Giáo án chủ đề Tự chọn Toán 10 chi tiết hai cột

Giáo án chủ đề Tự chọn Toán 10 chi tiết hai cột

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

TỔ : TỐN

  

-GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN TOÁN 10

Lưu hành nội bộHäC Kú ii N¨m häc: 2013 - 2014

Mục lục

Tiết PPCT: 19(Đại số) : BẤT ĐẲNG THỨC 3

Tiết PPCT: 20(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 4

Tiết PPCT: 21(Đại số) : BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ 7

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 7

Tiết PPCT: 22(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC(tt) 9 Tiết PPCT: 23(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10

Tiết PPCT: 24(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 12

Tiết PPCT: 25(Hình học ) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 15

Tiết PPCT: 26(Đại số ) : BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG IV 16

Tiết PPCT: 27(Hình học ) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) 18

Tiết PPCT: 28(Đại số ) : BÀI TẬP PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN 20

Tiết PPCT: 29(Đại số ) : BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 22

Tiết PPCT: 30(Hình học) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN 24

Tiết PPCT: 31(Hình học) : BÀI TẬP ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG III 26

Tiết PPCT: 32(Đại số) : BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 28

Tiết PPCT: 33(Hình học) : ÔN TẬP HỌC KỲ II 30

Tiết PPCT: 34(Đại số) : ÔN TẬP HỌC KỲ II 31

Tiết PPCT: 19(Đại số) : BẤT ĐẲNG THỨC A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Củng cố các kiến thức về bất đẳng thức, tính chất của bất đẳng thức

2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng biến đổi bất đẳng thức, chứng minh bất đẳng thức, vận dụng cácbất đăng thức đã biết để chứng minh các bát đăng thức khác

3.Thái độ: Có ý thức học tập nâng cao hiểu biết

2 Để so sánh hai số A, B ta thường xét hiệu A-B Ta có:

GV hướng dẫn HS cách trình bày theo

phương pháp biến đổi tương đương

Phương pháp chung ch ứng minh b ất đ ẳng th ức:

Gv : đi ều ki ện c ủa b ất đ ẳng th ức c ô –

GV hướng dẫn HS giải bài toán

Yêu cầu HS giải ví dụ 3

a

,ta có:

22

a a

b b

a a

b b a

=> đpcm

Ví dụ 3: Chứng minh rằng với a,b>0 thì

(a+b)(ab+1) 4abGiải

Ap dụng bất đẳng thức Côsi cho hai sốdương a,b>0 ta có:

a+b2 ab (1)

Ap dụng bất đẳng thức Côsi cho hai sốdương ab,1>0 ta có:

ab + 1 2 ab (2)Nhân (1) với (2) ta được: (a+b)(ab+1) 4ab => đpcm

3/ Một số bài tập ôn luyện:

Cho a, b, c, d là các số dương, x, y, z là các số thực tuỳ ý Chứng minh các đẳng thức sau:

IV.Củng cố: Nhắc lại các tính chất của bất đẳng thức.

1.Kiến thức: Ôn tập củng cố về hệ thức lượng trong tam giác

2.Kỹ năng:Tính một số yếu tố trong tam giác theo các yếu tố cho trước

3.Thái độ: tích cực và cẩn thận

B-Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Hệ thống bài tập

2.Học sinh: các hệ thức lượng trong tam giác

Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c, đường cao AH=havà các đường trung tuyến AM = ma,

A B  C  (Với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

3/ Độ dài đường trung tuyến của tam giác

4/ Các công thức tính diện tích tam giác(S)

1 .sin 1 .sin 1 .sin ;

 với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;

S  pr với p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC;

GV: yêu cầu một Hs nêu GT và KL

của bài toán

GV hỏi: Biết hai cạnh và cos của góc

xen giữa thì sử dụng định lí nào để tìm

Công thức nào tính toán thích hợp và

thuận tiện hơn trong trường hợp này?

