích xung quanh và thể tích

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “nguyên hàm”

5 Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 21/10 – 26/10/2013 (12c2) Tuần: 10 Tiết 10 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Nhằm cũng cố lại kiến thức đã học về lôgarit trên cơ sở đó áp dụng vào giải các bài tập cụ thể 1.2 Kỹ năng: Áp dụng được các công thức vào từng dạng bài tập cụ thể 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập 2 Trọng tâm: - Các tính chất của lũy thừa 3 Chuẩn bị: - GV: phiếu học tập, bảng phụ - HS: xem bài trước ở nhà 4 Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra miệng: Nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ, vô tỉ 4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định

của hàm số luỹ thừa y=xα

+ α nguyên dương : D=R +

: nguyen am

= 0

α

α





 :D=R\ { }0

+ α không nguyên: D=(0 ; +∞)

Tổng quát:Tìm tập xác định của hàm số

dạng: y=[ ( )]f x α

•GV nhận xét và nhấn mạnh

•Áp dụng kiến thức giải bài tập 1

GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh

Bài 1:Tìm tập xác định của các hàm số:

a/ y= (1−x)−13

Hàm số xác định khi: 1− > ⇔ <x 0 x 1 TXĐ : D = (−∞;1)

b/ y= ( 2 ) 2

4 3

x − x + − TXĐ : D =¡ \ 1;3{ }

c) y=(x3−8)π3

TXĐ: D =(2;+∞)

d/y= (2x-1)0

TXĐ: D= \ 1

2

 

 

 

¡

6

x + −x −

TXĐ : D = (−∞ ;-3) (∪ 2 ; + ∞ )

Bài 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau

Hoạt động 2:

- GV: Hãy nhắc lại công thức (uα )

- Gọi 2 học sinh lên bảng làm

- GV nhận xét và bổ sung hoàn chỉnh

- HS Trả lời kiến thức cũ

- H1, H2 :giải

- Hs khác nhận xét

Hoạt động 3:

- GV: hướng dẫn HS cách giải

- HS: thực hiện giải bài toán

2x −3x +1

1

−

b) y =(−2x +1)π2

c/y = 3 2

2 7

y = x + x + d/ y = ( ) 1

6

x + −x −

Bài 3:

Cho log25=a Hãy tính log 12504 theo a

2

4

log 1250 log (2.5 )=

4 2

1 (log (2.5 ) 2

1 (1 4log 5) 2

Vậy: 4

1 log 1250 (1 4 )

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

Khái niệm: - α nguyên dương , aα có nghĩa ∀a

- α∈Ζ− hoặc α = 0, aα có nghĩa ∀ a≠0

-α số hữu tỉ không nguyên hoặc α vô tỉ, aα có nghĩa ∀ a>0

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài học - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập về nhà SGK 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

- Nắm được cách giải phương trình mũ

1.2 Kĩ năng:

- Giải phương trình mũ

1.3 Thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

3 Chuẩn bị:

+ Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ

+ Học sinh: SGK, chuẩn bị bài tập, máy tính

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.

4.2 Kiểm tra miệng:

- Nêu cách giải phương trình mũ, lôgarit

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: gọi 1 hs nờu cỏch giải phương trỡnh

Nhận xột : Cỏch giải phương trỡnh dạng

A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0

Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa

về phương trỡnh quen thuộc

- Gọi học sinh nhận xột

- GV: cú thể đưa ra điều kiện t như thế nào để

chặt chẽ hơn ?

- HS: Dựa vào tớnh chất 0≤cos2 x≤1

⇒1≤2cos2x ≤2

⇒ 1 ≤t ≤ 2

- Nhận xột , đỏnh giỏ và cho điểm

Hoạt động 2:

- GV: Chia 4 nhúm và cho cỏc nhúm giải

- GV: Đề nghị đại diện 2 nhúm giải

- GV: Cho HS nhận xột

- HS: Nhận xột, đỏnh giỏ và cho điểm

( ) 0

log = x x >

a a x

Bài 1 Giải cỏc pt :

