Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3.. Thầy giáo chủ nhiệm chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca há
Trang 1ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 SỐ 79
Ngày 16 tháng 4 năm 2015
Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 3 2
3 2
y x= − x +
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2 Tìm hai điểm A, B thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4 2
Câu 2.(1,0 điểm)
1 Giải phương trình ( )2 2
2
sin cos 2sin 2
sin sin 3
x
2 Cho số phức z thỏa mãn |z – 1| = |z – 2i| Tìm số phức z biếtz + – 5iđạt giá trị nhỏ nhất R
Câu 3.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3 2 2
7
2 2 2
4
− + =
(x y, ∈¡ )
Câu 4.(0,5 điểm) Giải phương trình ( 3 ) ( )2 ( )
1 log 1 log 2 1 log 1
2
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân ( 3 ) 2
1
1 ln 2 1
2 ln
x x
=
+
Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC a BC= , =2 ,a ACB· =1200và đường thẳng
'
A C tạo với mặt phẳng (ABB A' ') góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai
đường thẳng A B CC' , ' theo a
Câu 7.(1,0 điểm).Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I( )3;3 và AC= 2BD Điểm 2;4
3
thuộc đường thẳng AB, điểm
13 3;
3
thuộc đường thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3
Câu 8.(1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
x 1 y 2 z x 2 y 1 z 1
và mặt phẳng ( )P : x y 2z 5 0+ − + = Lập phương trình đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P) và cắt ( ) ( )d , d1 2 lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất
Câu 9.(0,5 điểm)
Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Thầy giáo chủ nhiệm chọn ra 5 học
sinh để lập một tốp ca hát chào mừng ngày 30 tháng 4 Tính xác suất sao cho trong đó có ít nhất
một học sinh nữ
Câu 10.(1,0 điểm) Cho phương trình 4 6+ −x x2 −3x m= ( x+ +2 2 3−x)
Tìm m để phương trình có nghiệm thực
Hết
-Mời các bạn luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ các ngày thứ ba,thứ 4 và chủ nhật 1