Yêu cầu ba Hs lên bảng giải câu a

GV hướng dẫn HS tìm các công thức

để giải câu b

Dạng 1 Tính một số yếu tố trong tam giác theo một số

yếu tố cho trước(trong đó có ít nhất là một cạnh).

1/ Phương pháp:

- Sử dụng trực tiếp định lí Cô-sin và định lí sin.

- Chọn các hệ thức lượng thích hợp đối với tam giác để tính một số yếu tố trung gian cần thiết để việc giải toán thuận lợi hơn.

Ví dụ 1 Cho tam giác ABC có b =7 cm, c = 5 cm và

cosA=3

5.a) Tính a, sinA và diện tích S của tam giác ABC

b) Tính đường cao haxuất phát từ đỉnh A và bán kính Rcủa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Yêu cầu HS giải ví dụ 2

Công thức nào có thể tính h a, để tính

được ta cần biết những yếu tố nào?

GV: Hãy tính cạnh a và diện tích tam

giác ABC nếu được

Yêu cầu 2 HS lên bảng tính cạnh a và

diện tích Một HS khác lên bảng tính

a

h

GV: Hãy nêu giả thiết của bài toán

GV : Theo giả thiết trên để tính diện

Độ dài trung tuyến bất kỳ có thể tính

được khi biết những yếu tố nào?

Gọi HS lên bảng trình bày

Giải:

Theo định lí cô-sin ta có:

2 2 2 2 cos 8 5 2 2 2.8.5 os60 0 49

a b c  b c A   c Vậy a = 7(cm)

Theo công thức tính diện tích tam giác 1 sin

2

S  bc A, tacó: 1.8.5.sin 600 1.8.5. 3 10 3( 2).

A của tam giác

Giải:

a) Ta có 21 17 10 24( )

2

p    cm Theo công thức Hê-rông ta có:

IV.Củng cố: Nhắc lại các đ/l cô sin và sin? Các công thức tính diện tích ngoài việc tính diện tích

thì còn công dụng nào khác không?

V.Dặn dò: Nắm vững định lí cô sin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác.

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

**********************

Tiết PPCT: 21(Đại số) : BÀI TẬP VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Củng cố các khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình một ẩn Nghiệm của bấtphương trình, của hệ bất phương trình Điều kiện của bất phương trình Giải bất phương trình.2.Kỹ năng:Biến đổi bất phương trình thành bất phương trình tương đương, BPT hệ quả Giải bấtphương trình, hệ bất phương trình một ẩn

3.Thái độ:Thấy được tầm quan trọng của bất phương trình và giải bất phương trình, hệ BPT, từ đó

có ý thức học tập tốt hơn

B-Phương pháp:

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Hệ thống kiến thức cơ bản và bài tập

2.Học sinh:Các phép biến đổi tương đương bất phương trình

3 Các phép biến đổi bất phương trình:

Ta kí hiệu D là tập các số thực thoả mãn điều kiện của bất phương trìnhP x( ) Q x( )

GV: thế nào là điều kiện của bpt?

GV: dấu của biểu thức dưới dấu căn trong trường

hợp trên phụ thuộc vào dấu của biểu thức nào?

GV: căn bậc ba có nghĩa khi nào?

Dạng 1: Điều kiện của BPT

Ví dụ 1 Viết điều kiện của các bất phương

trình sau:

a) 12 1 ( 2)

x

x x

vậy trong trường hợp trên thì điều kiện của bpt là

ntn?

GV yêu cầu HS làm ví dụ 2

Yêu cầu HS tìm Đk trước

NẾu ngay trong đk của bpt đã không có giá trị nào

thỏa mãn thì bpt có nghiệm không?

Cho HS nhận xét dạng của bất phương trình

Yêu cầu HS giải các bất phương trình

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Gọi HS khác nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Cho HS nêu cách giải hệ bất phương trình

Yêu cầu HS giải các hệ bất phương trình

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Điều kiện của bất phương trình là:

x

  b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 (x – 1)(x + 3) + x2– 5

Vậy bất phương trình vô nghiệm

Ví dụ 2: Giải hệ các bất phương trình sau:

x

x x

b) 3 5 71 12( 3)

3

x x

IV.Củng cố: Nêu cách giải bất phương trình và hệ bất phương trình ?

