GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 HKII (20152016)

giáo án giải tích 12 năm học 20152016. giáo án hình học 12 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giao an hinh hoc 12 giao an giai tich 12 giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12 giáo án tự chọn năm học 20152016. giáo án tự chọn toán 12 năm học 20152016. giao an tu chon toan 12. giáo án tự chọn toán 12

Trang 1

Giải Tích 12_HKII- Design by Phuc Duc Nguyen

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

+ Hiểu khái niệm nguyên hàm của 1 hàm số

+ Biết các tính chất cở bản của nguyên hàm

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

+ Máy tính cầm tay

4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương

nghĩa khái niệm nguyên hàm (yêu cầu

học sinh phát biểu, giáo viên chính xác

hoá và ghi bảng)

- Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh

nhanh chóng làm quen với khái niệm

(yêu cầu học sinh thực hiện)

- Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét

tổng quát rút ra kết luận là nội dung định

I Nguyên hàm và tính chất:

1 Nguyên hàm:

* Định nghĩa: Cho hàm số ( )f x xác định trên khoảng

K Hàm số ( )F x được gọi là nguyên hàm của hàm số

Trang 2

lý 1 và định lý 2 SGK

- Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M

định lý

Hoạt động 2:

- GV: gọi HS nêu các công thức về đạo

hàm

- HS: trả lời

- GV: từ đó nêu bảng nguyên hàm

- HS: theo dõi, ghi chép

- GV: Cho học sinh thực hiện hoạt động

5 SGK

- Treo bảng phụ và y/c học sinh kiểm tra

lại kquả vừa thực hiện

- Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên

hàm của 1 số hàm số thường gặp

- Luyện tập cho học sinh bằng cách yêu

cầu học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd

khác gv giao cho

- HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn

bằng cách đưa vào các hàm số hợp

Hoạt động 3: Tính

- GV yêu cầu HS tính

- HS:

a/ = 2∫x2dx + ∫x-2/3dx

= 2/3x3 + 3x1/3 + C.

b/ = 3∫cosxdx - 1/3xdx

1 3x

= 3sinx - +C 3 ln3 c/ = 1/6(2x + 3)6 + C d/ = ∫sinx/cosx dx = - ln/cosx/ +C 0dx C= ∫ dx x C= + ∫ 1 ( 1) 1 x x dxα α C α α + ≠ − + = + ∫ 1 ln dx x C x = + ∫ x x e dx e= +C ∫ ln ( 0, 1) x x a a dx C a a a = + > ≠ ∫ cosxdx=sinx C+ ∫ sinxdx= −cosx C+ ∫ 2 1 tan cos x dx= x C+ ∫ 2 1 cot sin x dx= − x C+ ∫ 0du C= ∫ du u C= + ∫ 1 ( 1) 1 u u dxα α C α α + ≠ − + = + ∫ 1 ln du u C u = + ∫ u u e dx e= +C ∫ ln ( 0, 1) u u a a du C a a a = + > ≠ ∫ cosudu=sinu C+ ∫ sinudu= −cosu C+ ∫ 2 1 tan cos u du= u C+ ∫ 2 1 cot sin u du= − u C+ ∫ Ví dụ: Tính 1

a/ ∫[2x2 + ─ ]dx trên (0; +∞) 3√ x2 b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞) c/ ∫2(2x + 3)5dx d/ ∫tanx dx 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài: - Khái niệm nguyên hàm của 1 hàm số - Các tính chất cơ bản của nguyên hàm 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này) - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Đọc và hiểu thêm phần tiếp theo của bài học để có thể làm tốt các bài tập 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Trang 3

1 Mục tiêu:

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về tính đạo hàm của hàm số

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

+ Máy tính cầm tay

4.2 Kiểm tra miệng:

- Nêu vd và y/c học sinh thực hiện

- Học sinh trả lời bằng 1 số câu hỏi

H1: Đặt u như thế nào?

H2: Viết tích phân bất định ban đầu

thẽo?

H3: Tính?

H4: Đổi biến u theo x

- Nhận xét và chính xác hoá lời giải

II Phương pháp tính nguyên hàm:

1 Phương pháp đưa về các nguyên hàm cơ bản:

Biểu diễn hàm số dưới dạng:

Trang 4

H1: Đổi biến như thế nào?

