Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch ĐT:01694838727
ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA 2015 MÔN TOÁN SỐ 101
Ngày 14 tháng 5 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số
1
3 +
−
=
x
x
y có đồ thị là (C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho
b/ Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho độ dài IM là ngắn nhất
(I: giao điểm hai tiệm cận của(C))
Câu 2.(1,0 điểm).
1 2 sin 2 cos 2
4 sin 2 cos
− +
−
x x
x x
2 Xác định phần thực ,phần ảo của số phức 3 2 3 3 2 3
z
Câu 3.(1,0 điểm ).Giải phương trình: 1+log9 x− 3log9 x =log3x−1
Câu 4.(1,0 điểm).Giải hệ phương trình: ( )
= +
− + +
= + +
−
0 2
1
0 1
2
2
y y
x x
y x y x
Câu 5.( 1,0 điểm) Tính: A (sinx cosx) (ln1 sin2x)dx
4
0
+
−
=∫
π
Câu 6.(1,0 điểm) Cho lăng trụ đều ABC.A/B/C/ có (A/BC) tạo với đáy góc 600, tam giác A/BC có diện tích bằng 8 3
a/Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BB/ và CC/ Tính thể tích khối tứ diện A/AMN
b/ Tính khoảng cách giữa hai cạnh A/B và AC
Câu 7.(1,0 điểm).Cho tam giác ABC với B(1;–2),phương trình đường cao vẽ từ A là
d: x –y + 3 = 0.Tìm tọa độ A ,C của tam giác.Biết C thuộc đường thẳng ∆: 2x + y –1 = 0 và diện tích tam giác ABC bằng 1
Câu 8.(1,0 điểm) Cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình( )
1
9 2
4 1
7 :
−
=
−
=
x
( )
3
1 2
1 7
3
:
2
−
=
−
=
−
x
d Lập phương trình đường thẳng (∆)cắt (d1),(d2) và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm AC
Câu 9.(0,5 điểm)
Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển (1 – x)n, biết n là số cạnh của một đa giác lồi có số đường chéo gấp 13 lần số cạnh của nó
Câu 10.( 1,0 điểm) Gọi x1,x2 ,x3 là nghiệm phương trình:
3− m+ x + m −m+ x− m + m− =
x
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức:A= x12 +x22 +x32 +x1x2x3