a / 4ln 1 6ln 2.3ln 2 2 0 = − − + + x x x

b / 2sin 2x +4.2cos 2x =6 a 4ln 1 6ln 2.3ln 2 2 0 = − − + + x x x Đk : x > 0 pt ⇔4.4lnx−6lnx−18.32 lnx=0 18 0 3 2 3 2 4 ln ln 2 = −       −       ⇔ x x Đặt t = , 0 3 2ln >      x t KQ : S = e− 2 b 2sin2x +4.2cos2x =6 0 6 2 4 21 cos2 + cos2 − = ⇔ − x x 0 6 2 4 2 2 2 2 cos cos + − = ⇔ x x Đặt t = 2cos2x,t>0 KQ : x = +k ,k∈Z 2 π π Bài 2: Giải cỏc pt :

a / 7logx−5logx+1 =3.5logx−1−13.7logx−1 b / x x x = + − + 2 1 log 2 1 log 4 4 3 3 a)7logx −5logx+1 =3.5logx−1−13.7logx−1 + ⇔7logx 5 5 5 5 3 7 7 13 logx = logx + logx KQ : S = { }100 b) x x x = + − + 2 1 log 2 1 log4 4 3 3 (1)

Đk : x > 0 (1)⇔ 3. x x 4x 4 4 log log log 4 3 3 3 + =

⇔ x x 4x 4 4 log log log 2 3 3 3 3 + = KQ : S =         4 3 log 2 3 4 4.4 Cõu hỏi, bài tập củng cố: - Nờu cỏch giải cỏc phương trỡnh mũ và lụgarit 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập về nhà SGK 5 Rỳt kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương phỏp:

- Sử dụng đồ dựng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 04/11 – 09/11/2013 (12c2) Tuần: 12

+ Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ

+ Học sinh: SGK, chuẩn bị bài tập, máy tính

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.

4.2 Kiểm tra miệng:

- Nêu cách giải phương trình mũ, lôgarit

- GV: chia 4 nhóm mỗi nhóm 1 câu giải

- Đại diện các nhóm trình bày bài giải

4.4 x −6 x−18.9 x =0(3)d/ d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)

24

Vậy nghiệm pt là x=2

Hoạt động 2:

- GV: gọi học sinh nêu cách giải phương

trình mũ

- HS: trả lời

- GV: chia 4 nhóm mỗi nhóm 1 câu giải

- Đại diện các nhóm trình bày bài giải

- Cả lớp nhận xét

- GV: sửa sai

Bài 2 : Giải phương trình sau : a/ 2x +2x− 1+2x− 2 =3x −3x− 1

b/ 52x −7x −35.52x +36.7x =0

a/

(1) 2 3

2 3

log

 

⇔ ÷ = ⇔ =

 

x

x

b/ 2

7 25 7 34 34 35.7 34.5 log 25 35 25   = ⇔ ÷ = ⇔ =   x x x x 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu cách giải các phương trình mũ và lôgarit 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập về nhà SGK 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Ngày dạy: 11/11 – 16/11/2013 (12c2) Tuần: 13 Tiết 13 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: - Nắm được cách giải phương trình lôgarit 1.2 Kĩ năng: - Giải phương trình lôgarit 1.3 Thái độ: - Cẩn thận, chính xác - Biết qui lạ về quen 3 Chuẩn bị: + Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ + Học sinh: SGK, chuẩn bị bài tập, máy tính 4 Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu cách giải phương trình lôgarit 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Trọng tâm Hoạt động 1: •GV: Nêu hướng giải quyết bài toán •GV:Gọi học sinh nhắc lại nghiệm của phương trình logarit cơ bản •HS: log b a x =b ⇔ =x a Hoạt động 2: Giải các phương trình sau : a) log 2 x+4log4x+log8 x=13 (1) b/ lnx + ln(x+1) = 0 (2) c) 2 8 4 16 log 4 log log 2 log 8 x x x = x (3)

•GV: Điều kiện pt(1)? Biến đổi các logarit

trong pt về cùng cơ số? nên biến đổi về cơ số

Nhấn mạnh: Giải phương trình logarit cần tìm

đk của biểu thức dưới dấu logarit/

d/ log2x +log3x +log4x =log20x (4).

Giải:

1(1) 2log 2 log log 13

⇔x x+ =

1 5( )2

1 52

16d/x =1

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nêu cách giải các phương trình mũ và lôgarit

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước Bài mới

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Bài tập về nhà SGK

5 Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Tieát 15 LUYỆN TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤP PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Nhằm cũng cố lại cách phương pháp giải bất phương trình mũ, bất phương trình

lôgarit

1.2 Kỹ năng: Biết áp dụng các phương pháp giải phương trình mũ để giải một số bất phương

trình mũ đơn giản, bất phương trình lôgarit