H2: Viết tích phân ban đầu theo u

H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm

- Từ những vd trên và trên cơ sở của

phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh

= -1/3 cos (3x - 1) + Cb/ ∫x x( +1)5dx

Đặt u = x + 1Khi đó: ∫x/(x+1)5dx

= ∫ u-1/u5 du

= ∫1/u4 du - ∫1/u5 duc/ ∫2e2x +1 dx

u’ = 5 x4 ∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx

= ∫ sin u du = - cos u +C

= - cos (x5 + 1) + Ce/ ∫xe dx x

Đặt: u= x dv = ex dxVậy: du = dx , v = ex

∫x ex dx = x ex - ∫ ex de - x ex - ex + Cf/ ∫xcosxdx

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài:

- Các tính chất cơ bản của nguyên hàm

- Các phương pháp tính nguyên hàm

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này)

5 Rút kinh nghiệm:

Trang 5

1 Mục tiêu:

2 Trọng tâm:

- Tìm nguyên hàm các hàm số bằng phương pháp dựa vào các nguyên hàm cơ bản

- Tìm nguyên hàm các hàm số bằng cách đổi biến số

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: Bảng phụ.

- Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay.

+ Câu b/ đưa vào công thức lương

giác biến đổi 1 = sin2x + cos2x, tách mẫu

- HS: mỗi HS giải 1 câu

- GV: nhận xét, sửa sai

Hoạt động 2:

- GV: Gọi học sinh nhắc lại cách tính

nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến

- GV: gọi 2 học sinh giải

Trang 6

- GV: gọi học sinh nêu phương pháp:

với F(x) là 1 nguyên hàm của Q(x)

+ Khi P(x) là 1 đa thức chứa x

Nếu Q(x) là sinx hoặc cosx hoặc ex thì

a/ ∫xln(1+x dx)

1ln(1 )

2

x x

- Các tính chất cơ bản của nguyên hàm

- Các phương pháp tính nguyên hàm

- Đối với bài học ở tiết học này:

+ Học thuộc các khái niệm, định lí

+ Tính:1) ∫sin3xcosxdx 2/ ∫x 31+x dx3 với x > –1 3) ∫xsinx dx2

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Giải các bài tập trong SGK (thuộc phần này)

Trang 7

1 Mục tiêu:

+ Biết khái niệm về diện tích hình thang cong

+ Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit

+ Biết các tính chất của tích phân

Tính : 1) ∫sin3xcosxdx 2/ ∫x2(1+ x)dx 3) ∫xsin(x+1)dx

- GV: giới thiệu định nghĩa tích phân

- HS: theo dõi, tiếp thu, ghi chép

- HS: thảo luận nhóm để chứng minh

tích phân hoàn toàn không phụ thuộc

vào việc chọn hàm hay cận

I Khái niệm tích phân:

1 Hình thang cong:

Cho hàm số y= f x( ) liên tục, không đổi dấu trên đoạn [a; b] Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( )

y= f x , trục hoành Ox, và 2 đường thẳng x = a, x =

b được gọi là hình thang cong

2 Định nghĩa tích phân:

Cho ( )f x là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Giả sử

( )

F x là 1 nguyên hàm của ( ) f x trên đoạn [a; b]

Hiệu số F(a) – F(b) được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b] của hàm số ( )

f x dx là biểu thức dưới dấu tích phân, ( ) f x là hàm

số dưới dấu tích phân

* Chú ý: trong trường hợp a = b hoặc a > b ta quy ước:

Trang 8

Hoạt động 3 : tính các tích phân

- GV: áp dụng các công thức về nguyên

hàm tính dưa vào định nghĩa của tích

phân

- HS: thực hiện tính toán

* Nhận xét:

+ Tích phân của 1 hàm số f chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b không phụ thuộc vào biến số x hay t

+ Ý nghĩa hình học của tích phân: nếu hàm số ( )f x

liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì tích phân ( )

b

a

f x dx

∫ là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của ( )f x , trục Ox và 2 đường thẳng x = a, x

= b Vậy ( )

b

a

S=∫ f x dx

3 Ví dụ: Tính các tích phân:

a/ I=

1 0

2

x dx

1 0

1 3

0

(1 0 )

x

∫

1

e

∫ c/

1

∫

0 0

(2cosx sin )x dx 2sinx cosx 1

π

=

∫

- Hình thang cong

- Định nghĩa tích phân

- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định nghĩa

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem tiếp phần còn lại của bài “Tích phân”

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 9

1 Mục tiêu:

+ Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng cơng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm: Các tính chất của tích phân.

