ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN : TOÁN 8
(Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 90 phút
-Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình
a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0− − =
2x 6 2x 2+ = (x 3)(x 1)
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 6 x 2 2
+ − − <
Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về,
người đó đi với vận tốc 40km/h Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút Tính quảng đường AB?
Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường
cao AH của ∆ADB
a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD
b) Chứng minh AD2 = DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng AH
Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có
đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc
vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm
Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ?
-HẾT
A
F
E D
C B
9
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM HỌC KỲ II
a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0− − =
⇔ 2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0
⇔ x = 0 hoặc x 1
5
= hoặc x 15
2
=
Tập nghiệm S 0; ;1 15
5 2
0,25 0,5
0,25 b) Điều kiện xác định x 3, x≠ ≠ −1
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1)
Suy ra x(x 1) x(x 3) 4x+ + − =
2
2x 6x 0 2x(x 3) 0
⇔2x 0= hoặc x 3 0− =
1) 2x 0= ⇔ =x 0 (thoả) 2) x 3 0− = ⇔ =x 3 (không thỏa)
Tập nghiệm S={ }0
0,25 0,5
0,5 0,25
2
x 6 x 2
2
+ − − <
3(x 6) 5(x 2) 30
3x 18 5x 10 30
2x 2
⇔ − <
⇔ > −
Biểu diễn tập nghiệm
0,75
0,5 0,25
3
Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0)
Thời gian đi x
30 (h) Thời gian về x
40 (h)
Ta có phương trình x x 45
30 40− = 60 Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả)
Vậy quãng đường AB d ài 90km
0,25 0,25 0,25 0,75 0,25
Trang 3BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM
0,25
4
a) Xét ∆AHB và BCD∆ , có:
AHB BCD 90= =
ABH BDC= (so le trong)
Xét ∆AHD và ∆BAD, có:
AHD BAD 90= =
·ADB chung
Vậy AHD∆ #∆BAD(g-g)
2
Ta có: AHB∆ #∆BCD
AH.BD AB.BC
5
Độ dài cạnh AC= 62 +82 =10
Diện tích xung quanh Sxq = (6 + 8 + 10)9 = 216 (cm2)
Diện tích một mặt đáy
Sđ = 1.6.8 24
2 = (cm2) Diện tích toàn phần
Stp = 216 + 2.24 = 264 (cm2)
0,25 0,5
0,5 0,75
C