Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1.. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 600.. Tính thể tích khối 1hop S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam
Trang 1ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 SỐ 76
Ngày 13 tháng 4 năm 2015
Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2
1
x y x
−
= + (1).
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng : d y= − +2x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B
phân biệt có độ dài bằng 30
Câu 2.(1,0 điểm)
1 Giải phương trình: sin 2x−cos 2x− 2 sinx=0
2 Cho số phức z thỏa mãn: z 1 1
z
+ = Tính
2012 2010
2010
1
z
Câu 3.(0,5điểm) Giải bất phương trình 25x2+5x−3.5x2+5x.2x+3−22x+8 ≥0
Câu 4.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: ( 3) 92 2 1
( 1) 2 1
Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân:
1 0
( 5).ln(2 1)
Câu 6.(1,0 điểm)
Cho hình 1hộp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600
Tính thể tích khối 1hop S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC).
Câu 7.(1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường thẳng d1: 2x + y – 1 = 0,
d2: x – y +3 = 0 lần lượt là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C của tam giác M(1;2) là trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh A.
Câu 8.(1,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;–3), B(3;0;1) và C(–2;1;2) Tìm tọa độ điểm
M thuộc mp(Oxy) sao cho 2MA2 + 3MB2 + MC2 nhỏ nhất
Câu 9.(1,0 điểm)
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n0−3.A1n+C n2 =73 Tìm số hạng không chứa x trong
khai triển nhị thức Niu-tơn của (2x 33 )n
x
− với x > 0.
Câu 10.(1,0 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca ≤ 3abc
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 13 3 13 3 13
P
Mời các bạn luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ các ngày thứ ba,thứ 4 và chủ nhật 1