Đề thi thử đại học môn Toán (20)

Theo chương trình chuẩn.. Tìm điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại M vu ng góc với đường th ng IM.. Theo chương trình nâng cao.. Tìm tất cả những điểm M nằm trên trục tung sao

Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Tổ Toán Tin

Bộ đề ôn thi Học kì I, lớp 12 - Năm học 2014 - 2015 Trang 7

ĐỀ SỐ 7

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3 điểm)

3

y  x  m x  m x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m1

2) Tìm m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;3)

Câu II (2 điểm)

1) a) Tính A2x2x (biết 4x4x 23)

b) Cho a , b là hai số ư ng Ch ng minh rằng nếu 2 2

a b



2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

2ln 9ln 12ln

y x x x trên đoạn 3/4 3

;

Câu III (2 điểm)

Cho hình chóp S ABC có m t bên (SAB) là tam giác vu ng cân ở đỉnh S và vu ng góc với m t ph ng đáy

(ABC) ai m t bên còn lại h p với đáy góc 0

60 iết SAa 2 và 6

3

a

1) Tính thể tích khối chóp S ABC

2) Tính thể tích khối c u ngoại tiếp hình chóp S ABC

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb )

A Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (1 điểm)

Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị là ( )C i I là giao điểm của hai tiệm cận của ( )C

Tìm điểm M thuộc ( ) C sao cho tiếp tuyến của ( ) C tại M vu ng góc với đường th ng IM

Câu Va (2 điểm)

1) iải phư ng trình

1

1

1

x x x





 

2) iải bất phư ng trình

2

2

8( 1)

x

x

B Theo chương trình nâng cao.

Câu IVb (1 điểm)

Cho hàm số 4 2

yx  x  có đồ thị là ( )C Tìm tất cả những điểm M nằm trên trục tung sao cho từ M

kh ng vẽ đư c tiếp tuyến nào với ( )C

Câu Vb (2 điểm)

1) Cho hàm số ln 1

1

y

x



 Ch ng minh rằng 1

y

xy  e

2) Tìm m sao cho :ymx1 cắt ( )C :

2 1 2

x x y

x

 



 tại hai điểm phân biệt thuộc c ng một nhánh của đồ

thị ( )C

- Hết -

Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang