ĐỀ THI HKII.. Tính quãng đường AB.. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuớng BD.. b Tính độ dài đoạn thẳng AH.. c Tính diện tích tam giác AHB.. a Tính diện tích toàn phần của hình hộp
Trang 1ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN, LỚP 8
Thời gian : 90ph
Bài 1 : (3 đ)
Giải các phương trình sau :
a) ( 3x – 5 ) ( 4x + 2 ) = 0
b)
3 2
1 6 7
2
3
x
x x
x
c) /4x/ = 2x + 12
Bài 2 :( 1,5 đ)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 3x-2 < 4
b) 2-5x ≤ 17
Bài 3 : ( 1,5đ).
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB
Bài 4 : ( 2,5đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm Gọi H là chân đường vuông góc
kẻ từ A xuớng BD
a) Chứng minh AHB BCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Tính diện tích tam giác AHB
Bài 5 : (1,5đ)
Một hình chữ nhật có kích thước là 3cm ,4cm ,5cm
a) Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Bài 1 : (3đ) Giải các phương trình sau :
a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + 2 ) = 0
3x – 5 = 0 hoặc 4x + 2 = 0 (0,25đ)
3x – 5 = 0 x =
3 5 (0,25đ
Trang 2 4x + 2 = 0 x =
2
1
(0,25đ Tập nghiệm S = {
2
1
; 3
5 } (0,25đ
b) (1 đ)
3 2
1 6 7
2 3
x
x x
x
ĐKXĐ : x ≠ - 7 ; x ≠
2
3 (0,25đ Qui đồng hai vế và khử mẫu :
6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7
- 56x = 1
x =
56
1
€ ĐKX Đ ( 0,5đ) Tập nghiệm S = {
56
1
} (0,25đ c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12
Ta đưa về giải hai phương trình :
4x = 2x + 12 khi x ≥ 0 (1) (0,25đ)
- 4x = 2x + 12 khi x < 0 (2) (0,25đ)
PT (1) có nghiệm x = 6 thoả điều kiện x ≥ 0
PT (2) có nghiệm x = - 2 thoả điều kiện x < 0 (0,25đ)
Tập nghiệm S = { - 2 ; 6 } (0,25đ)
Baì 2 :( 1,5đ)
Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a ) (0,75 đ) 3x-2 < 4
x < 2 (0,25đ)
*Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x< 2} (0,25đ)
*Biểu diễn trê trục số đúng (0,25đ)
b ) (0,75 đ) 2-5x ≤ 17
x ≥ - 3 (0,25đ)
*Tập nghiệm của bất phương trình là { x/ x ≥ - 3} (0,25đ)
*Biểu diễn trê trục số đúng (0,25đ)
Bài 3 : ( 1,5đ).
Gọi x (km) là quảng đường AB ( x >0 )
Thời gian đi : x/ 25 ( h )
Trang 3Thời gian về : x /30 ( h) ( 0,5đ)
Ta có PT :
3
1 30
25
x x
( 0,5đ)
Giải PT : x = 50 (0,25đ)
Quãng đường AB dài 50km (0,25đ)
Bài 4 : ( 2,5đ)
Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B
9cm H
D C
a ) Chứng minh AHB BCD: ( 0,75đ )
AHB = DCB = 900 ( gt )
ABH = BDC ( SLT )
AHB BCD ( g g )
b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ )
T ính được BD = 15 cm (0,25đ
Tính được AH = 7,2 cm ( 0,5đ)
c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ )
Tính được BH = 9,6 cm (0,25đ)
2
6 , 9 2 , 7 2
cm HB
AH
SAHB ( 0,5đ)
Bài 5 : (1,5đ)
a) Tính dt toàn phần : (1đ)
Tính được Sxq = 70 (cm2 ) (0,25đ)
Tính được S đáy = 12 (cm2 ) (0,25đ)
Tính được Stp = 94 (cm2 ) ( 0,5đ)
b) V = a b c = 3.4.5 = 60 (cm3 ) ( 0,5đ)