Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của C.. Tìm tọa độ điểm M thuộc C sao cho tiếp tuyến của C tại M vuơng gĩc với đường thẳng IM.. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu S đến đường thẳng d1
Trang 1Trang 11
ĐỀ SỐ 11 ĐỀ SỐ 11
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
y
x 1
−
=
− cĩ đồ thị là (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2 Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuơng gĩc với đường thẳng IM
Câu II (2 điểm)
2
x ( 3 2)cos x 2 sin
x
4 sin 1 2
π
=
1 Giải bất phương trình: 2 1 1
2x 1
−
Câu III (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
( )S : x2 + y2 +z2 −4x +2y−6z+ = và hai đường thẳng 5 0
1
d :
d : y 1 t , t
= − +
=
ℝ
1 Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến đường thẳng d1
2 Lập phương trình mặt phẳng song song với 2 đường thẳng trên và tiếp xúc với (S)
Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân
4
3 0
cos 2x I
sin x cos x 2
π
=
2 Cho ∆ ABC, tính giá trị lớn nhất của tổng S = sinA + sinB + sinC
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 10 = 0 và
điểm M(1; 1) Lập phương trình đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 2 MB
2 Cho tập A gồm n phần tử (n chẵn) Tìm n biết trong số tập hợp con của A cĩ đúng 16n tập hợp con cĩ số phần tử là lẻ
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1 Giải bất phương trình
x 1
x 1
log (2x 1)
(0,12)
3
−
−
−
≥
2 Cho hình nĩn cĩ thiết diện qua trục là tam giác vuơng cân với cạnh gĩc vuơng bằng a Một thiết diện khác qua đỉnh hình nĩn và tạo với đáy gĩc 600, tính diện tích của thiết diện này theo a
………Hết………