ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2012

Tài liệu tham khảo và tuyển tập đề thi thử đại học môn toán giúp các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông và tuyển sinh cao đẳng, đại học . Chúc các bạn thi tốt!

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số f x  x ư 3(m  1))x  3m(m  2))x ư 2)  m (1) (m là tham số)

1 Giải ph ơngương trình: log3x x  log9x 3x  2) log3 x

Diemthi.2)4h.com.vn

| Đề thi thử Đại học 2012 có đáp án

Môn: Toán Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Phần chung CHO TấT Cả CáC THí SINH (7 điểm)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  ư2)

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm

số (1) tới trục Ox bằng khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) tới trục Oy

Câu II : (2 điểm)

1 Giải ph ơngương trình: (cos x  sin x)3  3cos x  sin x

2 Giải hệ ph ơngương trình: 1)6x2) y2) ư1)7 y2)  ư1)

4xy  2)x ư 7 y  ư1)

Câu III : (2 điểm)

1 Giải bất ph ơngương trình: 2x2  8x  6  x2 ư 1 ≤ 2x  2

2 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên tạo

với mặt đáy một góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB và tạo với mặt đáy một góc 300 cắt SC , SD lần

l ợtương tại M và N Tính thể tích khối chóp S.ABMN

Câu IV : (1 điểm)

Cho các số thực d ơngương x, y, z thoả mãn: (x  y)( y  z)(z  x)  8 Hãy tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức P  xy  yz  zx

Phần RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ đ ợc ược làm một trong hai phần A hoặc phầnB

Phần A.

Câu Va : (3 điểm)

1 Giải ph ơngương trình: 2) 2)x2) ư2)x3  2)  2)x2) x1)  2)x2) ư3x3 .

2 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập đ ợcương bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một

khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC vuông cân tại

A Biết rằng cạnh huyền nằm trên đ ờngương thẳng d : x  7 y ư 31)  0 , điểm N (7;7) thuộc đ ờngương thẳng

AC , điểm M (2);ư3) thuộc đ ờngương thẳng AB

Phần B.

Câu Vb : (3 điểm)

2 Tìm hệ số của số hạng chứa

x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (2)  x)n , biết:

C2)n  C2)n  C2)n   C2)n nư1)  52)42)88

Diemthi.2)4h.com.vn / Đề thi thử Đại học 2012 có đáp án

3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với đ ờngương cao kẻ từ A và đ ờngương phân giác trong của góc B lần l ợtương có ph ơngương trình là: x ư 2) y ư 2)  0 và x ư y ư 1)  0 Tìm toạ độ các đỉnh của

tam giác ABC , biết M (0;2)) thuộc đ ờngương thẳng AB và AB  2)BC

-Hết -Thí sinh không đ ợc ược sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không đ ợc ược giải thích gì thêm

đáp án đề thi khảo sát chất l ợng ược đại học, cao đẳng lần 1

Năm học 2011-2012 Môn thi : Toán

diemthi.24h.com.vn Đề thi thử Đại học 2012 có đáp án

3

diemthi.24h.com.vn | Đề thi thử Đại học 2012 có đáp án

diemthi.24h.com.vn| Đề thi thử Đại học 2012 có đáp án

diemthi.24h.com.vn | Đề thi thử Đại học 2012 có đáp án

x  y −  0

⇔ C( ; )

Vậy A(3; ), B(2);1)), C( ; )

diemthi.24h.com.vn | Đề thi thử Đại học 2012 có đáp án

Vì BK  BC ⇒ CK ⊥ BD suy ra pt CK: x  y −

1)3

4  0

A K

B

M I D

Suy ra toạ độ của C là nghiệm của hpt:  4

2)x  y − 5  0

7 3

4 2)

0,25

1) 7 3

Chú ý: Nếu thí sinh giải cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.

Diemthi.24h.com.vn 7