3 Chuẩn bị:

Tính :

1 1 0

- GV: giới thiệu phương pháp tính tích

phân bằng dựa vào định nghĩa và tính

chất

- Hoạt động 2: Tính các tích phân

- GV: gọi học sinh giải

- HS: mỗi học sinh giải 1 câu

III Các phương pháp tính tích phân:

1 Dựa vào định nghĩa và tính chất của tích phân:

Thường đưa tích phân đã cho về tích phân của tổng và hiệu sau đó vận dụng bảng nguyên hàm thường dùng ⇒ kết quả

x

Trang 9

Trang 10

b/ Áp dụng: 2

1

tancos x dx= x C+

∫sinxdx= −cosx C+

511

0

22

- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định nghĩa, xem các ví dụ

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem tiếp phần còn lại của bài “Tích phân”

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 11

1 Mục tiêu:

2 Trọng tâm: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số.

3 Chuẩn bị:

- Nêu định nghĩa của tích phân

αβ

III Các phương pháp tính tích phân:

2 Phương pháp đổi biến số:

a/ Đổi biến dạng 1:

* Bước 1: Đặt x u t= ( )⇒dx u t dt= '( )

* Bước 2: đổi cận

( )( )

αβ

Trang 12

u b b

1

t t

e dt e= = −e

∫b/

1 3 01

Trang 13

1 Mục tiêu:

- Nêu cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số

udv uv= − vdu

- GV: chú ý các trường hợp đặt u: ưu tiên

theo thứ tự: lốc, đa, lũy, mũ, lượng

1ln

1

13

ln3

e e x

Trang 13

Trang 14

Hoạt động 3:

- GV: áp dụng tính tích phân

- HS: Đặt u x= ⇒du dx=

dv e dx= ⇒ =v e

Hoạt động 4:

- GV: gọi học sinh tính câu a

- HS: Đặt u x= − ⇒1 du dx=

dv= xdx⇒ =v x

1

ln ln1

e

e e  e −e +

b/

1 0

x

xe dx

∫ = I

Đặt u x= ⇒du dx= ; dv e dx= x ⇒ =v e x

I =

1

0

x x e x e e

c/ 2 0 ( 1) cosx xdx

π

−

∫ Đặt u x= − ⇒1 du dx=

dv= xdx⇒ =v x

0 0 (x 1)sinx sinxdx

π π

−

2

xπ

- Phương pháp tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần

- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các định nghĩa, phương pháp giải toán, xem các

ví dụ

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập SGK trang 112, 113

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 15

1 Mục tiêu:

+ Biết các phương pháp tính tích phân

Tính:

1 1 0

x

I =∫xe dx; 2

1ln

2 3

1 2

2

3 3

3 1

1 2

2

94

1( 1)dx

2

2 1

2

1 3( 1)

x dx x

−+

∫

Trang 15

Trang 16

2

1 1

2 2

2 2sin 3 cos5x xdx

ln 2 2 1 2

1

x x

e

dx e

π

∫0

1 cos 2sin 2

Trang 17

Giải Tớch 12_HKII- Design by Phuc Duc Nguyen

1 Mục tiờu:

+ Biết định nghĩa tớch phõn của hàm số liờn tục bằng cụng thức Niu-tơn – Lai-bơ-nit

+ Biết cỏc phương phỏp tớnh tớch phõn

+ Chủ động phỏt hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Cú tinh thần hợp tỏc trong học tập

2 Trọng tõm: Tớnh tớch phõn bằng phương phỏp đổi biến

3 Chuẩn bị:

- Giỏo viờn: Bảng phụ.

- Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, mỏy tớnh cầm tay.

4 Tiến trỡnh:

- Nờu định nghĩa của tớch phõn

- Nờu cỏc phương phỏp tớnh tớch phõn

Qui tắc đổi biến số dạng 1.

1) Đặt x = u(t) sao cho u(t) là hàm số có

đạo hàm liên tục trên [α; β], f(u(t)) xác

Lấy t = v(x) làm biến số mới, khi đó ta

biến đổi đợc f(x) thành biểu thức dạng

=∫ 4 1 6

c) I cot xdx =∫ππ4

6

cosxdxsin x

Đặt sinx = t ⇒ dt = cosxdx

Trang 17

Trang 18

c/ - GV: biến đổi cot = ?