V.Dặn dò: Xem lại các bài tập và cách giải bất phương trình bậc nhất

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

*****************

Tiết PPCT: 22(Hình học) : BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM

GIÁC(tt) A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Ôn tập củng cố về hệ thức lượng trong tam giác

2.Kỹ năng:Tính một số yếu tố trong tam giác theo các yếu tố cho trước

3.Thái độ: tích cực và cẩn thận

B-Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Hệ thống bài tập

2.Học sinh: các hệ thức lượng trong tam giác

GV đưa ra dạng toán và cách giải

Cho HS làm ví dụ 1

GV: yêu cầu một Hs nêu GT và KL của bài

toán

GV hỏi: từ định lí cô sin hãy tính b cosC và

c cosB theo các yếu tố khác

Hai Hs đứng tại chổ trả lời

GV: Hãy công hai vế tương ứng cùa hai biểu

Dùng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành

vế kia hoặc chứng minh cả hai vế cùng bằng một biểu thức nào đó, hoặc chứng minh hệ thức cần chứng minh tương đương với một hệ thức đã biết là đúng Khi chứng minh cần khai thác các giả thiết

và kết luận để tìm được các hệ thức thích hợp làm trung gian cho quá trình biến đổi.

2/ Các ví dụ:

Ví dụ 1 Tam giác ABC có a=BC, b=CA, c=AB.

Chứng minh rằng a = b cosC+c cosB

a

a =a

Ví dụ 2 Tam giác ABC có a=BC, b=CA, c=AB Và

đường trung tuyến AM=c=AB Chứng minh rằng:a) a2  2(b2 c2 );

b) sin 2A 2 sin 2B sin 2C.Giải:

a) Theo định lí về trung tuyến của tam giác tacó:

Thay a2  2(b2 c2 ) từ kết quả của câu a.

biết hai cạnh và cos của góc xen giữa thì sử

dụng định lí nào để tìm cạnh còn lại?

GV: Giải tam giác là gì?

HS trả lời

GV cho HS giải một số bài toán quen thuộc

về giải tam giác

Yêu cầu 2 HS lên tính góc A, B

Hãy tính cạnh a và diện tích tam giác ABC

sin 2(sin sin ).

Một tam giác thường được xác định khi biết 3 yếu

tố Để tìm các yếu tố còn lại của tam giácngười ta thường sử dụng các định lí côsin, định lí sin, định lí tổng ba góc của một tam giác bằg 180 0 và đặc biệt

có thể sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

2/ Các ví dụ:

Ví dụ 1 Giải tam giác ABC biết b=14, c=10,

 145 0

A Giải:

IV.Củng cố: Nhắc lại các đ/l cô sin và sin? Các công thức tính diện tích ngoài việc tính diện tích

thì còn công dụng nào khác không?

V.Dặn dò: Nắm vững định lí cô sin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác.

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

**********************

Tiết PPCT: 23(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Ôn tập về nhị thức bậc nhất và định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

2.Kỹ năng: Biết vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để xét dấu các biểu thức, và vậndụng để giải các bất phương trình

3.Thái độ: Bết chuyển các bài toán lạ thành quen, hình thành tư duy giải bpt

B-Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Hệ thống các bài tập và dạng tốn liên quan.

2.Học sinh: Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

f(x) trái dấu a 0 cùng dấu a

Cho HS nhắc lại cách tiến hành xét dấu của nhị thức

bậc nhất

Đưa ra các nhị thức

Yêu cầu HS xét dấu của nhị thức bậc nhất

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khĩ khăn

Gọi HS khác nhận xét

Nhận xét, uốn nắn, sửa chữa

Yêu cầu HS nêu cách giải

Cho HS nêu cách xét dấu các biểu thức

Yêu cầu các nhĩm xét dấu các biểu thức

Gọi đại diện 2 nhĩm trình bày lời giải

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khĩ khăn

g(x) < 0 khi x3;

Dạng 2: xét dấu tích, thương của các nhị thức bậc nhất.

