ĐỀ SỐ 20 Câu I
Cho hàm số
1
3 2 2
+
+
−
=
x
x x
1 Khảo sát hàm số (1)
2 Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm A, B sao cho AB<2
Câu II
1 Giải phương trình:
1 cot
) sin (cos 2 2
cot
1
−
−
=
x x x
g tgx
2 Giải hệ phương trình:
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
=
− + +
−
= +
− +
0 1
1 2 3
y x x
y x y x
3 Giải bất phương trình: 3 1
2 50
125x + x ≥ x+
Câu III
1 Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn:
1
2
2 Cho điểm M(1;2;-1) và đường thẳng
2
2 2
2 3
1 : )
−
−
=
x
d Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng (d) Tính độ dài đoạn MN
3 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB = α Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a và α
Câu IV
1 Tính tích phân: 2
0
4 x
J (x 2) dx
4 x
+
= −
−
∫
2 Giải hệ phương trình: ( )
1 1 5 1 3
1
1 1
y x y
x C
y x C
y x C
y x
C
≥
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
− +
= +
+
=
+ +
Câu V
1 Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y=2(sin3x+cos ) 8sin cos3x + x x
2 Cho phương trình : 91+ 1− 2 −( +2).31+ 1− 2 +2 +1=0
m
x
Tìm m để phương trình có nghiệm
Trang 2Kết quả đề 20
7
64
4≤ a≤
3 3