- HS: cot a= sina

cosa

- HS: đặt t = cosa

d/ - GV: nhận dạng của tích phân

- HS: đặt x = asint

- HS: giải

e/ d/ - GV: nhận dạng của tích phân

- HS: giải

2 1 1

1

dt 2

t

2 1

=

−

∫1

dx d)I

4 x

2 2

π π

x = 0⇒ t = 0; x=1 ⇒ t

6

π

=

⇒ §Æt x = 2sint víi 0 t dx 2 cos tdt

6

π

Cã 4 x− 2 = 4 4sin t− 2 = 4 cos t2 =2 cos t

6

π

2 cos tdt

2cos t

0

t 6

π π

π

∫2 3 4

3

2

3

π

du

π

π π π

4

4 3

3 4

3 3

- Các công thức tìm nguyên hàm

- Các công thức về lượng giác: công thức nhân đôi, hạ bậc, biến đổi tích thành tổng

- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các định nghĩa, phương pháp giải toán, xem các

ví dụ

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập SGK trang 112, 113

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 19

1 Mục tiêu:

+ Biết các phương pháp tính tích phân

2 Trọng tâm: Tính tích phân bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.

3 Chuẩn bị:

- Nêu các phương pháp tính tích phân

- Nêu các công thức tính đạo hàm

- Nêu các công thức tính nguyên hàm

Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có

đạo hàm liên tục trên đoạn [a; b] thì

b a

0

I = (2x 1)sin 2x 2 sinxdx

π π

2 0

Trang 20

c/ - GV: nêu cách giải

- HS:

x x

u x

v e

dv e dx

=



d/ - GV: nhận dạng của tích phân

- HS:

x x

u x

v e

dv e dx

=



- HS: giải

c/ I3=

1 2 0

x

x e dx

∫

.§Æt

x x

u x

v e

dv e dx

=



I3= 1 1 2 0 0 2 2 x x x e − ∫xe dx e= − J víi 1 0 x J =∫xe dx §Æt  =  = ⇒  =  =  x  x u x du dx dv e dx v e 1 1 1 3 0 0 0 2 x x 2 x 2 I e xe e dx e e e = −  − ÷= − + = −  ∫  4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài: - Các công thức tìm nguyên hàm - Tính tích phân bằng phương pháp nguyên hàm từng phần 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các định nghĩa, phương pháp giải toán, xem các ví dụ - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: + Làm các bài tập SGK trang 112, 113 + Tính các tích phân: 1 1 2 0 ln(1 ) x +x dx ∫ 2 1 ( 2) 0 ln 1 x dx+ ∫ 3 1 sin(ln ) e x dx π ∫ 4 2 4 0 sin x xdx π ∫ 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 21

Ngày soạn: 03/01/2016 §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

2 Trọng tâm: Tính diện tích hình phẳng.

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy tính, các ví dụ minh họa.

- Nêu các phương pháp tính tích phân

- Tính tích phân sau:

2 01

I =∫ −x dx

4.3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

Hoạt động 1: giới thiệu công thức

hạn bởi 1 đường cong và trục hoành, hình

phẳng giới hạn bởi 2 đường cong

- HS: lắng nghe, theo dõi

- GV: lưu ý cách phân loại này chỉ để dễ

nhớ chứ chưa đầy đủ

- GV: hình phẳng giới hạn bởi 1 đường

cong và trục hoành sẽ gồm 1 hoặc 1 số

hình thang cong Trên cơ sở đó ta nhận

được công thức tính diện tích là:

( )

b

a

S =∫ f x dx

- GV: Hình phẳng giới hạn bởi 2 đường

cong là sự mở rộng của hình phẳng giới

hạn bởi 1 đường cong và trục hoành

Diện tích hình thang cong giới hạn bởi 4 đường

y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]; trục hoành Ox (y = 0); x = a; x = b (a < b) là:

- Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 4 đường: y

= f(x), y = g(x) liên tục trên đoan [a; b]; x = a; x = b (a < b) là: ( ) ( )

Nếu không có nghiệm ta đưa dấu giá trị tuyệt đối ra ngoài tích phân

Nếu có nghiệm ta tách thành nhiều tích phân và đưa dấu giá trị tuyệt đối ra ngoài tích phân

Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

Trang 22

giá trị tuyết đối ra ngoài tích phân và tính

- HS: áp dụng giải

- GV: hướng dẫn học sinh lập phương

trình hoành độ giao điểm của 2 đường,

giải phương trình tìm nghiệm, ta có 2 cận

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và 3 đường thẳng

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong và 2 đường thẳng

- Phương pháp:

Trang 23

Ngày soạn: 03/01/2016 §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC(tt)

2 Trọng tâm: Tính thể tích vật thể tròn xoay.

3 Chuẩn bị:

- Nêu công thức tính diện tích hình phẳng

- Áp dụng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x= −2 2 ;x y x=

(a < b) quay xung quanh trục Ox tao thành

1 khối tròn xoay Hãy tính thể tích V của

nó

- GV: giới thiệu công thức tính thể tích

Hoạt động 2:

- GV: áp dụng tính thể tích hình cầu tâm O

bán kính R

- GV: Hình cầu bán kính R là khối tròn

xoay thu được khi quay nửa hình tròn giới

hạn bởi đường y2 = R2 – x2 với

- GV: hướng dẫn giải câu a

- GV: cho học sinh thảo luận giải câu b

- HS: thảo luận và trình bày bài giải của

II Thể tích khối tròn xoay:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x); trục hoành Ox (y = 0); x = a; x = b (a < b) quay xung quanh trục Ox là:

Trang 24

mình

- GV: cho học sinh thảo luận giải câu c

- HS: thảo luận và trình bày bài giải của

1 cos2

- Nêu công thức tính thể tích vật thể tròn xoay

- Áp dụng tính thể tích hình phẳng giới hạn bởi y=2x x− 2và trục hoành Ox

- Phương pháp:

Trang 25

Ngày soạn: 03/01/2016 §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC(tt)

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: công thức tính diện tích hình phẳng nhờ tích phân.

1.2 Kĩ năng: tính được diện tích 1 số hình phẳng nhờ tích phân.

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm: Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

3 Chuẩn bị:

- Áp dụng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x= −2 1; y= +x 1

- HS: Diện tích hình thang cong giới hạn

bởi 4 đường y = f(x) liên tục trên đoạn [a;

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi 4

đường: y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoan

- Áp dụng vào công thức tính diện tích

- Lưu ý về cách giải phương trình logarit

Trang 26

Câu c/

- GV: tìm 2 cận a và b

- HS: lập phương hoành độ giao điểm tìm

nghiệm x

- Áp dụng vào công thức tính diện tích

- Lưu ý khai triển hằng đẳng thức (A – B)2

Hoạt động 2:

- GV: nêu công thức tính thể tích khối tròn

xoay

- HS: Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi

cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y

S= − x x x− −x + x x x− +x 1 e 2

e

= + −

c/ y= −(x 6) ;2 y=6x x− 2Phương trình hoành độ giao điểm là:

6 2 3

(2x 18x 36)dx

6 2

a/ y= −1 x2; y=0Phương trình hoành độ giao điểm là:

π

−

1 5 1

32

- Áp dụng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=2x x− 2và trục hoành Ox

- Phương pháp:

Trang 27

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

1.2 Kĩ năng: nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Tìm nguyên hàm các hàm số

- Tính tích phân các hàm số

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy tính, phiếu học tập

- Nêu nguyên hàm của 1 số hàm thường dùng

- Học sinh nhắc lại công thức

- GV: Yêu cầu học sinh làm việc theo

Trang 28

phân tứng phần để tính tích phân

- GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương

pháp tính tích phân theo phương pháp tích

- Nêu công thức tính nguyên hàm của 1 số hàm thường dùng

- Phương pháp:

Trang 29

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

1.2 Kĩ năng: nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Tìm nguyên hàm các hàm số

- Tính tích phân các hàm số

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy tính, phiếu học tập

- Nêu nguyên hàm của 1 số hàm thường dùng

4.3 Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

Hoạt động 1: Sử dụng phương pháp đổi

biến số vào tính tích phân

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại

phương pháp đổi biến số

- Học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến

- GV: Yêu cầu học sinh làm việc theo

nhóm câu 1a,1b,1c

Hoạt động 2: Sử dụng phương pháp tích

phân tứng phần để tính tích phân

- GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại phương

pháp tính tích phân theo phương pháp tích

−

=+

2

0 0

x

2 2

1

2 / 1 1

2 /

2

e

e x dx x

Trang 30

Hoạt động 4:

- GV: Hãy nêu công thức tính thể tích của

vật thể tròn xoay sinh bởi đồ thị (C):

y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay

- Nêu công thức tính nguyên hàm của 1 số hàm thường dùng

- Phương pháp:

Trang 31

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức:

- Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần)

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong, thể tích của vật thể, thể tích của khối chóp và khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay

1.2 Kỹ năng: Kiểm tra các kỹ năng sau:

- Biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số

- Biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong

1.3 Thái độ:

- Tự giác, nghiêm túc trong kiểm tra, thi cử

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận

2 Trọng tâm: tính tích phân

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: đề kiểm tra

4.2 Ma trận và đề kiểm tra: ma trận chung của khối

Đề số 001

Bài 1 (2,0 điểm ): Tính I =∫ x + − +e dx x

x

5 2

cos

Bài 3 (2,0 điểm ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= − +x2 2x+3;y=0;x= −2

Trang 31

Trang 32

ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN : GIẢI TÍCH – LỚP 12 THPT

-Đề 001

Trang 33

=ln 2−5

2 2

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	2,47 MB