Phương pháp : xét dấu từng nhị thức bậc nhất trên cùng một bảng xét dấu,sau đĩ tổng hợp dấu lại ta được dấu của biểu thức.

Ví dụ 1: Xét dấu các biểu thức sau:

x – 3 – | – 0 +

f(x) + 0 – 0 +

f(x) > 0 khi x  ;0  5;

f(x) < 0 khi x 0;5

x   1 2  

2x-2 - 0 + +

x-2 - - 0 +

f(x) + 0 - // +

Gọi các nhóm khác nhận xét

GV Nhận xét, sửa chữa

GV : Nêu cách giải các dạng bất phương trình qui

về dạng tích thương của các nhị thức bậc nhất ?

Hướng dẫn HS làm ví dụ 1

Yêu cầu HS biến đổi bpt về một vế là tích hoặc

thương của các nhị thức

Cho 1 HS lên bảng biến đổi, các HS khác tự biến

đổi tại chổ

Yêu câu một HS khác lên lập bảng xét dấu của vế

trái

HS khác nhận xét

GV hướng dẫn HS lấy tập nghiệm

Yêu cầu HS tự giải câu b, sau đó một Hs lên bảng

trình bày bài giải

b) g(x) = 5 1

( 5)(3 2 )

x



x - -5 -1

5

3

5x + 1 – | – 0 + | +

x + 5 – 0 + | + | +

3 – 2x + | + | + 0 –

g(x) + || – 0 + || –

f(x) > 0 khi  ; 5 1 3;

5 2

x     

f(x) <0 khi 5; 1 3;

x     

Dạng 3: Giải bất phương trình (có ẩn ở

mẫu số) quy về tích, thương các nhị thức bậc nhất

Phương pháp : Để giải phương trình dạng này ta xét dấu biểu thức dạng tích hoặc thương các nhị thức bậc nhất đó Sau đó kết hợp với chiều củ bất phương trình ta sẽ tìm được tập nghiệm củ bất phương trình đó ( phần nào không lấy thì gạch bỏ)

Ví dụ 1 : Giải cácbất phương trình sau

2

4





x

x

b)

x

x  

 2

3 1 3

4

Giải: a) Ta biến đổi tương đương bất

phương trình đã cho:

Bảng xét dấu biểu thức f(x)=

2

2 2





x

x

:

vậy S=(  ; 1 )  ( 2 ;  ) b) ĐS: S = ; 2 )

3

1 ( ) 15

11

; (    

IV.Củng cố:cách xét dấu nhị thức bậc nhất và các biểu thức là tích, thương?

V.Dặn dò: xem lại các bài tập đã làm

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

*********************

Tiết PPCT: 24(Đại số ) : BÀI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Ôn tập về tam thức bậc hai và định lý về dấu của tam thức thức bậc hai

2.Kỹ năng: Biết vận dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các biểu thức, và vận dụng để giải các bất phương trình

3.Thái độ: Bết chuyển các bài toán lạ thành quen, hình thành tư duy giải bpt

B-Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Hệ thống các bài tập và dạng toán liên quan

2.Học sinh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai

Cho tam thức bậc hai f(x)= ax 2 +bx+c (a0) và = b 2 -4ac

+ Nếu < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x.

+ Nếu  = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a với

-  x1 x2 +  Dấu của

f(x) Trái dấuhệ số a 0 Cùng dấuhệ số a

* Chú ý : ta cĩ thể thay bởi  '

Đưa ra các tam thức bậc hai

Yêu cầu các nhĩm xét dấu các tam thức bậc hai

Gọi đại diện các nhĩm lên bảng trình bày

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khĩ khăn

Gọi các nhĩm khác nhận xét

Dạng 1: xét dấu của tam thức bậc hai

Các bước thực hiện : Tìm nghiệm, lập bảng xét dấu và kết luận.

2 Xét dấu các tam thức bậc hai:

a) f(x) = 5x2– 3x +1 ( a = 1 > 0)

Δ = (– 3)2– 4.5.1 = – 11 < 0Suy ra f( x) > 0   x

2

  g(x) < 0 khi x  ; 1 5;

Suy ra f( x) > 0   x \ {– 6 }d) k(x) = (2x – 3 ) (x + 5)

= 2x2+ 7x – 15 ( a = 2 > 0)k(x) cĩ 2 nghiệm pb:

2

    

GV Nhận xét, sửa chữa.

Cho HS nhận xét các thành phần trong biểu thức

Gọi HS nêu cách tiến hành xét dấu các biểu thức

Yêu cầu các nhóm xét dấu các biểu thức

Gọi đại diện các nhóm trình bày bài giải

Theo dõi giúp đỡ HS gặp khó khăn

Ví dụ 1: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:

IV.Củng cố:cách xét dấu tam thức bậc hai và các biểu thức là tích, thương?

V.Dặn dò: xem lại các bài tập đã làm

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

**************

Tiết PPCT: 25(Hình học ) : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh nắm vững hơn cách viết phương trình đường thẳng ở dạng tổng quát vàtham số Nắm được cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng

2.Kỹ năng: Viết phương trình tổng quát và tham số của đường thẳng

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp: Vấn đáp Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên: Hệ thống các bài tập và dạng toán liên quan

2.Học sinh: cách viết các dạng phương trình đường thẳng

1 1

2

1

y y

y y x x

x x

Treo bảng phụ giới thiệu bài tập 1

GV: với phương trình tham số 0 1

GV nhấn mạnh : mỗi điểm tương ứng là một giá trị

của tham số t Muốn tìm 1 điểm thì chỉ cần cho t

một giá trị nào đó vào phương trình

Yêu cầu HS tìm một điểm thuộc đường thẳng và

HS: một điểm đi qua và một vtcp

GV yêu cầu 4 HS lên bảng trình bày 4 câu

Yêu cầu 4 Hs khác nhận xét

GV sửa chữa và hoàn chỉnh

Bài tập 1: Hãy tìm một điểm có tọa độ xác

định và một vectơ chỉ phương của đườngthẳng có phương trình tham số:

Bài tập 2: Viết phương trình tham số của

đường thẳng d, biết:

a) Đi qua A ( 5 ; –6 ) và u= ( 2 ; 3)b) Đi qua B (–3 ; 2 ) và u= (–5 ; 2)c) Đi qua B (3 ; 0 ) và u= (– 4; –7)d) Đi qua B (0 ; –8 ) và u= (5 ; –2)

Giảia) 5 + 2

GV: Nếu biết 3 điểm đi qua ta có thể xác định vec

tơ chỉ phương không?

HS: 1vtcp của đường thẳng đi qua A, B là AB

GV: nếu biết vtcp thì có xác định được hệ số góc

của đường thẳng không?

Hãy nêu mối liên hệ giữa hệ số góc và vtcp?

GV hướng dẫn HS giải câu a

Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày câu b, c

Yêu cầu HS viết phương trình tham số và xác định

Bài tập 3: Viết phương trình tham số và xác

định hệ số góc của đường thẳng d, biết:

a) Đi qua A(1 ; 6) và B(3 ; 0)b) Đi qua C(–2 ; 0) và D(3 ; 4)c) Đi qua E(5 ; –2) và F(1 ; 1)

Giảia) uAB (2; 6)  và A(1 ; 6) d

Phương trình tham số của đường thẳng d là:

u k u

d) uIK (2;5) và I(–7 ; 4)d

Phương trình tham số của đường thẳng d là:

u k u

IV.Củng cố: Nhắc lại cách viết pt tham số và pt tổng quát của đường thẳng?

V.Dặn dò: xem lại các bài tập đã làm

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp